Как быстро научиться делить


Деление столбиком - примеры для 3 класса с решением

04 июня 2019

Аверьянова Света

главное фото

Азы деления столбиком и в уме дети изучают в начальной школе: в 3-м или 4-м классе. Но вникают в материал быстро и легко далеко не все третьеклассники. Дома нужно много практиковаться, решать тренировочные примеры. Но сначала лучше еще раз объяснить деление уголком, с остатком, выявить пробелы в детских знаниях.

Как стать суперучителем без специальной подготовки и помочь ребенку с этой трудной темой, расскажем подробнее.

Из этой статьи вы узнаете

Как научиться делить столбиком

Деление столбиком с остатком и без него нельзя начинать без подготовки. Сначала ребенок должен хорошо уметь и знать следующее:

  • Разряды натуральных чисел (десятки, сотни, тысячи). Находить их в ряду многозначных цифр.
    разряды
  • Таблица умножения. Этот материал лучше выучить наизусть и постоянно повторять.
  • Отнимать, складывать многозначные числа.
  • Решать маленькие задачи на умножение, разность, сумму устно.

Отработайте все обозначенные умения до автоматизма. Затем приступайте к делению маленьких цифр на примере таблицы умножения в уме. Например, ребенок выучил, как умножать цифру 6:

6х2=12

6х3=18

6х4=24 и так далее.

Смело предлагайте такие примеры:

24:6=4

24:4=6

12:2=6

18:3=6

Через пару уроков школьник будет выполнять такие задания легко. Можно разнообразить занятия по устному счету играми на деление.

На заметку! Все начальные математические навыки хорошо автоматизируются с помощью онлайн-тестов, где ребенок получает мгновенный результат своей работы.

Игровые задания

Интересные математические игры на деление помогают детям закрепить навык, узнать законы работы с цифрами, освоить устный счет.

примеры деления

примеры деления

  • Головоломки на развитие внимания. Напишите в тетради 3–5 примеров на деление с ответами. Все, кроме одного, должны быть решены неверно. Нужно быстро найти тот пример, который содержит правильный ответ. Затем исправить остальные с помощью устного счета.
  • Подбор примера по результату. Предлагайте малышу ответ без примера. Давайте задание придумать задачу. Например, ответ 8. Ребенок может придумать такую задачу: 48:6.
  • «Идем в магазин». Расставьте на полу игрушки с карточками. На листах написаны примеры: 6:2, 18:3, 42:7, 100:50. Игрушки — это «товар» в фантазийном магазине, частное после решения примера — их цена. Чтобы узнать стоимость покупки, нужно решить задания, а потом оплатить полученный результат в кассу. Играть лучше в небольшой команде — 2–3 человека.
  • «Молчуны». Ребенок получает карточки с цифрами от 1 до 100. Задавайте вопросы с примерами на деление, ученик должен отвечать без слов, показывая правильный ответ.
  • Небольшие самостоятельные работы с подарком за старательность. Распечатайте карточки с примерами в количестве 5–10 штук. Укажите время на решение, например 5 минут. Поставьте перед ребенком песочные часы. После выполнения контрольной верно поощрите школьника походом в зоопарк, кино, покупкой книги, сладостей.
  • «Ищем дерево». Нарисуйте небольшой сад с деревьями на картоне. Каждому растению дайте номер, пусть их будет 10. На листочке для ученика напишите 3 примера:

45:9           120:60          14:7

Школьник должен вычислять результат к каждому заданию, а потом складывать все числа между собой.

Получится так:

45:9=5

120:60=2

14:7=2

5+2+2=9

Ребенок должен найти дерево под номером 9.

деревья

Для игры можно использовать цветные пуговицы и ставить их на занятые деревья. Развлечение подходит для командных соревнований.

После устной работы с делением натуральных чисел можно показать ребенку порядок записи примеров столбиком.

Если педагогического опыта у вас нет, посмотрите видеоурок на эту тему, вспомните теорию сами.

Теперь можно приступать к объяснению сложного материала школьнику. Есть несколько методик домашнего обучения делению:

1. Мама-учитель

Родителям придется ненадолго стать педагогами. Оборудовать доску, купить мел или маркеры. Заранее вспомнить школьный материал. Объяснить пошагово теорию и закрепить ее на практике с помощью большого количества самостоятельных, карточек, контрольных работ.

2. Посмотреть вместе с ребенком обучающее видео

Например, это:

Затем нужно обсуждать с малышом материал, закреплять навык на практике несколько недель.

