Как научиться решать задачи на движение


Задачи на движение. ЕГЭ по математике. Разбор задач.

Важное замечание!
Если вместо формул ты видишь абракадабру, почисти кэш. Как это сделать в твоем браузере написано здесь: «Как почистить кэш браузера».

Если прочитаешь эту статью - гарантирую - ты научишься решать задачи на движение.

И станешь на шаг ближе в подготовке к ЕГЭ по математике!

Любые (ну или почти любые). 

А это - большие баллы на ЕГЭ!

И вообще... умение решать задачи на движение может перевесить чашу весов в ту или иную сторону...сдашь ты экзамен или нет... поступишь на бюджет или нет...

В общем, думаю, никого убеждать не надо. Читай эту статью и РЕШАЙ ЗАДАЧИ!

Let's dive right in... (Поехали!) 

СОДЕРЖАНИЕ СТАТЬИ


Без чего нельзя решать задачи на движение (или без чего трудно хорошо сдать ЕГЭ по математике!) 

Для успешного решения задач на движение нужно все время держать в голове одну простую формулу:

Чтобы легче запомнить эту формулу, подумай, что ты ответишь на такой вопрос:

«Сколько километров я проеду на велосипеде за   часа, двигаясь со скоростью   км/ч?»

Ты, не задумываясь, ответишь –   км. Ну вот. Поздравляю! Эту формулу ты всегда хорошо знал, просто не мог сформулировать.

Из нашей формулы легко выразить все ее составляющие:

Формулу для скорости:  

Формулу для времени:  

Очень многим запомнить формулу помогает вот такая пирамидка:

Усвоил? А теперь рассмотрим подробный алгоритм решения задачна движение. Он состоит из   больших этапов.

Разберем немного подробнее некоторые особенности и тонкости, возникающие при решении задач на движение.

Немного о внимательности в прочтении задач на движение

Прочитай задачу несколько раз. Осознай ее настолько, чтобы тебе было понятно абсолютно все.

Например, часто возникают трудности с понятием "собственная скорость лодки/катера" и т.д.

Подумай, что это может значить? Правильно, скорость лодки в стоячей воде, например, в пруду, когда на нее НЕ влияет скорость течения.

Кстати, в задачах иногда пишут «найти скорость лодки в стоячей воде».

Теперь ты знаешь, что собственная скорость лодки и скорость лодки в стоячей воде – одно и тоже, так что не теряйся, если встретишь оба этих определения.

Кто куда едет, кто к кому приехал, и где они все встретились

Сделай рисунок, попутно записывая на нем все известные величины (ну либо под ним, если не знаешь, как их отобразить схематически).

Рисунок должен четко отражать весь смысл задачи. Его следует сделать таким образом, чтобы на нем была видна динамика движения – направления движения, встречи, развороты, повороты.

Качественный рисунок позволяет понять задачу, не заглядывая в ее текст. Он – твоя основная подсказка для дальнейшего составления уравнения.

Рассмотрим возможные виды движения двух тел...

Движение навстречу друг другу

  • Если тела движутся навстречу друг другу, то их скорость сближения равна сумме их скоростей:

Не веришь? Давай посмотрим на практике.

Первая задача.

Допустим, из точки   и из точки   навстречу друг другу выехали две машины. Скорость одной машины –   км/ч, а скорость   машины –   км/ч. Они встретились через   часа. Какое расстояние между пунктами   и  ?

1 вариант решения:
  1.   (км) – путь, который проехала первая машина
  2.   (км) – путь, который проехала вторая машина
  3.   (км) – расстояние, которое проехали обе машины, то есть, расстояние между пунктами   и  .
2 вариант решения (более рациональный)

Просто второе более рационально, так что запоминай формулу (она абсолютно логична, правда?), а для усвоения реши следующую задачу:

  1.   (км/ч) – скорость сближения машин
  2.   (км) – расстояние, которые проехали машины, то есть, расстояние между пунктами   и  .

Оба решения являются верными.

Вторая задача.

Миша и Вася ехали на велосипеде навстречу друг к другу. Скорость Миши-  км/ч, скорость Васи –   км/ч. Ребята встретились через   часа. Какой совместный путь они проделали?

Решил? У меня получилось, что скорость сближения равна   км/ч, а путь равен   км.

