Как научиться интегрировать
Решение интегралов. Рассказываем, как решать интегралы.
Интегралы и их решение многих пугает. Давайте избавимся от страхов и узнаем, что это такое и как решать интегралы!
Интеграл – расширенное математическое понятие суммы. Решение интегралов или их нахождение называется интегрированием. Пользуясь интегралом можно найти такие величины, как площадь, объем, массу и другое.
Решение интегралов (интегрирование) есть операция обратная диференциированию.
Чтобы лучше представлять, что есть интеграл, представим его в следующей форме. Представьте. У нас есть тело, но пока не можем описать его, мы только знаем какие у него элементарные частицы и как они расположены. Для того, чтобы собрать тело в единое целое необходимо проинтегрировать его элементарные частички – слить части в единую систему.
В геометрическом виде для функции y=f(x), интеграл представляет собой площадь фигуры ограниченной кривой, осью х, и 2-мя вертикальными линиями х=а и х=b .
Так вот площадь закрашенной области, есть интеграл от функции в пределах от a до b.
Не верится? Проверим на любой функции. Возьмем простейшую у=3. Ограничим функцию значениями а=1 и b=2. Построим:
Итак ограниченная фигура прямоугольник. Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину. В наше случае длина 3, ширина 1, площадь 3*1=3.
Попробуем решить тоже самое не прибегая к построению, используя интегрирование:
Как видите ответ получился тот же. Решение интегралов – это собирание во едино каких-либо элементарных частей. В случае с площадью суммируются полоски бесконечно малой ширины. Интегралы могут быть определенными и неопределенными.
Решить определенный интеграл значит найти значение функции в заданных границах. Решение неопределенного интеграла сводиться к нахождению первообразной.
F(x) – первообразная. Дифференцируя первообразую, мы получим исходное подинтегральное выражение. Чтобы проверить правильно ли мы решили интеграл, мы дифференциируем полученный ответ и сравниваем с исходным выражением.
Основные функции и первообразные для них приведены в таблице:
Таблица первообразных для решения интегралов
Основные приемы решения интегралов:
Решить интеграл, значит проинтегрировать функцию по переменной. Если интеграл имеет табличный вид, то можно сказать, что вопрос, как решить интеграл, решен. Если же нет, то основной задачей при решении интеграла становиться сведение его к табличному виду.
Сначала следует запомнить основные свойства интегралов:
Знание только этих основ позволит решать простые интегралы. Но следует понимать, что большинство интегралов сложные и для их решения необходимо прибегнуть к использованию дополнительных приемов. Ниже мы рассмотрим основные приемы решения интегралов. Данные приемы охватывают большую часть заданий по теме нахождения интегралов.
Также мы рассмотрим несколько базовых примеров решения интегралов на базе этих приемов. Важно понимать, что за 5 минут прочтения статьи решать все сложные интегралы вы не научитесь, но правильно сформированный каркас понимания, позволит сэкономить часы времени на обучение и выработку навыков по решению интегралов.
Основные приемы решения интегралов
1. Замена переменной.
Для выполнения данного приема потребуется хороший навык нахождения производных.
2. Интегрирование по частям. Пользуются следующей формулой.
Применения этой формулы позволяет казалось бы нерешаемые интегралы привести к решению.
3. Интегрирование дробно-рациональных функций.
- разложить дробь на простейшие
- выделить полный квадрат.
- создать в числителе дифференциал знаменателя.
4. Интегрирование дробно-иррациональных функций.
- выделить под корнем полный квадрат
- создать в числителе дифференциал подкоренного выважения.
5. Интегрирование тригонометрических функций.
При интегрировании выражений вида
применяет формулы разложения для произведения.
Для выражений
m-нечетное, n –любое, создаем d(cosx). Используем тождество sin2+cos2=1
m,n – четные, sin2x=(1-cos2x)/2 и cos2x=(1+cos2x)/2
Для выражений вида:
- Применяем свойство tg2x=1/cos2x - 1
С базовыми приемами на этой всё. Теперь выведем своего рода алгоритм:
Алгоритм обучения решению интегралов
:
1. Разобраться в сути интегралов. Необходимо понять базовую сущность интеграла и его решения. Интеграл по сути есть сумма элементарных частей объекта интегрирования. Если речь идет об интегрирование функции, то интеграл есть площадь фигуры между графиком функции, осью х и границами интегрирования. Если интеграл неопределенный, то есть границы интегрирования не указаны, то решение сводиться к нахождению первобразной. Если интеграл определенный, то необходимо подставить значения границ в найденную функцию.
2. Отработать использование таблицы первообразных и основным свойства интегралов. Необходимо научиться пользоваться таблицей первообразных. По множеству функций первообразные найдены и занесены в таблицу. Если мы имеем интеграл, которые есть в таблице, можно сказать, что он решен.
3. Разобраться в приемах и наработать навыки решения интегралов.Если интеграла не табличного вида, то его решение сводиться к приведению его к виду одного из табличных интегралов. Для этого мы используем основные свойства и приемы решения. В случае, если на каких то этапах применения приемов у вас возникают трудности и непонимания, то вы более подробно разбираетесь именно по этому приему, смотрите примеры подобного плана, спрашиваете у преподавателя.
Дополнительно после решения интеграла на первых этапах рекомендуется сверять решение. Для этого мы дифференциируем полученное выражение и сравниваем с исходным интегралом.
Отработаем основные моменты на нескольких примерах:
Примеры решения интегралов
Пример 1:
Решить интеграл:
Интеграл неопределенный. Находим первообразную.
Для этого интеграл суммы разложим на сумму интегралов.
Каждый из интегралов табличного вида. Смотрим первообразные по таблице.
Решение интеграла:
Проверим решение(найдем производную):
Пример 2. Решаем интеграл
Интеграл неопределенный. Находим первообразную.
Сравниваем с таблицей. В таблице нет.