3. Нанять репетитора

Деление не самая сложная тема в школьной программе. В начальных классах можно легко обойтись без платных уроков с педагогом. Этот вариант оставим на крайний случай.

На заметку! Обязательно противопоставляйте деление умножению. Проверяйте результат обоих действий противоположным.

Как объяснить деление столбиком

Сначала стоит доходчиво объяснить, что такое деление на простом примере. Суть математического действия — разложить число поровну. В 3-м классе дети хорошо учатся на доступных примерах: раздают кусочки торта гостям, рассаживают кукол по 2 машинам.

Когда малыш усвоит суть деления, покажите его запись на листке. Используйте уже знакомые задания с простыми числами:

  • Сначала запишите задачу обычным способом: 250:2=?
  • Каждому числу дайте название: 250 — делимое, 2 — делитель, результат после знака равно — частное.
  • Затем сделайте сокращенную запись столбиком (уголком):

пример

  • Рассуждайте вместе так: сначала найдем неполное частное. Это будет 2, так как оно не меньше делителя, а вернее, равно ему. В этом числе помещается один делитель, значит, в частное записываем цифру 1 и умножаем ее на 2. Заносим полученный результат под делимым. Отнимаем 2-2. Получится ноль, поэтому сносим следующее число и опять подыскиваем частное. Совершаем математическое действие до тех пор, пока не получится ноль.
  • После получения окончательного результат сделайте проверку с помощью умножения: 125х2=250.

Желательно научить третьеклассника рассуждать в процессе вычисления вслух, выполнять действия на черновике. Сначала проговаривайте алгоритм вместе, потом только слушайте ученика и помогайте исправить ошибки.

На заметку! Приучайте малыша постоянно проверять себя. Школьник должен понимать, что величина остатка вычитания в столбике деления должен всегда быть меньше делителя.

Деление на однозначное число

Возьмите листок и ручку, посадите ребенка рядом. Сначала запишите пример уголком сами. Для деления на однозначное число выбирайте такие цифры, которые дают результат без остатка (полный ответ).

Первый урок можно построить так:

  1. Положите перед ребенком картинку с образцом деления столбиком.
  2. Придумайте собственный пример. Пусть это будет 254:2
  3. Задание нужно записывать уголком. Доверьте это школьнику. Он может посмотреть, как делается запись на картинке.
  4. Спросите третьеклассника: «Какое число нужно делить на 2 первым?». В этот момент важно объяснять, что делимое должно быть равно или большего делителя. Малыш выделит для деления первое число из данной цифры: 254
  5. Теперь определите вместе, сколько двоек поместится в числе 2. Ответ: 1.
  6. Записываем частное под уголком.
  7. Умножаем 1 на 2 и записываем результат под делимым.
  8. Вычитаем.
  9. Так как получился 0, сносим следующую цифру под линию после вычитания: 5.
  10. Опять задаем вопрос: «Сколько двоек поместится в 5?» Малыш вспоминает таблицу умножения или подбирает частное с помощью логики. Отвечает: 2.
  11. Записываем 2 в частное, умножаем на 2.
  12. Результат (4) записываем под 5.
  13. Отнимаем.
  14. Остается 1. Единицу разделить на 2 нельзя, поэтому сносим остатки делимого вниз. Получается 14.
  15. Делим 14 на 2. Записываем в частное 7.
  16. Умножаем на 2. Записываем под чертой 14.
  17. Отнимаем.
  18. В конце всегда должен получаться 0.
  19. В результате у ребенка сформируется такая запись:

пример

Для закрепления запишите еще 3–5 примеров на деление на этом же листочке. Не отходите далеко от школьника, образец не прячьте, не превращайте урок в проверочную работу. Малыш только учится делить. На этом этапе помогайте ему, подсказывайте и наталкивайте на правильное решение для повышения уверенности в себе.

На заметку! Для автоматизации навыка деления столбиком можно составить небольшую памятку, где прописан каждый этап математического действия.

Разрешайте школьнику смотреть в нее до тех пор, пока он сам не забудет об образце.

примеры

Деление на двузначное число

Когда ученик 3-го класса усвоил деление на однозначное число, можно приступать к следующему этапу — работе с двузначными цифрами. Начинайте с простых, явных примеров, чтобы малыш понял алгоритм действий. Например, возьмите числа 196 и 28 и объясните принцип:

  1. Сначала подберите примерное число для ответа. Для этого выясните приблизительно, сколько цифр 28 поместится в 196. Для удобства можно округлять оба числа: 200:30. Получится не больше 6. Полученное число не нужно записывать, это только догадка.
  2. Проверяем результат умножением: 28х6. Получается 196. Предположения оказались верными.
  3. Запишите ответ: 196:28 =6.

