Как научиться решать олимпиадные задания


Как решать олимпиадные задачи по математике, не зная сложных формул

Чтобы хорошо решать математические задачи, нужно хорошо знать математику, и только? На самом деле всё не так однозначно. Математика — это не только умение хорошо считать, даже если речь о младших классах, но ещё и способность рассуждать логически, умение мыслить абстрактно и множество других навыков.

Рассылка «Мела»

Мы отправляем нашу интересную и очень полезную рассылку два раза в неделю: во вторник и пятницу

Создатели международной математической онлайн-олимпиады BRICSMATH.COM для учащихся 1–11-х классов, которая проходит на платформе «Учи.ру» до 13 декабря, готовы на конкретных примерах доказать, что математика — это всегда нечто большее. Попробуем решить несколько олимпиадных задач вместе с Сергеем Шашковым, специалистом «Учи.ру»?

Задача № 1. Переливалки

Есть задача на переливание, которая популярна в соцсетях. Условие звучит так: есть два ведра ёмкостью 3 литра и 5 литров и неограниченный запас воды. Как точно отмерить 4 литра?

В олимпиадной версии популярная задача переосмыслена. Сюжет немного другой: ёмкостей много, воду из них выливать нельзя, и нужно сделать так, чтобы во всех сосудах количество воды стало одинаковым.

Перелей воду так, чтобы во всех сосудах было одинаковое количество воды

Начнём с того, что посчитаем суммарный объём воды во всех сосудах. Он не меняется и всё время составляет 1 + 3 + 3 + 3 = 10 л. Чтобы воды во всех сосудах было поровну, 10 литров нужно будет разделить на пять частей: получится по 2 литра в каждом сосуде. Значит, двухлитровый сосуд можно использовать как мерную ёмкость: можно по очереди опустошать очередной сосуд, затем наполнять двухлитровую ёмкость и переливать жидкость из неё в готовый пустой сосуд.

Решать задачу


Задача № 2. Мария-путешественница

Мария отправляется в путешествие. Она хочет объехать все дороги, проехав по каждой ровно один раз. В некоторых городах это может не получитьсяПомоги Марии объехать дороги этих городов ровно один раз

Эта детская олимпиадная задачка создана по мотивам известной задачи о семи кёнигсбергских мостах — старинной математической задачи о том, можно ли пройти по всем семи мостам Кёнигсберга, не проходя ни по одному из них дважды. Впервые она была решена в 1736 году математиком Леонардом Эйлером, который доказал, что так пройти по мостам нельзя. С тех пор пути, проходящие по всем мостам ровно по одному разу, называются эйлеровыми. А замкнутые пути — эйлеровыми циклами.

Вернёмся к Марии-путешественнице. Предположим, что она может прилететь в некоторую точку, после чего ей нужно будет обойти все дороги ровно по одному разу. Тогда входы-выходы из точек будут выглядеть так: вышла из первой точки, вошла-вышла, вошла-вышла, ещё несколько раз вошла-вышла, вошла и — ура, победа! Во всех точках, кроме первой и последней, вход и выход всегда идут парой. Значит, в каждой точке, кроме старта и финиша, дороги должны разбиваться на пары. Если вдруг они не разбиваются хотя бы в трёх точках, то нужного пути найти не удастся. Это видно на примере ниже:

Допустим, что точек, в которых дороги не бьются на пары, всего две. Тогда нужно начинать путь из любой их них — путь всегда завершится во второй точке. Ещё может оказаться, что дороги бьются на пары в каждой точке. Этот случай оставим читателям, он приятно удивит.

Кстати, математики называют подобные картинки графами, точки — вершинами, дороги — рёбрами. Число дорог, сходящихся в точке, называют степенью вершины. Но чтобы решить задачу про Машу-путешественницу, ребёнку не обязательно это знать: достаточно проявить смекалку и логику.

Решать задачу


Задача № 3. Участок

Участок разделён на квадраты. Известно, что размер пруда — 1 на 1 метр, а длины всех сторон квадратов — целые числа. Найди длину и ширину всего участка

Эта задача для многих может показаться сложной. Кого-то пугает перспектива, а кто-то просто забывает, что у квадратов все стороны равны. Для решения достаточно знать это базовое правило и применить смекалку.

Если предположить, что размер пруда 1 × 1, то размеры каждого квадратика с общей с прудом стороной — тоже 1 × 1. Дальше эти квадраты можно использовать как линейку. Например, сразу получить размер левого нижнего квадрата — 4 × 4, или правого нижнего — 3 × 3. Так, двигаясь от соседа к соседу, можно получить стороны всех квадратов и решить задачу.