Разложить, пользуясь свойствами, нельзя.
Смотрим приемы. Наиболее подходит замена переменной.
Заменяем х+5 на t5. t5 = x+5 . Получаем.
Но dx нужно тоже заменить на t. x= t5 - 5, dx = (t5 - 5)’ = 5t4. Подставляем:
Интеграл из таблицы. Считаем:
Подставляем в ответ вместо t ,
Решение интеграла:
Пример 3. Решение интеграла:
Для решения в этом случае необходимо выделить полный квадрат. Выделяем:
В данном случае коэфециент ? перед интегралом получился в результате замены dx на ?*d(2x+1). Если вы найдете производные x’ = 1 и ?*(2x+1)’= 1, то поймете почему так.
В результате мы привели интеграл к табличному виду.
Находим первообразную.
В итоге получаем:
Для закрепления темы интегралов рекомендуем также посмотреть видео.
В нем мы на примере физики показываем практическое применение интегрирования, а также решаем еще несколько задач.
Надеюсь вопрос, как решать интегралы для вас прояснился. Мы дорабатываем статью по мере поступления предложений. Поэтому если у вас появились какие то предложения или вопросы по теме решения интегралов, пишите в комментариях.
Рекламная заметка: Для особо пытливых умов советуем Видео-лекции по математическому программированию. Программирование одна из дочек математики!
Если материал был полезен, вы можете отправить донат или поделиться данным материалом в социальных сетях:
Введение в интеграцию
Интеграция - это способ добавления фрагментов для поиска целого.
Integration можно использовать для поиска областей, объемов, центральных точек и многих полезных вещей. Но проще всего начать с поиска области под кривой функции следующим образом:
Какова площадь под y = f (x) ?
Ломтики
Мы можем вычислить функцию в нескольких точках, и сложить срезы шириной Δx вот так (но ответ будет не очень точным): | ||
Мы можем сделать Δx намного меньше, а сложить много маленьких кусочков (ответ становится все лучше):
| ||
И когда срезы приближаются к нулю по ширине , ответ приближается к истинному ответу . Теперь мы запишем dx , чтобы обозначить, что ширина срезов Δx приближается к нулю. |
Это очень много!
Но складывать их не нужно, есть «ярлык». Потому что ...
... нахождение интеграла - это , обратный нахождения производной.
(Так что вам действительно следует знать о производных финансовых инструментах, прежде чем читать больше!)
Как здесь:
Пример: Что такое интеграл от 2x?
Мы знаем, что производная x 2 равна 2x...
... так что интеграл от 2x равен x 2
Вы увидите другие примеры позже.
Обозначение
Символ «Интеграл» - стильная буква «S» |
После символа интеграла мы помещаем функцию, интеграл от которой мы хотим найти (называемую интегралом),
, а затем закончите с dx , чтобы обозначить, что срезы идут в направлении x (и приближаются к нулю по ширине).
А вот как пишем ответ:
плюс C
Мы написали ответ как x 2 , но почему + C?
Это «Константа интеграции». Это из-за всех функций, производная которых равна 2x :
Производная x 2 +4 равна 2x , а производная x 2 +99 также равна 2x и так далее! Потому что производная константы равна нулю.
Итак, когда мы меняем операцию (чтобы найти интеграл), мы знаем только 2x , но там могла быть константа любого значения.
Итак, мы завершаем идею, просто написав + C в конце.
Кран и резервуар
Интеграция похожа на наполнение бака из-под крана.
Вход (до интегрирования) - расход от крана.
Объединение потока (складывание всех маленьких кусочков воды) дает нам объема воды в резервуаре.
Простой пример: постоянный расход
Интеграция
: при расходе 1 объем резервуара увеличивается на x
Производная: если объем резервуара увеличивается на x , то расход равен 1
Это показывает, что интегралы и производные противоположны!
Теперь для увеличения расхода
Представьте, что поток начинается с 0 и постепенно увеличивается (возможно, двигатель медленно открывает кран).
По мере увеличения расхода бак наполняется все быстрее и быстрее.
Интеграция: при расходе 2x объем резервуара увеличивается на x 2
Производная: если объем резервуара увеличивается на x 2 , то расход должен быть 2x
Пример: с расходом в литрах в минуту и баком, начинающимся с 0
Через 3 минуты ( x = 3 ):
- расход достиг 2x = 2 × 3 = 6 литров / мин,
- и объем достиг x 2 = 3 2 = 9 литров
И через 4 минуты ( x = 4 ):
- расход достиг 2x = 2 × 4 = 8 литров / мин,
- и объем достиг x 2 = 4 2 = 16 литров
Мы можем сделать и обратное:
Представьте, что вы не знаете скорость потока.
Вы знаете только, что объем увеличивается на x 2 .
Мы можем пойти в обратном направлении (используя производную, которая дает нам наклон) и найти, что скорость потока равна 2x .
Пример:
- Через 1 минуту объем увеличивается на 2 литра / минуту (наклон объема равен 2)
- Через 2 минуты объем увеличивается со скоростью 4 литра / минуту (наклон объема равен 4)
- Через 3 минуты объем увеличивается со скоростью 6 л / мин (наклон 6)
- и т. Д.
Итак, интеграл и производная - это противоположности. |
Мы можем записать это так:
Интеграл расхода 2x сообщает нам объем воды: | ∫2x dx = x 2 + C | |
И наклон увеличения объема x 2 + C возвращает нам скорость потока: | (x 2 + C) = 2x |
И, эй, мы даже получили хорошее объяснение этого значения "C"... может быть, в баке уже есть вода!
- Поток по-прежнему увеличивает объем на ту же величину
- И увеличение объема может вернуть нам скорость потока.
Которая учит нас всегда добавлять «+ C».
Прочие функции
Итак, мы уже поиграли с y = 2x , так как же нам интегрировать другие функции?
