Как научиться абстрактно мыслить


что это такое? Формы простыми словами. Примеры. Как научиться абстрактно мыслить и развить это?

Говорить, читать, писать, считать – всего этого человек не мог бы делать, если бы у него не было развито абстрактное мышление. Именно оно помогло создать алфавит, сложить из букв слова, придумать цифры. Оно крайне важно при обучении, но и во взрослом возрасте без него никуда.

Что это такое?

Абстрактное мышление считается высшей формой мыслительного процесса. Запахи, звуки, вкусы, образы, тактильные ощущения – чтобы понять их суть, человек непременно должен мыслить. Любую информацию наш мозг «переваривает» и откладывает в голове в виде неких «файлов» или кластеров. На них и основывается абстракция. Простыми словами этому можно дать такое определение: человек, чтобы мыслить абстрактно, использует полученные некогда знания в качестве основы, остальное додумывает с помощью собственной фантазии.

При таком сложном, но довольно точном определении без разъяснений не обойтись. Разберём, как это действует, на конкретном примере. Вы видите на скамейке некого типа, который в разгар рабочего дня отдыхает с бутылочкой пенного. Первое, что приходит на ум – перед нами тунеядец, склонный к алкоголизму. Особенности абстрактного мышления помогают нам взглянуть на него по-другому.

Возможно, у человека первый день отпуска или его выходной день выпадает на будни, да и употребляет он всего лишь безалкогольное пиво и исключительно для того, чтобы освежиться, ведь на улице жарко. Всё это вполне может быть именно так или как-то иначе.

Необязательно человек должен быть алкоголиком и тунеядцем. Взгляд на то или иное событие может быть разным. Всё зависит от того, насколько наш мозг способен быть отвлечённым от стереотипов.

Аппаратом называют человека, чей мозг не приемлет никаких размышлений, противоречащих его первому и как ему кажется, единственно верному впечатлению о происходящем. Нередко это приводит к тому, что люди сами себя загоняют в эмоциональный и жизненный тупик. Они не ищут выхода из него, потому что уверены, что идут точно выверенной дорогой.

Абстрактное мышление помогает нам действовать логически. Его главное оружие – слово. Этим оно главным образом и отличается от того, что есть у животных. Другое название данного вида мышления – понятийное, то есть человек складывает свои понятия в некую логическую цепочку, а затем излагает свои мысли. Причём для этого необязательно вступать с кем-то в разговор — это может быть и диалог с самим собой.

Иногда он похож на лепет маленького ребёнка – «ой, собака, боюсь». Но чаще это более развёрнутый текст, который с годами и по мере приобретения нами жизненного опыта становится всё более красочным и разнообразным.

С возрастом человек с развитым абстрактным мышлением становится менее категоричным. Он допускает несколько точек зрения на один и тот же вопрос, умеет признавать состоятельность доводов оппонентов, допускает вероятность собственной неправоты в определённых вопросах. Всё это происходит благодаря эволюции головного мозга каждого конкретного индивида.

Формирование

Первые «столпы» абстрактного мышления появляются у человека тогда, когда он только начинает видеть и понимать происходящее вокруг. То есть заложение основ происходит в возрасте, когда у ребёнка появляется осознанный взгляд — после окончания периода новорождённости. Он начинает лучше слышать, более чётко воспринимать зрительные образы, хорошо отличать мамин голос от других, понимать определённую разницу между теплом и холодом.

Специалисты разложили формирование абстрактного мышления на три основных этапа.

  • Прямой – иначе его можно назвать народным афоризмом «что вижу, то пою». На начальном этапе мозг воспринимает только информацию, связанную с конкретными предметами. Младенец видит бутылочку с молоком, значит, пора кушать, игрушки для него не разделяются на кошечек, собачек и прочих зверюшек — это всего лишь вещь, которую можно подержать в руках. Никакие размышления на данном этапе невозможны.
  • Первые образы — так и появляется образное мышление. Начинается процесс формирования воображения. Ребёнок способен обобщить и систематизировать некоторые вещи. Но пока его опыта недостаточно, чтобы образное мышление заработало в полную силу.
  • Абстракции — только тогда, когда человек достигает такого возраста, в котором может позволить в своих размышлениях выйти за рамки увиденного здесь и сейчас, он получает в своё распоряжение абстрактное мышление. Его мозговая деятельность уже основывается не только на том, что перед его глазами, но и на собственных понятиях и представлениях о том или ином явлении.