Решать задачу

Олимпиада BRICSMATH.COM — бесплатное интеллектуальное соревнование по математике, которое проводится на базе онлайн-платформы «Учи.ру» для детей со всего мира. Задания олимпиады представлены в игровом формате и доступны на пяти языках. Поучаствовать можно до 13 декабря на сайте.

Онлайн-формат позволяет каждому ребёнку попробовать свои силы вне зависимости от уровня подготовки, социального и географического положения. Цель BRICSMATH.COM — не только популяризация математики и точных наук, развитие навыков логического мышления, но и объединение детей разных частей света в их стремлении к знаниям.

Алгоритм

- Как подготовиться к олимпиаде по информатике

Переполнение стека
  1. Около
  2. Товары
  3. Для команд
  1. Переполнение стека Общественные вопросы и ответы
  2. Переполнение стека для команд Где разработчики и технологи делятся частными знаниями с коллегами
  3. Вакансии Programmin
.

Как принять участие; Список олимпиадных экзаменов в Индии

Олимпиадный экзамен: Олимпиадные экзамены - это экзамены по естествознанию и математике школьного уровня, которые проводятся для учащихся 1–12 классов. Олимпиады являются одними из самых престижных и конкурентоспособных экзаменов. Хотя сдача этого экзамена напрямую не способствует карьерному росту, она стимулирует студентов к выбору высшего образования и карьеры в области естественных наук и математики. Это также помогает студентам подготовиться к различным другим конкурсным экзаменам национального и международного уровней.

Победа на олимпиадах - дело большой чести и престижа, и оно увеличивает ценность резюме кандидатов. Учащиеся, прошедшие олимпиады, также получают преимущество перед другими, когда дело касается приема в школы и колледжи, а также работы.

Экзамены на олимпиады проводятся как на национальном, так и на международном уровне. Национальные олимпиады в Индии, которые соединяются с международными олимпиадами, проводятся Центром научного образования Хоми Бхабха (HBCSE).В этой статье мы предоставим вам всю необходимую информацию об олимпиадах в Индии.

Решите практические вопросы PCM классов 11 и 12

Список олимпиадных экзаменов, проведенных в Индии

Прежде чем вдаваться в подробности, такие как «Что такое олимпиадные экзамены» , давайте сделаем обзор Национальной олимпиадной программы в Индии:

Название программы Олимпиады
Узловой центр в Индии Центр естественного образования Хоми Бхабха (HBCSE)
Проведенные экзамены Олимпиада по естествознанию и математике
Предметы Астрономия, биология, химия, младшие дисциплины, физика и математика
Участвующие студенты Учащиеся 1-12 классов
Тип экзамена Национальный уровень
Частота Один раз в год
Количество этапов Пять для научных олимпиад и шесть для олимпиад по математике
Официальный сайт олимпиад.hbcse.tifr.res.in

Как упоминалось выше, Национальная олимпиадная программа в Индии состоит из двух экзаменов:

  1. Национальная научная олимпиада
  2. Национальная математическая олимпиада

Давайте теперь рассмотрим детали каждого из двух экзаменов.

Национальная научная олимпиада

Национальная научная олимпиада, кульминацией которой являются международные олимпиады, состоит из пяти этапов. В экзамене принимают участие ученики около 1400 школ со всей страны.Экзамен проводится по пяти предметам - Physics , Chemistry , Biology , Astronomy и Junior Science . Программа Национальной олимпиады по науке основана на программе класса XII (для астрономии, биологии, химии и физики) и класса X (для младших научных сотрудников) CBSE. Однако уровень сложности вопросов намного выше, чем у обычных школьных и даже школьных экзаменов. Вопросы проверяют у студентов их концептуальные знания, прикладные и аналитические навыки, способность критического мышления, экспериментальные и наблюдательные способности и навыки решения проблем.