Если нам посчастливится найти функцию на стороне производной result , тогда (зная, что производные и интегралы противоположны), мы получим ответ.Но не забудьте добавить C.
Пример: что такое ∫cos (x) dx?
Из таблицы Rules of Derivatives мы видим, что производная sin (x) равна cos (x), поэтому:
∫cos (x) dx = sin (x) + C
Но многое из этого "обращения" уже сделано (см. Правила интеграции).
Пример: Что такое ∫x 3 dx?
В правилах интеграции есть «Правило власти», которое гласит:
∫x n dx = x n + 1 n + 1 + C
Мы можем использовать это правило с n = 3:
∫x 3 dx = x 4 4 + C
Знание того, как использовать эти правила, является ключом к успешной интеграции.
Итак, познакомьтесь с этими правилами и получите много практики .
Изучите правила интеграции и практикуйтесь! Практика! Практика!
(для начала вам нужно задать несколько вопросов)
Определенные и неопределенные интегралы
До сих пор мы выполняли неопределенных интегралов .
Определенный интеграл имеет фактические значения для вычисления между ними (они помещаются внизу и вверху буквы "S"):
Неопределенный Интегральный | Определено Интегральное |
Чтобы узнать больше, прочтите «Определенные интегралы».
,
Как интегрировать углубленное изучение в дизайн курса
Адам Ходжес, доктор философии, старший специалист по преподаванию и обучению
Фундаментальной задачей при разработке курса является повышение успеваемости учащихся по результатам обучения. Ключом к этому в онлайн-обучении является максимальное использование принципов усвоения знаний, заложенных в платформу Coursera.
Традиционная модель образования вращается вокруг фиксированных временных рамок с переменными достижениями.Возьмем, к примеру, университетский курс продолжительностью в семестр, продолжительность которого составляет 15 недель. В течение этого семестра преподаватели проводят уроки, а студенты стремятся усвоить изучаемый материал. Некоторые студенты лучше других усваивают этот материал в течение этих 15 недель. Об этом свидетельствуют экзамены, на которых оценивается их успеваемость, и оценки, которые выставляются в конце семестра. Эти оценки предназначены для обозначения уровня мастерства, достигнутого учащимися за этот фиксированный период времени.Другими словами, в традиционной модели обучения время фиксировано, а достижения - переменны.
В известной статье 1984 года в журнале Educational Researcher педагог-психолог Бенджамин Блум сформулировал проблему, которую он назвал «2 сигмой»: как методы группового обучения могут позволить учащимся достичь того же уровня достижений, который может быть достигнут хорошим индивидуалом или маленьким учеником. условия группового обучения?
Блум назвал это проблемой «2 сигм», потому что исследования (Anania 1982, 1983; Burke 1984) показали, что «средний ученик, проходящий репетиторство, был примерно на два стандартных отклонения [сигма] выше среднего» уровня успеваемости учеников в обычном класс.Принятие стратегии усвоения знаний в обычном групповом классе повысило успеваемость учащихся на одно стандартное отклонение, или сигму. Блум призвал педагогов «найти методы группового обучения столь же эффективные, как индивидуальные занятия».
РаботаБлума подчеркивает важность переосмысления традиционной образовательной модели, в которой время фиксировано, а достижения - переменны. Подход к овладению мастерством меняет эти переменные так, что мастерство является константой, а время - переменной. Некоторым ученикам нужно больше времени, чем другим, чтобы достичь мастерства.
Но главное не в том, чтобы просто дать учащимся больше времени для обучения. Обучение также должно быть структурировано таким образом, чтобы облегчить овладение знаниями, с использованием формирующих тестов с процедурами коррекции обратной связи. Когда все сделано хорошо, такой подход к обучению онлайн может примерно соответствовать типу руководства, связанного с репетиторством.
Coursera создан для углубленного изучения, позволяя инструкторам использовать практику и обратную связь в процессе обучения.
Один из способов превратить пассивный просмотр видеолекций в активное обучение - встроить в эти видеоролики проверку знаний.Как предполагают Брэйм и Перес (2017), вопросы в видео (IVQ) улучшают удержание и помогают учащимся применять стратегии самооценки, важные для мастерства.
Другой способ - включить в каждый урок развивающие практические контрольные задания или упражнения. Coursera рекомендует как минимум один практический вопрос для каждого учебного предмета курса. Они могут быть встроены в видеолекции как IVQ (требуется вход в систему), выполнять практические тесты в конце каждого урока или их сочетание.Идея состоит в том, чтобы каждую неделю курса чередовать практику с инструкциями. Это поддерживает активное участие учащихся в тестировании и построении своих ментальных моделей, демонстрирующих усвоение материала.
Эффективность формирующих оценок практики во многом зависит от того, насколько хорошо они обеспечивают немедленную, действенную обратную связь с учащимися. Именно здесь онлайн-технологии выделяются, позволяя вам адаптировать вашу обратную связь в зависимости от того, как учащиеся отвечают на вопрос, имитируя тип индивидуальной обратной связи во время учебных занятий.
Coursera позволяет оставлять отзывы о тестах на уровне опций. Предположим, например, что в вашем тесте используется формат множественного выбора с пятью вариантами на выбор. Вы можете обозначить один из этих вариантов как правильный ответ, а остальные четыре как неправильные. Хорошо составленный вопрос должен включать в себя отвлекающие факторы, основанные на потенциальных заблуждениях учащихся. Для каждого из этих неправильных вариантов вы можете предоставить подробную обратную связь, чтобы объяснить учащемуся, почему ответ неправильный, и подкрепить ключевые идеи, относящиеся к цели обучения.Интеграция этого типа практики с обратной связью в путь обучения предотвращает неправильные представления и поддерживает учащихся в их стремлении к мастерству.
