Как научиться решать задачи по физике 7 класс перышкин

Учебно-методическое пособие по физике (7 класс) по теме: физика "Учимся решать задачи"

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

КАК РЕШАТЬ ЗАДАЧУ?

Многие ученики любят решать задачи, но очень немногие умеют их решать. «С чего начать ?», думает каждый, приступая к решению задачи. Это очень важный вопрос в решении. Недаром говорит мудр...

КАК РЕШАТЬ ЗАДАЧУ?

Решаем задачи весело

Небольшая презентация формулировки известной задачи о конечной темперауре ванны...

Кружок по физике "Учимся решать задачи"

Кружок комплектуется из учащихся 9 класса, так как содержание его работы связано с программой по физике в этом классе. Однако кружок могут посещать и учащиеся 10 – 11 классов. Для них реше...

Примеры физических задач и их решений

Изучение решения физических задач является важной частью изучения физики. Вот набор примеров физических задач и их решений, которые помогут вам решать наборы задач и понимать концепции и способы работы с формулами:

Советы по домашнему заданию по физике
Домашнее задание по физике может быть сложной задачей! Получите советы, которые помогут немного упростить задачу.

Примеры преобразования единиц

Сейчас слишком много примеров преобразования единиц, чтобы перечислить в этом месте.Эта страница примеров преобразования единиц измерения представляет собой более полный список решенных примеров проблем.

Пример задачи уравнения движения Ньютона

Уравнения движения - пример постоянного ускорения
Эта примерная задача уравнений движения состоит из скользящего блока при постоянном ускорении. Он использует уравнения движения для вычисления положения и скорости в заданный момент времени, а также времени и положения заданной скорости.

Уравнения движения Пример задачи - постоянное ускорение
В этом примере задачи используются уравнения движения для постоянного ускорения для определения положения, скорости и ускорения тормозящего автомобиля.

Уравнения движения Пример задачи - Перехват

В этом примере задачи используются уравнения движения для постоянного ускорения, чтобы вычислить время, необходимое одному транспортному средству, чтобы перехватить другое транспортное средство, движущееся с постоянной скоростью.

Пример вертикального движения - подбрасывание монеты
Вот пример применения уравнений движения при постоянном ускорении для определения максимальной высоты, скорости и времени полета для монеты, брошенной в колодец. Эта проблема может быть изменена, чтобы решить любой объект, брошенный вертикально или упавший с высокого здания или любой высоты.Этот тип задач является обычным уравнением домашних заданий по движению.

Пример движения снаряда Задача
Этот пример задачи показывает, как найти различные переменные, связанные с параболическим движением снаряда.

Пример акселерометра и инерции Задача
Акселерометры - это устройства для измерения или обнаружения ускорения путем измерения изменений, которые происходят при ускорении системы. В этом примере задачи используется одна из простейших форм акселерометра - груз, подвешенный на жестком стержне или проволоке.По мере ускорения системы подвешенный груз отклоняется из исходного положения. В этом примере выводится взаимосвязь между этим углом, ускорением и ускорением свободного падения. Затем он вычисляет ускорение свободного падения неизвестной планеты.

Вес в лифте
Вы когда-нибудь задумывались, почему вы чувствуете себя немного тяжелее в лифте, когда он начинает подниматься? Или почему тебе становится легче, когда лифт начинает опускаться? В этом примере задачи объясняется, как найти свой вес в ускоряющемся лифте и как найти ускорение лифта, используя свой вес на весах.

Пример задачи о равновесии
Этот пример задачи показывает, как определить различные силы в системе, находящейся в состоянии равновесия. Система представляет собой блок, подвешенный на веревке, прикрепленной к двум другим веревкам.

Пример задачи равновесия - баланс
В этом примере задачи освещаются основы нахождения сил, действующих на систему в механическом равновесии.

Пример силы тяжести
Эта физическая задача и решение показывают, как применить уравнение Ньютона для вычисления силы тяжести между Землей и Луной.

Примеры проблем связанных систем

Простая машина Этвуда

Связанные системы - это две или более отдельных систем, соединенных вместе. Лучший способ решить эти типы проблем - рассматривать каждую систему отдельно, а затем находить общие переменные между ними.
Машина Атвуда
Машина Атвуда - это соединенная система из двух грузов, соединенных соединительной струной над шкивом. Этот пример задачи показывает, как найти ускорение системы Этвуда и натяжение соединительной струны.
Соединенные блоки - пример инерции
Задача этого примера аналогична машине Этвуда, за исключением того, что один блок опирается на поверхность без трения, перпендикулярную другому блоку. Этот блок свисает с края и натягивает связанную струну. В задаче показано, как рассчитать ускорение блоков и натяжение соединительной струны.

