Как научиться интегрировать с нуля


Решение интегралов. Рассказываем, как решать интегралы.

Интегралы и их решение многих пугает. Давайте избавимся от страхов и узнаем, что это такое и как решать интегралы!
Интеграл – расширенное математическое понятие суммы. Решение интегралов или их нахождение называется интегрированием. Пользуясь интегралом можно найти такие величины, как площадь, объем, массу и другое.
Решение интегралов (интегрирование) есть операция обратная диференциированию.
Чтобы лучше представлять, что есть интеграл, представим его в следующей форме. Представьте. У нас есть тело, но пока не можем описать его, мы только знаем какие у него элементарные частицы и как они расположены. Для того, чтобы собрать тело в единое целое необходимо проинтегрировать его элементарные частички – слить части в единую систему.
В геометрическом виде для функции y=f(x), интеграл представляет собой площадь фигуры ограниченной кривой, осью х, и 2-мя вертикальными линиями х=а и х=b .



Так вот площадь закрашенной области, есть интеграл от функции в пределах от a до b.
Не верится? Проверим на любой функции. Возьмем простейшую у=3. Ограничим функцию значениями а=1 и b=2. Построим:

Итак ограниченная фигура прямоугольник. Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину. В наше случае длина 3, ширина 1, площадь 3*1=3.
Попробуем решить тоже самое не прибегая к построению, используя интегрирование:

Как видите ответ получился тот же. Решение интегралов – это собирание во едино каких-либо элементарных частей. В случае с площадью суммируются полоски бесконечно малой ширины. Интегралы могут быть определенными и неопределенными.
Решить определенный интеграл значит найти значение функции в заданных границах. Решение неопределенного интеграла сводиться к нахождению первообразной.

F(x) – первообразная. Дифференцируя первообразую, мы получим исходное подинтегральное выражение. Чтобы проверить правильно ли мы решили интеграл, мы дифференциируем полученный ответ и сравниваем с исходным выражением.
Основные функции и первообразные для них приведены в таблице:

Таблица первообразных для решения интегралов


Основные приемы решения интегралов:
Решить интеграл, значит проинтегрировать функцию по переменной. Если интеграл имеет табличный вид, то можно сказать, что вопрос, как решить интеграл, решен. Если же нет, то основной задачей при решении интеграла становиться сведение его к табличному виду.
Сначала следует запомнить основные свойства интегралов:

Знание только этих основ позволит решать простые интегралы. Но следует понимать, что большинство интегралов сложные и для их решения необходимо прибегнуть к использованию дополнительных приемов. Ниже мы рассмотрим основные приемы решения интегралов. Данные приемы охватывают большую часть заданий по теме нахождения интегралов.
Также мы рассмотрим несколько базовых примеров решения интегралов на базе этих приемов. Важно понимать, что за 5 минут прочтения статьи решать все сложные интегралы вы не научитесь, но правильно сформированный каркас понимания, позволит сэкономить часы времени на обучение и выработку навыков по решению интегралов.

Основные приемы решения интегралов

1. Замена переменной.

Для выполнения данного приема потребуется хороший навык нахождения производных.

2. Интегрирование по частям. Пользуются следующей формулой.

Применения этой формулы позволяет казалось бы нерешаемые интегралы привести к решению.

3. Интегрирование дробно-рациональных функций.
- разложить дробь на простейшие
- выделить полный квадрат.
- создать в числителе дифференциал знаменателя.

4. Интегрирование дробно-иррациональных функций.
- выделить под корнем полный квадрат
- создать в числителе дифференциал подкоренного выважения.
5. Интегрирование тригонометрических функций.
При интегрировании выражений вида
применяет формулы разложения для произведения.
Для выражений
m-нечетное, n –любое, создаем d(cosx). Используем тождество sin2+cos2=1
m,n – четные, sin2x=(1-cos2x)/2 и cos2x=(1+cos2x)/2
Для выражений вида:
- Применяем свойство tg2x=1/cos2x - 1

С базовыми приемами на этой всё. Теперь выведем своего рода алгоритм:
Алгоритм обучения решению интегралов :
1. Разобраться в сути интегралов. Необходимо понять базовую сущность интеграла и его решения. Интеграл по сути есть сумма элементарных частей объекта интегрирования. Если речь идет об интегрирование функции, то интеграл есть площадь фигуры между графиком функции, осью х и границами интегрирования. Если интеграл неопределенный, то есть границы интегрирования не указаны, то решение сводиться к нахождению первобразной. Если интеграл определенный, то необходимо подставить значения границ в найденную функцию.
2. Отработать использование таблицы первообразных и основным свойства интегралов. Необходимо научиться пользоваться таблицей первообразных. По множеству функций первообразные найдены и занесены в таблицу. Если мы имеем интеграл, которые есть в таблице, можно сказать, что он решен.
3. Разобраться в приемах и наработать навыки решения интегралов.Если интеграла не табличного вида, то его решение сводиться к приведению его к виду одного из табличных интегралов. Для этого мы используем основные свойства и приемы решения. В случае, если на каких то этапах применения приемов у вас возникают трудности и непонимания, то вы более подробно разбираетесь именно по этому приему, смотрите примеры подобного плана, спрашиваете у преподавателя.
Дополнительно после решения интеграла на первых этапах рекомендуется сверять решение. Для этого мы дифференциируем полученное выражение и сравниваем с исходным интегралом.
Отработаем основные моменты на нескольких примерах:

Примеры решения интегралов

Пример 1:
Решить интеграл:

Интеграл неопределенный. Находим первообразную.
Для этого интеграл суммы разложим на сумму интегралов.

Каждый из интегралов табличного вида. Смотрим первообразные по таблице.
Решение интеграла:

Проверим решение(найдем производную):

Пример 2. Решаем интеграл

Интеграл неопределенный. Находим первообразную.
Сравниваем с таблицей. В таблице нет.
Разложить, пользуясь свойствами, нельзя.
Смотрим приемы. Наиболее подходит замена переменной.
Заменяем х+5 на t5. t5 = x+5 . Получаем.

Но dx нужно тоже заменить на t. x= t5 - 5, dx = (t5 - 5)’ = 5t4. Подставляем:

Интеграл из таблицы. Считаем:

Подставляем в ответ вместо t ,

Решение интеграла:

Пример 3. Решение интеграла:

Для решения в этом случае необходимо выделить полный квадрат. Выделяем:

В данном случае коэфециент ? перед интегралом получился в результате замены dx на ?*d(2x+1). Если вы найдете производные x’ = 1 и ?*(2x+1)’= 1, то поймете почему так.
В результате мы привели интеграл к табличному виду.
Находим первообразную.