Еще один вариант обучения: деление на двузначное число уголком. Такой способ больше подходит для работы с числами от четырех разрядов, то есть тысяч. Приведем простой пример:

  1. Напишите на листе бумаги 4070, начертите уголок и подпишите делитель — 74.
  2. Определите, с какого числа начнете делить. Спросите у ребенка, можно ли разделить 4 на 74, 40? В результате малыш поймет, что сначала нужно ограничиться числом 407. Очертите полученную цифру сверху полукругом. 0 останется в стороне.
  3. Теперь нужно выяснить, сколько 74 поместится в 407. Действуем с помощью логики и проверки умножением. Получится 5. Записываем результат под уголком (под делителем).
  4. Теперь умножаем 74 на 5 и записываем результат под делимым. Получится 370. Важно начинать запись с первого числа слева.
  5. После записи нужно подвести горизонтальную черту и отнять 370 от 407. Получится 37.
  6. 37 разделить на 74 нельзя, поэтому вниз сносится оставшийся в верхнем ряду 0.
  7. Теперь делим 370 на 74. Подбираем множитель (5) и записываем его под уголком.
  8. Умножаем 5 на 74, записываем результат в столбик. Получится 370.
  9. Опять получаем разность. Результат будет равен 0. Значит, деление считается завершенным без остатка. 4070:74=55. Частное смотрим под уголком.

Для проверки правильности решение произведите умножение: 74х55=4070.

Есть мнение! Иметь в доме решебник с ГДЗ многие родители считают недопустимым. А зря. С помощью готовых заданий ребенок может легко проверить себя. Главное — правильно объяснить школьнику назначение сборника ДЗ с ответами.

Многозначные числа

Сложнее всего детям даются задачи на трехзначные и четырехзначные числа. Четверокласснику тяжело оперировать тысячами и сотнями тысяч. У школьника возникают следующие проблемы:

  1. Не может определить неполное число делимого для первого действия. Вернитесь к изучению разрядов натуральных чисел, поработайте над развитием внимания малыша.
  2. Пропускает 0 в записи частного. Это самая распространенная проблема. В результате у ребенка получается число на несколько разрядов меньше правильного. Чтобы избежать этой ошибки, нужно распечатывать памятку с последовательностью действий в примерах, где в середине частного есть нули. Предложите ребенку тренажер с такими заданиями для отработки навыка.

При обучении решению задач с крупными числами действуйте поэтапно:

  1. Объясните, что такое неполное делимое и зачем его выделять.
  2. Потренируйтесь в поиске делимого устно без последующего решения задач. Например, дайте детям такие задания:

Найдите неполное частное в примерах: 369:28; 897:12; 698:36.

  1. Теперь приступайте к решению на бумаге. Запишите столбиком: 1068:89.
  2. Сначала нужно отделить неполное делимое. Можно использовать запятую сверху над числами.

106’8:89

  1. Подбирайте частное на отдельном листочке или посчитайте в уме.
  2. Распишите результат.
    пример 3
  3. Внимательно отнимайте цифры от делимого. Следите за тем, чтобы результат после вычитания был меньше делителя.
  4. Продолжайте деление до конца, пока не получится 0.
  5. Придумайте еще несколько похожих примеров без остатка. Степень сложности увеличивайте постепенно.

На заметку! Примеры с семизначными цифрами с третьеклассниками решать не нужно. Это лишнее. Достаточно остановиться на заданиях с пятизначными числами (до 10 000). Деление миллионов дети проходят в старших классах.

Деление с остатком

Завершающим этапом уроков на закрепление навыка деления будет решение заданий с остатком. Они обязательно встретятся в решебнике для 3–4-го класса. В гимназиях с математическим уклоном школьники изучают не только неполные числа, но и десятичные дроби. Форма записи примера уголком останется прежней, отличаться будет только ответ.

Примеры на деление с остатком берите несложные, можно преобразовывать уже решенные задания с целым числом в ответе, прибавляя к делимому единицу. Это очень удобно для ребенка, он сразу увидит, чем примеры похожи и чем отличаются.

Урок может выглядеть так:

  1. Расскажите ученику третьего класса, что не все цифры можно поделить поровну. Для иллюстрации понятия возьмите натуральное число до 10. Например, попробуйте вместе разделить 9 на 2. Форма записи решения столбиком получится такой:
    пример 4
  2. Объясните школьнику, что остатком считается последнее число для деления, которое меньше делителя. Конец записи будет таким: 9:2=4 (1 — остаток).

