Как научиться делению


основные принципы, простые способы решения и советы учителей

В классе много детей, и у учителя не всегда получается уделить внимание каждому. Однако если ребенок что-то пропустит или не поймет, то это затруднит изучение дальнейших тем. В этом случае на помощь ему должны прийти родители. К примеру, как научить ребенка делению? Сначала математический процесс лучше объяснять в игровой форме. Затем можно переходить к более сложным задачам.

Как научить ребенка делению в форме игры

Скучные учебники лучше отложить в сторону на время. Малыш быстро усвоит сложный материал, если мама или папа превратит обучение в интересную игру. Итак, как научить ребенка делению?

Для этого применяют упражнение:

  1. Для проведения домашних занятий следует запастись конфетами или яблоками. Также понадобятся игрушки, с которыми любит возиться ученик. Нужно попросить малыша, чтобы он разделил четыре яблока или конфеты между двумя-тремя мишками или куклами. Затем количество предметов, подлежащих делению, увеличивается до шести, восьми, десяти.
  2. Итак, игрушки «получили» конфеты или яблоки. Теперь ученик должен посчитать, сколько досталось каждому мишке или кукле. Обязательно следует подвести итог. Предположим, что игрушек было три и между ними были разделены шесть конфет. Следовательно, каждая «получила» по две. Нужно объяснить ребенку, что «разделить» означает всем раздать поровну.
  3. Как научить ребенка делению дома? Для лучшего усвоения материала стоит изменить условия задачи. К примеру, нужно дать малышу шесть яблок и попросить распределить их между бабушкой, дедушкой и кошкой поровну. Затем это же количество предметов следует предложить ему поделить между бабушкой и животным. Обязательно следует объяснить ученику, почему результат оказался разным.

Деление с остатком

Итак, малыш хорошо справляется с простыми задачами. Это означает, что пора использовать более сложные примеры. Как научить ребенка делению с остатком? Скажем, можно дать ученику пять конфет и предложить угостить ими дедушку и бабушку в одинаковом количестве. Остается одно лакомство, которое малыш забирает себе.

На этом примере можно объяснить ребенку, что одна конфета и является остатком. Затем можно предложить малышу, к примеру, разделить между бабушкой, дедом и кошкой восемь конфет поровну.

На примере таблицы умножения

Как научить ребенка делению, если он уже знает умножение? Малыш должен понять, что этот процесс подразумевает действия, противоположные умножению:

  1. Для начала пусть ученик умножит число 6 на 3. У него получится 18.
  2. Далее нужно обратить внимание ребенка на то, что число 18 является результатом умножения вышеуказанных чисел.
  3. Теперь следует разделить 18 на 6. Ребенок получит 3. Это станет для него наглядным примером того, что деление представляет собой действие, противоположное умножению.

Для закрепления материала непременно стоит рассмотреть примеры с другими цифрами. Деление освоится легко, если школьник хорошо знает умножение и сумеет понять связь между математическими действиями.

Определение понятий

Как научить ребенка делению чисел? Что ему необходимо знать? Малыш должен запомнить и названия чисел, которые участвуют в этом процессе.

  1. Делимое. Так называется число, которое необходимо разделить.
  2. Делитель. Это число, на которое разделяется делимое.
  3. Частное. Так называется результат деления.

Для наглядности стоит вновь вернуться к примерам с лакомствами и игрушками. Ребенок должен понять, что делимое – это количество конфет или яблок, которое следует раздать. Делитель же – число игрушек, на которое они делятся.

Усложняем задачу

От простого следует переходить к сложному. Как научить ребенка делению в столбик? К обучению следует переходить уже тогда, когда малыш хорошо усвоит таблицу умножения. Предположим, что нужно разделить 110 на 5.

Эти числа необходимо написать на чистом листке бумаги, а затем разделить их перпендикулярными линиями.

  1. Далее нужно объяснить ребенку, что число 110 является делимым, а число 5 – делителем.
  2. Первая цифра числа 110 – 1, ее нельзя разделить на 5. Следовательно, необходимо взять следующую цифру. Получится число 11, в которое 5 может поместиться два раза.
  3. В столбике под пятеркой нужно записать цифру 2. Далее необходимо попросить ученика умножить 5 на 2. У него получится 10. Эту цифру следует записать под числом 11.
  4. Затем вместе с ребенком нужно вычесть число 10 из 11. Получится 1, возле этой цифры нужно записать оставшийся нолик в столбике. Получится 10.
  5. Далее нужно разделить с малышом 10 на 5. Результат – 2, эту цифру нужно записать под пятеркой. Результатом деления является число 22.