Примеры проблем трения

Эти примеры физических задач объясняют, как вычислять различные коэффициенты трения.

Пример проблемы трения - блок, опирающийся на поверхность
Пример проблемы трения - коэффициент статического трения Пример задачи трения - коэффициент кинетического трения
Пример проблемы трения и инерции

Пример проблемы импульса и столкновений

Эти примеры задач показывают, как вычислить импульс движущихся масс.

Пример импульса и импульса
Находит импульс до и после воздействия силы на тело и определяет импульс силы.

Пример упругого столкновения
Показывает, как найти скорости двух масс после упругого столкновения.

Это можно показать - шаги по математике при упругом столкновении
Показывает математические вычисления для нахождения уравнений, выражающих конечные скорости двух масс через их начальные скорости.

Примеры простых задач маятника

Эти примеры задач показывают, как использовать период маятника для поиска связанной информации.

Найдите период простого маятника
Найдите период, если вы знаете длину маятника и ускорение свободного падения.

Найдите длину простого маятника
Найдите длину маятника, когда известны период и ускорение свободного падения.

Найдите ускорение свободного падения с помощью маятника
Найдите "g" на разных планетах, отсчитывая период известной длины маятника.

Примеры задач гармонического движения и волн

Все эти примеры задач включают простое гармоническое движение и волновую механику.

Пример энергии и длины волны
В этом примере показано, как определить энергию фотона с известной длиной волны.

Закон Гука Пример задачи
Пример задачи, связанной с возвращающей силой пружины.

Пример проблемы тепла и энергии

Пример задачи тепла плавления
Два примера задач, использующих теплоту плавления для расчета энергии, необходимой для фазового перехода.

Пример удельной теплоемкости Задача
На самом деле это 3 похожие примерные задачи, использующие уравнение теплоемкости для расчета теплоемкости, теплоемкости и температуры системы.

Пример задачи с теплотой испарения
Два примера задач с использованием или нахождением теплоты испарения.

Пример перехода льда в пар Задача
Классическая задача: растопить холодный лед для получения горячего пара. Эта задача объединяет все три задачи из предыдущих примеров в одну задачу для расчета изменений тепла по фазам.

Пример задачи заряда и кулоновской силы

Два заряда, разделенные одним сантиметром, испытывают силу отталкивания 90 Н.

Электрические заряды создают между собой кулоновскую силу, пропорциональную величине зарядов и обратно пропорциональную расстоянию между ними.
Пример закона Кулона
В этом примере задачи показано, как использовать уравнение закона Кулона, чтобы найти заряды, необходимые для создания известной силы отталкивания на заданном расстоянии.
Пример кулоновской силы
Этот пример кулоновской силы показывает, как найти количество электронов, перенесенных между двумя телами, чтобы создать заданное количество силы на коротком расстоянии.

Решение задач в физике

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ФИЗИКИ СТРАТЕГИЯ
Д-р Марк Холлабо
Нормандальский муниципальный колледж

http://www.nr.cc.mn.us/physics/Faculty/HOLLABGH/probsolv.htm

Два фактора могут помочь вам стать лучше решатель задач физики. Прежде всего, вы должны знать и понять принципы физики. Во-вторых, вы должны иметь стратегию применения этих принципов в новых ситуациях в чем может быть полезна физика.Мы называем эти ситуации проблемы. Многие студенты говорят: «Я понимаю материала, я просто не могу решать проблемы ». Если это верно для вас как изучающего физику, тогда, возможно, вам нужно развивать свои навыки решения проблем. Имея стратегию организация этих навыков может вам помочь.

Решению задач физики можно научиться просто как вы научились водить машину, играть на музыкальном инструменте или кататься на велосипеде. Что может помочь вам больше всего, так это иметь общий подход к решению каждой проблемы, которую вы встреча.Вы можете использовать разные инструменты или тактики с различных областях физики, но общая стратегия остается тем же. Скорее всего, вы уже приобрели навыки решения проблем и привычки из предыдущих курсов в физика, химия или математика. Как и другие области обучения и жизни, некоторые из этих привычек могут быть полезны и некоторые могут действительно помешать вашему прогрессу в изучении решения проблемы физики.