В итоге получаем:

Для закрепления темы интегралов рекомендуем также посмотреть видео.

В нем мы на примере физики показываем практическое применение интегрирования, а также решаем еще несколько задач.

Надеюсь вопрос, как решать интегралы для вас прояснился. Мы дорабатываем статью по мере поступления предложений. Поэтому если у вас появились какие то предложения или вопросы по теме решения интегралов, пишите в комментариях.

Рекламная заметка: Для особо пытливых умов советуем Видео-лекции по математическому программированию. Программирование одна из дочек математики!


Если материал был полезен, вы можете отправить донат или поделиться данным материалом в социальных сетях:

Как стать программистом: 8 шагов к созданию приложения с нуля

Введение

«Как лучше всего научиться программировать?»

«Как стать программистом»

«Как создать приложение»

Это общие вопросы, которые каждый день задают новички, которые хотят научиться программировать. Несомненно, вы уже погуглили что-то в этом роде и прочитали достаточно статей / ответов до такой степени, что вам надоели «стандартные» советы.

Если у вас нет, или если вы почему-то думаете, что у меня есть что-то новое, и все равно хотите это услышать (я не знаю), вот короткий и почти бессмысленный ответ (я дам ему SEO-ориентированный название приманки: «3 шага к тому, чтобы стать программистом»):

Шаг 1. Выберите язык

Шаг 2: Изучите язык

Шаг 3: Собирайте материал и продолжайте учиться

Эй, не бросайся в меня. Как бы я ни хотел сказать, что существует универсальный метод обучения программированию, на самом деле его нет.(Позвольте мне добавить Шаг 0: признаю, что все учатся по-разному).

Бесчисленные более подробные ответы на шаги 1 и 2 уже существуют в Интернете, но общий ответ на первый шаг - изучить Python или Ruby в качестве своего первого языка (не слишком зацикливайтесь на языке, вы никогда не получите началось). Если вам нужны учебные ресурсы, мы подготовили несколько руководств, которые вы можете проверить:

Некоторые из вас дойдут до этого момента:

Если у вас есть момент, когда вы превратились в заблудшую овцу, не волнуйтесь, потому что вы не одиноки.

Практически каждый раз, когда вы спрашиваете: «Как мне стать программистом?», Разработчики говорят вам создавать что-то, поскольку создание вещей - это то, как вы можете улучшить как программист, и это лучший способ учиться и так далее.

Но как создать собственное приложение?

Вы всегда можете следовать существующим руководствам о том, как создать клон Twitter / Pinterest / Instagram / и т. Д. На любом языке и технологиях, которые вы используете, но имейте в виду, что авторы этих руководств фактически сделали большую часть работы за вас, и все, что вы делаете, это понимаете код и их логику.

В этой статье сделана попытка предоставить вам схему, которой вы можете следовать при создании своего собственного приложения с нуля.

Предварительные требования

Большинству приложений потребуется база данных, поэтому, если вы собираетесь создавать собственное приложение самостоятельно (например, интерфейс и серверную часть), вам, скорее всего, придется знать язык запросов к базе данных (обычно SQL). Если только вы не создаете что-то, что не требует взаимодействия с базой данных, например, Flappy Bird.

Более того, если вы хотите создать веб-приложение, вам нужно знать некоторые базовые навыки DevOps, чтобы иметь возможность настроить среду / сервер разработки и иметь возможность запускать приложение.

Если вы хотите стать только интерфейсным веб-разработчиком, вы можете отточить свои навыки HTML, CSS и JavaScript в Codepen или JSfiddle. Если вы знаете только JavaScript и не хотите изучать другой язык, вы можете попробовать Node.js, поскольку это платформа JavaScript для внутренней разработки (вы также можете использовать MongoDB в качестве базы данных, поскольку она также основана на JavaScript).

В противном случае вам также следует знать один из следующих языков (и обычно веб-фреймворк), если вы собираетесь создать полное веб-приложение:

  • Рубин
  • Python
  • PHP
  • Ява
  • Перейти
  • C #

Если вы хотите создавать игры, вы можете рассмотреть возможность изучения Lua, хотя C # также является очень хорошим выбором благодаря движку Unity 3D и его огромному сообществу.Что касается разработки собственных мобильных приложений, вам необходимо знать Swift / Objective-C для разработки под iOS и Java для разработки под Android.

Без лишних слов, давайте перейдем к созданию приложения с нуля.

Шаг 0: Разберитесь в себе

Прежде всего, создайте то, что вам нравится. Интерес - лучший способ сохранить мотивацию, поэтому спросите себя, что вас волнует или чем вы любите заниматься.

Например:

  • Какие приложения вам больше всего нравятся?
  • Без каких приложений вы не можете жить?
  • Вы любите играть в игры?
  • Вам нравится конструировать вещи?
  • и т. Д.

Определите свои интересы, чтобы работать над тем, что вам нравится. Таким образом, вы с меньшей вероятностью сдадитесь на полпути.

Шаг 1. Выберите идею

Теперь, когда вы, надеюсь, разобрались, пора выбрать идею для воплощения. Простой старт .

Да… даже если вы думаете о создании игры, прямо сейчас вам не следует думать о создании следующего CounterStrike, а вместо этого вы должны думать о том, как создавать игры, столь же простые, как печально известная Flappy Bird.Эй, не смотри свысока на Flappy Bird - это была сенсация, которая заставила людей во всем мире открыть для себя своего внутреннего мазохиста. Но я отвлекся.

Итак, исходя из ваших интересов, придумайте простое приложение, которое будет делать что-нибудь полезное. Не имеет значения, существует ли приложение уже (на самом деле, оно может помочь вам, если подобные проекты уже существуют).

Вот несколько указателей, которые помогут вам получить вдохновение:

  • Если вам нравится готовить, возможно, вы захотите создать приложение, в котором люди будут демонстрировать свои домашние рецепты.
  • Если вы всегда хотели знать, как работает Twitter, попробуйте создать суперпростой клон Twitter.
  • Если вы забывчивый человек, который полагается на менеджеров задач, попробуйте создать их самостоятельно.
  • Если вы пристрастились к League of Legends, вы можете попробовать использовать Riot API и создать сайт, который сможет получать и отображать информацию об игре.
  • Если вам нравится играть в карточные игры, попробуйте собрать простую (например, Блэк Джек).
  • Если вы сидите на диете, попробуйте создать приложение, которое будет регистрировать количество потребляемых вами калорий.