На заметку! Отделять целое число от остатка запятой, делать из него дробное на начальном этапе обучения делению не нужно. Записывайте остаток отдельно, чтобы школьник видел конечный результат разности в столбике.

Как делать проверку

Проверка деления производится с помощью умножения: делитель умножается на делитель. Делать это можно столбиком:

пример

Теперь проверим:

проверка

Для проверки деления с остатком нужно:

  1. Умножить полное частное на делитель.
  2. Прибавить к результату остаток.

с остатком

17х2=34

34+1 (остаток) =35

Алгоритм проверки правильности решения примера деления не изменяется от разрядности цифр.

Важно! Первое время просите ребенка расписывать проверку умножением подробно, чтобы проверить и закрепить знание таблицы.

Примеры для тренировки

Научиться быстро решать примеры с делением помогают тренировочные задания. Карточками может оканчиваться каждый урок после прохождения новой темы.

Однозначные

однозначные

Двузначные

двузначные

Многозначные

многозначные

Скачать карточки

В качестве домашнего математического тренажера используйте карточки с примерами. В них включайте разные случаи: с однозначными и многозначными числами, деление с полным результатом и остатком. Скачать карточки можно бесплатно. Раздаточный материал обязательно следует напечатать для проверочной работы.

карточкикарточкикарточкипримеры

 >> Скачать  файл.DOC  для распечатки (деление на однозначное число)<<

Ошибки с делением у детей в начальной школе встречаются довольно часто. Уделите этой теме максимум внимания и времени, чтобы усвоение последующего материала проходило без запинок. Используйте карточки, видеоуроки, постоянную тренировку навыка и повторение пройденных тем в игровой форме. Тогда домашние уроки не навеют на ребенку скуку и пройдут с максимальной пользой.

ВАЖНО! *при копировании материалов статьи обязательно указывайте активную ссылку на первоисточник: https://razvitie-vospitanie.ru/kak_nauchit/rebenka_delit_v_stolbik.html

Если вам понравилась статья — поставьте лайк и оставьте свой комментарий ниже. Нам важно ваше мнение!

Поделиться с друзьями:

Простое разделение чисел с помощью ведической математики: быстрые и простые методы деления

9

Задайте деление как дробь. Разделите верхнюю и нижнюю части на 10 и округлите знаменатель в большую сторону.

Найдите частное и остаток. Запишите частное, затем запишите остаток перед ним.

Сложите частное 0 раз.

8

Задайте деление как дробь.Разделите верхнюю и нижнюю части на 10 и округлите знаменатель в большую сторону.

Найдите частное и остаток. Запишите частное, затем запишите остаток перед ним.

Сложите частное 1 раз.

7

Задайте деление как дробь. Разделите верхнюю и нижнюю части на 10 и округлите знаменатель в большую сторону.

Найдите частное и остаток. Запишите частное, затем запишите остаток перед ним.

Сложите частное 2 раза.

6

Задайте деление как дробь. Разделите верхнюю и нижнюю части на 10 и округлите знаменатель в большую сторону.

Найдите частное и остаток. Запишите частное, затем запишите остаток перед ним.

Сложите частное 3 раза.

5

Задайте деление как дробь.Разделите верхнюю и нижнюю части на 10 и округлите знаменатель в большую сторону.

Найдите частное и остаток. Запишите частное, затем запишите остаток перед ним.

Сложите частное 4 раза.

4

Задайте деление как дробь. Разделите верхнюю и нижнюю части на 10 и округлите знаменатель в большую сторону.

Найдите частное и остаток. Запишите частное, затем запишите остаток перед ним.

Сложите частное 5 раз.

3

Задайте деление как дробь. Разделите верхнюю и нижнюю части на 10 и округлите знаменатель в большую сторону.

Найдите частное и остаток. Запишите частное, затем запишите остаток перед ним.

Сложите частное 6 раз.

2

Задайте деление как дробь.Разделите верхнюю и нижнюю части на 10 и округлите знаменатель в большую сторону.

Найдите частное и остаток. Запишите частное, затем запишите остаток перед ним.

Сложите частное 7 раз.

1

Задайте деление как дробь. Разделите верхнюю и нижнюю части на 10 и округлите знаменатель в большую сторону.

Найдите частное и остаток. Запишите частное, затем запишите остаток перед ним.

Сложите частное 8 раз.

.

