Как быстро научиться умножать в столбик


Умножение в столбик — как умножать в столбик в 3 и 4 класс

Основные понятия

Во всем мире принято использовать эти десять цифр для записи чисел: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. С их помощью создается любое натуральное число.

Название числа напрямую зависит от количества знаков.

  • Однозначное — состоит из одного знака
  • Двузначное — из двух
  • Трехзначное — из трех и так далее.

Разряд — это позиция, на которой стоит цифра в записи. Их принято отсчитываются с конца.

Разряд единиц — то, чем заканчивается любое число. Разряд десятков — то, что находится перед разрядом единиц. Разряд сотен стоит перед разрядом десятков. На место отсутствующего разряда всегда можно поставить ноль.

  • В числе 429 содержится 0 тысяч, 4 сотни, 2 десятка и 9 единиц.

Умножение — арифметическое действие в котором участвуют два аргумента. Один множимый, второй множитель. Результат их умножения называется произведением.

Свойства умножения

1. От перестановки множителей местами произведение не меняется.

2. Результат произведения трёх и более множителей не изменится, если любую группу заменить произведением.

  • a * b * c = (a * b) * c = a * (b * c)

Самое главное в процессе вычисления — это знание таблицы умножения. Это сделает подсчет упорядоченным и быстрым.

Важно помнить правило: умножение в столбик с нулями дает в результате ноль

  • а * 0 = 0, где а — любое натуральное число.

Алгоритм умножения в столбик

Как умножать в столбик — рассмотрим умножение в столбик по шагам:

1. Запишем пример в строку. Выберем и подчеркнем из двух чисел наименьшее, чтобы не забыть при новой записи поставить его вниз.

2. Записываем произведение в виде столбика. Сначала наибольший множитель, затем наименьший, тот что мы подчеркнули ранее. Слева ставим соответствующий знак и проводим черту под которой будем записывать ход решения. Важно обратить внимание разряды, чтобы единицы стояли стоять под единицами, десятки под десятками и т. д.

3. Поэтапно производим необходимые действия. Каждую цифру первого множителя нужно умножить на крайнюю цифру второго. Это действие происходит справа налево: единицы, десятки, сотни.

Если результат получится двузначным, под чертой записывается только последняя его цифра. Остальное переносим в следующий разряд путем сложения со значением, полученным при следующем умножении.

4. После умножения на единицу второго множителя с остальными цифрами необходимо провести аналогичные манипуляции. Результаты записывать под чертой, сдвигаясь влево на одну позицию.

5. Складываем то, что нашли и получаем ответ.

Умножение на однозначное число

Для решения задачи по произведению двух натуральных чисел, одно из которых однозначное, а другое — многозначное, нужно использовать способ столбика. Для вычисления воспользуемся последовательностью шагов, которую рассмотрели выше. 

Возьмем пример 234 * 2:

1. Запишем первый множитель, а под ним второй. Соответствующие разряды расположены друг под другом. Двойка находится под четверкой.

2. Последовательно умножаем каждое число в первом множителе на второй, начиная с единиц и продвигаясь к десяткам и сотням.

3. Ответ запишем под чертой:

 

Производить действия необходимо в следующей последовательности:

Умножение двух многозначных чисел

Если оба множителя — многозначные натуральные числа, нужно действовать следующим образом.

Рассмотрим пример 207 * 8063:

  1. Сначала запишем наибольшее 8063, затем наименьшее 207. Нужно разместить цифры друг под другом справа налево:
  1. Последовательно перемножаем значения разрядов. Результатом является неполное произведение.
  1. Далее перемножаем десятки. Первый множитель умножим на значение разряда десятков второго и т.д. Результат запишем под чертой.
  1. По аналогии действуем с сотыми. Ноль пропускаем в соответствии с правилом. Так получилось второе неполное произведение:
  1. Далее складываем два произведения в столбик. 
  1. Получившееся семизначное число — результат умножения исходных натуральных чисел.

Ответ: 8 063 * 207 = 1669041. 

Примеры на умножение в столбик

Самостоятельное решение задачек помогает быстрее запомнить правила и натренировать скорость. Неважно, в каком классе учится ребенок — в 1, 3 или 4 — эти примеры подойдут всем.