И так далее, и так далее. Вот список идей для проектов, если вам нужно больше вдохновения.

Когда у вас есть направление, запишите в одно предложение цель и, если применимо, наиболее важных целевых пользователей для этого приложения.

Например: приложение для усыновления домашних животных для людей, которые забирают бездомных животных.

Шаг 2: Определите основные функции

Подумайте, что ваше приложение должно уметь делать, и перечислите их.Если вы в конечном итоге перечисляете кучу вещей, присмотритесь и спросите себя, ДЕЙСТВИТЕЛЬНО ли этому приложению требуется, например, вход в Facebook для работы? Неужели для работы ДЕЙСТВИТЕЛЬНО нужно загружать данные в какое-то облако?

Здорово иметь проект мечты с потрясающими характеристиками, но сейчас дело не в том, чтобы создавать что-то, укомплектованное множеством интересных функций. Имейте в виду, что ни одно приложение никогда не бывает полным, и все начинается просто.

Никогда не пытайтесь создать универсальное приложение .Не ходи туда. Я видел, как это происходило даже в профессиональной среде, и в результате было много боли и мало прогресса.

Если у вас нет железной воли или если вы действительно не любите задач , вы будете разочарованы и разочарованы, если ваш первый проект окажется слишком сложным. Вы новичок ... Дело сейчас в том, чтобы повеселиться. Веселье - самый эффективный способ учиться.

Итак, взгляните на список созданных вами функций, и, если он слишком длинный, начните вычеркивать функции, без которых ваше приложение может работать.

Помните, это ваша версия 1, и вы должны просто упростить ее. Сосредоточьтесь на вещах, которые позволят приложению выполнять все, что от него требуется, - все остальное можно оставить для другого проекта.

Для образца основной список функций для клона Reddit:

  • пользователи могут создать учетную запись
  • пользователей могут восстановить утерянные пароли
  • пользователей могут менять свои пароли
  • пользователей могут размещать новые ссылки
  • пользователей могут комментировать ссылки
  • пользователей могут голосовать за / против ссылки
  • пользователей имеют профиль, показывающий их историю / активность

Перечисленные выше функции являются основными функциями, на которых вам следует сосредоточиться в первую очередь.Другие функции, такие как:

  • пользователей могут поделиться в социальных сетях
  • пользователей могут удалять комментарии
  • Пользователи могут редактировать комментарии
  • пользователей могут удалить свою учетную запись

Являются вторичными и могут быть сохранены для версии 1.x - работайте с ними только после того, как вы действительно сможете запустить версию 1.0

Шаг 3. Нарисуйте свое приложение

Лицензия CC

Нет ничего быстрее ручки и бумаги. К настоящему времени у вас должно быть довольно четкое представление о том, что должно делать ваше приложение, поэтому нарисуйте каркас пользовательского интерфейса вашего приложения (пользовательского интерфейса).Где должны быть расположены кнопки, для чего они нужны и так далее.

Сделайте заметки и поясните, как приложение должно работать. Вы все еще находитесь в стадии мозгового штурма, поэтому меняйте что-то, пока вы не будете чем-то удовлетворены.

Помните, все просто . Если вы сократили список на шаге 2, придерживайтесь только перечисленных в нем функций набросков - не увлекайтесь. Если ничего не можешь с собой поделать, нарисуй 2 версии: базовую и финальную в своих снах.

В общем, это не окончательный вид, а скорее всего лишь шаг, который поможет вам лучше понять свое приложение.

Шаг 4. Планирование пользовательского интерфейса вашего приложения

Хорошо. У вас есть хорошее представление о том, как будет выглядеть ваше приложение, что должен делать каждый элемент и как пользователи могут взаимодействовать с вашим приложением. Пришло время разобраться в пользовательском интерфейсе вашего приложения. Это означает, как пользователь должен использовать ваше приложение от начала до конца. Запишите каждый шаг, который им нужно сделать, и каждый сценарий, с которым они могут столкнуться.Постарайтесь рассмотреть все варианты использования.

(лицензия CC)

Включите в блок-схему все действия, которые может выполнять пользователь. Например, если ваше приложение требует от пользователей входа в систему, как им создать учетную запись? Что делать, если пользователи забыли свой пароль? Что, если они ввели неправильный пароль? Что должен делать пользователь в каждом интерфейсе (добавить новый элемент списка> сохранить; изменить> сохранить / удалить)? И так далее. Быстрее всего это делается с помощью ручки и бумаги.

Опять же, поскольку ваше приложение должно быть довольно простым, ваша диаграмма не должна быть слишком массивной.

Шаг 5. Проектирование базы данных

Хорошо! После того, как вы спланировали все возможные сценарии, взгляните на них, чтобы определить, какие данные вам необходимо сохранить. Например, если ваше приложение требует, чтобы пользователи создавали учетную запись, вам нужно будет отслеживать такие вещи, как имя пользователя, идентификатор пользователя, адрес электронной почты пользователя, пароль, подтвержден ли адрес электронной почты пользователя, а также время создания учетной записи. как каждый раз, когда пользователь входит в ваше приложение.

Если вы создаете клон Twitter, вам необходимо знать идентификатор твита, содержание твита, дату публикации / ретвита твита, количество ретвитов и количество звезд.Вам также нужно будет вести учет ретвитов и звездочек пользователей.

Вы можете нарисовать диаграмму ERM (модель сущности-отношения), чтобы отобразить взаимосвязь данных.

Пример схемы Entity-Relationship Diagram сайта выбора курса Лицензия CC

Кроме того, если у вас есть запланированные какие-либо будущие функции, самое время запланировать их в вашей базе данных. Вот хорошая статья, на которую стоит обратить внимание при разработке базы данных.

Продвинутый

Если приложение, которое вы планируете, будет взаимодействовать с сервером (например,грамм. если вы создаете полнофункциональное веб-приложение) или если ваше приложение будет взаимодействовать с API (например, вы пытаетесь получить информацию от Yahoo! Weather), то, вероятно, будет хорошей идеей нарисовать диаграмму последовательности для вас, чтобы получить лучшее представление о том, как должны работать процессы.

Из Википедии

Шаг 6. Каркасы UX

Хорошо, у вас запланирована внутренняя часть. А теперь пора спланировать интерфейс.

