Как быстро научиться вычислять в уме


Как освоить устный счёт школьникам и взрослым

Кроме отличных оценок по математике, умение считать в уме даёт массу преимуществ на протяжении всей жизни. Упражняясь в вычислениях без калькулятора, вы:

  • Держите мозг в тонусе. Для эффективной работы интеллект, как и мускулатура, нуждается в постоянных тренировках. Счёт в уме развивает память, логическое мышление и концентрацию, повышает способность к обучению, помогает быстрее ориентироваться в ситуации и принимать правильные решения.
  • Заботитесь о своём психическом здоровье. Исследования показывают , что при устном счёте задействованы участки мозга, ответственные за депрессию и тревожность. Чем активнее работают эти зоны, тем меньше риск неврозов и чёрной тоски.
  • Страхуетесь от проколов в бытовых ситуациях. Способность быстро посчитать сдачу, размер чаевых, количество калорий или проценты по кредиту защищает вас от незапланированных трат, лишнего веса и мошенников.

Освоить приёмы быстрого счёта можно в любом возрасте. Не беда, если сначала вы будете немного «тормозить». Ежедневно практикуйте основные арифметические операции по 10–15 минут и уже через пару месяцев достигнете заметных результатов.

Как научиться складывать в уме

Суммируем однозначные числа

Начните тренировку с элементарного уровня — сложения однозначных чисел с переходом через десяток. Эту технику осваивают в первом классе, но почему-то часто забывают с возрастом.

  • Предположим, вам нужно сложить 7 и 8.
  • Посчитайте, сколько семёрке не хватает до десяти: 10 − 7 = 3.
  • Разложите восьмёрку на сумму трёх и второй части: 8 = 3 + 5.
  • Добавьте вторую часть к десяти: 10 + 5 = 15.

Тот же приём «опоры на десятку» используйте при суммировании однозначных чисел с двузначными, трёхзначными и так далее. Оттачивайте простейшее сложение, пока не научитесь совершать одну операцию за пару секунд.

Суммируем многозначные числа

Основной принцип — разбить слагаемые числа на разряды (тысячи, сотни, десятки, единицы) и суммировать между собой одинаковые, начиная с самых крупных.

Допустим, вы прибавляете 1 574 к 689.

  • 1 574 раскладывается на четыре разряда: 1 000, 500, 70 и 4. 689 — на три: 600, 80 и 9.
  • Теперь суммируем: тысячи с тысячами (1 000 + 0 = 1 000), сотни с сотнями (500 + 600 = 1 100), десятки с десятками (70 + 80 = 150), единицы с единицами (4 + 9 = 13).
  • Группируем числа так, как нам удобно, и складываем то, что получилось: (1 000 + 1 100) + (150 + 13) = 2 100 + 163 = 2 263.

Основная сложность — удержать в голове все промежуточные результаты. Упражняясь в таком счёте, вы заодно тренируете память.

Как научиться вычитать в уме

Вычитаем однозначные числа

Снова возвращаемся в первый класс и оттачиваем навык вычитания однозначного числа с переходом через десяток.

Предположим, вы хотите отнять 8 от 35.

  • Представьте 35 в виде суммы 30 + 5.
  • Из 5 вычесть 8 нельзя, поэтому раскладываем 8 на сумму 5 + 3.
  • Вычтем 5 из 35 и получим 30. Затем отнимем от 30 оставшуюся тройку: 30 − 3 = 27.

Вычитаем многозначные числа

В отличие от сложения, при вычитании многозначных чисел на разряды нужно разбивать только то, которое вы отнимаете.

Например, вас просят отнять 347 от 932.

  • Число 347 состоит из трёх разрядных частей: 300 + 40 + 7.
  • Сначала вычитаем сотни: 932 − 300 = 632.
  • Переходим к десяткам: 632 − 40. Для удобства 40 можно представить в виде суммы 30 + 10. Сперва вычтем 30 и получим 632 − 30 = 602. Теперь отнимем от 602 оставшиеся 10 и получим 592.
  • Осталось разобраться с единицами, используя всё ту же «опору на десятку». Сперва вычитаем из 592 двойку: 592 − 2 = 590. А затем то, что осталось от семёрки: 7 − 2 = 5. Получаем: 590 − 5 = 585.

Как научиться умножать в уме

Лайфхакер уже писал о том, как быстро освоить таблицу умножения.