Чтобы запомнить все правила, повторите метод сложения столбиком, так как один из этапов умножения состоит из сложения промежуточных результатов. А еще лучше — приходите заниматься увлекательной математикой в детскую школу Skysmart.

Вместо скучных параграфов ученики решают интерактивные задачки и головоломки с мгновенной автоматической проверкой, а еще чертят фигуры на онлайн-доске вместе с преподавателем.

 

Как умножать в Excel: числа, ячейки, целые столбцы

В этом руководстве объясняется, как умножать в Excel с помощью символа и функций умножения, как создать формулу для умножения ячеек, диапазонов или целых столбцов, как умножить и суммировать и многое другое.

Хотя в Excel нет универсальной формулы умножения, существует несколько различных способов умножения чисел и ячеек. Приведенные ниже примеры научат вас, как написать формулу, наиболее подходящую для вашей конкретной задачи.

Умножение в Excel с помощью оператора умножения

Самый простой способ выполнить умножение в Excel - использовать символ умножения (*). При таком подходе вы можете быстро умножать числа, ячейки, целые столбцы и строки.

Как умножать числа в Excel

Чтобы составить простейшую формулу умножения в Excel, введите в ячейку знак равенства (=), затем введите первое число, которое вы хотите умножить, затем звездочку, затем второе число и нажмите клавишу Enter, чтобы вычислить формула.

Например, чтобы умножить 2 на 5, вы вводите это выражение в ячейку (без пробелов): = 2 * 5

Как показано на скриншоте ниже, Excel позволяет выполнять различные арифметические операции в рамках одной формулы. Просто помните о порядке вычислений (PEMDAS): скобки, возведение в степень, умножение или деление, в зависимости от того, что наступит раньше, сложение или вычитание, в зависимости от того, что наступит раньше.

Как умножить ячейки в Excel

Чтобы умножить две ячейки в Excel, используйте формулу умножения, как в приведенном выше примере, но укажите ссылки на ячейки вместо чисел.Например, чтобы умножить значение в ячейке A2 на значение в B2, введите следующее выражение:

= A2 * B2

Чтобы умножить несколько ячеек , включить в формулу дополнительные ссылки на ячейки, разделенные знаком умножения. Например:

= A2 * B2 * C2

Как умножить столбцы в Excel

Чтобы умножить два столбца в Excel, напишите формулу умножения для самой верхней ячейки, например:

= A2 * B2

После того, как вы поместили формулу в первую ячейку (C2 в этом примере), дважды щелкните маленький зеленый квадрат в правом нижнем углу ячейки, чтобы скопировать формулу вниз по столбцу до последней ячейки с данными. :

Из-за использования относительных ссылок на ячейки (без знака $) наша формула умножения Excel будет правильно настраиваться для каждой строки:

На мой взгляд, это лучший, но не единственный способ умножить один столбец на другой.Вы можете изучить другие подходы в этом руководстве: Как умножить столбцы в Excel.

Как умножить строки в Excel

Умножение строк в Excel - менее распространенная задача, но и для нее есть простое решение. Чтобы умножить две строки в Excel, просто сделайте следующее:

  1. Вставьте формулу умножения в первую (крайнюю левую) ячейку.

    В этом примере мы умножаем значения в строке 1 на значения в строке 2, начиная со столбца B, поэтому наша формула выглядит следующим образом: = B1 * B2

  2. Выберите ячейку формулы и наведите курсор мыши на небольшой квадрат в правом нижнем углу, пока он не изменится на толстый черный крест.
  3. Перетащите черный крестик вправо по ячейкам, в которые вы хотите скопировать формулу.

Как и при умножении столбцов, относительные ссылки на ячейки в формуле меняются в зависимости от относительного положения строк и столбцов, умножая значение в строке 1 на значение в строке 2 в каждом столбце:

Функция умножения в Excel (ПРОДУКТ)

Если вам нужно умножить несколько ячеек или диапазонов, самым быстрым методом будет использование функции ПРОИЗВОДИТ:

ПРОДУКТ (номер1, [номер2],…)

Где номер1 , номер2 и т. Д.- числа, ячейки или диапазоны, которые вы хотите умножить.

