Как научиться делить в 3 классе


Как объяснить ребенку деление столбиком во 2-3 классе

Как объяснить ребенку деление столбиком? Как дома самостоятельно отработать навык деления в столбик, если в школе ребенок что-то не усвоил? Делить столбиком учат во 2-3 классе, для родителей, конечно, это пройденный этап, но при желании можно вспомнить правильную запись и объяснить доступно своему школьнику то, что понадобится ему в жизни.

xvatit.com

Что должен знать ребенок 2-3 класса, чтобы научиться делить в столбик?

Как правильно объяснить ребенку 2-3 класса деление столбиком, чтобы в дальнейшем у него не было проблем? Для начала, проверим, нет ли пробелов в знаниях. Убедитесь, что:

  • ребенок свободно выполняет операции сложения и вычитания;
  • знает разряды чисел;
  • знает назубок таблицу умножения.

Как объяснить ребенку смысл действия «деление»?

  • Ребенку нужно объяснить все на наглядном примере.

Попросите разделить что-либо между членами семьи или друзьями. Например, конфеты, кусочки торта и т.п. Важно, чтобы ребенок понял суть — разделить нужно поровну, т.е. без остатка. Потренируйтесь на разных примерах.

Допустим, 2 группы спортсменов должны занять места в автобусе. Известно сколько спортсменов в каждой группе и сколько всего мест в автобусе. Нужно узнать, сколько билетов нужно купить одной и второй группе. Или 24 тетради нужно раздать 12 ученикам, сколько достанется каждому.

  • Когда ребенок усвоит суть принципа деления, покажите математическую запись этой операции, назовите компоненты.
  • Объясните, что деление – это операция противоположная умножению, умножение наизнанку.

Удобно показать взаимосвязь деления и умножения на примере таблицы.

Например, 3 умножить на 4 равно 12. 
3 — это первый множитель;
4 — второй множитель;
12 — произведение (результат умножения).

Если 12 (произведение) разделить на 3 (первый множитель), получим 4 (второй множитель).

Компоненты при делении называются иначе:

12 — делимое;
3 — делитель;
4 — частное (результат деления).

Как объяснить ребенку деление двузначного числа на однозначное не в столбик?

Нам, взрослым, проще «по старинке» записать «уголком» — и дело с концом. НО! Дети еще не проходили деление в столбик, что делать? Как научить ребенка делить двузначное число на однозначное не используя запись столбиком?

Возьмем для примера 72:3. 

Все просто! Раскладываем 72 на такие числа, которые легко устно разделить на 3: 
72=30+30+12.

Все сразу стало наглядно: 30 мы можем разделить на 3, и 12 ребенок легко разделит на 3.
Останется только сложить результаты, т.е. 72:3=10 (получили, когда 30 разделили на 3) + 10 (30 разделили на 3) + 4 (12 разделили на 3). 

72:3=24
Мы не использовали деление в столбик, но ребенку был понятен ход рассуждений, и он выполнил вычисления без труда.

После простых примеров можно переходить к изучению деления в столбик, учить ребенка правильно записывать примеры «уголком». Для начала используйте только примеры на деление без остатка.

Как объяснить ребенку деление в столбик: алгоритм решения

Большие числа сложно делить в уме, проще использовать запись деления столбиком. Чтобы научить ребенка правильно выполнять вычисления, действуйте по алгоритму:

  • Определить, где в примере делимое и делитель. Попросите ребенка назвать числа (что на что мы будем делить).

213:3
213 — делимое
3 — делитель

  • Записать делимое — «уголок» — делитель.

  • Определить, какую часть делимого мы можем использоваться, чтобы разделить на заданное число.

Рассуждаем так: 2 не делится на 3, значит — берем 21.

  • Определить, сколько раз делитель «помещается» в выбранной части.

21 разделить на 3 — берем по 7. 

  • Умножить делитель на выбранное число, результат записать под «уголком». 

7 умножить на 3 — получаем 21. Записываем.

  • Найти разницу (остаток).