Добавим, что наибольшие трудности и у детей, и у взрослых вызывает умножение 7 на 8. Есть простое правило, которое поможет вам никогда не ошибаться в этом вопросе. Просто запомните: «пять, шесть, семь, восемь» — 56 = 7 × 8.

А теперь перейдём к более сложным случаям.

Умножаем однозначные числа на многозначные

По сути, здесь всё элементарно. Разбиваем многозначное число на разряды, перемножаем каждый на однозначное число и суммируем результаты.

Разберём на конкретном примере: 759 × 8.

  • Разбиваем 759 на разрядные части: 700, 50 и 9.
  • Умножаем каждый разряд по отдельности: 700 × 8 = 5 600, 50 × 8 = 400, 9 × 8 = 72.
  • Складываем результаты, разбивая их на разряды: 5 600 + 400 + 72 = 5 000 + (600 + 400) + 72 = 5 000 + 1 000 + 72 = 6 000 + 72 = 6 072.

Умножаем двузначные числа

Тут уже рука сама тянется к калькулятору или хотя бы к бумаге и ручке, чтобы воспользоваться старым добрым умножением в столбик. Хотя ничего сверхсложного в этой операции нет. Просто нужно немного потренировать краткосрочную память.

Попробуем умножить 47 на 32, разбив процесс на несколько шагов.

  • 47 × 32 — это то же, что и 47 × (30 + 2) или 47 × 30 + 47 × 2.
  • Сначала умножим 47 на 30. Проще некуда: 47 × 3 = 40 × 3 + 7 × 3 = 120 + 21 = 141. Приписываем справа нолик и получаем: 1 410.
  • Поехали дальше: 47 × 2 = 40 × 2 + 7 × 2 = 80 + 14 = 94.
  • Осталось сложить результаты: 1 410 + 94 = 1 500 + 4 = 1 504.

Этот принцип можно применять и к числам с большим количеством разрядов, но удержать в уме столько операций не каждому под силу.

Упрощаем умножение

Кроме общих правил, есть несколько лайфхаков, облегчающих умножение на определённые однозначные числа.

Умножение на 4

Можно умножить многозначное число на 2, а потом снова на 2.

Пример: 146 × 4 = (146 × 2) × 2 = (200 + 80 + 12) × 2 = 292 × 2 = 400 + 180 + 4 = 584.

Умножение на 5

Умножьте исходное число на 10, а потом разделите на 2.

Пример: 489 × 5 = 4 890 / 2 = 2 445.

Умножение на 9

Умножьте на 10, а затем отнимите от результата исходное число.

Пример: 573 × 9 = 5 730 − 573 = 5 730 − (500 + 70 + 3) = 5 230 − (30 + 40) − 3 = 5 200 − 40 − 3 = 5 160 − 3 = 5 157.

Умножение на 11

Приём сводится к следующему: впереди и сзади подставляем первую и последнюю цифры исходного числа. А между ними последовательно суммируем все цифры.

При умножении на двузначное число всё выглядит крайне просто.

Пример: 36 × 11 = 3(3+6)6 = 396.

Если сумма переходит через десяток, в центре остаётся разряд единиц, а к первой цифре добавляем один.

Пример: 37 × 11 = 3(3+7)7 = 3(10)7 = 407.

Чуть сложнее с умножением на более крупные числа.

Пример: 543 × 11 = 5(5+4)(4+3)3 = 5 973.

Как научиться делить в уме

Это операция, обратная умножению, поэтому и успех во многом зависит от знания всё той же школьной таблицы. Остальное — дело практики.

Делим на однозначное число

Для этого разбиваем исходное многозначное число на удобные части, которые точно будут делиться на наше однозначное.

Попробуем разделить 2 436 на 7.

  • Выделим из 2 436 наибольшую часть, которая нацело разделится на 7. В нашем случае это 2 100. Получаем (2 100 + 336) / 7.
  • Продолжаем в том же духе, только теперь с числом 336. Очевидно, что на 7 разделится 280. А в остатке будет 56.
  • Теперь делим каждую часть на 7: (2 100 + 280 + 56) / 7 = 300 + 40 + 8 = 348.

Делим на двузначное число

Это уже высший пилотаж, но мы всё равно попытаемся.
Предположим, вам надо поделить 1 128 на 24.