Отзывы также важны при итоговых оценках в конце каждой недели курса. В то время как практические оценки представляют собой невысокие формирующие возможности, которые обеспечивают обратную связь, объясняющую, почему ответ правильный или неправильный, учащиеся демонстрируют мастерство в достижении целей обучения, проходя еженедельное оценивание.Поскольку уровень мастерства является константой, а время - переменной, учащимся разрешается несколько попыток сдать оцениваемые тесты. Как и следовало ожидать, обратная связь по оценочным оценкам неоценима, как и по практическим оценкам. Однако тип обратной связи немного отличается.
При выставлении оценок учащиеся могут пересдавать тест или упражнение более одного раза. Таким образом, ваш отзыв должен указывать учащимся на соответствующие учебные предметы, которые они должны просмотреть и изучить, прежде чем вернуться для повторной сдачи экзамена.Этот тип обратной связи поддерживает учащегося, не раскрывая правильный ответ на оцениваемой оценке, которую ему, возможно, придется сдать повторно.
Мастерство обучения основано на соответствующей практике с действенной обратной связью. Хорошо продуманный курс будет включать как формирующие (практические), так и итоговые (оцениваемые) оценки с подробной обратной связью, которая поддерживает учащихся в их работе, демонстрируя мастерство четко определенных целей обучения. Coursera была создана для облегчения усвоения знаний, позволяя создавать эффективные интерактивные обучающие программы, которые помогают решить проблему «двух сигм» Блума.
34 ,13 способов беспрепятственно интегрировать изучение языка в повседневную жизнь
- Дом
- Направления
- Африка Египет Южная Африка Канада Европа Австрия Бельгия Дания Франция Германия Ирландия Италия Норвегия Португалия Испания Швейцария Нидерланды Соединенное Королевство Северная Америка Океания Австралия США Вся Африка
14 главных советов по посещению пирамид…
Советы путешественникам в Египет: 24 основных вещи, которые вам следует…
Список 20 лучших вещей, которые нужно сделать в…
14 главных советов для посещения пирамид…
Советы путешественникам в Египте: 24 важных вещи, которые нужно Должен…
Top 20 Bucket List Чем заняться в…
Как добраться до национального парка Банф:…
7 лучших подлинных туров и впечатлений в Рим…
10 необычных вещей, которые можно сделать в Риме…
Когда была построена Эйфелева башня и почему?…
Лучшие достопримечательности Инсбрука: 21 абсолютная лучшая достопримечательность…
Виды на культовые ущелья из спальни до завтрака: обзор…
Глэмпинг на крыше и традиционный Номера: Обзор Брукс…
29 Чем заняться в Бристоле, Великобритания…
Самостоятельная пешеходная экскурсия по Бэнкси в Бристоле: куда…
Лучшие достопримечательности Инсбрука: 21 абсолютная лучшая достопримечательность…
Ultimate Brussels Маршрут: Как провести 2 дня…
Маршрут однодневной поездки в Гент: 10 лучших мест для…
10 лучших достопримечательностей Брюгге, Бельгия.
20 интересных мест, чем заняться в Копенгагене, Дания
Когда была построена Эйфелева башня и почему?…
Как провести 4 дня в Париже: Максимум…
Где остановиться в Париже: сказочное пребывание…
Где остановиться в Париже: декадентское пребывание…
Берлин 3-дневный маршрут: 19 лучших мест для…
Викинги в Ирландии: эпический трехдневный маршрут по…
Лучшие 7 аутентичных туров и впечатлений в Риме…
Топ 10 Необычные дела в Риме…
Domus Aurea Рим: посещение секретного скрытого дворца Рима
Озера, горы и замки: 21 лучшее место для…
Абсолютно лучшие развлечения в Вероне, Италия…
Топ-10 самых лучших видов Рима, который…
Рим Советы и хитрости: 27 вещей, которые вам следует…
Самостоятельная пешеходная экскурсия по Трастевере: где можно увидеть…
49 Недооцененных занятий в Осло, Норвегия…
22 Совершенно бесплатные занятия в Осло…
Пребывание в Eliassen Rorbuer: самая живописная рыбалка…
28 лучших занятий на Лофотенских островах,…
Обзор лоджа Hattvika: уютные каюты в Сердце…
6 простых способов добраться до Лофотенских островов…
23 Лофотенские острова vel Советы: все, что вам нужно для…
Как путешествовать по Тролльтунге, как профессионал:…
10 лучших вещей, которые нужно сделать в Понта-Делгада…
5-дневный маршрут по Азорским островам: 26 главных достопримечательностей…
11 причин, почему вам следует посетить Азорские острова…
19 Абсолютно лучших вещей, которые можно сделать в Сан…
19 Абсолютно лучших занятий в Бильбао,…
19 причин, по которым вы захотите посетить Коста Брава…
Окончательный 5-дневный маршрут Коста-Брава: 45 лучших…
23 прекрасных места You Absolut Обязательно посетите…
Взлом для путешествий: 13 бесплатных занятий в…
Цюрих Маршрут: 24 замечательных занятия в…
Однодневная поездка в Лейден из Амстердама: все, что вам нужно…
21 Чем заняться в Роттердаме Вы…
17 лучших вещей, которые вы должны сделать в…
Виды на знаменитые ущелья из спальни до завтрака: обзор…
Глэмпинг на крыше & Традиционные номера: Обзор Брукса…
29 лучших вещей, которые можно сделать в Бристоле, Великобритания…
Самостоятельная пешеходная экскурсия по Бэнкси в Бристоле: куда…
B: лучший послеобеденный чай…
16 прекрасных вещей, которые можно сделать в Стратфорде-на-Эйвоне: A…
10 необычных дел в Лондоне Вы…
Луна Обзор путеводителя по национальным паркам США: обязательно…
Окончательный маршрут Йосемити: лучшие точки обзора и главные достопримечательности…
30 Uber Fun Things Чем заняться в Сан…
19 лучших мест и карта стрит-арта в Мельбурне…
23 Чем заняться на острове Филиппа,…
43 Чем заняться в Морнингтоне…
Парад пингвинов на острове Филиппа: 23 основных Вещи, которые вы…
Местный гид по национальному парку Пойнт-Непин…