Например, чтобы умножить значения в ячейках A2, B2 и C2, используйте эту формулу:

= ПРОДУКТ (A2: C2)

Чтобы умножить числа в ячейках с A2 по C2, а затем умножить результат на 3, используйте это:

= ПРОДУКТ (A2: C2,3)

На скриншоте ниже показаны эти формулы умножения в Excel:

Как умножить на процент в Excel

Чтобы умножить проценты в Excel, составьте формулу умножения следующим образом: введите знак равенства, затем число или ячейку, затем знак умножения (*), а затем процент.

Другими словами, составьте формулу, подобную этой:

  • Чтобы умножить число на процент : = 50 * 10%
  • Чтобы умножить ячейку на процентное соотношение : = A1 * 10%

Вместо процентов можно умножить на соответствующее десятичное число. Например, зная, что 10 процентов составляют 10 частей от сотни (0,1), используйте следующее выражение для умножения 50 на 10%: = 50 * 0,1

Как показано на скриншоте ниже, все три выражения дают одинаковый результат:

Как умножить столбец на число в Excel

Чтобы умножить числовой столбец на такое же число, выполните следующие действия:

  1. Введите число для умножения в какую-нибудь ячейку, например, в A2.
  2. Напишите формулу умножения для самой верхней ячейки столбца.

    Предполагая, что числа для умножения находятся в столбце C, начиная со строки 2, вы помещаете следующую формулу в D2:

    = C2 * 2 австралийских доллара

    Важно, чтобы вы заблокировали координаты столбца и строки ячейки с числом для умножения, чтобы предотвратить изменение ссылки при копировании формулы в другие ячейки. Для этого введите символ $ перед буквой столбца и номером строки, чтобы создать абсолютную ссылку ($ A $ 2).Или щелкните ссылку и нажмите клавишу F4, чтобы изменить ее на абсолютную.

  3. Дважды щелкните маркер заполнения в ячейке формулы (D2), чтобы скопировать формулу вниз по столбцу. Готово!

Как вы можете видеть на скриншоте ниже, C2 (относительная ссылка) меняется на C3, когда формула копируется в строку 3, а $ A $ 2 (абсолютная ссылка) остается неизменной:

Если конструкция вашего рабочего листа не позволяет разместить число в дополнительной ячейке, вы можете указать его непосредственно в формуле, например.г .: = C2 * 3

Вы также можете использовать функцию Специальная вставка > Умножить , чтобы умножить столбец на постоянное число и получить результаты в виде значений, а не формул. Пожалуйста, ознакомьтесь с этим примером для получения подробных инструкций.

Как умножить и суммировать в Excel

В ситуациях, когда вам нужно умножить два столбца или строки чисел, а затем сложить результаты отдельных вычислений, используйте функцию СУММПРОИЗВ для умножения ячеек и суммирования произведений.

Предположим, у вас есть цены в столбце B, количество в столбце C, и вы хотите рассчитать общую стоимость продаж. На уроке математики вы умножаете каждое значение цены / количества. соедините индивидуально и сложите промежуточные итоги.

В Microsoft Excel все эти вычисления можно произвести с помощью одной формулы:

= СУММПРОИЗВ (B2: B5, C2: C5)

При желании вы можете проверить результат с помощью этого расчета:

= (B2 * C2) + (B3 * C3) + (B4 * C4) + (B5 * C5)

И убедитесь, что формула СУММПРОИЗВ дает точное умножение и суммирование:

Умножение в формулах массива

Если вы хотите умножить два столбца чисел, а затем выполнить дальнейшие вычисления с результатами, выполните умножение в формуле массива.

В приведенном выше наборе данных есть еще один способ вычисления общей стоимости продаж:

= СУММ (B2: B5 * C2: C5)

Эта формула умножения суммы в Excel эквивалентна СУММПРОИЗВ и возвращает точно такой же результат (см. Снимок экрана ниже).

Продолжая этот пример, давайте найдем среднее значение продаж. Для этого просто используйте функцию СРЕДНЕЕ вместо СУММ:

.