Обучение лучше всего начинать с цифр, которые можно делить без остатка – однозначных, двузначных. Когда ребенок будет хорошо справляться с простыми операциями, задачу можно усложнить.

Алгоритм деления в столбик

Деление в столбик – задача, с которой поможет справиться знание простого алгоритма.

  1. Для начала следует понять, где в примере делимое, а где делитель.
  2. Далее делимое и делитель следует записать под «уголок». Чтобы ребенок не путался на начальном этапе обучения, можно сказать ему, что слева нужно записать большее число, а справа – меньшую цифру.
  3. Затем нужно определить часть делимого, которую можно использовать для первичного деления.
  4. Далее следует понять, сколько раз уменьшается в выбранной части делимого делитель. Можно обратить внимание ребенка на то, ответ не должен превышать 9.
  5. Затем делитель нужно умножить на полученное число под «уголком». Результат вписывается под выбранную часть делимого.
  6. Далее необходимо найти разницу (остаток).
  7. Действия повторяются до тех пор, пока не удастся получить в остатке цифру 0.

Советы учителей

Как быстро научить ребенка делению? Начинать процесс обучения необходимо с простейших задач. К примеру, малышу нужно разделить апельсин на дольки между членами семьи. Он начнет с того, что будет перекладывать по одной штучке. Уже после этого можно предложить ему подсчитать изначальное количество долек, а затем количество, которое должно достаться каждому.

Результат обучения зависит не только от умения родителей выбирать простые примеры. Также важно запастись терпением, так как путь предстоит долгий. Если ребенок не понимает какой-то момент, обязательно следует возвращаться к нему и повторять еще раз. Ни в коем случае нельзя ругать малыша, если у него что-то не получается. Если он допускает ошибку, необходимо спокойно поправить его.

Нужна ли таблица

Как сделать, чтобы малыш быстро освоил деление? Как научить ребенка решать примеры? Чтобы успешно справиться с этой задачей, необходимо знать таблицу умножения. Однако сейчас появились и таблицы деления, которыми пользуются некоторые учителя в процессе обучения.

Нужна ли таблица деления? Или достаточно, чтобы ребенок понял, что деление – это умножение наоборот? Второй вариант предпочтительнее, так как побуждает малыша думать. Однако вовсе не обязательно отказываться и от таблицы деления, когда ребенок уже проникнет в тайны этого процесса.

Как научить делению в столбик: пошаговый метод

В этой статье я объясню, как обучить делению в столбик в несколько шагов. Вместо того, чтобы показывать студентам сразу весь алгоритм, мы искренне воспринимайте это «шаг за шагом».

До ребенок готов учить деление в столбик, он должен знать:

  • таблицы умножения (по крайней мере неплохо)
  • базовая концепция деления, основанная на таблицах умножения
    (например, 28 ÷ 7 или 56 ÷ 8)
  • базовое деление с остатками (например, 54 ÷ 7 или 23 ÷ 5)

Одна из причин, почему деление в столбик затруднено

Деление в длину - это алгоритм, который повторяет основные шаги
1) Делить; 2) Умножить; 3) Вычесть; 4) Отбросьте следующую цифру.

Из этих шагов №2 и №3 могут стать трудными и запутать учащихся, потому что они, по-видимому, не имеют отношения к разделению - они имеют отношение к нахождению остатка. На самом деле, чтобы указать на это, мне нравится объединять их в один "умножить и вычесть" шаг.

Чтобы избежать путаницы, я рекомендую обучать полному делению в таком мода на то, что дети сначала НЕ подвергаются всем этим шагам. Вместо этого вы можете научить этому в несколько «ступенек»:

  • Шаг 1: Все цифры четные.Здесь студенты отрабатывают только разделительную часть.
  • Шаг 2: Остаток в единицах. Сейчас, студенты практикуют часть "умножить и вычесть" и связать это с поиском остаток.
  • Шаг 3: Остаток в десятках. Ученики теперь используйте весь алгоритм, в том числе «отбрасывание следующей цифры», с использованием 2-значного дивиденды.
  • Шаг 4: Остаток в любом месте ценности. Студенты практикуют весь алгоритм, используя более длинные дивиденды.