Дарвин в Алис-Спрингс: 10 невероятных вещей для…
Сидней Маршрут: 25 развлечений в…
Лучший тур по наблюдению за китами в Херви-Бей: все…
19 Лучший Мельбурн Места уличного искусства и карта…
23 Чем заняться на острове Филиппа,… 9002 0
43 Чем заняться в Морнингтоне…
Парад пингвинов на острове Филиппа: 23 важных вещи, которые вы…
Местный гид по национальному парку Пойнт-Непин…
Дарвин - Алис-Спрингс: 10 невероятных вещей, чтобы…
Сидней Маршрут: 25 интересных мест сделать в…
Лучший тур по наблюдению за китами в Херви-Бей: все…
Луна Обзор путеводителя по национальным паркам США: обязательно…
Окончательный маршрут Йосемити: лучшие точки зрения и лучшие вещи…
30 Uber Fun Чем заняться в Сан…
7 лучших аутентичных туров и впечатлений в Риме…
Как добраться до национального парка Банф: …
19 лучших мест и карта стрит-арта Мельбурна…
23 Чем заняться на острове Филиппа,…
10 самых необычных вещей, которые можно сделать в Риме…
43 Чем заняться в Морнингтоне…
Парад пингвинов на острове Филиппа: 23 Главное, что вам нужно…
Местный гид по национальному парку Пойнт-Непин… 900 20
- Африка Египет Южная Африка Канада Европа Австрия Бельгия Дания Франция Германия Ирландия Италия Норвегия Португалия Испания Швейцария Нидерланды Соединенное Королевство Северная Америка Океания Австралия США Вся Африка
- Советы по экономии средств для путешествий
- Гаджеты и аксессуары Советы по экономии денег Советы по охране здоровья и безопасности в поездках Все гаджеты и аксессуары
57 Отличные дорожные аксессуары, которые должен иметь каждый путешественник…
Обзор путеводителя по национальным паркам США Moon: Обязательно…
Какой комплект для зимы в Норвегии: 17 обязательных…
23 Основы для путешествий: Полный список туристических пакетов…
124 Вдохновляющие цитаты о путешествиях, которые заставят вас захотеть…
15 Страна Флаги и их скрытые значения Вы…
28 красивых слов о путешествиях, которые идеально описывают страсть к путешествиям
43 Удивительные советы и рекомендации по экономии денег для путешественников…
Как путешествовать дешево в 2020 году : 108 Best…
Как летать бесплатно: 6 надежных уловок…
10 полезных советов для путешественников Первое соло…
20 умных способов оставаться в форме во время путешествия…
Пошаговое руководство: как Чтобы выбрать туристическую страховку, это…
10 лучших советов по прибытии на дальние рейсы…
43 Удивительные советы и рекомендации по экономии денег…
57 Замечательные аксессуары для путешествий, которые должен иметь каждый путешественник…
124 Вдохновляющие цитаты о путешествиях, которые заставят вас захотеть…
Обзор путеводителя по национальным паркам США Moon: Обязательно…
Как путешествовать дешево в 2020 году: 108 лучших…
10 советов по путешествиям, которые сделают ваше первое одиночное участие…
Какой пакет на зиму в Норвегии: 17 обязательных -Есть…
23 Основные сведения для путешественников: полный список пакетов для путешествий… 9 0020
- Гаджеты и аксессуары Советы по экономии денег Советы по охране здоровья и безопасности в поездках Все гаджеты и аксессуары
- Языковые справочники
- Африканский Африкаанс Арабский Баскский Болгарский Каталонский Чешский Датский Голландский Английский Выражения и идиомы Финский Французский Немецкий Греческий Иврит Хинди Исландский Ирландский Итальянский Норвежский Португальский Шотландский Испанский Шведский Тайский Вьетнамский Все африканские
20 красивых африканских слов в «Короле льве»…
Руководство для начинающих Хойсан: языки Африки
Выживание Путеводитель по африкаансу с произношением
25 веселых идиом африкаанс, которые должны существовать в…
Как я выучил арабский за 3 месяца ПЛЮС…
99 Основные баскские (эускара) фразы для r Ваша поездка…
120 Наиболее часто используемые болгарские фразы для путешествий, необходимые для…
Выживание Каталонский путеводитель по фразам с произношением
Путеводитель по фразам для путешествий на чешском языке с произношением
Путеводитель по фразам для выживания на датском языке с произношением
- Африканский Африкаанс Арабский Баскский Болгарский Каталонский Чешский Датский Голландский Английский Выражения и идиомы Финский Французский Немецкий Греческий Иврит Хинди Исландский Ирландский Итальянский Норвежский Португальский Шотландский Испанский Шведский Тайский Вьетнамский Все африканские
Как добавить искусственный интеллект и машинное обучение в ваше приложение
Когда мы говорим о настоящем, мы не понимаем, что на самом деле говорим о вчерашнем будущем. И одна из таких футуристических технологий, о которой стоит поговорить, - это внедрение ИИ и машинного обучения в существующие приложения. Следующие семь минут вы потратите на изучение роли машинного обучения и искусственного интеллекта в индустрии разработки мобильных приложений и на то, что вы можете сделать, чтобы воспользоваться этим.
Время общих услуг и более простых технологий давно прошло, и сегодня мы живем в мире, управляемом машинами. Машины, которые способны изучать наше поведение и делать нашу повседневную жизнь проще, чем мы когда-либо могли себе представить, во всех отношениях, что заставляет нас понимать процесс интеграции машинного обучения и искусственного интеллекта в приложения.
Технологическая сфера сегодня достаточно динамична, чтобы быстро переключаться между брендами и приложениями и технологиями, если кто-то не оправдывает свои потребности в первые пять минут использования.Это также отражение конкуренции, к которой привел такой быстрый темп. Компании, занимающиеся разработкой мобильных приложений, просто не могут позволить себе отставать в гонке постоянно развивающихся технологий.