Надеюсь, вы все еще взволнованы, как и миньоны выше.Вы знаете, что вам нужно - теперь вы гораздо лучше представляете, как должно выглядеть ваше приложение.

Лицензия CC

Поскольку люди в основном визуальные существа, вам было бы лучше понять, что вы должны делать, если бы у вас было визуальное представление каждого представления, которое вы будете кодировать. Однако, если вы похожи на меня и ваш рисунок настолько беспорядочный, что вы с трудом можете понять непонятный кусок ... кашля шедевра ... который вы создали, естественно, неразумно продолжать этот шаг, злоупотребляя своими плохими художественными умственными способностями.

К счастью, в Интернете существует множество инструментов для создания каркасов и макетов, которые помогут вам спланировать свой UX / UI поток (например, Gliffy, Mockflow, Framebox, Wireframe.cc, Invisionapp).

Шаг 6.5 (необязательно): разработка пользовательского интерфейса

Это необязательный шаг, но если вы намереваетесь специализироваться на интерфейсной разработке или если вы очень заботитесь о том, как будет выглядеть ваше приложение до такой степени, что более красивое приложение будет мотивировать вас писать код, определенно продолжайте и разработайте приложение, чтобы все эти каркасные элементы пользовательского интерфейса можно было заменить более красивыми.

Если вам нравится проектировать, вы, вероятно, все равно создадите приложение еще до того, как начнете - возможно, вы уже разработали его на шаге 2.

Если вы не занимаетесь дизайном, но все же заботитесь о том, как будет выглядеть ваше приложение, подумайте об использовании элементов из наборов пользовательского интерфейса. Вот несколько ресурсов для элементов пользовательского интерфейса:
(Примечание: требуется Photoshop)

UI ​​Cloud
Graphicburger
UI Dock

Для игр:
Spriters Resource

Однако не слишком зацикливайтесь на внешнем виде приложения.Прямо сейчас вам следует сосредоточиться на создании функций приложения.

Шаг 7: поиск решений

Отлично! Вы закончили этап планирования ... но как вы должны кодировать все это?

Важный навык, который вам нужно освоить как программист, - это оценить, когда вам следует использовать то, что уже написал другой разработчик, а когда создавать функцию самостоятельно.

Поскольку каждый создает уникальное приложение, не все варианты использования одинаковы.Таким образом, вы, , должны решать, когда использовать существующее решение, а когда создавать собственное, и вы научитесь делать это с опытом.

Если вы чувствуете себя лодкой, потерявшей направление в бескрайнем океане, сделайте глубокий вдох и не паникуйте. Ты можешь сделать это.

По мере того, как вы набираетесь опыта в исследованиях, оттачивании своего «гугл-фу» и создании вещей, вы в конечном итоге научитесь этому процессу.

Ищем решения

Взгляните на все схемы, которые вы нарисовали, а также на список функций, который вы создали на шаге 2.

Какие вещи вы совершенно не представляете, как построить?

Например, нужно ли пользователям создавать учетную запись? Ваше приложение полагается на обновления в реальном времени? Какие функции вам нужны?

В большинстве случаев рекомендуется просто использовать существующее решение для больших функций, таких как обработка синхронизации в реальном времени (например, Firebase), работа в сети / маршрутизация (например, AFNetworking для приложений iOS), аутентификация и компоненты, связанные с пользовательским интерфейсом ( например, Flipboard или приложение в стиле pinterest).

Существует множество онлайн-баз данных для поиска компонентов / пакетов / драгоценных камней и т. Д., Связанных с серверной частью, но вам нужно быть осторожным с оценкой того, что написали другие люди, а не просто использовать их вслепую.Надеюсь, сейчас вы не собираетесь строить что-то слишком сложное, так что прямо сейчас вам, вероятно, не понадобятся компоненты, написанные другими людьми.

В любом случае, лучший способ начать - это изучить, что другие разработчики сделали до вас, , и изучить логику их решений. GitHub - ваш лучший друг.

Чтобы увидеть реальный пример процесса исследования опытным разработчиком конкретной функции, вы можете посмотреть этот пост о том, как создатель Angular-Plunker создал директивы перетаскивания Plunker'а.

Выбор инструментов для начала работы

Если вы создаете веб-приложение, возможно, вам стоит попробовать Yeoman, так как его цель - помочь вам быстро запустить новые проекты, помогая вам настроить структуру вашего проекта.

Если вы создаете приложение React, вы также можете проверить стартовые комплекты и существующие реализации Flux. HTML5Boilerplate и Bootstrap - популярные интерфейсные шаблоны для вашего приложения. Чаще всего шаблоны используют Gulp или Grunt для управления задачами.

Поскольку вы, вероятно, собираетесь использовать некоторые существующие компоненты или решения, вам также следует установить bower для управления зависимостями (npm для тех, кто использует Node.js и CocoaPods для разработчиков iOS). Не волнуйтесь - в большинстве случаев к этим инструментам прилагаются руководства, в которых вы узнаете, как их установить.

Шаг 8: Создание приложения

Да! Теперь вы готовы создать приложение! Вот несколько советов, которые следует учитывать при создании приложения.

Контрольный список

Вам следует сосредоточиться на построении приложения по функциям.Таким образом, если вы не выполнили одну задачу, например, систему комментирования, не начинайте сразу создавать представление профиля пользователя. Другими словами, если вы, например, создаете форму, вы должны работать как над внешним, так и с внутренним кодом, пока функция не будет завершена.

В целом, чтобы следить за своим прогрессом, вы можете составить список задач и использовать его в качестве контрольного списка.

Первая запись тестов

Если вы не создаете игровое приложение, рекомендуется сначала написать тест для вашей функции, прежде чем вы действительно начнете кодировать эту функцию.Ошибки неизбежны, но тестирование значительно сократит ваши ошибки и ваши шансы выпустить ошибочный код в производственную среду.

Конечно, написание модульных тестов требует времени, и иногда вы можете задаться вопросом, стоит ли оно того. Однако, если вы хотите в будущем создавать более крупные проекты, в которые вы продолжите добавлять новые функции, это может произойти с вашим приложением:

Тогда это (преувеличение того, что) может случиться:

Или не дай бог:

И это вы, пытаясь исправить приложение:

… Более-менее.

Итак, неплохо было бы начать с малого и выработать привычку заниматься разработкой через тестирование (TDD), тем более что вы начинаете с нуля и создаете что-то простое.

У вас сейчас не к дедлайну с вилами за спиной менеджера проекта, не так ли?

