Как научиться пользоваться транспортиром


Транспортир ℹ️ как правильно пользоваться математическим инструментом, инструкция по измерению и построению углов, функции, виды прибора

Люди обычно сталкиваются с транспортирами в математике, когда учатся в школе создавать точные геометрические фигуры. Возможно, у многих из них никогда больше не будет причин снова использовать эти приборы, тем не менее транспортиры имеют долгую историю применения в различных областях.

История изобретения

Происхождение этого математического инструмента восходит к жрецам в Египте и Вавилоне, которые установили меру углов в градусах, минутах и секундах. Однако до времён классической Греции тригонометрия не использовалась в математике.

Во втором веке до нашей эры астроном Гиппарх из Никии изобрёл тригонометрический стол, для измерения треугольников. Затем Птолемей включил в свою великую астрономическую книгу «Альмагест» таблицу, с угловыми приращениями от 0 до 180°, с погрешностью менее 1/3600 единиц. Он также объяснил метод составления этой таблицы, и на протяжении всей книги приводил много примеров того, как вычислять с помощью неё неизвестные элементы фигур.

Птолемей также был автором, так называемой теоремы Менелая для решения сферических треугольников, и на протяжении многих веков его тригонометрия была основным пособием для астрономов.

Возможно, в то же время, учёные Индии также разработали тригонометрическую систему, основанную на функции синуса, которая, в отличие от используемого в настоящее время синуса, была не пропорцией, а длиной стороны, противоположной углу в прямом треугольнике этой гипотенузы. Индийские математики использовали разные значения для этого в своих таблицах.

Томас Бландевиль рассказал о приборе специально созданном, для рисования и измерения фигур в своём «Кратком описании универсальных карт» 1589 года. Как видно из названия, он применял его, чтобы править навигационные карты для использования в высоких широтах.

Другие европейские математики также описывали подобные приборы примерно в то же время. Независимо от того, кто первым придумал этот инструмент, к началу XVII века он вошёл в стандартную практику мореплавателей и геодезистов. К XVIII веку транспортиры начали появляться в учебниках по геодезии и геометрии.

Транспортиры в современном понимании возникли во второй половине XVIII века, когда такие учёные, как Джесси Рамсден и Георг Фридрих Брандер, усовершенствовали ранее созданные устройства.

В то время предпочтительными материалами для их изготовления были:

  • дерево;
  • латунь;
  • серебро;
  • медь;
  • слоновая кость.

В первой половине XX века начали применять олово и целлулоид.

Называться транспортиром (рус.) прибор стал в 1610 году. Термин произошёл от средневекового слова protractor, что означает «переносить», который, в свою очередь, произошел от латинского слова protrahere «тянуть вперёд».

Разновидности и использование

Транспортир — это простой гониометр для измерения или создания угла. Он выглядит как круглый или полукруглый диск с делением. Диск может быть изготовлен из пластика, прочной бумаги или листового металла. Типичными являются диаметры от 8 до 15 см и деления на 1° и 0,5°, при измерении также 0,5 Гон (новый градус). Точность составляет от 0,1 до 0,5° в зависимости от диаметра шкалы. Более точные приборы имеют поворотную рейку со шкалой (длина до миллиметра).

Частично из-за различного использования их изготавливают во многих формах: знакомый полукруг, а также круги, прямоугольники, квадраты или четверть круга (квадранты). Они также могут иметь различные диаметры. Их изготавливают из латуни, стали, дерева, слоновой кости или пластика. Самой распространённой формой является полукруг с ограничительной шкалой в 180 градусов.

Угловой транспортир — градуированный круглый инструмент с одной поворотной рукой; используется для измерения или разметки. В строительстве часто требуется отмерить угол в 90 градусов. Иногда прилагается шкала Вернье, чтобы дать более точные показания. Прибор широко применяется для изготовления архитектурных и механических чертежей, хотя его использование уменьшилось с появлением современного программного обеспечения для рисования.

Универсальные транспортиры скоса используются изготовителями инструментов; поскольку они делают измерения посредством механического контакта с предметом, то классифицируются как механические транспортиры.

Угловой транспортир применяется для того, чтобы измерить и проверить углы с очень жёсткими допусками. Он считывает до 5 угловых минут (5 или 1/12°) и может измерять от 0 до 360°.