  • Прикидываем, сколько раз 24 может поместиться в 1 128. Очевидно, что 1 128 примерно в два раза меньше, чем 24 × 100 (2 400). Поэтому для «пристрелки» возьмём множитель 50: 24 × 50 = 1 200.
  • До 1 200 нашему делимому 1 128 не хватает 72. Сколько раз 24 поместится в 72? Правильно, 3. А значит, 1 128 = 24 × 50 − 24 × 3 = 24 × (50 − 3) = 24 × 47. Стало быть, 1128 / 24 = 47.

Мы взяли не самый трудный пример, но пользуясь методом «пристрелки» и дроблением на удобные части, вы научитесь совершать и более сложные операции.

Что поможет освоить устный счёт

Для упражнений придётся ежедневно придумывать новые и новые примеры, только если вы сами этого хотите. В противном случае воспользуйтесь другими доступными способами.

Настольные игры

Играя в те, где необходимо постоянно вычислять в уме, вы не просто учитесь быстро считать. А совмещаете полезное с приятным времяпрепровождением в кругу семьи или друзей.

Карточные забавы вроде «Уно» и всевозможные варианты математического домино позволяют школьникам играючи освоить простое сложение, вычитание, умножение и деление. Более сложные экономические стратегии а-ля «Монополия» развивают финансовое чутьё и оттачивают сложные навыки счёта.

Что купить
  • «Уно»;
  • «7 на 9»;
  • «7 на 9 multi»;
  • «Трафик Джем»;
  • «Хекмек»;
  • «Математическое домино»;
  • «Умножариум»;
  • «Код фараона»;
  • «Суперфермер»;
  • «Монополия».

Мобильные приложения

С ними вы сможете довести устный счёт до автоматизма. Большинство из них предлагают решить примеры на сложение, вычитание, умножение и деление по программе младших классов. Но вы удивитесь, насколько это непросто. Особенно если задачи нужно щёлкать на время, без ручки и бумаги.

Математика: устный счёт, таблица умножения

Охватывает задания на устный счёт, которые соответствуют 1–6 классам школьной программы, включая и задачи на проценты. Позволяет тренировать скорость и качество счёта, а также настраивать сложность. Например, от простой таблицы умножения можно перейти к умножению и делению двузначных и трёхзначных чисел.

Цена: Бесплатно

Математика в уме

Ещё один простой и понятный тренажёр устного счёта с подробной статистикой и настраиваемой сложностью.

Цена: Бесплатно

1 001 задача для счёта в уме

В приложении используются примеры из пособия по математике «1 001 задача для умственного счёта», которое ещё в XIX веке составил учёный и педагог Сергей Рачинский.

Разработчик: Dwerty

Цена: Бесплатно

Цена: Бесплатно

Математические хитрости

Приложение позволяет легко и ненавязчиво освоить основные математические приёмы, которые облегчают и ускоряют устный счёт. Каждый приём можно отработать в тренировочном режиме. А потом поиграть на скорость вычислений с собой или соперником.

Цена: Бесплатно

Цена: Бесплатно

Quick Brain

Цель игры — правильно решить как можно больше математических примеров за определённый промежуток времени. Тренирует знание таблицы умножения, сложение и вычитание. А ещё содержит популярный математический пазл «2 048».

Цена: Бесплатно

Веб-сервисы

Регулярно заниматься интеллектуальной зарядкой с числами можно и на математических онлайн-тренажёрах. Выбирайте необходимый вам тип действия и уровень сложности — и вперёд, к новым интеллектуальным вершинам. Вот лишь несколько вариантов.

  • Математика.Club — тренажёр устного счёта.
  • Школа Аристова — тренажёр устного счёта (охватывает двузначные и трёхзначные числа).
  • «Развивайка» — тренировка устного счёта в пределах ста.
  • 7gy.ru — тренажёр по математике (вычисления в пределах ста).
  • Chisloboy — онлайн-игра на развитие скорости счёта.
  • kid-mama — тренажёры по математике для 0–6 классов.

Читайте также 🧠🎓😤

Как быстро вычислить проценты

Как вычислить проценты может быть проще, чем вы можете себе представить. Прочтите несколько простых трюков.

Давние поклонники математики, возможно, помнят наш первый набег на мир процентов еще в 12-м и 13-м эпизодах подкаста. В этих шоу мы узнали, что такое проценты, как они соотносятся с дробями, как использовать проценты, чтобы легко рассчитывать чаевые в ресторанах, и как использовать проценты, чтобы легко рассчитывать продажные цены при покупках.