= СРЕДНИЙ (B2: B5 * C2: C5)

Чтобы найти самую большую и самую маленькую продажу, используйте функции MAX и MIN соответственно:

= МАКС (B2: B5 * C2: C5)

= МИН (B2: B5 * C2: C5)

Чтобы правильно заполнить формулу массива, не забудьте нажать комбинацию Ctrl + Shift + Enter вместо обводки Enter.Как только вы это сделаете, Excel заключит формулу в {фигурные скобки}, указывая, что это формула массива.

Результаты могут выглядеть примерно так:

Вот как вы умножаете в Excel, чтобы понять это, не требуется ученый-ракетчик :) Чтобы поближе познакомиться с формулами, обсуждаемыми в этом руководстве, не стесняйтесь скачать наш образец книги умножения Excel.

Как быстро производить любые вычисления в Excel

Если вы новичок в Excel и еще не знакомы с формулами умножения, наш Ultimate Suite значительно упростит вам задачу.Среди более чем 60 симпатичных функций он предоставляет инструмент Calculation , который может выполнять все основные математические операции, включая умножение, одним щелчком мыши. Позвольте мне показать вам, как это сделать.

Предположим, у вас есть список цен нетто и вы хотите узнать соответствующую сумму НДС. Нет ничего страшного, если вы умеете рассчитывать проценты в Excel. Если нет, пусть Ultimate Suite сделает всю работу за вас:

  1. Скопируйте цены в столбец НДС. Это необходимо сделать, потому что вы не хотите переопределять исходные значения в столбце Цена .
  2. Выберите скопированные цены (C2: C5 на скриншоте ниже).
  3. Перейдите на вкладку инструментов Ablebits> Группа Calculate и выполните следующие действия:
    • Выберите символ процента (%) в поле Operation .
    • Введите желаемое число в поле Значение .
    • Нажмите кнопку Рассчитать .

Вот и все! Вы получите проценты, рассчитанные за одно мгновение:

Аналогичным образом вы можете умножать и делить, складывать и вычитать, вычислять проценты и т. Д.Все, что вам нужно сделать, это выбрать соответствующий оператор, например, символ умножения (*):

Чтобы выполнить одно из недавних вычислений для другого диапазона или столбца, просто нажмите кнопку Применить последние и выберите операцию:

Результатом всех вычислений, выполненных с помощью Ultimate Suite, являются значений , а не формулы. Таким образом, вы можете перемещать или копировать их на другой лист или книгу, не беспокоясь об обновлении ссылок на формулы. Рассчитанные значения останутся неизменными даже при перемещении или удалении исходных чисел.

Если вам интересно узнать больше об этом и многих других инструментах для экономии времени, включенных в Ultimate Suite for Excel, вы можете загрузить 15-дневную пробную версию.

Благодарю вас за чтение и надеюсь увидеть вас в нашем блоге на следующей неделе!

Вас также может заинтересовать:

,

Как быстро умножить

В прошлом эпизоде ​​мы говорили о распределительном свойстве. В частности, мы говорили о том, как можно визуализировать, что означает свойство распределения. Сегодня мы продолжим обсуждение свойства распределения, рассмотрев два реальных приложения: первое полезно на кухне, а второе поможет вам выполнить молниеносное умножение в уме.

Подкаст-версия этой статьи предоставляется вам Squarepace.ком. Squarespace - это быстрый и простой способ опубликовать качественный веб-сайт или блог. Чтобы получить бесплатную пробную версию и скидку 10% на шесть месяцев с новой учетной записью, перейдите на Squarespace.com и используйте код Math при регистрации новой учетной записи.

Обзор: Что такое распределительная собственность?

Как мы уже говорили ранее, мы можем резюмировать свойство распределения с помощью формулы:

a x ( b + c + d ) = a x b + a x c + a x d

На словах это означает, что если мы возьмем сумму некоторых чисел (в данном случае b , c и d ), а затем умножим эту сумму на другое число (в данном случае a ) , то ответ, который вы получите, будет таким же, как если бы вы сначала индивидуально умножили каждое число в сумме (то есть b , c и d ) на a , а затем добавили все это вверх.Например, в задаче 2 x (3 + 4 + 5) мы можем сначала сложить 3, 4 и 5, чтобы получить 12, а затем умножить это на 2, чтобы получить 24. Или мы можем сначала умножить каждое из 3 , 4 и 5 на 2, чтобы получить

  • 2 х 3 = 6

  • 2 х 4 = 8

  • 2 х 5 = 10

Если мы теперь сложим эти результаты, 6 + 8 + 10 = 24, мы увидим, что получим тот же ответ, что и раньше. Это распределительное свойство. Но что в этом хорошего?