Советы по шаблонам модульного тестирования вы можете найти в этой статье. Еще один совет, который следует иметь в виду, - не утверждать слишком много банальностей.

На ваш выбор доступны многие инструменты тестирования, такие как Jasmine или Karma для JavaScript, Rspec для Ruby, PyTest для Python, PHPUnit для PHP, Quick как альтернатива xCTest для разработки iOS или любой другой инструмент, который, по вашему мнению, подойдет. ты.

Кроме того, если вы создаете приложение для iOS или Android, рекомендуется попробовать Crashlytics.

7 шагов для эффективной отладки

Используйте Git

Git - это система контроля версий и полноценный репозиторий с полной историей и полными возможностями отслеживания версий. Хорошей идеей будет начать учиться использовать Git при создании своего первого приложения. Таким образом, вы можете легко исправить свои ошибки, восстановить потерянные данные и многое другое. Кроме того, если вы планируете работать с командой разработчиков в будущем, вам все равно нужно будет использовать git.GitHub - самый популярный сервис хостинга репозиториев Git для проектов с открытым исходным кодом, а Bitbucket - для частных репозиториев.

Если у вас возникнут проблемы при использовании git, вам может помочь этот пост о 10 наиболее распространенных проблемах Git и способах их устранения .

Если вы застряли…

Как новичок, вы будете чаще чувствовать себя этим хомяком.

Вы не одиноки. Иногда все, что вам нужно сделать, - сделать перерыв и дать проблеме остыть, чтобы вы могли очистить свой разум.

Если это все еще не работает, вот несколько способов отклеить себя:

Google

Я упомянул Google-fu в шаге 7, но позвольте мне еще раз подчеркнуть, что изучение работы с Google - важный навык, который необходимо приобрести всем программистам. Если вы столкнулись с ошибкой или не знаете, почему ваш код не работает, это хорошая идея для Google.

Спросите в StackOverflow

Вы, вероятно, заметили, что ваши результаты в Google в основном будут указывать на вопросы и ответы на StackOverflow.Если вы все еще не можете найти решение своей проблемы после того, как погуглили задницу, вы можете попробовать опубликовать вопрос на StackOverflow.

Не забудьте показать, что вы изучили свой вопрос - у вас больше шансов получить ответ таким образом.

Альтернатива: найти наставника

Некоторые люди скажут, что StackOverflow не подходит для начинающих, потому что новички не знают, как сформулировать свои вопросы. Но что, если вы даже не знаете, в чем ваша проблема?

Если вы дойдете до грани управления головой (или если вы уже руководите работой…), вам не нужно злоупотреблять своим лбом (если вы сильно ударите головой, вы просто потеряете мозги).

Отличная альтернатива облегчению вашего развития и процесса обучения - это помощь опытного программиста. Вам не нужно чувствовать себя глупо, потому что Человек X - известный эксперт и программист-самоучка. Люди просто учатся по-другому, и всем новичкам будет полезно личное руководство, поскольку вы можете делать ошибки, которые сейчас не имеют большого значения, но на самом деле это плохая практика.

Помните, тогда у многих разработчиков-самоучок не было тех сервисов, которые доступны вам сейчас.

Таким образом, вы можете получить помощь от опытных программистов через живые сеансы 1: 1 на Codementor, где ставки наставников начинаются от 15 долларов за минуту. Во время этих сессий вы можете пообщаться в видеочате с опытными разработчиками и поделиться с ними своим экраном / кодом, а наставник научит вас, как исправить ваш код, а также расскажет, что вы сделали не так, чтобы вы могли избежать ошибки. в будущем. Вы также можете просмотреть код сеанса или записать сеанс на локальный диск с помощью инструмента видеочата.

.

Как создать систему управления онлайн-обучением с нуля в 2020 году

Индустрия электронного обучения стабильно растет, составляя около 9-10% годового роста, и в настоящее время приносит более 50 миллиардов долларов дохода в год. Неудивительно, что компании стремятся развернуть платформы онлайн-обучения либо для заработка, либо использовать их внутри компании для обучения сотрудников. Однако, по данным Brandon Hall Group, большинство компаний, которые в настоящее время используют LMS-решения, весьма недовольны услугами, которые они получают, как с точки зрения функциональности, так и с точки зрения ценности, которую предоставляют эти системы.Поскольку многие думают о внесении изменений и интеграции настраиваемой и высокоадаптивной LMS, кажется разумным шагом.

Есть много способов привлечь и обучить ваших сотрудников. Организация семинаров и тренингов в автономном режиме, длительное обучение в классе - не всегда лучший способ для большинства сотрудников изучить или улучшить свои навыки. Все это может привести к увольнению с работы, потере некоторых возможностей или непродуктивному использованию своего времени. Поэтому одним из наиболее эффективных способов обучения сотрудников является использование онлайн-платформы обучения или LMS (системы управления обучением), которая содержит серию курсов, подготовленных опытным персоналом.Существует широкий спектр платформ для онлайн-обучения, и выбор лучшей, несомненно, является непростой задачей.

В чем идея?


Когда основной опыт DDI Development заключается в предоставлении решений для электронного обучения, мы часто получаем запросы на разработку настраиваемых систем управления обучением для различных бизнес-нужд. Не секрет, что на рынке доступно огромное количество готовых LMS-решений, предназначенных для обслуживания всех типов бизнеса.

Однако, как осмотрительный руководитель логистической компании, вы кровно заинтересованы в том, чтобы максимально эффективно использовать каждого нанятого вами нового сотрудника.Вот почему разработка решения для управления онлайн-обучением, которое включает программы обучения и адаптации, помогающие новым сотрудникам быстро интегрироваться с остальным персоналом, является обязательной. В противном случае вы можете начать видеть снижение удержания сотрудников, связанное с названием компании.

DDI Development разработала концепцию онлайн-системы электронного обучения для логистической компании, которая включает в себя все необходимые элементы для эффективного и успешного обучения сотрудников, такие как возможность делиться разными типами файлов, отслеживать прогресс обучения, оценивать поставленные задачи, взаимодействовать со всеми участниками и наставниками, общайтесь с виртуальным помощником, поддерживайте все типы средств массовой информации, а подопечные имеют доступ к курсу электронного обучения на разных устройствах и т. д.