На этом этапе рассуждений научите ребенка проверять себя. Важно, чтобы он понял, что результат вычитания ВСЕГДА должен быть меньше делителя. Если вышло не так, нужно увеличить выбранное число и выполнить действие еще раз.

  • Повторить действия, пока в остатке не окажется 0.

Дальше можно взять пример посложнее, чтобы убедиться, что ребенок усвоил правильную запись и алгоритм рассуждений.

Как правильно рассуждать, чтобы научить ребенка 2-3 класса делить столбиком

Как объяснить ребенку деление 204:12=?
1. Записываем столбиком.
204 — делимое, 12 — делитель.

2. 2 не делится на 12, значит, берем 20.
3. Чтобы разделить 20 на 12 берем по 1. Записываем 1 под «уголком».
4. 1 умножить на 12 получим 12. Записываем под 20.
5. 20 минус 12 получим 8.
Проверяем себя. 8 меньше 12 (делителя)? Ок, все верно, идем дальше.

6. Рядом с 8 пишем 4. 84 разделить на 12. На сколько нужно умножить 12, чтобы получить 84?
Сразу сложно сказать, попробуем действовать методом подбора.
Возьмем, например, по 8, но пока не записываем. Считаем устно: 8 умножить на 12 получится 96. А у нас 84! Не подходит.
Пробуем поменьше… Например, возьмем по 6. Проверяем себя устно: 6 умножить на 12 равно 72. 84-72=12. Мы получили такое же число, как наш делитель, а должно быть или ноль, или меньше 12. Значит, оптимальная цифра 7! 

7. Записываем 7 под «уголок» и выполняем вычисления. 7 умножить на 12 получим 84.
8. Записываем результат в столбик: 84 минус 84 равно ноль. Ура! Мы решили правильно!

Итак, вы научили ребенка делить столбиком, осталось теперь отработать этот навык, довести его до автоматизма.

Почему детям сложно научиться делить в столбик? 

Помните, что проблемы с математикой возникают от неумения быстро делать простые арифметические действия. В начальной школе нужно отработать и довести до автоматизма сложение и вычитание, выучить «от корки до корки» таблицу умножения. Все! Остальное — дело техники, а она нарабатывается с практикой.

Будьте терпеливы, не ленитесь лишний раз объяснить ребенку то, что он не усвоил на уроке, нудно, но дотошно разобраться в алгоритме рассуждений и проговорить каждую промежуточную операцию прежде, чем озвучить готовый ответ. Дайте дополнительные примеры на отработку навыков, поиграйте в математические игры — это даст свои плоды и вы увидите результаты и порадуетесь успехам чада очень скоро. Обязательно покажите, где и как можно применить полученные знания в повседневной жизни.

Уважаемые читатели! Расскажите, как вы учите ваших детей делить в столбик, с какими сложностями приходилось сталкиваться и какими способами вы их преодолели.

Как научить делению в столбик: пошаговый метод

В этой статье я объясню, как обучить делению в столбик в несколько шагов. Вместо того, чтобы показывать студентам сразу весь алгоритм, мы искренне воспринимайте это «шаг за шагом».

До ребенок готов учить деление в столбик, он должен знать:

  • таблицы умножения (по крайней мере неплохо)
  • базовая концепция деления, основанная на таблицах умножения
    (например, 28 ÷ 7 или 56 ÷ 8)
  • базовое деление с остатками (например, 54 ÷ 7 или 23 ÷ 5)

Одна из причин, почему деление в столбик затруднено

Деление в длину - это алгоритм, который повторяет основные шаги
1) Делить; 2) Умножить; 3) Вычесть; 4) Отбросьте следующую цифру.

Из этих шагов №2 и №3 могут стать трудными и запутать учащихся, потому что они, по-видимому, не имеют отношения к разделению - они имеют отношение к нахождению остатка. На самом деле, чтобы указать на это, мне нравится объединять их в один "умножить и вычесть" шаг.