Реальный пример распределительной собственности

Прежде чем мы перейдем к действительно полезному и практическому применению свойства распределения, давайте сначала немного подумаем о том, что оно означает в реальном мире.В частности, давайте подумаем о том, как удвоить рецепт - другими словами, взять рецепт, который, скажем, на 4 порции, и превратить его в рецепт на 8 порций. Предположим, вы готовите торт, который требует 3 ингредиента, которые мы условно назовем b , c и d . Это означает, что готовый рецепт, готовый к отправке в духовку для выпечки, будет иметь вид b + c + d (добавление здесь означает, что вы смешиваете все ингредиенты вместе и хорошо их перемешиваете).

Хорошо, но что, если вам нужно удвоить рецепт. Как это сделать? Что ж, у вас есть 2 варианта. Во-первых, вы можете взять большую миску и смешать в два раза больше каждого ингредиента. Таким образом, финальное тесто, готовое к выпечке, будет выглядеть так: 2 b + 2 c + 2 d . В качестве альтернативы вы можете сделать две отдельные партии рецепта b + c + d , а затем объединить эти 2 готовые партии вместе. В результате получится тесто, которое выглядит как 2 x ( b + c + d ).Но, конечно же, это тесто также будет выглядеть точно так же, как тесто 2 b + 2 c + 2 d , которое использовалось ранее. А это означает, что мы обнаружили, что 2 x ( b + c + d ) = 2 b + 2 c + 2 d - распределительное свойство! И обратите внимание, что если вместо удвоения рецепта мы хотели увеличить его на величину, которую мы называем a , тогда уравнение, о котором мы говорили ранее, a x ( b + c + d ) = a x b + a x c + a x d точно описывает нашу ситуацию с выпечкой!

Как быстро умножить с распределительным свойством

Хорошо, теперь мы готовы к нашему второму реальному применению свойства распределения… и оно хорошее.Как звучит способность выполнять сверхбыстрое умножение в вашей голове? Довольно сложно устоять, правда? Что ж, давайте посмотрим, как это работает, на простом примере. Как насчет 8 x 47. Теперь эту задачу умножения не так уж сложно решить старомодным способом - то есть сначала умножив 7 из 47 на 8, поместив 6 из результата 56 в столбец единиц и перенеся 5 в столбце десятков; затем умножение 4 из 47 на 8, чтобы получить 32… плюс 5 из предыдущего, получается 37… но, конечно, это в столбце десятков, так что на самом деле это 370.Добавьте это к исходным 6, и мы получим всего 376… не так ли? По правде говоря, это не так уж сложно, но определенно немного громоздко.

Но свойство распределенности можно использовать для превращения одной большой, сложной и медленной задачи умножения в несколько маленьких, простых и быстрых задач умножения. И это оказывается довольно хорошим компромиссом. Как это работает? Что ж, давайте вернемся к задаче, которую мы только что рассмотрели: 8 x 47. Но давайте вместо этого запишем число 47 как 40 + 7. Почему мы выбрали это? Что ж, быстрый и грязный совет заключается в том, что когда вы разбиваете числа таким образом, чтобы сложить, вы хотите сделать как можно больше чисел кратными 10 - другими словами, чтобы они оканчивались нулем.Использование такого числа, кратного 10, облегчит умножение, поскольку очень легко умножить число на 10, 100 и так далее. Итак, вместо задачи 8 x 47 у нас есть задача 8 x (40 + 7). И, согласно свойству распределения, это просто равно 8 x 40 плюс 8 x 7 - обе задачи довольно легко решить в уме: 8 x 40 = 320 и 8 x 7 = 56. Таким образом, общая сумма равна 320 + 56 = 376. Нет беспорядочного переноса чисел или отслеживания посторонних цифр.Все красиво и аккуратно.