Сегодня, если мы увидим, искусственный интеллект и машинное обучение включены почти в каждое мобильное приложение, которое мы решаем использовать. Тем более важно знать, как интегрировать машинное обучение и искусственный интеллект в мобильные приложения.
Например, наше приложение для доставки еды покажет нам рестораны, которые доставляют еду, которую мы любим заказывать, наши приложения для заказа такси по запросу показывают нам местоположение наших поездок в реальном времени, приложения для управления временем сообщают нам, что является наиболее важным. подходящее время для выполнения задачи и расстановка приоритетов в нашей работе.
На самом деле, искусственный интеллект и машинное обучение, которые когда-то считались самой сложной технологией для работы или даже понимания, стали повседневной частью нашей жизни, даже не осознавая ее присутствия. Доказательством этого являются следующие функции, предлагаемые приложениями ведущих брендов.
Широкое включение двух связанных технологий привело к тому, что необходимость беспокоиться о простых, даже сложных вещах перестала существовать, потому что наши мобильные приложения и наши смартфоны делают это за нас.
Глядя на статистику, они покажут нам, что
- Мобильные приложения на базе машинного обучения и искусственного интеллекта являются ведущей категорией среди финансируемых стартапов
- Ожидается, что количество предприятий, инвестирующих в ML, удвоится в течение следующих трех лет
- 40% компаний США используют машинное обучение для улучшения продаж и маркетинга
- 76% американских компаний превысили свои планы продаж из-за ML
- Европейские банки увеличили продажи продуктов на 10% и снизили отток клиентов на 20% с помощью ML .
Идея любого бизнеса заключается в получении прибыли, и это может быть достигнуто только тогда, когда они получают новых пользователей и сохраняют старых пользователей.Сложную задачу можно упростить с помощью искусственного интеллекта, поскольку он является одним из преимуществ или преимуществ интеграции машинного обучения и искусственного интеллекта в приложение.
Существует три основных способа включения возможностей машинного обучения и искусственного интеллекта в мобильные приложения, чтобы сделать приложение более эффективным, надежным и интеллектуальным. Способы, которые также являются ответом на то, как добавить AI и ML в ваше приложение.
Рассуждения
Эта часть искусственного интеллекта занимается тем, что заставляет компьютеры применять рассуждения для решения проблем.Благодаря этой возможности ИИ побеждает человека в шахматах, и как Uber использует автоматизированные рассуждения для оптимизации маршрутов, чтобы пользователи быстрее добирались до места назначения.
Рекомендация
Это один из наиболее часто встречающихся вариантов использования ИИ и машинного обучения в индустрии мобильных приложений. Предоставление пользователям информации о том, что им потребуется дальше, оказалось секретом успеха некоторых ведущих мировых брендов - Amazon, Flipkart, Netflix, среди прочих, уже очень давно используют возможности искусственного интеллекта. сейчас.
Поведенческие
Изучение поведения пользователя в приложении может помочь искусственному интеллекту установить новые границы в мире безопасности. Каждый раз, когда кто-то пытается взять ваши данные и попытаться выдать себя за любую онлайн-транзакцию без вашего ведома, система ИИ может отследить необычное поведение и немедленно остановить транзакцию.
Эти три основные основы, которые отвечают, как лучше всего включить машинное обучение и искусственный интеллект в ваше приложение, можно использовать в различных целях, чтобы ваше приложение могло предложить гораздо лучший опыт работы с клиентами.
И теперь, когда мы рассмотрели, как интегрировать машинное обучение и искусственный интеллект в приложения, позвольте нам ответить, почему.
Почему вы должны интегрировать машинное обучение и искусственный интеллект в свое мобильное приложение.
Почему вы должны интегрировать машинное обучение и искусственный интеллект в свое мобильное приложение?
Персонализация
Любой алгоритм искусственного интеллекта, прикрепленный к вашему простому мобильному приложению, может анализировать различные источники информации, от действий в социальных сетях до кредитных рейтингов, и предоставлять рекомендации для каждого пользовательского устройства.При разработке приложений машинного обучения можно узнать:
- Кто ваши клиенты?
- Что им нравится?
- Что они могут себе позволить?
- Какие слова они используют, чтобы говорить о разных продуктах?
На основе всей этой информации вы можете классифицировать поведение своих клиентов и использовать эту классификацию для целевого маркетинга. Проще говоря, машинное обучение позволит вам предоставлять вашим клиентам и потенциальным клиентам более актуальный и привлекательный контент и создать впечатление, что технологии ваших мобильных приложений с ИИ настроены специально для них.
Рассмотреть несколько примеров крупных брендов, которые показывают примеры использования ИИ и машинного обучения в мобильных приложениях?
- Taco Bell в качестве TacBot, который принимает заказы, отвечает на вопросы и рекомендует пункты меню на основе ваших предпочтений.
- Uber использует ML, чтобы сообщить своим пользователям приблизительное время прибытия и стоимость.
- ImprompDo - это приложение для управления временем, которое использует машинное обучение, чтобы найти подходящее время для выполнения ваших задач и расставить приоритеты в вашем списке дел
- Migraine Buddy - отличное приложение для здравоохранения, которое использует машинное обучение для прогнозирования возможности головной боли и рекомендует способы ее предотвращения.
- Optimize Fitness - это спортивное приложение, которое включает доступный датчик и генетические данные для настройки индивидуальной программы тренировок.
Расширенный поиск
Благодаря процессу разработки приложений на основе искусственного интеллекта и машинного обучения вы получите приложение, которое позволит вам оптимизировать параметры поиска в ваших мобильных приложениях. Искусственный интеллект и машинное обучение делают результаты поиска более интуитивно понятными и контекстными для пользователей. Алгоритмы учатся на различных запросах клиентов и устанавливают приоритеты результатов на основе этих запросов.