Шаг 1. Деление четное по всем цифрам

Мы делим числа, в которых каждая цифра сотен, десятков и единиц делится на делитель без остатка. ЦЕЛЬ на этом первом легком шаге чтобы студенты привыкли к двум вещам:

  1. Чтобы привыкнуть к большому делению «угол», чтобы частное писалось сверху.
  2. Чтобы привыкнуть спрашивать, сколько раз делитель переходит в различные цифры делимого.

Ниже приведены примеры проблем для этого шага. Студенты должны проверить каждый деление на умножение.

На этом этапе ученики также учатся смотреть на первые две цифры делимого, если делитель не «входит» в первую цифру:

.

Пошаговое руководство для длинного деления

Что такое длинное деление?

Деление в столбик - это способ решения задач деления с большими числами. По сути, это задачи разделения, которые вы не можете решить в уме.

Начало работы

Одна из проблем, с которой учащиеся сталкиваются с задачами деления в столбик, - это запоминание всех шагов. Вот трюк, чтобы научиться делить в столбик. Используйте аббревиатуру DMSB, что означает:

.


D = разделить
M = умножить
S = вычесть
B = сбить


Эту последовательность букв сложно запомнить, поэтому подумайте об аббревиатуре в контексте семьи:

Папа, мама, сестра, брат.


Напишите D M S B в углу рабочего листа, чтобы запомнить последовательность, которую вы собираетесь использовать.

Как записать

Во-первых, вы должны записать проблему в формате длинного деления. Типичная задача деления выглядит так:


Дивиденд ÷ Делитель = Частное


Чтобы записать это в формате длинного деления, это выглядит так:



Давайте попробуем довольно простой пример:

65 ÷ 5 =?

Теперь давайте запишем эту проблему в формате длинного деления:

Мы готовы использовать аббревиатуру: D M S B

Шаг 1: D для разделения

Сколько раз 5 перейдет в 65? Это слишком сложно, чтобы думать об этом, поэтому давайте разберемся на более мелкие шаги.


Первая проблема, которую вы решите в этом уравнении, - сколько раз можно разделить 5 на 6. Ответ - 1. Итак, вы помещаете 1 в частную линию.


Шаг 2: M для умножения


Вы умножаете свой ответ из шага 1 на ваш делитель: 1 x 5 = 5. Вы пишете 5 под 6.


Шаг 3: S для вычитания


Далее вы вычитаете.В этом случае это будет 6 - 5 = 1.


Шаг 4: B для сбивания


Последним шагом в последовательности является уменьшение следующего числа из делимого, которое в данном случае равно 5. Вы пишете 5 рядом с 1, в результате получается число 15.


Теперь вы начинаете все сначала:

Шаг 1: D для разделения


Сколько раз можно разделить 5 на 15.Ответ - 3. Итак, вы ставите 3 в линию частного.


Шаг 2: M для умножения


Вы умножаете свой ответ из шага 1 на ваш делитель: 3 x 5 = 15. Запишите это под числом 15.


Шаг 3: S для вычитания


Теперь вычтем 15 из 15.15 - 15 = 0.


Шаг 4 не требуется. Мы решили проблему.


Получив ответ, решите задачу в обратном порядке, используя умножение (5 x 13 = 65), чтобы убедиться, что ваш ответ правильный.


K5 Learning предлагает несколько бесплатных заданий с полными делениями для 4-го, 5-го и 6-го класса. Проверьте их в нашем центре рабочих листов по математике.

,

30 замечательных занятий для преподавателей

Почему-то концепция деления действительно вызывает разочарование у многих детей. Они прекрасно справляются со сложением, вычитанием и умножением, но когда приходит время делить (особенно длинное деление), они оказываются в растерянности. К счастью, мы нашли множество занятий, игр и стратегий, которые делают обучение разделению более эффективным ... и увлекательным.

WeAreTeachers бесплатно получает несколько центов за покупки по нашим ссылкам.Спасибо за поддержку!

1. Начните обучение разделению с чтения одной или двух книг.

Дети никогда не слишком стары для рассказов. Эти умные книги - идеальная отправная точка для обучения разделению, особенно если у вас есть дети, использующие фишки, такие как помпоны, чтобы разыграть историю на ходу.

2. Сделайте диаграммы привязки деления для поддержки обучения.

Держите диаграммы привязки под рукой, пока вы преподаете дивизион, чтобы студенты могли легко справиться с трудностями.Используйте эти диаграммы для вдохновения:

3. Попробуйте обучить разделению с помощью LEGO.