Итак, изучая этот новый подход, будьте готовы пробовать новые идеи и отказаться от старых привычек, которые могут факт мешает вашему пониманию.Когда вы взрослеете как решатель проблем физики, вы обнаружите, что этот подход будет стать для вас второй натурой. Вы начнете автоматически делать то, что приведет вас к созданию эффективного Решение проблемы.

Как и многие другие учебные мероприятия, полезно разбить стратегию решения проблемы на основные и мелкие шаги. Стратегия, которую мы хотим, чтобы вы изучили, пять основных шагов: Сфокусируйтесь на проблеме , Физика Описание , Планирование решения , Выполнение плана , и Оцените решение .Давайте возьмем подробно рассмотрите каждый из этих шагов, а затем выполните образец проблема следования стратегии. На этом этапе нашей обсуждение, не беспокойтесь, если есть физические термины или концепции что вы не понимаете. Вы узнаете эти концепции по мере необходимости. Затем вернитесь к этому обсуждению.

В ФОКУСЕ ПРОБЛЕМЫ
Обычно, когда вы читаете заявление проблема физики, вы должны визуализировать задействованные объекты и их контекст.Вам нужно нарисовать картинку и указать любую предоставленная информация.

(1) Во-первых, создайте мысленный образ проблемной ситуации.
(2) Затем нарисуйте грубую, хотя и буквальную картинку, показывающую важные объекты, их движение и их взаимодействия. Например, взаимодействие может состоять один объект соединяется с другим веревкой.
(3) Пометьте всю известную информацию. На этом этапе не беспокоиться о присвоении алгебраических символов конкретным количества.

Иногда вопрос задают в проблема не очевидна. «Веревка безопасна?» не то, на что вы можете прямо ответить. Спросите себя, что конкретно спрашивают? Как это переводится в какое-то исчисляемое количество?

Есть много способов решить физику проблема. Одна из частей обучения тому, как решать проблему, - это знать, какой подход использовать. Вам нужно будет обрисовать концепции и принципы, которые, по вашему мнению, будут полезны при решении проблема.

Если задействованы простые движения, используйте кинематику определение скорости и ускорения.
Если задействованы силы и объекты взаимодействуют из-за них сил используйте законы движения Ньютона.
Силы, которые действуют в течение определенного промежутка времени и заставляют объекты изменение их скоростей предлагает использовать функцию сохранения импульса.
Часто в ситуациях, связанных с теплофизикой или электромагнетизм, принцип сохранения энергии является полезным.
Возможно, вам потребуется указать временные интервалы, в течение которых применение каждого принципа будет наиболее полезным.
Важно определить любые ограничения, присутствующие в такая ситуация, например, «машина не выезжает дорога ».
Укажите любые приближения или упрощения, которые вы считаете облегчит решение проблемы, но не существенно повлияют на результат. Часто мы игнорировать силы трения из-за сопротивления воздуха.

Ваш подход, вероятно, будет очень последовательно на протяжении всего определенного раздела учебника. Задача для вас будет заключаться в том, чтобы применить этот подход в различных ситуаций.

ОПИСАТЬ ФИЗИКУ
«Физическое описание» проблема переводит данную информацию и очень дословно изображение в идеализированную диаграмму и определяет переменные, которые могут можно манипулировать, чтобы вычислить желаемое количество.В некотором смысле вы переводите буквальную ситуацию в идеализированную ситуация, когда вы можете применить законы физики. Самый большой недостаток начинающих решателей физических задач - пытаясь применить законы физики, то есть записать уравнения, прежде чем приступить к качественному анализу проблема. Если ты сможешь устоять перед искушением искать уравнения слишком рано в решении вашей проблемы, вы станете гораздо более эффективное решение проблем.

Чтобы построить описание физики, вы должны выполнить следующий:

Переведите ваше изображение в диаграмму (и), которая дает только важная информация для математического решение. На идеализированной диаграмме люди, машины, а другие объекты могут стать квадратными блоками или точками.
Определите символ для каждой важной физической переменной на ваша диаграмма.
Обычно требуется начертить систему координат, показывающую + и - направления.
Если вы используете концепции кинематики, нарисуйте движение диаграмма с указанием скорости объектов и ускорение в определенных положениях и в определенное время.
Если взаимодействия важны, нарисуйте идеализированное свободное тело, и силовые диаграммы.
При использовании принципов сохранения нарисуйте «до», «передача» (т. е. во время), и диаграммы «после», чтобы показать, как система изменения.Сбоку от диаграмм укажите значение для каждой физической переменной, помеченной на диаграммы или укажите, что она неизвестна.