[[AdMiddle] И, конечно, работает и для более сложных задач. Как насчет задачи 7 х 437? В этом случае нам нужно разбить число 437 на 400 + 30 + 7. Видите, как мы смогли составить 2 из 3 чисел, 400 и 30, кратные 10? Теперь, если мы умножим эту сумму чисел на 7, то вместо одной большой и несколько сложной задачи 7 x 437 мы получим три более простые задачи (7 x 400) + (7 x 30) + (7 x 7). Итак, 7 x 400 = 2800, 7 x 30 = 210 и 7 x 7 = 49.Сложите их все вместе, и вы получите 2800 + 210 это 3010, а затем 3010 + 49 дает в целом 3059. Может потребоваться небольшая практика, прежде чем вы сможете сделать это все в уме, но с небольшим усилием вы » Я буду выполнять молниеносное умножение в кратчайшие сроки.

Веб-бонус: умножьте и два двузначных числа!

Следующая сетка из 4 прямоугольников дает вам новый способ представить проблему умножения двух двузначных чисел. Просто разделите каждое число на 2 простые умножаемые части, затем выполните 4 простых задачи умножения и, наконец, сложите результат.Общая площадь должна равняться сумме 4 меньших площадей. Видите ли, математика действительно существует, чтобы протянуть руку помощи и облегчить вам жизнь!

Хорошо, на этом все математические вычисления у нас есть на сегодня. Вопросы и комментарии по математике отправляйте по адресу. Вы можете получать обновления о подкасте Math Dude «Video Extra!» эпизоды на YouTube и все другие мои размышления о математике, науке и жизни в целом, подписавшись на меня в Twitter. И не забудьте присоединиться к нашему огромному сообществу поклонников математики в социальных сетях, став поклонником Math Dude на Facebook.

До следующего раза, это Джейсон Маршалл с Быстрые и грязные советы математика, которые помогут упростить математику . Спасибо за чтение, любители математики!

.

5 приемов для более быстрого умственного умножения

Теперь, когда мы изучили основы молниеносного умственного сложения, умственного вычитания и умственного умножения, пришло время обратить наше внимание на несколько советов, которые помогут вам развить свои навыки на новом уровне. уровень.

Сегодня мы собираемся начать с изучения 5 советов, которые помогут вам быстро умножать числа в своей голове и стать волшебником в уме в своей семье.

  1. Как умножить на 5
  2. Как возводить в квадрат числа, заканчивающиеся на 5
  3. Как легко умножить 9
  4. Как умножить на 2
  5. Как быстро удвоить и уменьшить вдвое числа

Купить сейчас

Как партнер Amazon и книжный магазин.org Affiliate, QDT зарабатывает на соответствующих покупках.

Совет №1: Как умножить на 5

Бывают моменты в жизни, когда тебе просто везет. Оказывается, один из тех счастливых моментов случается каждый раз, когда вам нужно умножить одно число на другое, которое оказывается степенью 5. Например, скажем, вам нужно найти 36 x 5 (что, конечно, , отвечает всем требованиям, поскольку 5 - это первая степень числа 5). Уловка состоит в том, чтобы признать тот факт, что 5 = 10/2.2 это конечно. Так как же это работает в этом случае? Уловка здесь в том, чтобы распознать, что 25 = 100/4. И вообще, уловка со степенями 5 состоит в том, чтобы распознать, что они всегда кратны 10, деленной на целое число. Это говорит нам, что 36 x 25 = 36 x 100/4. Поскольку мы можем быстро вычислить, что 36 x 100 = 3600, легко найти, что 36 x 25 = 3600/4 = 900.

Совет № 2: Как возвести в квадрат числа, заканчивающиеся на 5

На этом наше веселье с пятерками не заканчивается. Мы уже говорили о том, как возводить числа в квадрат в уме раньше, но оказалось, что все становится намного проще, если возвести в квадрат двузначное число, которое заканчивается на 5.2 = 5625. Быстро и просто!