Посмотрите это видео, чтобы узнать, как легко познакомить учащихся с концепциями деления с помощью неизменно популярных кубиков LEGO. (Здесь можно найти больше математических идей LEGO.)

4. Разложите мармелад в картонной коробке для яиц.

По мере того, как вы прокладываете путь к пониманию разделения, попробуйте упражнения, в которых дети делят большие группы предметов на более мелкие равные группы.Мармелад в картонной упаковке для яиц - отличный способ сделать это.

Подробнее: Блог домашнего обучения

5. Учись с лакричными нитками и кеглями.

Дети всегда любят математические игры, которые можно съесть в конце! Раздайте нитки солодки и миску кегли и используйте их для урока деления.

Подробнее: Рассказы из вне школы

6. Работа над разными стратегиями разделения.

Для детей, которые действительно борются с этой концепцией, попробуйте научить стратегии разделения, используя этот бесплатный коврик для печати.Это дает им множество способов решения проблем разделения.

Подробнее: Преподавание с Дженнифер Финдли

7. Сделайте разделение цветочных учебных пособий.

Важной частью обучения разделению является усвоение основных фактов разделения. Эти милые цветы дают детям красочный способ проверить себя.

Подробнее: Семейное обучение вместе

8. Составляйте пазлы от мороженого.

Соберите эти бесплатные распечатанные головоломки с эскимо по ссылке ниже, чтобы дать детям еще один увлекательный способ попрактиковаться в фактах деления.(Кроме того, здесь вы найдете больше способов использовать деревянные палочки в классе.)

Подробнее: 123Homeschool4Me

9. Поймай факты о разделении.

Сделайте «Go Fish» дополнительным вращением! Вместо того чтобы искать подходящие пары, игроки соревнуются, чтобы найти пары карт, которые равномерно делятся друг на друга. Например, в показанной руке игрок может сложить 8 и 2, потому что они делятся, чтобы получить 4.

Подробнее: Cuppa Cocoa

10.Выиграйте гонку фактов о разделении.

Если у вас есть корзина с игрушечными машинками, эта тренировочная игра на деление создана для вас. Скачайте бесплатные распечатки и узнайте, как играть, по ссылке.

Подробнее: Обманчиво образовательные

11. Собирайте головоломки со звездами.

Эти симпатичные головоломки со звездами обманчиво сложны! Думайте о них как о домино для дивизиона . Получите бесплатный полный комплект для печати по ссылке.

Подробнее: Обучающие приключения Ходзё

12.Сразитесь с драконом подразделения.

Заточите свой меч и приготовьтесь к завершению рыцарского квеста! Эта бесплатная игра для печати - еще один увлекательный способ попрактиковаться в разделении.

Подробнее: 123Homeschool4Me

13. Сверните на Дженгу.

Как весело использовать Jenga в классе! Создайте набор карточек с фактами о разделении, используя цветную бумагу, соответствующую цветам блоков Jenga. Дети выбирают карточку, отвечают на вопрос, а затем пытаются убрать блок этого цвета из стопки.

Подробнее: Life Between Summers

14. Сыграйте в настольную игру с монстрами.

Возьмите эту бесплатную доску для печати, чтобы дать вашим ученикам возможность попрактиковаться в делении на троек. Если понравится, остальные доступны для покупки.

Подробнее: Записки учителя

15. Сверните и напишите числовые предложения.

Игральные кости - отличный инструмент для обучения предложениям с числами деления. Дети просто бросают два кубика, а затем пишут для них предложения с числами умножения и деления.(Совет: попробуйте использовать игральные кости, чтобы увеличить веселье. Вот и другие забавные игры в кости!)

Подробнее: Math Geek Mama

16. Напишите комнату для практики разделения фактов.

Напишите, что занятия в комнате заставляют детей подниматься и двигаться, что отлично подходит для обучения. Повесьте эти бесплатные карточки для печати по комнате, затем раздайте детям буфер обмена и лист для ответов и отправьте их, чтобы найти и решить факты разделения.

Узнать больше: Применимый учитель

17.Решите квадратную головоломку деления.

Эти загадочные квадраты заставляют детей вводить правильные числа, поскольку они пытаются создать задачу деления, которая работает во всех направлениях. Скачайте распечатку по ссылке.

Подробнее: Education.com

18. Спин и деление.