шагов и примеров, которые помогут вам научиться разделять десятичные числа

Работа с десятичными числами может быть немного утомительной, и когда ученики сталкиваются с вопросом, как разделить десятичные числа, они понимают, что им нужно тренировать свой мозг больше, чем когда-либо прежде. Тем не менее, пошаговый подход к решаемой проблеме может упростить деление десятичных дробей. Вот как…

Десятичные знаки используются для большей точности числового значения количества. Наряду с этим преимуществом возникает проблема, заключающаяся в выполнении математических операций, которые с десятичными числами сложнее выполнять, чем с целыми числами.Когда дело доходит до деления десятичных знаков, сценарий становится еще более сложным. Это потому, что деление - самая сложная функция среди всех четырех основных математических операций. Фактически, для выполнения деления необходимо использовать последовательное вычитание. Но решение проблем, которое включает деление десятичных знаков, можно упростить, если убедитесь, что делитель является целым числом. Это можно сделать, сдвинув десятичную дробь, так что делитель станет целым числом. Однако для получения точного результата дивиденд также необходимо соответственно изменить и сбалансировать.Это тот случай, если делитель является десятичным. Сначала давайте узнаем, как разделить десятичную дробь, когда делителем является целое число.

Как разделить десятичные дроби на целое число

Хотите написать для нас? Что ж, мы ищем хороших писателей, которые хотят распространять информацию. Свяжитесь с нами, и мы поговорим ...

Давайте работать вместе!

Это самый простой из двух случаев деления десятичных знаков. Когда делитель представляет собой целое число, а делимое - десятичное число, десятичная точка делимого игнорируется.Теперь проблема становится простой: деление состоит только из целых чисел. Решите задачу, используя обычный метод длинных делений. Как только частное достигнуто, поместите десятичную точку с таким количеством чисел справа, которое было изначально в делимом. Давайте разберемся в этом процессе на примере:

Скажем, нам нужно решить 7,9 / 4, чтобы найти его частное. Выполните следующие действия для решения проблемы:

  1. Шаг 1. Игнорируйте десятичную точку в делимом.Теперь вам нужно разделить 79/4.
  2. Шаг 2: Выполните деление обычным методом длинного деления. Ответ - 19,75.
  3. Шаг 3: Делимое состоит из одной цифры справа от десятичной точки. Итак, мы должны убедиться, что мы сдвинули десятичную дробь, чтобы справа была еще одна цифра. Следовательно, ответ - 1,975.

Давайте посмотрим на несколько примеров, использующих тот же метод деления.

Пример 1: разделить 8,4 на 6

Здесь делимое - десятичное число, а делитель - 6.Чтобы упростить деление, мы сначала проигнорируем десятичную точку и проведем обычное деление в столбик.

Здесь;
6: делитель
84: дивиденд
14: частное
0: остаток

Но нам пришлось разделить 8,4 на 6. Теперь, после обычного деления в столбик, последним шагом будет размещение десятичной дроби. Поскольку в делимом есть только одна цифра после десятичной дроби, в частном также будет только одна цифра после десятичной дроби.

Поместите десятичную точку частного прямо над десятичной точкой в ​​делимом.

Окончательный ответ = 1,4

Пример 2: разделить 9,6 на 2

Здесь делимое - десятичное число, а делитель - 2, то есть целое число.

Здесь;
2: делитель
96: дивиденд
48: частное
0: остаток

Хотите написать для нас? Что ж, мы ищем хороших писателей, которые хотят распространять информацию. Свяжитесь с нами, и мы поговорим ...

Давайте работать вместе!

Теперь, поскольку после десятичной дроби есть только одна цифра, в частном также будет только одна цифра после десятичной дроби.

Поместите десятичную точку частного прямо над десятичной точкой в ​​делимом.

Окончательный ответ = 4.8

Пример 3: разделить 14,4 на 2

Здесь делимое - десятичное число, а делитель - 2, то есть целое число.

Здесь;
2: делитель
144: дивиденд
72: частное
0: остаток

Теперь, поскольку после десятичной дроби есть только одна цифра, в частном также будет только одна цифра после десятичной дроби.

Поместите десятичную точку частного прямо над десятичной точкой в ​​делимом.

Окончательный ответ = 7,2

Пример 4: разделить 5,39 на 11

Здесь делимое - десятичное число, а делитель - 11, то есть целое число.

49
11) 539
0
53
44
99
99
0

Здесь;
11: делитель
539: дивиденд
49: частное
0: остаток

Теперь, поскольку после десятичной дроби стоят две цифры, в частном также будут две цифры после десятичной дроби.

Поместите десятичную точку частного прямо над десятичной точкой в ​​делимом.