Мы попытались реализовать индивидуальное решение, которое максимально повысило эффективность, когда дело касалось ознакомления сотрудников с вашей корпоративной культурой, а также их обучения. Платформа LMS должна была содержать следующие инструменты:

  • Предоставлять программы адаптации и обучения для построения корпоративной культуры, повышения квалификации сотрудников.
  • Отслеживайте прогресс обучения и оценивайте поставленные задачи и тесты, доставляйте сертификаты.
  • Проведение виртуальных он-лайн консультаций.
  • Взаимодействуйте со всеми участниками и наставниками в режиме реального времени.
  • Поощряйте конкуренцию с помощью методов геймификации.
  • Персонализируйте процесс обучения с помощью чат-бота - виртуального помощника.
  • Поддерживает все типы носителей и предлагает доступ к различным устройствам.

Вам интересно? Давайте подробнее рассмотрим ниже!

Роли пользователей


Здесь мы собираемся определить роли, которые дают определенные привилегии пользователю и предоставляют доступ к функциям и функциям платформы.В системе управления обучением логистической компании есть три уровня пользователей: Ученик, Наставник и Администратор. Давайте углубимся в подробности ниже:

  • Mentees - это большинство пользователей курсов с базовыми разрешениями в системе управления обучением, которые могут просматривать учебные материалы и не могут управлять их функциональностью.
  • Наставники могут создавать курсы, просматривать записи, отмечать посещаемость, загружать учебные материалы и управлять ими, просматривать отчеты о курсах и управлять макетом курса.
  • Администратор может управлять всеми аспектами платформы. Им будут видны все приложения, функции и настройки.

Структура и технологии проекта


Здесь вы можете ознакомиться со структурой проекта и увидеть технологии, использованные при разработке:

Панель управления Mentee


Чтобы войти в систему управления обучением как Ученик, вы должны выбрать тип учетной записи Ученика, вставить свое имя пользователя и пароль в форму входа.Также вы можете войти в систему с помощью Google. И добро пожаловать на вашу обучающую платформу!

После входа в систему вы увидите список доступных курсов, выберите те, к которым хотите присоединиться. Разработанная LMS предлагает следующие курсы:

  • Программа обучения (история компании, ценности, культура, команда)
  • Здоровье и безопасность (первая помощь, осведомленность о пожарной безопасности, сексуальные домогательства, безопасность данных)
  • Специализированные курсы (Управление логистикой, Управление цепочкой поставок, Аналитика цепочки поставок, Принципы цепочки поставок, Управление бизнес-операциями.)
  • Маркетинг (SEO, SMM, Google Analytics, Google Adwords и т. Д.)
Обсуждения, вебинары и конференции

Обмен мнениями по определенным ранее изученным темам является хорошей практикой. Вот почему фасилитация дискуссий может не только помочь подопечным учиться друг у друга, но и помочь им лучше понять и запомнить материалы. Функция обсуждений позволяет подопечным общаться в чате, задавать вопросы, оставлять комментарии и добавлять более глубокое измерение в курс, который они изучают.

Они могут начать разговор или поразмышлять над материалами курса, которые способствуют вовлечению. Также подопечные могут посещать вебинары и веб-конференции. Вебинары - это те вебинары, которые подопечные посещают в режиме онлайн посредством видеоконференцсвязи и делятся на сессии. Чтобы принять участие в этих вебинарах, подопечные будут получать доступ к видеоконференции прямо из своей учетной записи, чтобы можно было отслеживать их прогресс. Кроме того, их могут попросить посетить одну или несколько сессий для завершения курса.Это обеспечивает контекст для информации, которую подопечные хотят сохранить, а также дает им возможность взаимодействовать с опытными инструкторами и руководителями в секторе логистики в режиме реального времени. Подопечные также могут подключаться к сеансу вебинара и отображать прямую трансляцию. Не секрет, что вебинары полезны для привлечения учеников (подопечных) и создания постоянной ценности.

Вебинары

включают обучающие видеоролики или передовые практики, демонстрирующие обучение в области логистики.Такого рода обучение можно проводить онлайн, транслировать в прямом эфире и в режиме реального времени, и подопечные могут незамедлительно дать обратную связь в виде комментариев в режиме реального времени.

Виртуальный персональный помощник - чат-бот

Являясь виртуальным персональным помощником, доступным на каждом этапе обучения, он взаимодействует с подопечным так же, как живой человек, в форме обмена сообщениями, вовлекает подопечного в реалистичные практические беседы, помогает подопечному пройти курс шаг за шагом. и лучше выполнять задачи.Кроме того, это помогает наставникам, снижая нагрузку при многократном объяснении одних и тех же вещей разным учащимся и отвечая на вопросы, задаваемые учащимися ежедневно, регулярно проверяя их домашние задания, точно выявляя орфографические и грамматические ошибки, назначая проекты и отслеживая успехи и достижения подопечных. С чат-ботом процесс обучения становится более персонализированным, продуктивным и адаптивным. Звучит впечатляюще, правда?

Также вы можете увидеть дорожную карту курса, последовательность хорошо структурированных учебных мероприятий, которые обучают конкретным навыкам.По сути, это способ спланировать обучение, сделав процесс обучения более плавным и понятным. Вот почему для достижения наилучших результатов от обучения сотрудников подопечные следуют стратегической, хорошо продуманной дорожной карте обучения. План обучения гарантирует, что ваш учебный курс всегда будет направлять подопечных к желаемому результату обучения.

Виртуальная онлайн-консультация

Онлайн-консультации очень эффективны, помогая подопечным справиться с проблемами, с которыми они могут столкнуться во время обучения.Благодаря технологиям у подопечных есть способы связаться со своим наставником и задать вопросы виртуально. Во время онлайн-консультации подопечные могут получить:

  • Получите более быстрый ответ, чем ждать личной консультации.
  • Не нужно ждать следующей доступной встречи.
  • Получите такой же уровень консультации и необходимых действий или объяснений, как если бы это была личная консультация.
  • Повысьте уровень вовлеченности и уверенности, чтобы лучше выполнять задачи.
  • Доступ к удобному пространству, где даже самый застенчивый или застенчивый ученик может высказывать свое мнение, задавая вопросы или делясь мыслями и идеями.
Календарь

Даты мероприятий, вебинаров, конференций, заданий, тестов летают постоянно, заполняя расписания подопечных еще до начала недели. Вот почему календари приносят много пользы в нашей жизни - будь то академическая или личная. Имея это в виду, мы встроили эту функцию в решение LMS для логистической компании.Это позволяет подопечным планировать время на важные мероприятия, такие как конференции, вебинары, тесты и т. Д., Позволяя им выполнять те, которые являются приоритетными или имеют крайние сроки. Они могут использовать календарь как инструмент, который поможет им сделать то, что необходимо, и не отвлекаться от задачи.