Совет № 3: Как легко умножить партии девяток

Третий трюк на сегодня связан с умножением любого числа на 9, 99, 999 или любое другое число, которое на 1 меньше степени 10. Что делает все эти дикие 9 чисел особенными? В задаче типа 44 x 9 хитрость заключается в том, чтобы распознать, что 44 x 9 = 44 x (10 - 1). Распределительное свойство умножения говорит нам, что это то же самое, что и 44 x 10–44. А поскольку умножить на степень 10 легко, такой взгляд на задачу значительно упрощает ее решение.В частности, он говорит нам, что 44 x 9 = 44 x 10 - 44 = 440 - 44 = 440 - 40 - 4 = 396 (зоркие любители математики могут заметить здесь уловку, связанную с советами мысленного вычитания из предыдущих).

Если мы вместо этого пытаемся решить 44 x 99, уловка состоит в том, чтобы признать, что это то же самое, что 44 x (100 - 1) = (44 x 100) - 44. Другими словами, в любое время умножая на одно из этих чисел, состоящих из девяток, хитрость заключается в том, чтобы знать, что вы можете просто умножить другое число на следующую более высокую степень 10, а затем вычесть исходное число.Попробуйте, и вы увидите, насколько это быстрее.

Если вы пытаетесь решить 44 x 99, уловка состоит в том, чтобы признать, что это то же самое, что 44 x (100 - 1) = (44 x 100) - 44.

Совет № 4: Как умножить на 2

Вы можете использовать сегодняшний четвертый совет каждый раз, когда вы умножаете одно число на другое число, являющееся степенью 2. Это означает, что каждый раз, когда вы умножаете какое-то число на 2, 4, 8, 16, 32, 64 и т. Д. дальше, это ваш билет к умственному математическому блаженству.3 или 12 x 2 x 2 x 2. Это означает, что мы можем быстро найти ответ, постоянно удваивая 12 три раза. Итак, первое удвоение 12 дает 24, второе удвоение приводит к 48, а третье удвоение дает 96. Итак, 12 x 8 = 96.

Совет № 5: Как удвоить и уменьшить вдвое, чтобы быстро умножить

Предыдущий трюк на самом деле является лишь частным случаем сегодняшнего пятого и последнего (и я думаю, самого крутого) трюка, который вы можете использовать всякий раз, когда одно из умножаемых вами чисел четное. Допустим, вы умножаете 47 на 24.Поскольку 24 - четное число, давайте воспользуемся идеей удвоения и уменьшения вдвое, чтобы быстро решить эту проблему.

Что я имею в виду под удвоением и уменьшением вдвое? Уловка состоит в том, чтобы постоянно удваивать одно число, а другое уменьшать вдвое. В данном случае это означает, что мы превращаем задачу 47 x 24 в задачу 94 x 12, одновременно удваивая 47 и уменьшая вдвое 24. Затем мы можем сделать то же самое и превратить задачу в 188 x 6 и снова получить 376 x 3. На данный момент мы не можем удваивать и уменьшать вдвое дальше, поэтому нам просто нужно решить оставшуюся - гораздо проще! - задачу умножения, чтобы найти, что 47 x 24 = 376 x 3 = 1,128.

Заключение

Вам определенно потребуется попрактиковаться в этих методах, чтобы освоить (и быстро) их использовать, поэтому я настоятельно рекомендую вам придумывать некоторые задачи умножения, над которыми нужно работать. На это потребуется время и силы, но ваши усилия непременно будут вознаграждены!

Хорошо, на этом все математические вычисления у нас есть на сегодня.

Обязательно ознакомьтесь с моей аудиокнигой по мысленной математике под названием The Math Dude's 5 Tips to Mastering Mental Math . А чтобы узнать больше о математике, посмотрите мою книгу The Math Dude’s Quick and Dirty Guide to Algebra .

Не забудьте стать поклонником Math Dude на Facebook, где в течение недели вы найдете множество замечательных математических статей. Если вы в Твиттере, подпишитесь и на меня. Наконец, присылайте свои математические вопросы мне через Facebook, Twitter или по электронной почте [email protected]

До следующего раза это Джейсон Маршалл с «Быстрые и грязные советы математика, которые помогут упростить математику» . Спасибо за чтение, любители математики!

Образ мысленной математики от Shutterstock.

.

Смотрите также