Сегодня также применяются электронные приборы, которые обычно работают с поворотным датчиком. Кроме того, связанными с транспортиром приборами являются:

  • теодолит;
  • оптический транспортир в строительной промышленности и геодезии;
  • инклинометр для определения уклонов и косвенной альтиметрии;
  • секстант для навигации.

Измерение градусов угла

Для того чтобы научиться пользоваться транспортиром инструкция нужна на начальном этапе. Для его освоения достаточно нескольких минут и примеров (смотреть онлайн) того, как можно измерить и построить угол с помощью этого прибора.

Измерить угол, значит найти его величину. Углы разделяют на три типа: острый, тупой и прямой. Прямоугольный имеет 90 градусов. Все углы что имеют больше этого значения называются тупыми, и соответственно меньше 90 градусов называются острыми. Развёрнутый угол имеет 180 градусов.

Понимание того, что углы являются частями окружностей, полезно, потому что тогда конструкция транспортира обретает смысл. Поскольку полный круг имеет 360º, отдельный угол должен быть меньше этого числа, потому что он часть круга.

Алгоритм измерения следующий: для того чтобы измерить угол транспортиром необходимо приложить его центр верхней кромки линейки к вершине измеряемого угла. Вершина — это точка, в которой две из трёх сторон треугольника пересекаются.

Нижнюю планку (основание) транспортира нужно выставить горизонтально. Каждый транспортир имеет точку, спроектированную в центре основания, Эта средняя точка располагается на вершине угла, который должен быть измерен или нанесён на график. Другая сторона должна пересекать транспортир в одной из точек его дуги.

Если вторая сторона (линия) до дуги не доходит нужно продолжить её с помощью простой или масштабной линейки. То число, на шкале дуги, которое будет пересечено линией и есть величина угла в градусах.

Для удобства на большинстве транспортиров сделано две шкалы, внутренняя и внешняя, которые отображают числа в каждой строке.

Построение угла

Берётся чистый лист бумаги в клетку. На нём карандашом отмечается точка, от которой проводиться прямая линия, как одна из сторон будущего угла. Эта черта служит для того, чтобы задать направление второй стороне. В простых упражнениях, для приобретения навыка построения угла, линия проводится горизонтально.

Центр основы транспортира располагается на любом из концов черты, который будет вершиной угла. Эта точка отмечается на бумаге карандашом. И именно к этому месту, внутри отверстия и присоединяется вершина угла, одна из сторон которого должна совпадать в горизонтальной плоскости с внутренней стороной линейки транспортира.

Затем на шкале отмечается необходимый градус. С внутренней стороны отверстия также обозначается точка возле этого градуса. И от вершины проводится прямая линия к этой точке. Таким образом, получается необходимый угол.

Для того чтобы правильно пользоваться транспортиром очень важно его выровнять, и точно прикладывать, для получения верных измерений.

Пересечённые линии в верхней части прямой кромки линейки должны совпадать с вершиной (конечной точкой), где соединяются два луча.


Как использовать транспортир для измерения углов

Транспортир - это инструмент для измерения углов, обычно в градусах. [1] Они бывают полукруглых версий, подобных показанной выше, или полукруглых версий, хотя полукруг является наиболее распространенным типом.

Полукруглый транспортир измеряет 180 °, а линейка полного круга может измерять 360 °.Часто транспортиры четкие, поэтому вы можете видеть свои линии и формы под инструментом во время измерения, и они имеют ряд делений вдоль внешних краев для измерения углов.

Как измерить угол с помощью транспортира

Вы можете использовать транспортир, чтобы измерить угол за несколько простых шагов. Сначала определите вершину или центральную точку угла, затем поместите исходную / центральную точку транспортира над вершиной. Затем совместите нижний край транспортира с одним из краев, или лучей угла, и, наконец, прочтите измерение угла.


Шаг 1. Найдите вершину или центральную точку угла

Вершина угла - это точка пересечения двух лучей (линий). [2] Найдите две линии и посмотрите, где они встречаются. Если две линии угла не соприкасаются, используйте прямую часть транспортира, чтобы удлинить линии, пока они не встретятся, чтобы найти вершину.

Шаг 2: Поместите начало координатной точки над вершиной

Найдите начало координат на транспортире, которое находится рядом с прямым краем транспортира и в центре.Обычно есть отверстие или круг, отмечающий начало координат с вертикальным и горизонтальным перекрестием, чтобы идеально выровнять исходную точку на вершине.