Основные признаки

Абстрактным мышлением в той или иной мере обладает каждый. Но наиболее сильно оно развито у людей, работающих с некими неосязаемыми понятиями. Именно абстрактно-символическое мышление принесло в нашу жизнь алфавит. Ведь что такое буква? Её невозможно потрогать. Но складывая буквы в слова, мы формируем свою точку зрения.

Ещё одним примером из жизни можно назвать появление численности. Цифр тоже не существует в виде предметов. Их придумали для того, чтобы было проще изъясняться. По сути, «семёрка» – это семь единиц. И лишь абстрактное мышление превратило их в конкретный знак.

Другая часть – это абстрактно-пространственное мышление. Никто точно не знает, как выглядит поверхность других планет, но любой может представить это, основываясь на создании абстракции, на фантазии, увиденных ранее фильмах, картинах, прочитанных книгах писателей-фантастов.

Свойства

Абстрактное мышление многогранно. Оно разветвляется в нашей голове в нескольких направлениях. Обычно специалисты выделяют шесть его свойств.

  • Способность к идеализации. Позволяет скрыть недостатки, «подогнать» увиденное под желаемое.
  • Изолирующая функция. Выделяет из общей массы определённые элементы, на которых и делается в последующем акцент.
  • Примитивно-чувственная способность помогает отсечь лишние свойства и выделить нужные.
  • Конструктивизационная функция помогает преобразовать непонятные по виду вещи в чёткие формы.
  • Способность к обобщению помогает убрать некоторые частные особенности и рассматривать предмет или событие исходя из его общих характеристик.
  • Способность к созданию актуальной бесконечности превращает бесконечные элементы или явления в финальные.

Инструменты

Как уже говорилось ранее, главный инструмент абстрактного мышления – это слово. Именно речь помогает нам выстраивать мысли логически и последовательно. Если вас мучает какой-то вопрос, попытайтесь проговорить его вслух.

Если нет собеседника, поговорите с собственным отражением в зеркале. В большинстве случаев таким способом решение быстро находится.

Кстати, в случаях, когда вы говорите сами с собой, это может быть даже более эффективно. Прежде всего, никто не вступает с вами в спор, не перебивает, отвлекая от мыслей. Да и подбирать слова в данном случае не приходится. От того, насколько чётко человек может формулировать свои мысли, зависит то, как протекает мыслительный процесс.

Абстрактное мышление ещё называют внутренней речью. Если она не развита, то и думать, а в конечном счёте и находить решение проблемы куда более сложно, чем если словарный запас велик, и умение им пользоваться находится на высоком уровне.

Виды абстракций

Существует два вида мышления – индукция и дедукция. Кстати, вопреки распространённому мнению, гласящему, что один из самых известных литературных сыщиков Шерлок Холмс для раскрытия преступлений пользовался только вторым, специалисты считают, что он практически в совершенстве владел обоими и даже чаще прибегал к помощи первого.

Разберёмся, как это работает. Возьмём несколько вводных: первоклассник Илья с июня не ходит в школу, десятиклассница Марина с наступлением лета перестала посещать уроки, педагог Лидия Ивановна всё лето сажает клубнику на даче. Метод индукции нам подскажет, что школа летом не работает. Однако это не всегда верное утверждение.

Если мы обратимся к дедукции, то сделаем вывод о том, что летом у школьников каникулы. И это в данном случае будет более точный вывод, так как в учебном заведении обычно действует летний лагерь, дети проходят практику, а выпускники ещё сдают экзамены. И это требует от них посещения школы даже в период каникул.

Какие существуют формы?

Мы можем ни разу в жизни не увидеть океан, но можем чётко представлять его во всех подробностях — шум, волны, звуки. Можем никогда не слетать на Луну, но прекрасно рисуем её поверхность с кратерами в своём воображении. Нам не обязательно трогать лёд для того, чтобы понять, что он холодный. Каждый такой навык относится к определённой форме абстрактного мышления.