Эти бесплатные печатные формы предлагают еще один способ попрактиковаться в фактах разделения. Используйте карандаш и скрепку, чтобы сделать спиннер.

Подробнее: 3 Динозавры

19.Нарисуйте игры Equation Maker.

В первом блоке напишите серию дивидендов. Напишите делители во втором блоке, а частные - в третьем. Дети используют маркеры, чтобы закрыть числа, составляющие правильное уравнение.

Подробнее: Веселые игры 4 Обучение

20. Раскладываем игральные карты в столбик.

Как только они усвоят математические факты, дети готовы перейти к делению в столбик. Нам нравится этот забавный практический метод, в котором используется колода игральных карт.Вы можете начать с уравнений, не требующих остатков, а затем усложнять их по мере развития детей.

21. Работа над делением фактов с помощью треугольных карт.

Карточки с треугольниками - это простой инструмент для обучения делению и умножению. Вы закрываете один угол рукой, затем делите, если цвета не совпадают, или умножаете, если они совпадают. Вы можете сделать набор самостоятельно или купить их на Amazon здесь.

22. Используйте стадную игру для обучения делению с остатками.

Когда дети думают, что у них все выяснено, идут остатки! Обучение делению с остатками может быть одной из самых сложных задач, поэтому начните с этой веселой и активной игры. В каждом раунде учитель вызывает ученикам разные группы животных («Сформируйте стада из 5 слонов!»). Все оставшиеся ученики, которые не вписываются в группу, помещаются в «загон для хранения», вводя идею остатков.

Подробнее: The Teacher Studio

23.Смотрите остатки в реальной жизни с помощью файлов cookie.

Купите пару пакетов печенья и попросите своих учеников найти лучший способ разделить их честно. Подумайте, можно ли разделить оставшиеся файлы cookie, чтобы добавить фракции в смесь. А теперь интересная математика!

Подробнее: The Teacher Studio

24. Превратите остатки в благо.

Сделайте обучение остальным более увлекательным с этой игрой, которая сделает их самыми желанными! Цель каждого раунда - получить высшее напоминание.Вам понадобятся кости, фишки и бесплатные листы для печати, которые можно найти по ссылке.

Подробнее: Учитель-скаут для мамы

25. Научитесь играть в Damult Dice Division.

Возьмите три кубика, карандаш и бумагу для этой стратегической игры, названной в честь учителя, который ее изобрел. Бросьте три кубика и определите задачу деления, которая дает максимально возможное частное (округленное до ближайшего целого числа). Вы получаете 10 бонусных баллов, если не осталось остатка!

Подробнее: Math for Love

26.Создайте дом подразделения.

Вот такой креативный способ обучения делению! Дети отвечают на ряд вопросов, чтобы определить характеристики своего «жилого дома». Например, чтобы определить количество окон в доме, ученики должны разделить день месяца, в котором они родились, на количество детей в их семье. Когда они закончили с математикой, пришло время нарисовать свой дом!

Подробнее: Преподавание с видом на горы

27.Готовьтесь к бейсболу в длинных дивизиях.

Эта игра с долгим делением требует небольшой стратегии, поскольку дети бросают кости и пытаются создавать задачи, которые дают им максимально возможное частное на каждом ходу. Неправильные ответы считаются предупреждением, поэтому будьте осторожны! Узнайте, как играть, и получите бесплатные печатные издания по ссылке.

Подробнее: You’ve Got This Math

28. Усыновление и уход за домашними животными.

Добавьте эту супер-милую игру в свой шкаф на черный день, и дети будут учиться и практиковать разделение, даже не осознавая этого! Получите его на Amazon здесь.

29. Раздайте игровые деньги, чтобы сделать обучение более значимым.

Денежные мероприятия всегда привлекают внимание детей, потому что они знают, что когда-нибудь им пригодятся. Вытащите свою стопку игровых денег и узнайте, как использовать ее для обучения делению, по ссылке.

Подробнее: Закрой дверь и учи

30. Используйте Bingo для обучения делению на дроби.

Деление и дроби идут рука об руку.Эта бесплатная игра-бинго для печати помогает детям понять связь между ними.

Подробнее: Math Geek Mama

Вам нравится это подразделение? Вы также захотите ознакомиться с нашим обзором упражнений на умножение.

Плюс, не пропустите эти интерактивные математические игры онлайн для всех уровней K-12.

,

Смотрите также