Чтобы избежать путаницы, я рекомендую обучать полному делению в таком мода на то, что дети сначала НЕ подвергаются всем этим шагам. Вместо этого вы можете научить этому в несколько «ступенек»:

  • Шаг 1: Все цифры четные.Здесь студенты отрабатывают только разделительную часть.
  • Шаг 2: Остаток в единицах. Сейчас, студенты практикуют часть "умножить и вычесть" и связать это с поиском остаток.
  • Шаг 3: Остаток в десятках. Ученики теперь используйте весь алгоритм, в том числе «отбрасывание следующей цифры», с использованием 2-значного дивиденды.
  • Шаг 4: Остаток в любом месте ценности. Студенты практикуют весь алгоритм, используя более длинные дивиденды.

Шаг 1. Деление четное по всем цифрам

Мы делим числа, в которых каждая цифра сотен, десятков и единиц делится на делитель без остатка. ЦЕЛЬ на этом первом легком шаге чтобы студенты привыкли к двум вещам:

  1. Чтобы привыкнуть к большому делению «угол», чтобы частное писалось сверху.
  2. Чтобы привыкнуть спрашивать, сколько раз делитель переходит в различные цифры делимого.

Ниже приведены примеры проблем для этого шага. Студенты должны проверить каждый деление на умножение.

На этом этапе ученики также учатся смотреть на первые две цифры делимого, если делитель не «входит» в первую цифру:

.

Деление десятичных знаков - Mental Math

Это полноценный урок для 5-6 классов с инструкциями и упражнениями, в котором учащиеся учатся делить десятичные числа с помощью математики в уме (на основе чувства числа). Он начинается с некоторых разделов обмена, а затем объясняет их базовую стратегию. Студенты также делят десятичные дроби с помощью «деления измерения», например 0,45 ÷ 0,05, где мы думаем, сколько раз делитель входит в делимое. Урок включает упражнения по шаблонам, задачи со словами, головоломку с числами и многое другое.

Здесь вы можете создавать рабочие листы для десятичного деления.


1. Сначала закрасьте детали. затем разделить и написать предложение разделения.

а. Оттенок 0.3.
Разделить это на 3 части.

___ ÷ 3 = ___

г. Оттенок 0.64.
Разделить это на 2 части.

___ ÷ 2 = ___

г. Оттенок 1.8.
Разделить это на 3 части.

___ ÷ ___ = ___

г. Оттенок 1.6.
Разделить это на 4 части.

___ ÷ ___ = ___

эл. Оттенок 0.30.
Разделить это на 10 частей.

___ ÷ ___ = ___

ф. Оттенок 0.1.
Разделить это на 10 частей.

___ ÷ ___ = ___

Десятичная дробь на целое число

  • Вы можете думать об умножении «назад.”Чтобы решить 4,5 ÷ 5, подумайте: Какое число, умноженное на
    на 5, даст дай мне 4.5?
    Или _____ × 5 = 4,5. Ответ - 0,9.
  • Или представьте « бананов », разделенных среди группы людей. Единственное, на этот раз
    «бананы» - это десятые, сотые или тысячные доли!

    Например, 0,035 ÷ 5 будет « 35 тысячных разделить на 5 ”. Замените тысячные на бананы
    на мгновение: « 35 бананов. делится на 5... равно 7 бананам. »Ответ на Исходная задача
    составляет 7 тысячных, или 0,007.

    Другой пример: 0,12 ÷ 4 - это « 12 сотых разделить на 4 ». По сути, это задача деления
    «12 разделить на 4», но в сотых долях. Ответ - 3 сотых или 0,03.

2. Напишите задачи деления с числами и решите.

а. 9 десятые разделить на 3 равно... _______ ÷ ____ = _______
г. 72 тысячные, разделенные на 9, равны ... _______ ÷ ____ = _______
г. 54 деление сотых на 6 дает ... _______ ÷ ____ = _______
г. 240 тысячных разделить на 60 равно ... _______ ÷ ____ = _______
e. 122 сотые разделить на 2 равно... _______ ÷ ____ = _______

3. Разделить. Подумайте о делении «бананов»: как вы делите многие десятые, сотые или тысячные доли.
Или подумайте об умножении в обратном направлении.

а. 0,024 ÷ 6 = ______

г. 0,24 ÷ 6 = _______

с. 2,4 ÷ 6 = ________

г. 0,49 ÷ 7 = _______

e. 1.2 ÷ 3 = ________

f. & Nbs

.