Теперь разберемся, как вычисляется время при подобном случае

  • Если первоначальное расстояние между телами равно   , то время, через которое они встретятся, вычисляется по формуле:

 

Исходя из предыдущей формулы, это вполне логично, однако, попробуем проверить на практике.

Итак, задача – Из пункта   и пункта   машины движутся навстречу друг другу со скоростями   км/ч и   км/ч. Расстояние между пунктами –   км. Через сколько времени машины встретятся?

1 вариант решения:

Пусть   – время, которое едут машины, тогда путь первой машины –  , а путь второй машины –  .

Их сумма и будет равна расстоянию между пунктами   и   -  .

Решим уравнение:

 

 

  (ч) – время, через которое встретились машины.

2 вариант решения (более рациональный):
  1.   (км/ч) – скорость сближения машин
  2.   (ч) – время, которое машины были в пути.

Движение в противоположные стороны

  • Если тела удаляются друг от друга, то их скорость удаления равна сумме их скоростей:

 

Попробуй самостоятельно решить задачу и доказать верность данной формулы как в предыдущем случае.

Первая задача

Из Москвы в противоположные стороны выехало   машины. Скорость одной машины –   км/ч, скорость другой –   км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут находиться машины через   часа?

Решил?

1 вариант решения:

Решая первым способом, у меня получилось, что путь, проделанный первой машиной, равен   км, а второй –   км. Соответственно, расстояние между машинами –   км.

2 варинат решения:

Решая вторым способом, выходит, что скорость удаления равна \displaystyle 145  км/ч, а путь равен \displaystyle 145  км/ч   = \displaystyle 290 км.

Теперь разберемся, как вычисляется время при подобном случае.

  • Время, проведенное телами в пути, при удалении друг от друга равно пройденному расстоянию (то есть, если между телами изначально было некое расстояние  , то его следует вычесть из общего расстояния), деленному на сумму скоростей тел:

 

Как ты видишь, формула, аналогичная выведенной нами при движении тел навстречу друг другу. Считаешь, что такого не может быть? Проверь ее на практике!

Вторая задача

Допустим, что две машины двигаются в противоположных направлениях со скоростями   и   км/ч. При остановке, расстояние между ними составляло   км. Сколько времени ехали машины?

Попробуй решить эту задачу теми двумя способам, которые были описаны при движении на встречу.

Решил? Формула подтвердилась? Давай сравнивать ответы.

1 и 2 варианты решения:

Уравнение, получаемое при решении 1 вариантом -  ; при решении 2 вариантом - скорость удаления –   км/ч, время в пути –   часа.

Третья задача

А что если, тела изначально находятся на неком расстоянии   друг от друга? Это выглядит примерно так:

Как решать подобные задачи тогда? Очень просто. При решении нам необходимо обязательно учитывать  .

  • Если существует какое-либо первоначальное расстояние между телами, то формула пути выглядит следующим образом:

 

Логично? Вырази из этой формулы время встречи двух тел, а потом сравним что у нас получилось.

 

Справился? Тогда решим задачу на данную формулу.

Из разных точек города N в стороны, противоположные друг другу, выехало два мотоциклиста. Изначальное расстояние между ними составляло   км. Скорость первого мотоциклиста составляла   км/ч; скорость второго –   км/ч.

Через какое время расстояние между ними будет равно   км?

Какой ответ ты получил? У меня получилось   часа.

Давай проверим все обстоятельно. Путь, который мотоциклисты действительно ехали равен  км км км. Скорость их удаления друг от друга равна   км/ч.

Делим   км на   км/ч и получаем   часа – время, которое мотоциклисты провели в дороге.

Движение в одном направлении (два варианта)

 

Итак, допустим, наши тела двигаются в одном направлении. Как ты думаешь, сколько случаев может быть для такого условия? Правильно, два.

Почему так получается? Уверена, что после всех примеров ты с легкостью сам разберешься, как вывести данные формулы.

Разобрался? Молодец! Пришло время решить задачу.

Четвертая задача

Коля едет на работу на машине со скоростью   км/ч. Коллега Коли Вова едет со скоростью   км/ч. Коля от Вовы живет на расстоянии   км.

Через сколько времени Вова догонит Колю, если из дома они выехали одновременно?

Посчитал? Сравним ответы – у меня получилось, что Вова догонит Колю через   часа или через   минут.

Сравним наши решения...

Рисунок выглядит вот таким образом:

Похож на твой? Молодец!