Тогда, используя вопрос, ваша физика описания и изложенного вами подхода, вам нужно будет определить целевую переменную. То есть вы должны решить, что неизвестное количество - это то, что вы должны вычислить из своего списка переменные. Спросите себя, отвечает ли рассчитанное количество вопрос.В сложных задачах может быть более одна целевая переменная или несколько промежуточных переменных, которые вы вычислить.

Теперь, зная целевые переменные, и ваш подход, вы можете собрать свой набор математических выражений с использованием принципов и ограничений вашего подход, чтобы связать физические переменные с вашим диаграммы. Это первый раз, когда ты действительно начинаешь смотреть для количественных отношений между переменными.

ПЛАН РЕШЕНИЯ
Прежде чем вы начнете вычислять ответ, найдите время, чтобы составить план.Обычно, когда законы физика выражается в уравнении, уравнение является общим, универсальное заявление. Вы должны построить определенные алгебраические уравнения, которые позволят вам вычислить целевую переменную.

Определите, как уравнения в вашем наборе инструментов могут быть вместе, чтобы найти вашу целевую переменную. Начните с уравнение, содержащее целевую переменную.
Определите все неизвестные в этом уравнении.
Найдите уравнения в вашем наборе инструментов, содержащие эти неизвестные.
Продолжайте этот процесс, пока ваши уравнения не будут содержать новых неизвестные.
Пронумеруйте каждое уравнение для удобства.
В настоящее время не решайте уравнения численно.

Часто специалисты по решению проблем будут начать с целевой переменной и работать в обратном направлении, чтобы определить путь к ответу. Иногда единицы помогут найти правильный путь. Например, если вы ищете скорость, вы знаете, что ваш окончательный ответ должен быть в м / с.

У вас есть решение, если в вашем плане много независимых уравнений, так как есть неизвестные. Если не, определите другие уравнения или проверьте план, чтобы убедиться, что он вероятно, что переменная выйдет из ваших уравнений.

Если у вас такое же количество уравнений и неизвестные, указывают порядок, в котором решаются уравнения алгебраически для целевой переменной. Обычно вы начинаете построение плана в конце и работа в обратном направлении первый шаг, то есть вы записываете уравнение, содержащее сначала целевая переменная.

ВЫПОЛНИТЬ ПЛАН
Теперь вы готовы выполнить план.

Выполните алгебру в порядке, указанном в плане.
Когда вы закончите, у вас должно получиться одно уравнение с ваша целевая переменная изолирована с одной стороны и известна только количества с другой стороны.
Подставьте значения (числа с единицами измерения) в это окончательное уравнение.
Убедитесь, что единицы согласованы, чтобы они отменили должным образом.

Наконец, вычислите числовой результат для целевая переменная (и). Убедитесь, что ваш окончательный ответ понятен человеку, который оценит ваше решение.

Чрезвычайно важно решить проблема алгебраически перед вставкой любого числового ценности. Некоторые неизвестные количества могут быть отменены, и вы на самом деле не нужно знать их числовое значение. В некоторые сложные задачи может быть полезно вычислить промежуточные числовые результаты как проверка разумности вашего решение.

ОЦЕНИТЬ РЕШЕНИЕ
Наконец, вы готовы оценить свои ответ. Здесь вы должны руководствоваться здравым смыслом относительно того, как реальный мир работает так же, как и те аспекты физического мира вы узнали на уроке физики.

Имеют ли векторные величины и величину, и направление?
Может ли кто-нибудь воспользоваться вашим решением?
Является ли результат разумным и в пределах вашего опыт? Помните, например, что автомобили не езжайте по шоссе со скоростью 300 миль / час.Если вы кладете более прохладный предмет в горячую воду, вода остывает вниз, и объект нагревается.
Есть ли смысл в единицах измерения? Скорость не измеряется, например, в кг / с.
Вы ответили на вопрос?

По возможности рекомендуется внимательно прочтите решение, особенно если оно оценивается вашим инструктором. Если ваша оценка предполагает вам, что ваш ответ неправильный или необоснованный, сделайте заявление об этом и объясните свои рассуждения.