Разделение на дроби

Переверните вторую дробь вверх дном, затем умножьте.

Есть 3 простых шага, чтобы разделить дроби:

Шаг 1. Переверните вторую дробь (ту, на которую вы хотите разделить) вверх ногами
(теперь это обратная величина).

Шаг 2. Умножьте первую дробь на обратную

Шаг 3. Упростите дробь (при необходимости)

Пример:

Пример:

1 2 ÷ 1 6


Шаг 1.Переверните вторую дробь вверх дном (она станет , обратным ):

1 6 становится 6 1


Шаг 2. Умножьте первую дробь на эту обратную величину :

(умножить вершины ...)

1 2 × 6 1 знак равно 1 × 6 2 × 1 знак равно 6 2

(... умножить днища)

Шаг 3. Упростим дробь:

6 2 = 3

С ручкой и бумагой

А вот как это сделать ручкой и бумагой (нажмите кнопку воспроизведения):

Чтобы помочь вам запомнить:

♫ «Делить дроби так же просто, как пирог,
Переверните вторую дробь, затем умножьте.
И не забудьте упростить,
Прежде, чем пришло время прощаться»

Другой способ запомнить:

«оставь меня, измени меня, переверни меня»

Сколько?

20 делится на 5 спрашивает «сколько 5 из 20?» (= 4) и так:

1 2 ÷ 1 6 действительно спрашивает:

сколько 1 6 с в 1 2 ?

А теперь посмотрите на пиццу ниже... сколько «1/6 ломтика» помещается в «1/2 ломтика»?

Сколько в ? Ответ: 3

Итак, теперь вы можете понять, почему 1 2 ÷ 1 6 = 3

Другими словами: «У меня есть половина пиццы, если я разделю ее на одну шестую часть, сколько это будет ломтиков?»

Другой пример:

1 8 ÷ 1 4


Шаг 1.Переверните вторую дробь вверх дном ( обратное ):

1 4 становится 4 1


Шаг 2. Умножьте первую дробь на обратную величину :

1 8 × 4 1 знак равно 1 × 4 8 × 1 знак равно 4 8


Шаг 3.Упростим дробь:

4 8 знак равно 1 2

Дроби и целые числа

А как насчет деления целых чисел на дроби и ?

Превратите целое число в дробь, поместив его над 1.

Затем продолжайте как раньше.

Пример:

2 3 ÷ 5

Превратите 5 в 5 1 :

2 3 ÷ 5 1

Затем продолжайте как раньше.

Шаг 1. Переверните вторую дробь вверх дном ( обратное ):

5 1 становится 1 5


Шаг 2. Умножьте первую дробь на эту обратную величину :

2 3 × 1 5 знак равно 2 × 1 3 × 5 знак равно 2 15


Шаг 3.Упростим дробь:

Дробь уже настолько проста, насколько это возможно.

Ответ = 2 15

Пример:

3 ÷ 1 4

Превратите 3 в 3 1 :

3 1 ÷ 1 4


Затем продолжайте, как прежде.

Шаг 1.Переверните вторую дробь вверх дном ( обратное ):

1 4 становится 4 1


Шаг 2. Умножьте первую дробь на эту обратную величину :

3 1 × 4 1 знак равно 3 × 4 1 × 1 знак равно 12 1


Шаг 3.Упростим дробь:

12 1 = 12

И помни ...

Вы можете переписать вопрос типа «20 разделить на 5» на «сколько пятерок в 20»

Таким образом, вы также можете переписать "3, разделенные на" на ", сколько ¼s в 3" (= 12)

Зачем переворачивать дробь вверх дном?

Потому что деление противоположно умножению!

Дробь говорит:
  • умножить на верхнее число
  • делим на нижнее число

Но для ОТДЕЛЕНИЕ мы:

  • разделите на верхнее число
  • умножить на нижнее число

Пример: деление на 5 / 2 аналогично умножению на 2 / 5

Таким образом, вместо деления на дробь легче перевернуть эту дробь вверх дном, а затем произвести умножение.

,

Смотрите также