Так как в задаче спрашивается, через сколько ребята встретились, а выехали они одновременно, то время  , которое они ехали, будет одинаковым, так же как место встречи   (на рисунке оно обозначено точкой  ). Составляя уравнения, возьмем время за  .

Итак, Вова до места встречи проделал путь  . Коля до места встречи проделал путь  . Это понятно. Теперь разбираемся с осью передвижения.

Начнем с пути, который проделал Коля. Его путь ( ) на рисунке изображен как отрезок  . А из чего состоит путь Вовы ( )? Правильно, из суммы отрезков   и  , где   – изначальное расстояние между ребятами, а   равен пути, который проделал Коля.

Исходя из этих выводов, получаем уравнение:

 

Разобрался? Если нет, просто прочти это уравнение еще раз и посмотри на точки, отмеченные на оси. Рисунок помогает, не правда ли?

Решаем дальше и получаем:

 

 

  часа или   минут   минут.

Надеюсь, на этом примере

Решение проблем дорожного движения и загрязнения окружающей среды: идеи для эссе

Пожалуйста, взгляните на это.
Повышение цен на бензин - лучший способ решить растущие проблемы дорожного движения и загрязнения окружающей среды. В какой степени вы согласны или не согласны. Какие еще меры, по вашему мнению, могут быть эффективными.

Растущий трафик считается серьезной проблемой для всего мира. День ото дня на дороги выезжает все больше автомобилей, что приводит к серьезным проблемам с загрязнением окружающей среды. Чтобы решить эту текущую проблему, страны решают повысить цену на бензин, поскольку считают это наиболее удобным подходом, и используют некоторые альтернативы бензину, такие как энергия ветра и солнца, которые могут быть эффективными.Я лично считаю, что повышение цен на бензин не является необходимым для решения проблемы загрязнения окружающей среды.

Для начала мы можем разделить людей на три категории в зависимости от их дохода, такие как низкий доход, средний доход и богатый. Когда страна повысит цену на бензин, это затронет первые две из этих категорий. Что касается низкооплачиваемых людей, то они страдают от того, что они платят бензин по обычной цене, но когда она повышается, они не смогут себе этого позволить. Вероятно, то же самое и с людьми со средним достатком: денег, которые они получают, хватает только на их руки и рот, поэтому они тратят свои деньги сознательно.Большая часть их денег идет на бытовую технику, образование детей, электричество и бензин. Когда цена на бензин вырастет, они сильно пострадают и дважды подумают, прежде чем платить за бензин. С другой стороны, это не сильно повлияет на богатых людей, поскольку они могут позволить себе бензин из-за своих надбавок.

Однако страна должна побуждать людей к сокращению использования автомобилей, рекламируя последствия заторов на дорогах в обществе. При этом совместное использование автомобилей - еще одно экологически безопасное решение, поскольку оно снижает углеродный след каждого человека, работая в группах.Кроме того, мы, как личности, играем важную роль в этом процессе. Мы должны помнить о том, чтобы поддерживать свое тело в форме, катаясь на велосипеде или ходя пешком, вместо того, чтобы использовать автомобиль на короткие расстояния. Это поможет нам оставаться физически активными и здоровыми, а также снизить потребление бензина. Кроме того, правительство могло бы также зарезервировать отдельные полосы для проезжающих автомобилей, велосипедистов и пешеходов, чтобы они могли быстрее добраться до места назначения, что побудит других людей следовать за ними.

В заключение, транспорт является одной из основных причин загрязнения, поскольку он производит вредные газы, и мы должны осознавать эту катастрофическую проблему.Правительству следует повышать осведомленность людей об ограничении использования бензина и пользоваться общественным транспортом, чтобы наша атмосфера оставалась чистой и безопасной. В связи с этим я считаю, что правительство должно сосредоточиться на просвещении людей, а не повышать цены на бензин. Правительство и народ - две стороны одной медали, поэтому не только правительство всегда играет роль в спасении нашей земли, но и мы должны работать вместе с правительством, чтобы ограничить проблему загрязнения окружающей среды из-за большого потребления бензина.

.Эссе по проблемам трафика модели

для IELTS Teset

IELTS Traffic Problems Essay

Перед тем как уйти ... не упустите возможность набрать нужное количество очков!

Ознакомьтесь с электронными книгами IELTS buddy
Band 7+

Просмотр электронных книг

Это эссе по проблемам дорожного движения, и его конкретная тема - налогообложение водителей автомобилей, чтобы уменьшить эти проблемы.