Понятие

Оно формирует разные предметы и объекты в определённый образ по одинаковым признакам. К примеру, автомобили бывают большими и маленькими, отечественного производства и иномарки, кабриолеты и грузовики, разных цветов и с отличным друг от друга количеством мест в салоне, но у всех есть колёса, руль, кресла для сидения, они предназначены для перевозок, что и объединяет их в одно название – автомобиль.

Другой пример из мира животных. Любой ребёнок знает, что кошка – это пушистое, мяукающее существо с четырьмя лапами, усами и ушками. То, что они бывают разного окраса и разделяются по породам, не мешает нам объединить их в общую категорию.

Суждение

Появляется тогда, когда нам нужно дать оценку какому-то существу, предмету или явлению. Оно может быть простым и сложным. Птички поют – относится к первому виду. Птички поют, потому что стало тепло – второй вид.

Суждения также могут быть правдивыми и ложными. Всё зависит от того, насколько мы хотим разобраться в ситуации, и от того, насколько заинтересованы в ней лично.

К примеру, матери сложно увидеть недостатки собственного ребёнка, он для неё самый красивый и умный. А вот учитель в школе быстро найдёт пробелы в знаниях даже самого выдающегося ученика.

Умозаключение

Оно объединяет несколько суждений, из которых делается вывод. Чаще всего они ведут от общего к частному. Например: зима – холодное время года, скоро декабрь, значит, станет холодно, пора доставать тёплые вещи. Или: женщины – прекрасная половина человечества, Ирина – женщина, а значит, она прекрасна.

Правильность выводов, которые мы делаем, опять-таки зависит от наших собственных предпочтений, а также от того, насколько развит наш кругозор. А его, как и абстрактное мышление, вполне можно развивать.

Как развить?

Способность к абстрактному мышлению заложена в каждом из нас с самого детства. Именно в юном возрасте человеку свойственно больше мечтать и фантазировать. Любой ребёнок без труда может сочинить историю. В школе абстрактное мышление помогает нам понять такие предметы, как геометрия, физика или химия. Именно оно «видит» то, что невозможно разглядеть глазами или потрогать руками. Философы, писатели, журналисты – без абстрактного мышления этих профессий просто бы не существовало.

В повседневной жизни мы тоже часто прибегаем к нему, когда строим планы, стараемся решить какую-то проблему, помочь ребёнку с выполнением домашнего задания. Этот список можно дополнять бесконечно долго. Поэтому важность развития абстрактного мышления переоценить сложно. А его уровень в первую очередь зависит от нашей способности изъясняться. Соответственно, нужно развивать речь.

Научиться ораторскому искусству в полной мере — достижение, подвластное не каждому. Но любой может расширить свой словарный запас, научиться использовать слова без нарушений правил родного языка, выражать мысли чётко. Они, в свою очередь, ответят тем же, то есть станут более ясными.

Вот ряд упражнений, которые помогут перейти от слов к делу и наоборот.

  • Очевидное и вероятное. Возьмите лист бумаги и напишите на нём какое-либо распространённое убеждение. Например, «отпуск на морском побережье – лучший отдых». Теперь придумайте опровержения этому. Например, «на Байкале куда более интересно», «в горах воздух чище» и так далее.

Чем больше вам удастся найти контраргументов, тем лучше. Следующий шаг – нужно опровергнуть то, что доказывало неправдоподобность первого суждения. «На Байкале нет волн», «в горах тяжело дышать». Таким образом вы должны доказать очевидность изначально заявленного постулата.

  • Заглавные буквы. Это упражнение может стать неплохим развлечением в компании, например, в ожидании самолёта или во время путешествия в поезде. Обозначьте сочетание из 3-4 любых букв. Задача участников — превратить их в аббревиатуру. Например, СКБ – «Союз коммунальных беспредельщиков», «Сборная комбайнерских бригад», «Сборная колыбельных баек». Так вы не только заставите мозг трудиться над поиском новых словосочетаний, но и разнообразите свой досуг.
  • Живём по понятиям. В нашей жизни много понятий, которые нельзя потрогать. Счастье, красота (она для всех разная), любовь, злость, ненависть. Выберите одно из них. Дайте ему определение самыми простыми словами.