Окончательный ответ = 0,49

Пример 5: разделить 41,31 на 17

Здесь делимое - десятичное число, а делитель - 17, то есть целое число.

243
17) 4131
0
41
34
73
68
51
51
0

Здесь;
17: делитель
4131: дивиденд
243: частное
0: остаток

Теперь, поскольку после десятичной дроби стоят две цифры, в частном также будут две цифры после десятичной дроби.

Поместите десятичную точку частного прямо над десятичной точкой в ​​делимом.

Окончательный ответ = 2,43

Как разделить десятичные числа на десятичное число

Если делитель не является целым числом, то мы должны переместить десятичную точку на столько разрядов, сколько потребуется, чтобы сделать ее целым числом. То же самое и с дивидендами. Если делимое также является десятичным числом, переместите десятичную точку на столько разрядов, сколько вы делали в случае делителя.При необходимости добавьте к дивидендам дополнительные нули. Если делимое не является десятичным числом, то просто добавьте к нему нули, количество которых должно быть равно количеству разрядов, на которое вы сдвинули десятичную дробь в делителе. Давайте разберемся с этим на примере:

Допустим, мы решили 4,25 / 0,125, чтобы найти его частное. Выполните следующие действия, чтобы вычислить сумму:

  1. Шаг 1: Чтобы преобразовать 0,125 в целое число, необходимо сдвинуть десятичную точку на три цифры вправо.Тогда вы получите целое число 125 в качестве делителя.
  2. Шаг 2: Теперь переместите десятичную запятую в делимом на 3 позиции вправо. Но в этом случае справа от десятичной дроби всего 2 цифры. Следовательно, вам нужно добавить ноль в конец делимого, а затем сдвинуть десятичные 3 цифры вправо. Следовательно, дивиденд теперь равен 4250. Деление, которое вам нужно решить, теперь составляет 4250/125.
  3. Шаг 3: Теперь проведите деление, как обычно. Ответ 34.

Давайте проясним наши концепции, взглянув на несколько примеров.

Пример 1: разделить 3,5 на 0,7

Здесь у вас нет целого числа для прямого выполнения деления. Итак, первым шагом будет преобразование чисел в целые числа путем сдвига десятичной точки. Всегда помните, что делитель должен быть целым числом. Например, если у вас есть одна цифра после десятичной точки в делимом, сместите десятичную точку так, чтобы получить целое число.

Здесь мы можем сделать делитель 0.7 целое число, сдвинув десятичную запятую на одну позицию.

Теперь нам нужно разделить 35 на 7 обычным методом деления в столбик.

Здесь;
7: делитель
35: дивиденд
5: частное
0: остаток

Поскольку вы переместили десятичные точки в обоих числах, вам не нужно добавлять десятичную точку в частном. 35/7 то же, что и 3,5 / 0,7.

Окончательный ответ = 5

Пример 2: разделить 9,69 на 0,3

Здесь у делимого две цифры после десятичной точки, тогда как у делителя только одна цифра после десятичной точки.Итак, мы сдвинем десятичную точку в обоих числах на одну цифру.

Теперь нам нужно выполнить деление 96,9 на 3, что является примером деления десятичных чисел на целое. Как было показано в предыдущем разделе, мы проигнорируем десятичную точку из 96.9.

Здесь;
3: делитель
969: дивиденд
323: частное
0: остаток

Теперь, поскольку после десятичной дроби стоит одна цифра, в частном также будет одна цифра после десятичной дроби.

Поместите десятичную точку частного прямо над десятичной точкой в ​​делимом.

Окончательный ответ = 32,3

Пример 3: разделить 4,464 на 0,08

Здесь делимое состоит из трех цифр после десятичной точки, тогда как делитель имеет только две цифры после десятичной точки. Итак, мы сдвинем десятичную точку в обоих числах на две цифры.

4,464 446,4
0,08 8

Теперь нам нужно выполнить деление 446,4 на 8, что является примером деления десятичных чисел на целое.Как показано в предыдущем разделе, мы проигнорируем десятичную точку из 446,4 и будем рассматривать ее как 4464.

554
8) 4464
0
44
40
46
40
64
64
0

Здесь;
8: делитель
4464: дивиденд
558: частное
0: остаток

Теперь, поскольку после десятичной дроби стоит одна цифра, в частном также будет одна цифра после десятичной дроби.

Поместите десятичную точку частного прямо над десятичной точкой в ​​делимом.

Окончательный ответ = 55,8

Пример 4: разделить 3,888 на 7,2

Здесь делимое состоит из трех цифр после десятичной точки, тогда как делитель имеет только одну цифру после десятичной точки. Итак, мы сдвинем десятичную точку в обоих числах на одну цифру.