На самом деле, не только алгоритмы поиска, но и современные мобильные приложения позволяют собирать все пользовательские данные, включая истории поиска и типичные действия. Эти данные могут использоваться вместе с данными о поведении и поисковыми запросами для ранжирования ваших продуктов и услуг и отображения наилучших применимых результатов.
Обновления, такие как голосовой поиск или поиск с помощью жестов, могут быть включены для повышения производительности приложения.
Прогнозирование поведения пользователей
Самым большим преимуществом разработки приложений для машинного обучения на основе ИИ для маркетологов является то, что они получают понимание предпочтений и моделей поведения пользователей путем изучения различных видов данных, касающихся возраста, пола, местоположения, истории поиска, частоты использования приложения и т. Д.Эти данные являются ключом к повышению эффективности вашего приложения и маркетинговых усилий.
Механизм предложений Amazon и рекомендации Netflix работают по тому же принципу, что и ML в создании индивидуальных рекомендаций для каждого человека.
И не только Amazon и Netflix, но и мобильные приложения, такие как Youbox, JJ food service и Qloo Entertainment, используют ML для прогнозирования предпочтений пользователей и построения профиля пользователя в соответствии с ними.
Больше релевантных объявлений
Многие отраслевые эксперты настаивали на том, что единственный способ продвинуться вперед на этом нескончаемом потребительском рынке - это персонализировать каждый опыт для каждого клиента.
Согласно отчету The Relevancy group, 38% руководителей уже используют машинное обучение для мобильных приложений как часть своей платформы управления данными (DMP) для рекламы.
С помощью интеграции машинного обучения в мобильные приложения вы можете избежать ослабления своих клиентов, предлагая им продукты и услуги, которые им не интересны. Вместо этого вы можете сосредоточить всю свою энергию на создании рекламы, которая удовлетворяет уникальные предпочтения каждого пользователя и капризы.
Сегодня компании-разработчики приложений для машинного обучениямогут легко и грамотно консолидировать данные, что в свою очередь сэкономит время и деньги, затраченные на ненадлежащую рекламу, и улучшит репутацию бренда любой компании.
Например, Coca-Cola известна тем, что настраивает свою рекламу в соответствии с демографическими данными. Он делает это, имея информацию о том, какие ситуации побуждают клиентов говорить о бренде, и, следовательно, определяет наилучший способ обслуживания рекламы.
Повышенный уровень безопасности
Помимо очень эффективного маркетингового инструмента, искусственный интеллект и машинное обучение для мобильных приложений также могут упростить и защитить аутентификацию приложений.Такие функции, как распознавание изображений или аудио, позволяют пользователям настраивать свои биометрические данные в качестве этапа аутентификации безопасности на своих мобильных устройствах. ML также помогает вам установить права доступа для ваших клиентов.
Приложения, такие как ZoOm Login и BioID, инвестировали в разработку приложений машинного обучения и искусственного интеллекта, чтобы пользователи могли использовать свои отпечатки пальцев и Face ID для установки защитных блокировок для различных веб-сайтов и приложений. Фактически, BioID даже предлагает периокулярное распознавание глаз для частично видимых лиц.
Теперь, когда мы рассмотрели различные области, в которых AI и ML могут быть включены в мобильное приложение, пришло время взглянуть на платформы, которые сделают это возможным, что мы в нашем качестве опытного агентства по разработке приложений с искусственным интеллектом. прежде чем мы перейдем к стратегии, которую бизнес должен разработать для обеспечения плавной реализации.
Какие платформы являются лучшими для разработки мобильных приложений с использованием машинного обучения?
1.Лазурь
Azure - это облачное решение Microsoft. У Azure очень большое сообщество поддержки, высококачественные многоязычные документы и большое количество доступных руководств. Языками программирования этой платформы являются R и Python. Благодаря развитому аналитическому механизму разработчики могут создавать мобильные приложения с точными возможностями прогнозирования.
2. IBM Watson
Основная характеристика использования IBM Watson заключается в том, что он позволяет разработчикам всесторонне обрабатывать запросы пользователей независимо от формата.Любые данные. Включая голосовые заметки, изображения или печатные форматы, можно быстро проанализировать с помощью нескольких подходов. Этот метод поиска не предусмотрен ни на одной другой платформе, кроме IBM Watson. Другие платформы включают сложные логические цепочки ИНС для свойств поиска. Многозадачность в IBM Watson дает преимущество в большинстве случаев, поскольку определяет фактор минимального риска.
3. Tensorflow
Открытая библиотека Google, Tensor, позволяет компаниям, занимающимся разработкой приложений искусственного интеллекта, создавать несколько решений в зависимости от глубокого машинного обучения, которое считается необходимым для решения нелинейных задач.Приложения Tensorflow работают, используя взаимодействие с пользователями в их среде и постепенно находя правильные ответы в соответствии с запросами пользователей. Хотя эта открытая библиотека не лучший выбор для новичков.
4. Api.ai
Это платформа, созданная командой разработчиков Google, которая, как известно, использует контекстные зависимости. Эта платформа может быть очень успешно использована для создания виртуальных помощников на основе ИИ для Android и iOS.Две фундаментальные концепции, от которых зависит Api.ai, - это сущности и роли. Сущности являются центральными объектами, а роли - сопутствующими объектами, определяющими деятельность центрального объекта. Кроме того, создатели Api.ai создали мощную базу данных, которая усилила их алгоритмы.
5. Wit.ai
Api.ai и Wit.ai имеют во многом схожие платформы. Еще одной важной особенностью Wit.ai является то, что он конвертирует речевые файлы в печатные тексты.Wit.ai также включает функцию «истории», которая может анализировать контекстно-зависимые данные и, следовательно, генерировать высокоточные ответы на запросы пользователей, особенно это касается чат-ботов для коммерческих веб-сайтов. Это хорошая платформа для создания мобильных приложений для Windows, iOS или Android с машинным обучением.