Найдите синонимы к этому слову, чем больше – тем лучше. Придумайте символ этого понятия: конкретный рисунок, набор символов, похожих на иероглифы, чертёж или схема — неважно. После того как справитесь с этим распространённым общечеловеческим явлением, беритесь за более сложные понятия – референтность, валидность, амбивалентность. Так вы не только выучите новые слова, но и станете лучше понимать их истинное значение, соответственно, и объясняться даже с самыми образованными и «подкованными» людьми вам станет куда проще. А мозг станет выдавать всё больше гениальных идей.

  • «Мы новый мир построим». Примите удобную позу, закройте глаза. Это упражнение подобно сеансу медитации. Вспомните всё, что произошло с вами за день. Людей, с которыми вы общались или просто виделись, события, которые случились.

Задача – воспроизвести всё в деталях. Кто во что был одет, какое было выражение лица у собеседника, как пахло в комнате, какая музыка звучала. Как только картинка собралась, нужно внести в неё преобразования. Наделите людей разными эмоциями и характеристиками: добротой, злостью, весельем, ленью. «Облагородьте» помещение, в котором всё происходило. Перекрасьте в своём воображении стены, поменяйте мебель, делайте всё, что подсказывает фантазия. Не бойтесь экспериментировать. Этот «ремонт» исправить несложно, а вот ваше воображение такое упражнение разовьёт, вне сомнений.

Особое внимание стоит уделить развитию абстрактного мышления у детей. Этим нужно заниматься с самого раннего возраста. В первую очередь больше читайте своему малышу, даже если вам кажется, что он ничего не понимает. Звуки, слова, интонации – всё это останется в его голове и пригодится в будущем. Дайте ему свободу творчества. Для этого используйте такие упражнения.

  • На листе бумаги нарисуйте часть некого предмета или существа. Задача дошкольника или школьника – дорисовать образ. Не расстраивайтесь, если у вашей нарисованной кошки появится собачий хвост или крылья. Тут ребёнку важно не разгадать ваш замысел, а проявить находчивость.
  • Играйте в такие игры, как «Города». Необязательно сразу начинать именно с названий населённых пунктов. Адаптируйте это занятие под возраст ребёнка. Для начала используйте цвета, названия животных, фруктов и так далее.
  • Рисование песком, получившее распространение не так давно, тоже является прекрасным способом развить абстрактное мышление. Ребёнок может изображать любые образы и тут же менять их. Предложите своему малышу хотя бы раз попробовать сделать это. Но, конечно, после того, как он научится делать «куличики» в песочнице и вылезет из неё в силу возраста.
  • Домашний кукольный театр — развлечение, доступное каждому. Кроме того, сейчас можно абсолютно недорого купить для него весь необходимый реквизит. Можно всё для представления сделать и своими руками. Придумывайте вместе с ребёнком образы и костюмы героев, их характер. Устраивайте выступления на семейных торжествах и организовывайте праздники во дворе.
  • Пазлы, мозаика, конструктор – всё это тоже поможет развить абстрактное мышление вашего малыша. Только не нужно думать, что после двух занятий он начнёт собирать картину из 200 элементов самостоятельно, развитие абстрактного мышления – путь долгий. Так что, наберитесь терпения.

Кроме всего вышеперечисленного, для развития абстрактного мышления вы можете воспользоваться «дедовскими» методами. К ним смело относим кроссворды, сканворды, головоломки, настольные игры. Они наилучшим образом пойдут на пользу интеллекту.

И не бойтесь говорить всё, что вы думаете если не на публике, то хотя бы оставаясь наедине с собой. Красноречие – явный признак ясного ума.

Поэтому давайте чаще и интереснее общаться на самые разные темы, делиться друг с другом новой информацией, впечатлениями о фильмах, книгах, спектаклях, поездках. Это будет полезно и для того, кто рассказывает, и для того, кто слушает — новые сведения будут обогащать его абстрактный опыт.

Построение абстрактного мышления через математику

Незадолго до своего четвертого дня рождения Лии подарили пять паровозов. Однажды дома она зашла на кухню с тремя из них. Ее отец спросил: «А где остальные?»

«Я потеряла их», - призналась она.

"Сколько вас не хватает?" он спросил.