3.888 38,88
7,2 72

Теперь нам нужно провести деление 38.88 на 72, что является примером деления десятичных чисел на целое. Как показано в предыдущем разделе, мы проигнорируем десятичную точку из 38,88 и будем рассматривать ее как 3888.

54
72) 3888
0
388
360
288
288
0

Здесь;
72: делитель
3888: дивиденд
54: частное
0: остаток

Теперь, поскольку после десятичной дроби стоят две цифры, в частном также будут две цифры после десятичной дроби.

Поместите десятичную точку частного прямо над десятичной точкой в ​​делимом.

Окончательный ответ = 0,54

Пример 5: разделить 0,0098 на 0,28

Здесь делимое состоит из четырех цифр после десятичной точки, тогда как делитель имеет только две цифры после десятичной точки. Итак, мы сдвинем десятичную точку в обоих числах на две цифры.

0,0098 0,98
0,28 28

Теперь нам нужно провести деление 0.98 на 28, что является примером деления десятичных чисел на целое. Как было показано в предыдущем разделе, мы проигнорируем десятичную точку из 0,98 и будем рассматривать ее как 98.

3,5
28) 98
0
98
84
140
140
0

Здесь;
28: Делитель
98: Дивиденд
3.5: Частное
0: Остаток

На третьем шаге мы получили остаток как 14, который меньше делителя, и, следовательно, его нельзя разделить на 28. Итак, мы добавили к нему дополнительный ноль, чтобы сделать его делимым на 28. Здесь частное уже имеет десятичную точку. Теперь, поскольку в исходном делимом (0,98) после десятичной дроби стоят две цифры, десятичная точка должна стоять после двух цифр. Сдвинем десятичную точку 3,5 на две цифры и сделаем 0,035.

Поместите десятичную запятую слева еще на две цифры после 3.5.

Окончательный ответ = 0,035

Если вы хотите уметь делать деления с использованием десятичных дробей, как профессионал, то есть только один способ сделать это практика, практика и практика. Всего наилучшего!

,

10 уловок для быстрого выполнения математических операций в голове

Не нужно быть учителем математики, чтобы знать, что многие ученики - и, вероятно, многие родители (это было давно!) - боятся математических задач, особенно если они включают большое количество. Изучение методов быстрого выполнения математики может помочь учащимся развить большую уверенность в математике, улучшить математические навыки и понимание, а также преуспеть в продвинутых курсах.

Если это ваша работа - научить их, вот вам отличный урок.

10 уловок для быстрой математики

Вот 10 быстрых математических стратегий, которые учащиеся (и взрослые!) Могут использовать, чтобы вычислить в уме. Освоив эти стратегии, учащиеся должны иметь возможность точно и уверенно решать математические задачи, которые они когда-то боялись решать.

1. Добавление больших чисел

Сложить в уме большие числа. Этот метод показывает, как упростить этот процесс, сделав все числа кратными 10.Вот пример:

644 + 238

Хотя с этими числами трудно бороться, округление их в большую сторону сделает их более управляемыми. Итак, 644 становится 650, а 238 становится 240.

Теперь сложите 650 и 240 вместе. Итого 890. Чтобы найти ответ на исходное уравнение, необходимо определить, сколько мы прибавили к числам, чтобы округлить их в большую сторону.

650 - 644 = 6 и 240 - 238 = 2

Теперь сложите 6 и 2, чтобы получить 8

Чтобы найти ответ на исходное уравнение, нужно вычесть 8 из 890.

890 - 8 = 882

Итак, ответ на 644 +238 - 882.

2. Вычитаем из 1 000

Вот основное правило вычитания большого числа из 1000: вычтите все числа, кроме последнего, из 9 и вычтите последнее число из 10.

Например:

1 000–556

Шаг 1: вычтем 5 из 9 = 4

Шаг 2: вычтем 5 из 9 = 4

Шаг 3: вычтем 6 из 10 = 4

Ответ - 444.

3.Умножение любого числа

в 5 раз

Умножив число 5 на четное, можно быстро найти ответ.

Например, 5 x 4 =

  • Шаг 1: Возьмите число, умноженное на 5, и разрежьте его пополам, в результате число 4 станет числом 2.
  • Шаг 2: Добавьте ноль к числу, чтобы найти ответ. В данном случае ответ - 20.

5 х 4 = 20

При умножении нечетного числа на 5 формула немного отличается.

Например, рассмотрим 5 x 3.