Если вы не знаете, как выполнить какие-либо из этих удобных вычислений, или если вам просто нужно освежить общее процентное соотношение, я настоятельно рекомендую взглянуть на эти более ранние шоу и быстро освоиться. Зачем? Потому что, как только вы догоните, вы будете готовы сделать шаг вперед и узнать, как стать настоящей машиной для вычисления процентов. Именно в это мы и превратим вас сегодня.

См. Также: 3 часто задаваемых вопроса о процентах

Купить сейчас

Как партнер Amazon и книжный магазин.org, QDT зарабатывает на соответствующих покупках.

Резюме

: что такое проценты?

Чтобы убедиться, что мы все на одной странице, давайте начнем с того, что на минутку напомним несколько ключевых фактов о процентах. Начнем с самого главного вопроса: что такое проценты? Возможно, наиболее проясняющим моментом является то, что слово «процент» на самом деле представляет собой сложенную вместе фразу «процент». А поскольку «цент» здесь означает 100 (как в «столетии»), мы видим, что слово «процент» означает просто «на 100».Другими словами, 10% означает «10 на 100», что совпадает с дробью 10/100 или 1/10.

Это оказалось отличной новостью, поскольку позволяет легко вычислить множество процентов. В частности, легко вычислить 10% от любого числа, поскольку это всего лишь 1/10 от числа. Почему это так полезно? Потому что это означает, что вы можете быстро вычислить 10% числа, просто переместив десятичную запятую на 1 позицию влево.

А как насчет вычисления примерно 36% от 25? А может 250% из 20? В этих случаях наш трюк с использованием мощности 10% не помогает - так что же мы можем сделать?

Как быстро рассчитать проценты

Уловка, которая часто помогает быстро вычислить эти типы процентов, заключается в использовании того факта, что x процентов от y совпадает с y процентов от x.А? Я знаю, что это может показаться странным, но на самом деле это довольно просто. Если взять наш предыдущий пример, это правило гласит, что 36% от 25 равно 25% от 36. Как это нам помогает? Итак, поскольку 25% - это то же самое, что и дробь 1/4, мы видим, что 25% от 36 должно быть 36/4 или 9. Таким образом, 25% от 36 равно 9, и 36% от 25 также должны быть 9.

Прелесть этого трюка в том, что каждый раз, когда вы решаете одну проблему, вы фактически решаете две! И это особенно полезно, когда одну из проблем решить намного проще, чем другую, как это было здесь.

Полезно уделить минуту, чтобы понять, почему этот, казалось бы, волшебный трюк работает. Как я упоминал ранее, 36% эквивалентно дроби 36/100. Поскольку мы можем записать дробь 1/100 как десятичное число 0,01, мы видим, что дробь 36/100 также может быть записана 0,01 x 36. Это означает, что 36% от 25 должны быть равны (0,01 x 36) x 25. А теперь самое интересное: ассоциативное свойство умножения говорит нам, что мы можем умножать несколько чисел в любом порядке. Это означает, что (0.01 x 36) x 25 = (0,01 x 25) x 36. Но 0,01 x 25 - это то же самое, что и 25%, что означает, что это равно 25% от 36. Таким образом, 36% от 25 равны 25% от 36. Это не волшебство, это математика! Довольно круто, правда?

Страниц

.

Как в уме вычислить квадратные корни

Купить сейчас

Будучи партнером Amazon и партнером Bookshop.org, QDT зарабатывает на соответствующих покупках.

Если вы читали статью прошлой недели, выяснить, какой квадратный корень из 16, 81 и любого другого числа, являющегося идеальным квадратом, должно быть легко, поскольку вы знаете, что вам просто нужно найти число, возведенное в квадрат, чтобы получить идеальный квадрат. квадрат. Выяснить, что такое квадратный корень отрицательного числа, такого как –1 или –42, тоже должно быть легко, поскольку мы увидели, что отрицательные числа на самом деле не имеют квадратных корней (по крайней мере, ни одного числа, о котором мы еще не знаем).И выяснить, какой квадратный корень из несовершенного квадрата, такого как π или 55, тоже будет несложно, поскольку вы всегда можете использовать калькулятор.