Дополнительная литература:

Патрисия Хеллер, Рональд Кейт и Скотт Андерсон (1992), Обучение решению проблем посредством совместной работы. Часть 1. Групповое против индивидуального решения проблем, американец Журнал физики , Vol. 60, No. 7, pp. 627-636.

Патрисия Хеллер и Марк Холлабо (1992), Проблема обучения Решение через кооперативную группировку. Часть 2: Разработка проблем и структурирование групп, США Журнал физики , Vol.60, No. 7, pp. 637-644.

Исследование корреляции интереса к физике и знаний математики «Основные понятия о способности решать физические задачи учеников 7-х классов средней школы в провинции Амбон-Малуку, Индонезия.

. Цель исследования - определить взаимосвязь между интересом к физике». Физика и знание основных понятий математики с умением решать физические задачи. Все это учащиеся 7-го класса неполной средней школы в Амбоне, Малуку, Индонезия.В качестве примера выбраны школы 8, 9 и 10 в течение 2013/2014 учебного года с 44 учениками в школе. Изучаются две независимые переменные и одна зависимая переменная. Независимыми переменными являются интерес к физике ( X ₁) и знание основных понятий математики ( X ₂), а зависимой переменной является способность решать физические задачи ( Y ). Методика сбора данных для X ₁ - это интервью с помощью инструмента вопросника, а для X ₂ и Y используется методика тестирования с инструментом тестовых заданий.Полученные данные измерений были проанализированы с помощью описательного и логического анализа. Результаты показывают, что существует положительная связь между интересом к физике и знанием основных понятий математики со способностью студентов решать физические задачи.

1. Введение

В эту более продвинутую эпоху преобразований, информации и технологий одним из уроков, которые считаются важными как основа для приобретения знаний и технологий, является физика [1, 2].

Это вполне логично, потому что физика является частью науки [3–5], где наука имеет прямое влияние и отношение к различным областям жизни, а также работа, основанная на информации и технологиях [3, 6, 7]. Кроме того, [7] утверждает, что почти все области жизни имеют отношение к физике, как организмы или неодушевленное существо, от инженерии до математики, биологии и химии. Согласно [5], без знаний физики человек столкнется с трудностями в исследовании Вселенной. Кроме того, в [4, 8] утверждается, что понимание физики помогает понять содержание вселенной, а для студентов помогает развить навыки наблюдения, точность, способность анализа, творческое мышление и овладение физикой, что в настоящее время очень важно. требуется, и студенты не могут этого избежать [6].

Тем не менее, результаты учащихся при изучении физики все еще остаются низкими на всех уровнях [6] на уровне младших классов средней школы [9] или на уровне старших классов средней школы [10], а также на уровне высшего образования [5]. Низкая успеваемость студентов по физике обусловлена многими факторами, такими как внутренние и внешние факторы со стороны студентов [11, 12]. Факторами стажировки могут быть отношение, мотивация, интерес, знания, навыки, надежда, предположения и цели [11–15], в то время как внешним фактором является состояние учебной среды студента [11, 12], например, использование метода обучения. учителями [2], семейным окружением и наличием учебных заведений и инфраструктуры [13, 15–17].

Одним из факторов, влияющих на успеваемость стажеров, является интерес студентов к преподаваемому материалу. Как упоминалось в [18], если студент имеет высокий интерес к учебе, результат учебы обычно высок. Напротив, если интерес меньше, результат исследования будет низким.

Низкая успеваемость студентов по физике до сих пор связана с тем, что физика рассматривается как трудный урок для студентов, особенно если материалы относятся к математическим расчетам [3, 14]. С другой стороны, понимание физики требует знания концепций математики.Согласно [19] существует положительная корреляция между усвоением математики и успехом в достижении результата обучения физике. Многие исследователи отмечают связь между усвоением математики и результатами изучения физики. Как сообщается в [10], одной из причин трудностей студентов в изучении физики является слабость математических способностей. Кроме того, [20] сообщает, что существует линейная связь между пониманием концепции математики и способностью решать физические задачи, в то время как [21] утверждает, что учащийся, обладающий высокими математическими способностями, влияет на успеваемость учащегося по физике.