Прогресс

Правильная отчетность оказывает значительное влияние на организацию, коренным образом меняя способ выполнения подопечными своих задач. Действительно ли ваши корпоративные подопечные проходят онлайн-учебные модули и мероприятия? Идут ли они по плану? Сколько курсов прошел подопечный? На все эти вопросы можно ответить с помощью отчетов, извлеченных из разработанной системы управления обучением.Давайте углубимся в подробности!

  • Отчеты системы управления обучением по успеваемости и завершенности обучения Mentee позволяют вам отслеживать индивидуальную производительность, чтобы вы могли вмешаться, когда это необходимо.
  • Ученики могут видеть, сколько времени у них уходит на прохождение каждого онлайн-модуля или задания.
  • Ученики видят результаты своих тестов, график активности и количество набранных баллов.
  • Отслеживает заполнение сертификатов, чтобы гарантировать, что каждый ученик соответствует коду.

Mentor Dashboard


Чтобы войти в систему управления обучением в качестве наставника, вы должны выбрать тип учетной записи наставника, ввести свое имя пользователя и пароль в форму входа. Также есть возможность авторизоваться через Google. И добро пожаловать на вашу обучающую платформу!

На платформе обучения наставник может управлять содержанием курса через одну страницу. У Mentor есть возможность загружать учебные материалы, редактировать контент, предоставлять форумы и социальные инструменты, делиться ссылками и включать все функции, которые вы считаете необходимыми для курса.

Наставник может делать следующее в рамках содержания курса:

  • Добавить контент : означает, что наставник может загружать материалы, которые позволяют подопечным загружать и скачивать эти материалы.
  • Изменить содержимое : означает, что наставник имеет право изменять программу курса, которая автоматически обновляется в дорожной карте и также уведомляет подопечных.
  • Редактировать информацию о курсе : означает, что наставник имеет право редактировать информацию о курсе.
  • Просмотреть как подопечный : означает, что наставник может просматривать контент как подопечный.
  • Добавить событие : означает, что наставник может добавить вебинар, конференцию или запланировать виртуальную онлайн-конференцию для подопечных, назначенных на курс.
  • Поделиться : означает, что наставник может делиться ссылкой с подопечными, назначенными на курс.
  • Совместимость мобильных приложений : означает, что сайт можно просматривать и использовать на мобильном устройстве.

В соответствии с Правилами курса наставник может делать следующее:

  • Все блоки должны быть завершены
  • Некоторые единицы должны быть завершены
  • Должен быть завершен процент единиц
  • Тест пройден

Mentor может управлять файлами - добавлять обучающие материалы для пользователей - видео, тексты, лекции, изображения - и управлять ими.

Mentor может просматривать всех пользователей (подопечных), зачисленных на курсы, которые он / она ведет.Для этого перейдите на страницу пользователя. Эта страница покажет вам список всех наставников, которые зачислены на логистический или какой-либо другой курс. У каждого подопечного будет статус учетной записи (активная или неактивная), имя, адрес электронной почты, тип учетной записи, действия.

Панель администратора


Чтобы войти в систему управления обучением в качестве администратора, вы должны выбрать тип учетной записи администратора, вставить свое имя пользователя и пароль в форму входа.Также вы можете войти в систему с помощью Google. И добро пожаловать на обучающую платформу!

Используя несколько инструментов, доступных на платформе, администратор может организовывать, управлять, отслеживать и сообщать обо всех мероприятиях курса. После входа в систему вы увидите домашнюю страницу администратора, которая включает в себя следующее:

  • Курсы
  • Пользователи
  • Группы
  • Категории
  • Типы пользователей
  • Отчеты
  • Импорт / Экспорт
  • Уведомления
  • События
  • Настройки

Давайте откроем для себя самое интересное - отчеты.В системе управления обучением администратор может быстро и легко проверять прогресс и статистику курса, открывая отчеты и управляя ими. Отчеты следующие:

  • Отчеты курса
  • Пользовательские отчеты
  • Отчеты филиала
  • Групповые отчеты
  • Протоколы испытаний
  • Отчеты об исследованиях

Когда выбрана вкладка «Отчеты пользователей», вы увидите список всех пользователей, зарегистрированных в системе.Если вы нажмете на имя пользователя в строке пользователя, вы будете перенаправлены к его сводному отчету по курсу.

Теперь давайте подробнее рассмотрим отчеты пользователей. После того, как вы выбрали пользователя (подопечного), вы увидите ряд статистических данных вверху его / ее страницы:

  • активных пользователей
  • зарегистрированных пользователей
  • назначенных курсов
  • пройденных курсов

Кроме того, вы можете просматривать статистику курса, сертификации и временную шкалу, отображающую график и временную шкалу для посещений курса пользователем.

Оборудован ли ваш бизнес надежным решением LMS?


Если вы новичок в сфере электронного обучения или переключаетесь на обучение своих сотрудников, система управления обучением - отличное решение, о котором вы должны помнить. Вот почему воспользуйтесь преимуществами функций и возможностей и прочитайте отзывы других, кто имел опыт работы с инструментом, или создайте успешные курсы электронного обучения.

Топ-3 платформы электронного обучения, которые можно использовать для разработки LMS


Сегодня на рынке существует 3 основных типа программного обеспечения LMS: проприетарное, частично бесплатное и с открытым исходным кодом.Самыми популярными представителями каждого типа являются Blackboard, Canvas и Open edX соответственно. Ниже мы опишем все их достоинства и недостатки.

Blackboard - это запатентованная платформа LMS, которая присутствует на рынке с 1999 года. Она распространяется по лицензии, и вы можете использовать функции и модули, поставляемые из коробки. С одной стороны, эта LMS имеет самую стабильную и надежную платную техническую поддержку, обширную и хорошо организованную документацию и зарекомендовала себя как хороший выбор для малого и среднего бизнеса.

С другой стороны, Blackboard требует большого количества дополнительного программного обеспечения для обеспечения полной функциональности, что приводит к высоким ежемесячным расходам. Возможности настройки также ограничены.

Как видите, Blackboard может подойти компаниям, которые имеют стабильную практику ведения бизнеса, не требуют частых изменений или глубокой настройки и могут позволить себе приличную ежемесячную подписку. Canvas by Instructure позиционирует себя как «систему управления обучением с функциями, которые вы действительно будете использовать».Они утверждают, что многие LMS предоставляют массу функций, о которых пользователи даже не подозревают, не говоря уже об использовании. Напротив, Canvas предоставляет простой и интуитивно понятный набор функций и возможностей, только те, которые вам абсолютно необходимы. Предполагается, что это улучшит скорость принятия и общий пользовательский опыт.