«У меня есть один, два, три. Итак, - сказала она, указывая в воздух, - foooour, fiiiive ... два отсутствуют: четыре и пять. Нет! Я хочу, чтобы это были один, три и пять, - воскликнула она, указывая на три двигателя.«Итак, два и четыре отсутствуют. Двое по-прежнему отсутствуют, но они числа два и четыре».

В этом сценарии Лия абстрактно думала о числах. Ее абстракции позволяли ей играть с числами так же, как она играла с другими вещами, такими как кубики и игрушки.

Обучение через абстрактное мышление

Многие люди определяют подходящий опыт для детей как «конкретный и практический» и противопоставляют его абстрактным занятиям с бумагой и карандашом.Но важно помнить, что любое существенное обучение требует абстрактного мышления. Мы хотим, чтобы дети могли делать обобщения из конкретного опыта. Например, чтобы определить красный цвет, дети должны абстрагироваться от валентинок, знаков остановки и многих других предметов. Понятие чего-то вроде доброты предполагает еще более абстрактное понимание.

Дети абстрагируются от работы с конкретными предметами. Вы можете указать на стул и чашку, чтобы обозначить значение каждого из них.Хотя вы можете указать на три стула и сказать «три», и вы можете указать на цифру «три» и сказать «три», дети должны абстрагироваться от идеи числа три, обобщая свой опыт.

Знакомство с числами

Давайте посмотрим, как дети развивают представления о числах. С рождения до первого класса у детей развиваются все более абстрактные и гибкие представления о числах и счете.

Почти со дня рождения младенцы чувствительны к количеству.Как правило, к 8–12 месяцам они могут сказать, какая из двух очень маленьких коллекций больше другой. В то время как младенцы, вероятно, оценивают числа, они начинают долгий процесс усвоения сложных и сложных представлений о числах и счете.

Значительное развитие происходит примерно в 2 года, когда дети начинают играть в символические игры. В этом возрасте они могут представлять числа с помощью мысленных изображений предметов, что позволяет им точно представлять числа.Когда малыш ставит две тарелки, затем берет две ложки и кладет по одной на каждую тарелку, он демонстрирует раннюю способность мыслить абстрактно.

Числовые слова тоже важны. В самом раннем возрасте дети могут не осознавать, что число является важным атрибутом. Эти слова помогают им понять, что вы можете классифицировать коллекции по номеру. Они доводят числа до осознания. Например, девочка сидит во дворе со своей собакой, когда к ней приближается другая собака. Девушка говорит: «Две собачки!» Затем она просит мать дать ей два лакомства и дает по одному каждому.Она сделала важную абстракцию.

Вскоре дети развивают эти ранние идеи, развивая свои счетные способности. Они соединяют некоторые из этих слов вместе и начинают учиться считать. Никогда не позволяйте никому умалять этот процесс, говоря что-то вроде «это просто счет»! В дошкольном возрасте дети должны научиться абстрагировать несколько правил или принципов, чтобы считать. В их числе:

1. Правило стабильного порядка. Подсчет слов нужно произносить только один раз и в последовательном порядке.Ребенок считает: «один, два, три, четыре, пять, шесть, восемь, семь ...» каждый раз, когда он считает. он не совсем прав, но он последователен.

2. Однозначное правило. Каждое счетное слово должно быть связано с одним и только одним объектом. Многие четырехлетние дети совершают такие ошибки, как пропуск предмета, но улавливают похожие ошибки, когда их совершают другие.

3. Основное правило. Последнее счетное слово указывает «сколько» в коллекции. Если вы спросите ребенка, который только учится считать, сколько предметов она только что сосчитала, она может пересчитать! Но с практикой счета дети учатся абстрагироваться от этого правила и обнаруживают, что последнее числовое слово не является атрибутом последнего подсчитанного объекта, а атрибутом всей коллекции в целом.

4. Правило нерелевантности порядка. Объекты можно пересчитывать в любом порядке. Как и в примере с паровозиком, ребенок может помечать объекты разными числами, и счетчик останется прежним.

5. Правило абстракции. Можно собрать и пересчитать любые предметы. Дети могут сосчитать прыжки, количество лай собаки или количество пропавших яиц из коробки для яиц. Как видно из названия правила, счет - это абстрактная принципиальная деятельность!