Пять этапов экзамена:

Национальная научная олимпиада, этап 1: национальный стандартный экзамен

Это предварительный экзамен научных олимпиад. Подробная информация представлена ​​в таблице ниже:

Название экзамена / этап Национальный стандартный экзамен (NSE)
Организационный орган Индийская ассоциация учителей физики (IAPT)
Орган, проводящий экзамен Химия - Ассоциация учителей химии (ACT) Биология - Ассоциация учителей биологических наук (ATBS) Физика, астрономия, младшие науки - Индийская ассоциация учителей физики (IAPT)
Приблизительное количество участников Где угодно От 20 000 до 60 000
Тип вопросов Вопросы типа цели
Язык Английский / хинди (для физики, дополнительные языки доступны )
Экзамен, проведенный за месяц Ноябрь
Национальные научные олимпиады Этап 2: Индийская национальная олимпиада
На Национальную олимпиаду Индии участвуют

учащихся, вошедших в шорт-лист NSE, около 300 по каждому предмету.Подробная информация об этом этапе:

Название экзамена / этапа Индийская национальная олимпиада (INO)
Проводящий орган Центр научного образования Хоми Бхабха (HBCSE)
Приблизительное количество участников Около 300 на каждый предмет
Тип вопросов Вопросы типа цели и вопросы типа длинного ответа
Программа То же, что и NSE
Экзамен, проведенный в месяце Январь
Национальные научные олимпиады Этап 3: ориентационно-отборочные лагеря (OCSC)

На этот этап, который проводится в НИУ ВШЭ, приглашается около 30-50 отобранных студентов по каждому предмету.На этом этапе учащимся предоставляется ориентация с особым акцентом на концептуальные знания и способность решать проблемы. Студентам также предлагаются различные эксперименты и задачи по наблюдению. Проводятся теоретические и экспериментальные тесты, и на основании их результатов от 4 до 6 студентов выбираются в шорт-лист для следующего тура. Этот этап проводится в апреле / ​​мае / июне.

Национальные научные олимпиады Этап 4: предполетный лагерь

Здесь отобранные студенты предыдущего этапа проходят серьезную подготовку в НИУ ВШЭ.Обучение включает в себя как теорию, так и практику / эксперименты (наблюдательная астрономия для студентов, участвующих в олимпиадах по астрономии). Тренинги проводят учителя и ученые, приглашенные из различных ведущих учебных заведений страны. В НИУ ВШЭ также созданы специальные лаборатории с единственной целью обучения отобранных студентов.

Национальная научная олимпиада Этап 5: Международная олимпиада

Это заключительный этап олимпиад, на котором от 4 до 6 учеников (по каждому предмету) в сопровождении от 2 до 4 учителей / наставников участвуют в международных олимпиадах.

Национальная математическая олимпиада

HBCSE организует программу математических олимпиад в Индии от имени Национального совета по высшей математике (NBHM) Департамента атомной энергии (DAE) правительства Индии. В конечном итоге это приводит к Международной математической олимпиаде (IMO). Он включает шесть этапов:

Национальная математическая олимпиада Этап 1: Предрегиональная математическая олимпиада (PRMO)

Это предварительный экзамен, проводимый для отбора учащихся на следующий этап.Экзамен состоит из 30 вопросов и длится два с половиной часа. Ответы представляют собой однозначные или двузначные числа, которые следует отметить на листе OMR. Экзамен будет проводиться на английском и хинди.

Национальные математические олимпиады Этап 2: Региональная математическая олимпиада (RMO)

В этом раунде появятся отобранные кандидаты от PRMO. Этот экзамен состоит из шести описательных задач, которые нужно решить за три часа.Экзамен проводится на английском, хинди и любом региональном языке по мере необходимости.

Национальная математическая олимпиада Этап 3: Индийская национальная математическая олимпиада (INMO)

Около 900 отобранных студентов RMO участвуют в третьем этапе экзамена. Этот экзамен проводится в третье воскресенье января.

Национальная математическая олимпиада Этап 4: Тренировочные лагеря Международной математической олимпиады (IMOTC)

Около 35 лучших учеников, исходя из их успеваемости в INMO, приглашаются для участия в этой учебно-ориентировочной программе, где уделяется особое внимание на концептуальные знания и навыки решения проблем.Этот этап проводится в НИУ ВШЭ. Во время обучения проводятся тесты, и отбираются шесть лучших студентов, которые будут представлять Индию на международных математических олимпиадах.

Национальная математическая олимпиада Этап 5: Предварительный лагерь

На этом этапе шесть отобранных студентов проходят строгую подготовку в HBCSE. Обучение проводится от восьми до десяти дней.

Национальная математическая олимпиада Этап 6: Международные олимпиады

Наконец, отобранные ученики в сопровождении четырех учителей / наставников участвуют в Международных математических олимпиадах.

Часто задаваемые вопросы (FAQ) о том, как принять участие в олимпиаде

Некоторые часто задаваемые вопросы об олимпиадах:

Q1: Какая польза от олимпиадных экзаменов?

A1: Олимпиады способствуют изучению естественных наук и математики. Экзамены выявляют таланты студентов и помогают им в полной мере раскрыть свой потенциал, улучшая их аналитические, логические, прикладные навыки и навыки решения проблем, тем самым подготавливая студентов к конкурсным экзаменам.