  • Шаг 1: Вычтите единицу из числа, умноженного на 5, в этом случае число 3 становится числом 2.
  • Шаг 2: Теперь уменьшите вдвое число 2, чтобы получилось число 1. Сделайте 5 последней цифрой. Произведено число 15, и это и есть ответ.

5 x 3 = 15

4. Уловки деления

Вот быстрый способ узнать, когда число можно без остатка разделить на следующие числа:

  • 10, если номер заканчивается на 0
  • 9, когда цифры складываются и сумма делится на 9
  • 8, если последние три цифры делятся на 8 без остатка или равны 000
  • 6, если это четное число и при сложении цифр ответ делится на 3 без остатка.
  • 5, если он заканчивается на 0 или 5
  • 4, если оно заканчивается на 00 или двузначное число, которое делится на 4 без остатка
  • 3, когда цифры складываются и результат делится без остатка на 3
  • 2, если он заканчивается на 0, 2, 4, 6 или 8

5.Умножение на 9

Это простой метод, который помогает умножить любое число на 9. Вот как это работает:

Давайте возьмем пример 9 x 3.

Шаг 1 : Вычтите 1 из числа, которое умножается на 9.

3 - 1 = 2

Число 2 - это первое число в ответе на уравнение.

Шаг 2 : Вычтите это число из числа 9.

9–2 = 7

Число 7 - второе число в ответе на уравнение.

Итак, 9 x 3 = 27

6. 10 и 11-кратные фокусы

Уловка для умножения любого числа на 10 состоит в том, чтобы добавить ноль в конец числа. Например, 62 x 10 = 620.

Существует также простой способ умножить любое двузначное число на 11. Вот оно:

11 х 25

Возьмите исходное двузначное число и поставьте между цифрами пробел. В данном примере это число 25.

2_5

Теперь сложите эти два числа и поместите результат в центр:

2_ (2 + 5) _5

2_7_5

Ответ на 11 x 25 - 275.

Если числа в центре складываются в число из двух цифр, вставьте второе число и прибавьте 1 к первому. Вот пример уравнения 11 x 88

8_ (8 +8) _8

(8 + 1) _6_8

9_6_8

Есть ответ на 11 x 88: 968

7. Процент

Найти процентное соотношение числа может быть довольно сложно, но правильное понимание этого числа значительно упрощает понимание. Например, чтобы узнать, что составляет 5% от 235, воспользуйтесь этим методом:

  • Шаг 1: Переместите десятичную запятую на одну позицию, 235 станет 23.5.
  • Шаг 2: Разделите 23,5 на число 2, получится 11,75. Это также ответ на исходное уравнение.

8. Быстро возведите в квадрат двузначное число, которое заканчивается на 5

Давайте возьмем число 35 в качестве примера.

  • Шаг 1. Умножьте первую цифру на себя плюс 1.
  • Шаг 2: Поставьте 25 в конце.

35 в квадрате = [3 x (3 + 1)] & 25

[3 x (3 + 1)] = 12

12 и 25 = 1225

35 в квадрате = 1225

9.Трудное умножение

При умножении больших чисел, если одно из чисел четное, разделите первое число пополам, а затем удвойте второе число. Этот метод быстро решит проблему. Например, рассмотрим

20 х 120

Шаг 1: разделите 20 на 2, получится 10. Удвойте 120, что равно 240.

Затем умножьте свои два ответа вместе.

10 х 240 = 2400

Ответ на 20 x 120 - 2400.

10. Умножение чисел, оканчивающихся на ноль

Умножение чисел, оканчивающихся на ноль, на самом деле довольно просто.Это включает в себя умножение других чисел вместе, а затем добавление нулей в конце. Например, рассмотрим:

200 х 400

Шаг 1: Умножьте 2 на 4

2 х 4 = 8

Шаг 2. Поместите все четыре нуля после 8

80 000

200 x 400 = 80 000

Выполнение этих быстрых математических приемов может помочь как ученикам, так и учителям улучшить свои математические навыки и стать уверенными в своих знаниях по математике - и не бояться работать с числами в будущем.

Присоединяйтесь к Resilient Educator

Подпишитесь на нашу рассылку, чтобы получать контент, доставляемый в ваш почтовый ящик. Щелкните или коснитесь кнопки ниже.

Присоединяйтесь к Resilient Educator

Подпишитесь на нашу рассылку, чтобы получать контент, доставляемый в ваш почтовый ящик.Щелкните или коснитесь кнопки ниже.

Присоединиться

Возможно, вы прочитаете

Теги: Математика и естественные науки, Математика ,

Смотрите также