Вас просят обсудить преимущества, и недостатки, введения такой политики для решения проблемы.

Это очень четкий вопрос, и он не требует от вас специального мнения.

Вам просто нужно взглянуть на проблему с обеих сторон.

Логичный способ ответить на этот вопрос - обсудить каждую сторону в отдельном абзаце.


Образец IELTS Writing

На это задание нужно потратить около 40 минут.

Напишите по следующей теме:

Чтобы решить проблемы с дорожным движением, правительства должны обложить налогом владельцев частных автомобилей и использовать эти деньги для улучшения общественного транспорта.

В чем преимущества и недостатки такого решения?

Объясните причины своего ответа и укажите все относящиеся к делу примеры из собственного опыта или знаний.

Напишите не менее 250 слов.

Эссе по проблемам дорожного движения - Типовой ответ

Пробки на дорогах во многих городах по всему миру очень серьезны.Одним из возможных решений этой проблемы является введение высоких налогов для водителей автомобилей и использование этих денег для улучшения общественного транспорта. В этом эссе мы обсудим преимущества и недостатки такой меры.

Одно из первых преимуществ такой меры состоит в том, что высокие налоги оттолкнут владельцев автомобилей от использования своих автомобилей, так как управлять ими станет очень дорого. Это будет означать, что вместо этого они начнут пользоваться общественным транспортом, что также уменьшит транспортные проблемы и загрязнение.Еще одним преимуществом было бы то, что общественный транспорт можно было бы использовать гораздо больше, если бы он был улучшен. Часто общественный транспорт в городах очень плохой. Например, мы часто видим старые автобусы и поезда, которыми люди не хотели бы пользоваться. Высокие налоги принесут достаточно денег, чтобы внести необходимые изменения.

Тем не менее, у такого решения есть недостатки. В первую очередь, это станет тяжелым бременем для водителей автомобилей. В настоящее время налоги уже высоки для многих людей, и поэтому дальнейшие налоги будут означать только меньше денег в конце месяца для большинства людей, у которых может не быть другого выбора, кроме как водить машину каждый день.Кроме того, этот вид налога, вероятно, будет установлен в фиксированной сумме. Это означало бы, что это сильнее ударит по тем, у кого меньше денег, в то время как богатые, вероятно, могли себе это позволить. Следовательно, это несправедливый налог.

В заключение, это решение стоит рассмотреть, чтобы улучшить текущую ситуацию, но у внедрения такой политики есть свои преимущества и недостатки.

(277 слов)


Комментарии

Тема четко изложена в общей формулировке введения, а тезис сообщает читателю, что будут обсуждаться преимущества и недостатки.

Он организован хорошо, с преимуществами такого решения в первом абзаце основного текста и с недостатками в следующем.

В каждом параграфе есть две идеи, они хорошо обозначены и поддержаны.

Есть несколько хороших вариантов использования времен, чтобы показать, что писатель обсуждает нереальное будущее, то есть то, чего не произошло ( отпугнет владельцев автомобилей ..., будет тяжелым бременем ..., ).



Band 7+ электронные книги

«Я думаю, что эти электронные книги ФАНТАСТИЧЕСКИЕ !!! Я знаю, что это не академический язык, но это правда!»

Линда, Италия, рейтинг 7.5

Просмотр электронных книг



Вас также может заинтересовать:

,

навыков решения проблем | SkillsYouNeed

Каждый может извлечь выгоду из наличия хороших навыков решения проблем, поскольку все мы сталкиваемся с проблемами ежедневно. Некоторые из этих проблем явно более серьезны или сложны, чем другие.

Было бы замечательно иметь возможность без труда решать все проблемы эффективно и своевременно, хотя, к сожалению, не существует единого способа решения всех проблем.

Читая наши страницы, посвященные решению проблем, вы обнаружите, что это сложный предмет.

Как бы хорошо мы ни были подготовлены к решению проблем, всегда есть элемент неизвестности. Хотя планирование и структурирование помогут сделать процесс решения проблемы более успешным, правильное суждение и элемент удачи в конечном итоге определят, было ли решение проблемы успешным.


Межличностные отношения терпят неудачу, и бизнес терпит неудачу из-за плохого решения проблем.