Несмотря на то, что маленьким детям трудно следовать правилам, их поведение указывает на то, что их понимание растет.Растущее понимание числовых слов и счета позволяет детям также строить абстрактные сравнения чисел. Например, после трех с половиной лет большинство детей могут точно сравнивать суммы в двух наборах разнородных объектов, таких как набор блоков и набор фишек. Они также могут точно сравнивать коллекции, которые они не видят одновременно, например количество шариков в круге с количеством ударов барабана в последовательности. В возрасте от 4 до 4 ½ лет дети могут сравнивать коллекции, каждая из которых состоит из смеси различных предметов.Это показывает, что они рассматривают нумерацию как все более абстрактную идею, не зависящую от размера или характера подсчитываемых объектов.

Еще один способ развития абстрактных идей у ​​детей - письменные символы. Дети дошкольного возраста понимают, что письменные отметки на бумаге могут сохранять и передавать информацию о количестве. Например, трех- и четырехлетние дети могут делать неформальные отметки на бумаге, такие как счетные отметки или диаграммы, чтобы показать, сколько из них находится в коллекции. Эта идея развивается постепенно, но дети развивают эту концепцию по мере того, как осваивают более сложные математические навыки.

Изучение фигур

Дети могут узнать о формах глубже, чем мы думаем.

Сначала дети узнают о формах как о «цельном»; например, распознавание того, что что-то является прямоугольником, потому что «это похоже на дверь». Но даже этот уровень - абстракция. Когда дети могут отделить фигуру от фона, рассмотреть ее и отличить ее от других предметов и фигур, они абстрагируют эту фигуру.

Позже они могут распознать форму, например треугольник, в разных размерах и ориентациях.Более того, они даже обнаружат, что существует еще большее разнообразие определенных форм. Например, фигура может быть «длинной и тонкой» и при этом оставаться треугольником. Цвет, толщина и другие атрибуты теперь считаются несоответствующими идее. Они абстрагировались от идеи формы. Одновременно дети начинают еще одну важную абстракцию. Они приходят мысленно «выдергивать» отдельные части фигур. Например, они начинают видеть треугольник не просто как фигуру, которая выглядит определенным образом, а как фигуру, имеющую три стороны и три угла.Это дает маленьким детям ощущение силы. Одна девушка провозгласила: «Он очень острый и очень длинный, но я знаю, что это треугольник. Смотрите: у него одна, две, три прямые стороны!»

Изучение карт

Очень абстрактные и символические навыки картографирования могут показаться маленьким детям неадекватными с точки зрения их развития. Однако даже трехлетние дети могут построить простую, но содержательную карту с ландшафтными игрушками, такими как дома, машины и деревья. Сначала они прокладывают путь ориентиров, и только позже они понимают относительное положение и расстояние между такими ориентирами.

Старшие дошкольники могут ориентироваться и учиться по картам. Например, они могут быстрее изучить маршрут через игровой домик, если сначала увидят его карту. Им есть чему поучиться на картах, но когда они могут понять планировку реальной комнаты, взглянув на карту или сделав вывод о местонахождении спрятанной игрушки в комнате по модели, они начинают понимать сложную абстракцию, присущую карте. навыки и умения.

Любое обучение предполагает абстракцию, не только в математике.Ближе к концу прослушивания книги «Дающее дерево» 4-летняя Роза сказала: «Эта книга о эгоизме». Она отвлекла от рассказа концептуальную тему. Маленькие дети могут и должны абстрагироваться от концепций своего мира. Когда такие абстракции уходят корнями в осмысленную деятельность, они развивают интегрированное конкретное знание.

С первого года жизни для понимания необходима способность концептуализировать. По мере того, как дети растут, их идеи становятся все более абстрактными, гибкими и сложными.

Просмотр и загрузка диаграммы развития Развитие математических понятий Возраст по возрасту (PDF)

.

Готовность к колледжу: как помочь студентам мыслить абстрактно

Катящийся камень не собирает мха. У Мика Джаггера есть мох? Не плачьте над пролитым молоком. Это всего лишь молоко, зачем плакать? Слишком много поваров портят суп. Ненавижу суп. Вода под мостом. Конечно, под мостом вода! Полоски тигра не меняются. Конечно, нет! Рыбак рыбака видит издалека. Да, эти Граклы в центре города так раздражают. Их должны быть миллионы.