Изучение физики также связано со способностью решать проблемы. Согласно [22] решение задач играет важную роль в обучении физике. Кроме того, утверждается, что решение проблем направлено на развитие навыков преобразования, включая наблюдение за проблемами, предложение вопросов, формулирование гипотез, планирование проверки, проведение проверки, анализ и интерпретацию данных, а также сообщение результатов.

Результат изучения физики учеников младших классов средней школы в Амбоне, провинция Малуку, пока не показал максимального результата.С другой стороны, нет исследований, чтобы узнать интерес студентов к физике и / или знание студентами базовой концепции математики и ее корреляции с результатами изучения физики учеников младших классов средней школы в Амбоне. Это потому, что до сих пор исследования проводились отдельно исследователями математики и физики без учета важности этих двух комбинаций; вместо этого, согласно [19], на способности учащихся по физике влияет опыт их изучения математики. Это показывает, что для понимания физики требуется знание математики.Кроме того, хотя это известно и не секрет, что интерес, а также знание основных понятий математики должны быть связаны со студией

Как научить пропорциям в 7-8 классах по математике

Вы здесь: Главная → Статьи → Обучающие пропорции и пропорции

Часто ученики учатся решать пропорции, запоминая шаги, но они также забывают их в мгновение ока после окончания школы. Они могут слабо вспомнить кое-что о крестовом умножении, но это все, что нужно. Как мы, преподаватели, можем помочь им научиться решать пропорции и запоминать их?

Соотношения и пропорции НЕ являются выходом из математики

На самом деле это не так.Мы используем их постоянно, осознаем мы это или нет. Вы когда-нибудь говорили о скорости 55 миль в час? Или посчитайте, сколько времени нужно, чтобы куда-нибудь добраться с такой-то скоростью? Вы видели цены за единицу, такие как 1,22 доллара за фунт, 4 доллара за фут или 2,50 доллара за галлон. Вы когда-нибудь задумывались, сколько что-то стоит с учетом цены за единицу или какова ваша ежемесячная оплата с учетом почасовой оплаты? Вы использовали соотношения (или ставки) и пропорции.

Какие пропорции?

Следующие две задачи включают пропорцию:

Если 2 галлона бензина стоят 5 долларов.40, сколько будут стоить 5 галлонов?
Если автомобиль преодолевает определенное расстояние за 3 часа, какое расстояние он может проехать за 7 часов?

Общая идея этих задач состоит в том, что у нас есть две величины, которые обе изменяются с одинаковой скоростью . Например, в главной задаче у нас есть (1) бензин, измеренный в галлонах, и (2) деньги, измеренный в долларах. Мы знаем оба количества (и доллары, и галлоны) для в одной ситуации (2 галлона стоят 5,40 доллара), мы знаем ОДНО количество для другой ситуации ( либо долларов, или галлонов), и нам задают недостающее количество (в данном случае стоимость за 5 галлонов).

Вы можете сделать таблицу для систематизации информации. Ниже длинная линия - означает «соответствует», а не вычитанию.

Пример 1:

 2 галлона —— 5,40 доллара 5 галлонов —— x долларов

Пример 2:

 110 миль —— 3 часа x миль —— 4 часа

В обоих примерах есть две величины, которые изменяются с одинаковой скоростью. Обе ситуации включают четыре числа, из которых три даны, а одно неизвестно.Как мы можем решить такие проблемы?

Многочисленные способы решения пропорции

На самом деле есть несколько способов выяснить ответ на пропорции - все включают пропорциональное мышление .

Если два галлона стоят 5,40 доллара, и меня спрашивают, сколько стоят 5 галлонов, поскольку количество галлонов увеличилось в 2,5 раза, я могу просто умножить доллары на 2,5.
Если два галлона стоят 5,40 доллара, я сначала подсчитываю, сколько стоит 1 галлон, а затем умножаю это на пять, чтобы получить стоимость 5 галлонов.Итак, 1 галлон будет стоить 5,40 доллара США ÷ 2 = 2,70 доллара США, а затем 2,70 доллара США × 5 = 13,50 доллара США.
Я могу написать пропорцию и решить ее путем перекрестного умножения:

5,40

2 галлона = x

5 галлонов

После перемножения я получаю:

5,40 · 5 = 2 х

x = 5,40 · 5

2 = 13,50 долларов США
Я пишу пропорцию, как указано выше, но вместо перекрестного умножения я просто умножаю

Piano Expert

Настройка, ремонт и реставрация фортепиано