Это часто происходит из-за того, что проблемы не распознаются, либо они не распознаются, но не решаются надлежащим образом.

Навыки решения проблем очень востребованы работодателями, поскольку многие компании полагаются на своих сотрудников при выявлении и решении проблем.

Большая часть работы по решению проблем включает в себя понимание основных проблем проблемы, а не ее симптомов. Рассмотрение жалобы клиента может рассматриваться как проблема, которую необходимо решить, и это почти наверняка хорошая идея. Сотрудник, рассматривающий жалобу, должен сначала спросить, что вызвало у клиента жалобу. Если причину жалобы можно устранить, то проблема решена.

Для того, чтобы эффективно решать проблемы, вам, вероятно, потребуются другие ключевые навыки, в том числе:

  • Творчество. Проблемы обычно решаются либо интуитивно, либо систематически. Интуиция используется, когда новые знания не нужны - вы знаете достаточно, чтобы быстро принять решение и решить проблему, или вы используете здравый смысл или опыт для решения проблемы. Более сложные проблемы или проблемы, с которыми вы раньше не сталкивались, вероятно, потребуют более систематического и логического подхода для решения, и для их решения вам потребуется творческое мышление.См. Нашу страницу Creative Thinking для получения дополнительной информации.

  • Исследование навыков. Для определения и решения проблем часто требуется некоторое исследование: это может быть простой поиск в Google или более тщательный исследовательский проект. См. Наш раздел Research Methods для идей о том, как проводить эффективные исследования.

  • Работа в команде. Многие проблемы лучше всего определять и решать с участием других людей.Работа в команде может звучать как «работа», но она так же важна как дома и в школе, так и на рабочем месте. См. Нашу страницу Team-Working для получения дополнительной информации.

  • Эмоциональный интеллект. Стоит учитывать влияние проблемы и / или ее решения на вас и других людей. Эмоциональный интеллект, способность распознавать эмоции себя и других поможет вам найти подходящее решение. См. Наши страницы Emotional Intelligence для получения дополнительной информации.

  • Управление рисками. Решение проблемы сопряжено с определенным риском - этот риск необходимо сопоставить с нерешением проблемы. Вы можете найти нашу страницу Risk Management полезной.

  • Принятие решений . Решение проблем и принятие решений - это тесно связанные навыки, и принятие решения является важной частью процесса решения проблемы, поскольку вы часто будете сталкиваться с различными вариантами и альтернативами.См. Decision Making для получения дополнительной информации.

Мерилом успеха является не то, есть ли у вас сложная проблема, а то, является ли это той же проблемой, что и в прошлом году.

Джон Фостер Даллес, бывший государственный секретарь США.


В чем проблема?

Краткий Оксфордский словарь (1995) определяет проблему как:

« Сомнительный или сложный вопрос, требующий решения »

и

« Что-то трудное для понимания, выполнения или решения.”

Стоит также рассмотреть наш собственный взгляд на проблему.

Мы постоянно открыты для возможностей в жизни, на работе, в школе и дома. Однако многие возможности упускаются или не используются в полной мере. Часто мы не уверены, как воспользоваться возможностью и создать препятствия - причины, по которым мы не можем этим воспользоваться. Эти препятствия могут превратить потенциально позитивную ситуацию в негативную, в проблему.

Мы упускаем из виду «большую проблему»? Человеческая природа - замечать и сосредотачиваться на мелких, легко решаемых проблемах, но гораздо труднее работать над большими проблемами, которые могут вызывать некоторые из более мелких.

При возникновении проблемы полезно рассмотреть следующие вопросы.

Проблема реальна или мнима?

Действительно ли эта проблема - возможность?

Нужна ли проблема в решении?


Все проблемы имеют две общие черты: цели и препятствия.

Голы

Проблемы включают стремление к достижению некоторой цели или желаемого состояния дел и могут включать в себя избегание ситуации или события.

Целями могут быть все, чего вы хотите достичь или где хотите быть. Если вы голодны, ваша цель, вероятно, что-нибудь съесть. Если вы являетесь главой организации (генеральным директором), то вашей основной целью может быть максимизация прибыли, и эту главную цель, возможно, придется разделить на множество подцелей, чтобы достичь конечной цели увеличения прибыли.

Заграждения

Если бы не было преград на пути к цели, не было бы проблем.Решение проблем предполагает преодоление барьеров или препятствий, которые мешают немедленному достижению целей.