6. Amazon AI
Знаменитая платформа на основе ИИ используется для идентификации человеческой речи, визуальных объектов с помощью процессов глубокого машинного обучения. Решение полностью адаптировано для облачного развертывания и, таким образом, позволяет разрабатывать мобильные приложения на базе искусственного интеллекта низкой сложности.
7. Clarifai
Решение на основе ИИ анализирует информацию с помощью сложных емкостных алгоритмов. Приложения, созданные с использованием платформы (которые могут быть интегрированы в приложение с помощью REST API), могут адаптироваться к индивидуальному пользовательскому опыту, что делает его наиболее предпочтительным выбором для разработчиков, которые хотят инвестировать в разработку приложений с искусственным интеллектом, чтобы войти в мир умные помощники.
Теперь вы знаете, как ваше мобильное приложение может стать приложением AI, а также инструменты, которые помогут в разработке приложений для машинного обучения и AI. Следующая, последняя и САМАЯ ВАЖНАЯ часть, которую мы собираемся обсудить сейчас, - это как начать.
Как начать внедрение ИИ в приложения?
Реализация искусственного или машинного обучения в приложении требует кардинального сдвига в работе приложения, которое работает без интеллекта.
Этот сдвиг, которого требует ИИ, требует взглянуть на указатели, которые сильно отличаются от того, что необходимо при инвестировании в обычный процесс разработки мобильных приложений.
Вот вещи, которые вы должны учитывать при управлении проектом AI:
A. Определите проблему, которую вы хотели бы решить с помощью AI
Что работает в случае применения ИИ в мобильном приложении, как мы видели на первой иллюстрации статьи, - это применение технологии в одном процессе, а не в нескольких.Когда технология применяется в одной функции приложения, гораздо проще не просто управлять, но и использовать ее в максимальной степени.
Итак, определите, какая часть вашего приложения выиграет от интеллекта - это рекомендация? Поможет ли технология в увеличении расчетного времени прибытия? - а затем собирать данные именно из этого поля.
B. Знайте свои данные
Прежде чем вы с нетерпением ждете разработки приложений AI, важно сначала понять, откуда будут поступать данные.На этапе выборки и уточнения данных это поможет определить платформы, с которых в первую очередь будет поступать информация. Затем вам нужно будет посмотреть на уточнение данных, чтобы убедиться, что данные, которые вы планируете кормить в вашем AI-модуле чистый, без дублирования и действительно информативный.
C. Поймите, что API недостаточно
Следующая важная вещь, когда дело доходит до реализации ИИ в мобильном приложении, - это понимание того, что чем шире вы его используете, тем более ненадежными будут интерфейсы прикладного программирования (API).Хотя упомянутых выше API-интерфейсов достаточно для преобразования вашего приложения в приложение AI, их недостаточно для поддержки тяжелого, полноценного решения AI. Дело в том, что чем больше вы хотите, чтобы модель была интеллектуальной, тем больше вы придется работать над моделированием данных - то, что не могут решить только API.
D. Установите показатели, которые помогут оценить эффективность ИИ
Вряд ли есть смысл внедрять функцию искусственного интеллекта или машинного обучения в ваше мобильное приложение, пока у вас не будет механизма для измерения его эффективности - чего-то, что можно сделать только после понимания того, что именно вы хотите, чтобы оно решало.
Итак, прежде чем вы начнете внедрять ИИ или даже машинное обучение в свое мобильное приложение, поймите, чего вы хотите добиться.
E. Нанять специалистов по данным
Последний наиболее важный момент, который следует учитывать, - это нанять специалиста по данным либо для вашей заработной платы, либо инвестировать в агентство по разработке мобильных приложений, в команде которого есть специалисты по данным.
Специалисты по обработке данных помогут вам со всеми вашими потребностями в уточнении и управлении данными, в основном, со всем, что необходимо на обязательном уровне, чтобы выстоять и преуспеть в вашей игре с искусственным интеллектом.
Это этап, на котором вы готовы внедрить интеллект в свое мобильное приложение.
Поскольку мы много говорили о данных в последнем сегменте и поскольку данные являются неотъемлемой частью искусственного интеллекта, давайте посмотрим на решение проблем, которые могут возникнуть из данных, в качестве напутствия.
Каковы решения наиболее распространенных проблем в области технологий искусственного интеллекта?
Как и любая другая технология, ИИ всегда сопряжен с рядом проблем.Основной принцип работы машинного обучения - наличие достаточного количества данных о ресурсах в качестве обучающей выборки. И в качестве эталона обучения размер данных обучающей выборки должен быть достаточно большим, чтобы обеспечить фундаментальное совершенство алгоритма ИИ.
Во избежание рисков неправильной интерпретации визуальных сигналов или любой другой цифровой информации машиной или мобильным приложением можно использовать следующие различные методы:
1. Добыча жесткого образца
Когда субъект состоит из нескольких объектов, подобных основному объекту, машина должна путать эти объекты, если размер выборки предусмотрен для анализа в качестве примера, если он недостаточно велик.Различение разных объектов с помощью множества примеров - это то, как машина учится анализировать, какой объект является центральным.
2. Увеличение данных
Когда есть рассматриваемое изображение, в котором машине или мобильному приложению требуется идентифицировать центральное изображение, должны быть внесены изменения во все изображение, сохраняя объект неизменным, что позволяет приложению регистрировать главный объект в разнообразие сред.
3. Имитация сложения данных
В этом методе некоторые данные обнуляются, оставляя только информацию о центральном объекте. Это сделано для того, чтобы в памяти машины содержались данные только об основном изображении объекта, а не об окружающих объектах.
Шрикант Шривастава
VP Технологии
В поисках стратегических сессий ?.
Позвольте нам полностью разобраться в вашем бизнесе и помочь вам разработать стратегии для вашего цифрового продукта.