Студент, готовый к колледжу, может мыслить образно или, другими словами, связывать абстрактные идеи с конкретными примерами.Один из лучших способов помочь студентам мыслить абстрактно - это приобщить их к древней мудрости метафор и высказываний. Первоначально их реакции будут такими же, как указано выше, но после небольшой практики студенты смогут понять истинный смысл высказываний.

Абстрактное мышление полезно для понимания богатства литературы, как классической, так и современной. «Алиса в стране чудес» Кэрол, «Слон Хортон» доктора Сюсса, «Потерянный рай» Мильтона - все это было бы непостижимо без способности мыслить абстрактно.

Причина, по которой алгебра, геометрия и общая математика бросают вызов студентам, заключается в том, что они требуют от студентов абстрактного мышления. Проклятие большинства студентов - задачи со словами - все сводятся к тому, чтобы взять что-то конкретное и преобразовать ситуацию в абстрактные символы и числа. Большинство методов решения проблем требуют, чтобы учащиеся отошли (в переносном смысле) от проблемы (она может быть и дальше) и сформулировать проблему абстрактно.

Чтобы помочь своим ученикам думать и использовать испанский язык, я напечатал дихо (поговорку), например: «En boca cerrada no entra mosca!» (в закрытом рту мухи не входят - моя любимая) на доске и попросил их расшифровать испанский, а затем и истинное значение.Когда мы проходили буквальные интерпретации, студенты обычно могли прийти к приблизительным значениям. Некоторые dichos просто ставили их в тупик: «Al hambriento, no hay pan duro». (голодным нет твердого хлеба), или «En casa del herrero, cuchillo de palo» (в доме кузнеца деревянный нож). Я обнаружил, что главное не в том, чтобы давать студентам ответы. Я просто надела халат Сократа и задавал вопросы. Сначала это было очень сложно для моих учеников, но с практикой мне приходилось задавать все меньше и меньше вопросов.Студенты начали видеть более глубокие послания в дичо и смогли передать этот навык, чтобы видеть более глубокие послания в испанском юморе и литературе.

Всегда было вдохновляюще и вдохновляюще наблюдать, как ученики улавливают шутку или значение отрывка из литературы. Студенты часто оказываются умнее, чем мы думаем: El leon no es como lo pintan (лев не такой, как его рисуют).

Как заставить своих учеников мыслить абстрактно?

.

Урок в девятом классе «Как абстракция может показать мне, как все работает?»

Сегодняшний наводящий вопрос: «Как абстракция может показать мне, как все работает?» написано поверх сегодняшней повестки дня. Я делаю ссылку на это, а затем говорю: «Теперь, когда вы видели два числовых трюка, я хотел бы показать вам, как они работают. Для этого я собираюсь показать вам другие способы думать об этом. трюки. Я покажу вам некоторые абстракции ".

Обзор учебной цели: MP2

Математическая практика №2 также записана в повестку дня сегодняшнего дня.Я указываю на это. Я спрашиваю класс, был ли кто-нибудь из них когда-либо «рассуждал абстрактно». Когда они отвечают припевом из «нет» и «Я не знаю », я говорю, что они действительно ответили. Я говорю всем представить себе кусок пиццы. Я имитирую, каково это - держать кусок пиццы, и делюсь, что всегда складываю пиццу пополам. Я спрашиваю класс, могут ли они представить, каково это - держать кусок пиццы в руках. Я спрашиваю их, могут ли они представить, как бы пахло, если бы у меня в номере была куча пиццы.Я прошу их подумать, какой у пиццы будет вкус. "Вы все со мной?" Я спрашиваю. Конечно, есть. «Теперь вы думаете абстрактно», - говорю я. "Если вы можете подумать о чем-то, чего здесь нет, или если я могу сказать слово пицца , и вы знаете, о чем я говорю, на самом деле не видя настоящей пиццы, тогда вы можете рассуждать абстрактно. Как люди, мы все обладаем этой способностью рассуждать абстрактно ".

Как абстракция может показать мне, как все работает?