Но что, если у вас нет под рукой калькулятора, когда вам действительно нужно найти квадратный корень? Что ты можешь сделать? Продолжайте читать, потому что сегодня мы научимся легко вычислять квадратные корни в уме.

Резюме: Что такое квадратные корни?

Прежде чем мы углубимся в детали того, как вычислять квадратные корни в уме и как точно вычислять их значения без калькулятора, давайте быстро напомним, что такое квадратные корни.Идея на самом деле очень проста: всякий раз, когда вы умножаете число на само по себе - и имейте в виду, что это относится к любому числу, будь то целое, рациональное или иррациональное, - это называется возведением числа в квадрат.

В качестве примера с целыми числами 15 x 15 это квадрат 15, который равен 225. Когда мы находим квадратный корень из числа 225, все, что мы делаем, - это выясняем, какое это исходное число мы умножили на Само собой, чтобы получить 225. При работе с числами, не являющимися точными квадратами, механизм нахождения квадратного корня другой, но идея все та же.Например, каков квадратный корень из 343? Используя калькулятор, я нахожу, что ответ составляет примерно 18,52. Если мы умножим 18,52 x 18,52, мы получим 342,99, что действительно близко к 343. Итак, как вы можете видеть, независимо от того, с каким числом мы имеем дело, значение квадратного корня одинаково.

Страницы

.

Десять способов освободить разум и освободить душевное пространство

У большинства из нас много беспорядка.

Есть что-то намного хуже, чем загроможденный дом или рабочее место, и это загроможденный ум. Загроможденный ум беспокойен и рассеян. Он пытается двигаться в разных направлениях одновременно, и в результате делается очень мало.

Психический беспорядок может включать в себя все следующее: беспокойство о будущем; размышления о прошлом; ведение мысленного списка дел; жалобы; и так далее.К счастью, есть стратегии и методы, которые можно использовать, чтобы очистить место в голове.

Ниже вы найдете десять способов освободить свой ум от беспорядка, чтобы перестать чувствовать себя перегруженным, сделать больше и обрести ясность.

1. Избавьтесь от беспорядка в своей физической среде.

Физический беспорядок приводит к беспорядку в уме. Прежде всего, беспорядок забрасывает разум чрезмерными стимулами, заставляя мозг работать сверхурочно. Во-вторых, физический беспорядок сигнализирует мозгу, что всегда есть что-то еще, что нужно сделать, что утомляет ум.По мере того, как вы убираете беспорядок в своем физическом пространстве, вы обнаруживаете, что и ваш разум тоже беспорядок.

2. Запишите это.

Вам не нужно хранить все в своем мозгу. Выберите инструмент - это может быть онлайн-инструмент, приложение или даже блокнот - и думайте о нем как о запоминающем устройстве для всех тех фрагментов и фрагментов информации, которые вам необходимо запомнить. Это может включать встречи, номера телефонов, идеи для будущих проектов и так далее.

3. Вести журнал .

Ведение дневника аналогично предыдущему пункту «записывай», но с большей глубиной. Дневник позволяет загружать внутреннюю болтовню, которая постоянно прерывает ваш мыслительный процесс, когда вы пытаетесь сделать важные дела. Например, вы можете написать в дневнике примерно следующее:

  • Вещи, которые вас беспокоят;
  • Планы достижения важной цели;
  • Обеспокоен отношениями, которые истощают вашу энергию; и так далее.

4. Отпусти прошлое .

Беспорядок в голове часто связан с прошлым. Большинство людей хранят в глубине души большой шкаф с мысленными ящиками. Эти ящики заполнены ошибками, которые они сделали, упущенными возможностями, людьми, которых они обидели, прошлыми обидами и т. Д.

Найдите время, чтобы просмотреть эти ментальные ящики и отбросить воспоминания о прошлом, которые не служат вам хорошо и просто загромождают вашу текущую жизнь.

5. Остановить многозадачность .

Если у вас в доме беспорядок, и вам нужно его организовать и привести в порядок, с чего бы вы начали? Вы, вероятно, начнете с выбора одной важной области - например, кухонного стола - и очистите ее от беспорядка.

Мысленный эквивалент уборки кухонного стола - это выбрать определенное количество времени, которое вы собираетесь посвятить исключительно одной важной задаче. В это время отодвиньте весь умственный беспорядок в сторону и сконцентрируйте все свое внимание на текущей задаче.