Совместите горизонтальный край исходной точки с одним из краев угла так, чтобы другой край угла доходил до измерений вдоль изогнутого края, как показано на изображении выше.

Шаг 3: Найдите угол в градусах

Есть три типа углов, которые вы можете найти с помощью транспортира: острый , тупой и правый . [3]

Острый угол - это меньший угол, где одна линия пересекает другую, или технически любой угол, который меньше 90 °.

Тупой угол - это больший угол, где одна линия пересекается с другой, или технически любой угол, превышающий 90 °.

Прямой угол - это угол, равный точно 90 °, что означает, что две линии точно перпендикулярны друг другу.

Как найти острый угол

Если бы линия пересекалась с другой линией, образующей два угла, острый угол был бы меньшим углом.Выровняв исходную точку транспортира по вершине угла, а горизонтальный край выровнен с одной из линий, найдите отметку вдоль кривой в месте пересечения линии.

Если острый угол находится слева, отметка будет на внешней или самой внешней кромке транспортира. Если острый угол находится справа, отметка будет на внутренней стороне кривой.

На транспортире есть два ряда делений, позволяющих измерять градусы угла слева или справа.Измерения должны увеличиваться в направлении измерения.

Как найти тупой угол

Если бы одна линия пересекалась с другой линией, образующей два угла, тупой угол был бы большим углом. Выровняв исходную точку транспортира по вершине угла, а горизонтальный край выровнен с одной из линий, найдите отметку вдоль кривой в месте пересечения линии.

Если тупой угол слева, отметка будет на внешней или самой внешней кромке транспортира.Если тупой угол справа, отметка будет на внутренней стороне кривой.

Как нарисовать угол с помощью транспортира

Транспортиры также отлично подходят для рисования точных углов. Следуйте инструкциям, чтобы узнать, как это сделать.

Шаг 1: начертите базовую линию

Первый шаг - провести прямую линию на листе бумаги с помощью линейки. Это базовая линия или плечо угла

Шаг 2. Нарисуйте вершину

Далее нарисуйте вершину угла в конце линии.

Шаг 3. Выровняйте транспортир по вершине

Теперь совместите начало координат транспортира с вершиной на линии, затем совместите базовую линию угла с линией в нижней части транспортира.

Шаг 4: Найдите угловую метку

Следующий шаг - найти отметку, соответствующую тупому или острому углу, который вы хотите нарисовать. Сделайте отметку на бумаге как можно ближе к отметке.

Шаг 5: Завершите угол

Наконец, завершите линию, соединив вершину и только что добавленную отметку угла с помощью прямой кромки транспортира или линейки.

Полезные угловые инструменты

Поскольку у большинства транспортиров есть измерения в градусах, часто необходимо использовать формулу для преобразования ваших измерений в радианы, милы или грады. Воспользуйтесь нашим инструментом преобразования углов, чтобы преобразовать градусы в радианы, милы или грады.

Если вам нужен транспортир, вы можете скачать и распечатать наш транспортир для печати.

.

Protractor - сквозное тестирование для AngularJS

Переключить навигацию

  • Дом
  • Быстрый старт
    • Учебник
  • Настройка транспортира
    • Настройка транспортира
    • Настройка Selenium Server
    • Настройка браузера
    • Выбор каркаса
  • Транспортир Тесты
    • Начало работы
    • Учебник
    • Работа со спецификациями и файлами конфигурации
    • Настройка тестируемой системы
    • Использование локаторов
    • Использование объектов страницы для организации тестов
    • Отладка тестов транспортира
  • Ссылка
    • Файл конфигурации
    • Транспортир API
    • Руководство по стилю
    • Синтаксис транспортира против синтаксиса WebDriverJS
    • Поддержка браузера
    • Плагины
    • Таймауты
    • Поток управления WebDriver
    • Использование TypeScript
    • Использование async / await
    • Как это работает
    • Переход на Жасмин 2.х
    • Мобильная установка
    • FAQ
.

javascript - как использовать транспортир на веб-сайте, отличном от angularjs?

Переполнение стека
  1. Около
  2. Товары
  3. Для команд
  1. Переполнение стека Общественные вопросы и ответы
  2. Переполнение стека для команд Где разработчики и технологи делятся частными знаниями с коллегами
  3. Вакансии Программирование и связанные с ним технические возможности карьерного роста
  4. Талант Нанимайте технических специалистов и создавайте свой бренд работодателя
.

Смотрите также