Я продолжаю объяснять, что еще один способ думать о «абстрактном рассуждении» - это просто думать о поиске различных способов выразить или представить одно и то же.Это может показаться головокружительным для девятиклассников, но это слово важно, и я хочу, чтобы они задумались над ним.

Тезис сегодняшнего урока состоит в том, что еще одна вещь, которая происходит, когда мы рассуждаем абстрактно, - это то, что мы можем придумать другие идеи о том, как все работает. Я хочу показать детям, что, рассуждая абстрактно, мы сможем узнать немного больше об этих числовых трюках.

Создание диаграммы и использование абстракций

На экране я возвращаюсь к первому числовому трюку и рисую вокруг него диаграмму, например: Настройка NTP для абстракций.При этом я говорю: «Диаграммы и таблицы - такие замечательные инструменты. Когда я пытаюсь что-то выяснить, я нахожу, что они всегда полезны». Я быстро обхожу комнату, чтобы увидеть, у всех ли это установлено в своих записных книжках. Некоторые студенты не осознают, что я ожидаю, что они будут это записывать, поэтому я легонько подталкиваю их, говоря, что это важно, и они должны обязательно скопировать это.

Тогда я говорю, что один из способов абстрактного мышления - это перевод слов в символы.Я спрашиваю класс, как мы можем использовать символ для представления «любого числа», и, заимствуя у Гарольда Джейкобса, я использую пустой квадрат в качестве символа для этого неизвестного, «потому что я мог написать любое число в этом поле». Для обозначения известных величин я использую точки. Итак, для второго шага я рисую исходное число из шага 1 вместе с семью точками, которые представляют 7, которые я только что добавил к своему исходному числу. Остальные шаги выполняются, как показано здесь: Символы и алгебра NTP.

Некоторым детям нравятся символы, другие беспомощно смущаются этим изображением.Я смотрю, кто есть кто: как всегда, узнаю о своих детях. После того, как мы закончили столбец с символами, пришло время заняться алгеброй, и что замечательно, так это то, как быстро это происходит. Внезапно, после того, как они увидели эти совершенно новые символы, идеи алгебраического представления стали легче для многих студентов. Когда мы закончим заполнять этот третий столбец, я спрашиваю класс, который они предпочитают, символы или алгебру. Рвение, с которым мои ученики отвечают, всегда несоразмерно реальной значимости этой задачи.Я люблю это.

Если есть время, я предлагаю студентам проделать то же самое со вторым числовым трюком. Если нет, я приберегу это для завтрашнего открытия.

.

Определение для изучающих английский язык из Словаря учащихся Merriam-Webster

1 Аннотация / æbˈstrækt / / ˈÆbˌstrækt / имя прилагательное

/ æbˈstrækt / / ˈÆbˌstrækt /

прилагательное

Определение АБСТРАКТА учащимся

[более абстрактно; самый абстрактный]

1 : относящиеся или вовлекающие общие идеи или качества, а не конкретные люди, предметы или действия
  • абстрактный мышление

  • абстрактные идеи / концепции, такие как любовь и ненависть

  • «Честность» - это абстрактное слово .

  • Слово «стихотворение» - конкретное, слово «поэзия» - аннотация .

- напротив 2 бетон 2 2 искусства : выражать идеи и эмоции с помощью таких элементов, как цвета и линии, не пытаясь создать реалистичную картину

- абстрактно

/ æbˈstræktli / наречие

- абстрактность

/ æbˈstræktnəs / существительное [noncount] 2 Аннотация / ˈÆbˌstrækt / существительное

множественное число рефераты

множественное число рефераты

Определение АБСТРАКТА учащимся

[количество]

1 : краткое письменное изложение основных моментов или фактов в более длинном отчете, речи и т. д.: резюме 2 : абстрактное произведение искусства (например, картина)

абстрактно

: без ссылки на конкретного человека, объект или событие : в общем 3 Аннотация / æbˈstrækt / глагол

рефераты; абстрактные; абстрагирование

рефераты; абстрактные; абстрагирование

Определение АБСТРАКТА учащимся

[+ объект]

1 : сделать резюме основных частей (отчета, выступления и т. д.)) : сделать абстракцию (что-то) 2 : получить или удалить (что-то) из источника 3 в основном британский, юмористический : украсть (что-то) .

Смотрите также