Визуализируйте таблицу, в которой нет всех элементов, кроме одной задачи, над которой вы собираетесь работать. Убедитесь, что в таблице нет других предметов в течение всего отрезка времени, которое вы посвятили этой задаче. Если что-то еще пытается пробиться на стол, мысленно оттолкнитесь.

6. Ограничить объем поступающей информации .

Слишком много информации может засорить мозг. Сюда входит информация, которую вы получаете каждый день, читая газеты, блоги и журналы; смотря телевизор; участие в социальных сетях; серфинг в Интернете на смартфоне; и так далее.

Ограничьте количество информации, которая входит в вашу жизнь, и создайте пространство в своем мозгу, выполнив следующие действия:

  • Установите ограничение на количество времени, которое вы собираетесь проводить в социальных сетях или в Интернете.
  • Отмените подписку на блоги и отмените подписку на журналы, которые не влияют на качество вашей жизни или благополучие.
  • Убедитесь, что мнения, на которые вы обращаете внимание, исходят от уважаемых людей с соответствующими полномочиями.
  • Решите, какая информация имеет отношение к вам, и не обращайте внимания на все остальное.

7. Будьте решительны .

Если ваш почтовый ящик заполнен документами, но вы не можете решить, что делать с каждым из них, что произойдет? Скоро ваш почтовый ящик будет переполнен письмами, счетами, запросами потенциальных клиентов и т. Д. Чтобы очистить свой почтовый ящик, нужно решить, что делать с каждым листом бумаги, который там лежит.

То же самое и с вашим мозгом.Если вы откладываете принятие решений, ваш мозг скоро будет переполнен всеми решениями, которые вам нужно принять. Решение должно быть решающим.

Для простых решений используйте подход, подобный тому, который рекомендовал Бенджамин Франклин: составьте список плюсов и минусов. Когда вам нужно принять более важные и сложные решения, примените более тщательный подход, например метод WRAP, рекомендованный братьями Хит в их книге «Решающий: как сделать лучший выбор в жизни и работе».

8. Положить рутинные решения на автопилот .

Небольшие рутинные задачи могут занимать много места в мозгу. Это может включать в себя следующее:

  • Решать, что есть на завтрак каждое утро;
  • Решать, что носить каждый день;
  • Принятие решения о том, что есть на обед; и так далее.

Вы можете уменьшить объем мозгового пространства, занимаемого этими рутинными задачами, переключив их на автопилот.В качестве иллюстрации можно привести популярный телевизионный ситком под названием «Теория большого взрыва», в котором четыре главных героя - очень умные ученые. Один из них, Шелдон Купер, любит рутины и имеет их практически на все.

Вот несколько примеров:

  • У него есть определенная пара нижнего белья и определенная футболка, которые он носит каждый день недели.
  • Еда, которую Шелдон ест на завтрак и на ужин, соответствует распорядку дня (например, каждый вторник вечером он ест с друзьями в The Cheesecake Factory).
  • Шелдон устанавливает распорядок для многих других дел, таких как стирка каждую субботу вечером в 20:15.

Конечно, Шелдон немного переборщил, но вы понимаете. Выбирайте из головы как можно больше мелких рутинных задач, задав их автоматический режим.

9. Расставить приоритеты.

Ничто так не беспокоит мозг, как бесконечный список дел. Примите тот факт, что вы не можете сделать все, и сосредоточьтесь на том, что для вас наиболее важно.Составьте короткий список ваших главных приоритетов и убедитесь, что большая часть вашего мозгового пространства посвящена вещам из этого списка.

10. Научитесь медитировать .

По сути, медитация - это обучение полностью сосредоточить ум на настоящем моменте. Когда вы научитесь сосредотачивать все свое внимание на чем-то одном, например, на дыхании, все остальные мысли исчезнут. Это почти то же самое, что промыть машину и смыть бесполезные и ненужные мысли.

Заключение

Психический беспорядок приводит к скоплению в нашем внутреннем мире. Это мешает ясно мыслить и сосредотачиваться на том, что действительно важно. В этом году проживите свою лучшую жизнь, избавившись от лишнего мусора. Вы можете начать с 10 способов избавиться от беспорядка, описанных выше.

Похожие сообщения:

Вам понравилась эта статья? Подпишитесь на «Daring to Live Full», щелкнув здесь, и получайте бесплатные обновления.

Сохранить

Сохранить

Сохранить

. .

Смотрите также