Q2: Кто может сдать олимпиадный экзамен?

A2: Учащиеся средних и высших средних школ могут участвовать в олимпиадах.

Q3: Сколько уровней в олимпиадах?

A3: Научные олимпиады состоят из пяти этапов, а математические олимпиады состоят из шести этапов.

Попытка бесплатного сдачи экзамена Foundation 10 класса сейчас

Итак, теперь вы знаете об олимпиадах все.Надеемся, эта статья вам поможет. Если вы планируете выступать на олимпиадах, вы должны начать подготовку как можно раньше и иметь продуманный план.

В Embibe можно бесплатно подготовиться к олимпиадам. Учащиеся 8, 9 и 10 классов могут пройти пробные тесты Foundation по Embibe для естественных наук и математики. Учащиеся 11 и 12 классов могут решить Практические вопросы PCMB для классов 11 и 12 и бесплатно пройти пробные тесты PCMB для классов 11 и 12 на Embibe. Эти ресурсы также помогут вам при сдаче других конкурсных экзаменов, таких как NTSE, JEE и NEET.

Если у вас есть какие-либо вопросы относительно Олимпиады , задавайте их в разделе комментариев ниже. Мы свяжемся с вами в ближайшее время.

2006 Просмотров. .

Помогите мне повысить мой уровень

Вы получили отрицательное голосование, но (не считая вашего тона) вы, по крайней мере, частично правы.

Решение проблем гораздо меньше связано с реализацией стандартных алгоритмов и структур, чем некоторые думают. Не поймите меня неправильно, мне регулярно приходилось решать проблемы, которые зависели от алгоритмов, которые я не мог бы изобрести самостоятельно. Но давайте посмотрим на последние 5 задач уровня C и D (пропуская Div 3 и Education, в которых я не участвовал).

1037C - Выравнивание: проблема со специальной строкой. Я не думаю, что здесь задействован какой-либо стандартный алгоритм. Проблема сводится к тому, чтобы сделать несколько наблюдений о том, какие операции когда-либо будут прибыльными.

1037D - Действительный BFS ?: Ну, здесь явно уже упоминается алгоритм: BFS. Он учит, как это работает, но, вероятно, очень помогает, если у вас уже сложилась интуиция на этот счет. Никакого другого стандартного алгоритма для решения проблемы не требуется.

1028C - Прямоугольники имеют много вариантов решения, но тот, который я реализовал, не использовал какой-либо конкретный стандартный алгоритм.Если вы считаете «вычисление минимумов префиксов» алгоритмом, то, возможно, но это натянуто.

1028D - Книга заказов: Я использовал дерево сегментов, но это совсем не нужно и даже не полезно. Большинство решений так или иначе «моделируют» процесс, в основном используя что-то вроде std :: set . Хотя это структура данных, ее не нужно реализовывать.

1025C - Пластилиновая зебра: еще одна проблема со специальной строкой. Еще раз, вы должны наблюдать за тем, что делает операция (или, точнее: что это за операция другими словами).Никакого стандартного алгоритма не требуется.

1025D - Восстановление BST: здесь вам, вероятно, потребуется знать, как работает динамическое программирование. Помогает интуиция о деревьях двоичного поиска. Больше ничего не надо.

1023C - Подпоследовательность скобок: это проблема с жадным решением. Никакого стандартного алгоритма не требуется.

1023D - Восстановление массива: Я снова для чего-то использовал std :: set . По остальным частям задачи никаких стандартных вещей не требовалось.

1020C - Выборы: еще одна жадная проблема. Или даже почти грубой силой. Ничего стандартного не видно.

1020D - Шляпа: Ну, это бинарный поиск.

Короче говоря, почти ни один из так называемых стандартных алгоритмов или структур данных на самом деле не нужен для этих 10 проблем. В частности, ни одна из задач уровня C ничего не использовала. Только один D попросил вас реализовать стандартную вещь, два из них требуют некоторого знания библиотеки C ++, а два из них требуют только интуиции.

Хотя изучение алгоритмов важно, гораздо важнее овладеть навыками решения проблем. Тренировка интуиции, получение опыта (многие решения содержали «небольшие кусочки» из ранее поставленных задач) и «навыки мышления». Итак, чтобы перейти на более высокий уровень, просто решайте проблемы и не беспокойтесь о том, какие алгоритмы вы не знаете. Вместо этого изучайте их на лету.

.

Смотрите также