Однако стоимость глубокой настройки и отсутствие определенных функций часто приводит к тому, что студенты и авторы навсегда отказываются от Canvas.

Читайте также: Лучшие дизайны электронного обучения

Open edX - это бесплатная система управления обучением с открытым исходным кодом, построенная на Python и построенная вокруг идеологии xBlock.Курсы состоят из xBlocks, которые представляют собой небольшие отдельные разделы, каждый из которых содержит полную единицу информации. Их можно комбинировать между собой в любой последовательности. Open edX Studio - это мощный конструктор курсов, который содержит все доступные в настоящее время xBlocks, что позволяет создавать и развертывать новые курсы за считанные часы. Основная проблема Open edX связана с техническими проблемами, которые постоянно возникают при установке и управлении программным обеспечением. Отчасти по этой причине потенциал, стоящий за ним, еще не реализован в полной мере.

Однако Open edX может быть наиболее легко настраиваемым решением, которое может удовлетворить все ваши потребности после правильной настройки.

Стоит ли создавать индивидуальную LMS?


Как видите, у всех этих платформ электронного обучения есть свои недостатки и преимущества. Это приводит к еще одному популярному решению: вы можете нанять инженеров для создания продукта электронного обучения с нуля (например, Notesmaster, который мы разработали), поскольку он может решить множество проблем. Например, вы можете включить все необходимые функции, не платя за те функции, которые никогда не будете использовать.

Таким образом, если вы хотите узнать, как создать программную платформу с нуля, вы должны знать, какие полезные модули могут быть добавлены к вашей платформе электронного обучения онлайн. Вот список модулей, которыми вы можете воспользоваться:

  • Виртуальная студия помогает визуализировать результаты физических или химических экспериментов, что важно для указанных дисциплин, так как позволяет сэкономить средства на приобретении расходных материалов.
  • Телеграмм-бот может быть добавлен к содержанию курса, чтобы разделить его на легко понимаемые узлы.Изучение каждого узла сочетается с взаимодействиями с ботами, такими как push-уведомления об обновлениях курса и других событиях, предложения о новых материалах, уведомления о новых ответах в диалогах совместной работы студентов, отчеты об оценках и т. Д.
  • Курсы
  • Micro содержат концентрированные знания по определенной проблеме и могут быть пройдены менее чем за 6 часов. Это помогает быстро обучить сотрудников новым методам ведения бизнеса или решить возникшую проблему, не получая слишком много информации, большая часть которой в настоящее время не нужна.
  • Онлайн-классы, работающие как видеоконференции, обеспечивают командную совместную работу и непосредственное обучение с преподавателем.
  • Игры и симуляторы способствуют эмпирическому обучению, имитируя реальные проблемы. Это также помогает учащимся оставаться вовлеченными.
  • Использование xAPI поможет собирать и анализировать все фрагменты опыта обучения из различных источников не только в LMS, но также в социальных сетях и видео.
  • Автоматические системы контроля помогают авторам собирать результаты оценок и статистику, а также анализировать успеваемость студентов и при необходимости корректировать содержание курса.
  • Включение контрольных вопросов в содержание курса и выставление оценок в середине курса позволяет лучше отслеживать успеваемость студентов.

Буквально любой модуль может быть построен в соответствии с конкретными требованиями, если вы выберете правильную команду для разработки и дальнейшей настройки. Мы, в компании по разработке DDI, используем фреймворки на основе PHP и Python для создания программного обеспечения для электронного обучения. Кроме того, существует множество сторонних приложений, поддерживающих любые функции, которые могут вам понадобиться, чтобы глубоко настроить продукт, не изобретая колесо.

Что мне нужно знать, если мне нужно индивидуальное решение?


Расставить приоритеты. Одна из основных проблем, с которой обычно сталкиваются компании, - это сложная система, имеющая широкий спектр неиспользуемых функций. Они не совсем способствуют обучению, а скорее устанавливают более высокий порог принятия. Прежде чем наметить набор инструментов, постарайтесь расставить приоритеты для основных целей обучения, которых вы планируете достичь.

Инвестируйте в кроссплатформенную разработку. Одна из основных причин использования цифрового обучения - возможность доступа к учебным материалам в любое время с любого устройства, особенно мобильного.Создание программного обеспечения, предназначенного только для настольных компьютеров, ограничит использование цифровых возможностей учащихся. Так что разумно инвестировать и в услуги мобильной разработки.

Используйте экспериментальное обучение. Большинство существующих LMS просто воспроизводят традиционные образовательные методы. Онлайн-классы, модули, тесты и тематические исследования сокращают расходы по сравнению со старомодным обучением в классе, но в них не используются новые доступные технологии. Игры и симуляторы могут дать по-настоящему новый опыт, близкий к условиям реальной жизни.

Учитывайте адаптивность. Стандартные системы в большинстве случаев слишком жесткие, чтобы допускать быстрые изменения. Современная LMS должна предоставлять средства для перепроектирования всей структуры обучения, чтобы соответствовать потребностям активно меняющейся среды.

Какие у вас трудности и опыт работы с LMS? Пожалуйста, поделитесь и следите за обновлениями.

.

pangolulu / rnn-с нуля: реализация рекуррентной нейронной сети с нуля

перейти к содержанию Зарегистрироваться
  • Почему именно GitHub? Особенности →
    • Обзор кода
    • Управление проектами
    • Интеграции
    • Действия
    • Пакеты
    • Безопасность
    • Управление командой
    • Хостинг
    • мобильный
    • Истории клиентов →
    • Безопасность →
  • Команда
  • Предприятие
  • Проводить исследования
    • Изучить GitHub →
    Учитесь и вносите свой вклад
    • Темы
    • Коллекции
.

Можно ли выучить математику с нуля и как?

Переполнение стека
  1. Около
  2. Товары
  3. Для команд
  1. Переполнение стека Общественные вопросы и ответы
  2. Переполнение стека для команд Где разработчики и технологи делятся частными знаниями с коллегами
  3. Вакансии Программирование и связанные с ним технические возможности карьерного роста
  4. Талант Нанимайте технических специалистов и создавайте свой бренд работодателя
  5. Реклама Обратитесь к разработчикам и технологам со всего мира
  6. О компании
.

Смотрите также