Следуя нашим примерам выше, если вы чувствуете голод, ваша цель - поесть. Препятствием к этому может быть то, что у вас нет еды, поэтому вы отправляетесь в супермаркет и покупаете немного еды, устраняя барьер и тем самым решая проблему. Конечно, для генерального директора, желающего увеличить прибыль, может быть гораздо больше препятствий, мешающих достижению цели. Генеральный директор должен попытаться распознать эти препятствия и устранить их или найти другие способы достижения целей организации.


На наших страницах решения проблем представлен простой и структурированный подход к решению проблем.

Упомянутый подход обычно предназначен для решения проблем в контексте организации или группы, но также может быть легко адаптирован для работы на индивидуальном уровне дома или в образовании.

Однако попытка решить сложную проблему в одиночку может быть ошибкой. Старая пословица « Общая проблема - это проблема, уменьшенная вдвое» - хороший совет.

Разговор с другими о проблемах не только терапевтический, но и может помочь вам взглянуть на вещи с другой точки зрения, открывая больше потенциальных решений.


Этапы решения проблемы

Эффективное решение проблем обычно включает прохождение ряда шагов или этапов, таких как описанные ниже.

Идентификация проблемы:

Этот этап включает в себя: обнаружение и распознавание проблемы; определение характера проблемы; определение проблемы.

Первый этап решения проблемы может показаться очевидным, но часто требует дополнительных размышлений и анализа. Выявление проблемы само по себе может оказаться сложной задачей.Есть ли вообще проблема? В чем суть проблемы, действительно ли проблем много? Как лучше всего определить проблему? Потратив некоторое время на определение проблемы, вы не только сами поймете ее более четко, но и сможете сообщить ее природу другим, что приведет ко второй фазе.

Структурирование проблемы:

Этот этап включает в себя: период наблюдения, внимательного изучения, установления фактов и выработки четкой картины проблемы.

Вслед за выявлением проблемы структурирование проблемы сводится к получению дополнительной информации о проблеме и углублению понимания.Этот этап посвящен поиску и анализу фактов, построению более полной картины как цели (целей), так и препятствий. Этот этап может не требоваться для очень простых задач, но необходим для задач более сложной природы.

Ищем возможные решения:

На этом этапе вы создадите ряд возможных вариантов действий, но с небольшими попытками оценить их на этом этапе.

На основе информации, собранной на первых двух этапах схемы решения проблем, пришло время подумать о возможных решениях выявленной проблемы.В групповой ситуации этот этап часто проводится как мозговой штурм, позволяющий каждому члену группы высказать свое мнение о возможных решениях (или частичных решениях). В организациях разные люди будут иметь разный опыт в разных областях, поэтому полезно услышать мнения каждой заинтересованной стороны.

Принятие решения:

Этот этап включает тщательный анализ различных возможных вариантов действий и затем выбор лучшего решения для реализации.

Это, пожалуй, самая сложная часть процесса решения проблемы. Следуя предыдущему шагу, пришло время взглянуть на каждое возможное решение и тщательно его проанализировать. Некоторые решения могут оказаться невозможными из-за других проблем, таких как нехватка времени или бюджета. На этом этапе важно также подумать о том, что могло бы случиться, если бы ничего не было сделано для решения проблемы - иногда попытка решить проблему, которая приводит к множеству других проблем, требует очень творческого мышления и новаторских идей.

Наконец, примите решение, какой образ действий предпринять - принятие решений само по себе является важным навыком, и мы рекомендуем вам просмотреть наши страницы, посвященные процессу принятия решений .

Реализация:

Этот этап предполагает принятие и выполнение выбранного курса действий.

Реализация означает действие в соответствии с выбранным решением. Во время реализации может возникнуть больше проблем, особенно если идентификация или структурирование исходной проблемы не было выполнено полностью.

Мониторинг / поиск обратной связи:

Последний этап - это анализ результатов решения проблемы в течение определенного периода времени, включая поиск отзывов об успешности результатов выбранного решения.

Заключительный этап решения проблемы связан с проверкой того, что процесс прошел успешно. Это может быть достигнуто путем мониторинга и получения обратной связи от людей, затронутых любыми произошедшими изменениями. Рекомендуется вести учет результатов и любых дополнительных проблем, которые возникли.


Для получения более подробной информации об этапах решения проблем перейдите к Выявление и структурирование проблем .


,

Смотрите также