Как научиться решать задачи по геометрии 7 класс


Консультация (7 класс) на тему: Как научиться решать задачи по геометрии?

Как научиться решать задачи по геометрии?

Дорогие ребята, Вы начали изучать геометрию. Это новая для вас дисциплина, и вы поначалу можете испытывать трудности в её освоении. Не пугайтесь: пройдет некоторое время, и вы научитесь с легкостью решать любые геометрические задачи. Для приобретения необходимого навыка нужно лишь приложить немного усилий. Итак, как решать задачи по геометрии?

Вам понадобится: учебник, тетрадь, ручка, карандаш, линейка, транспортир, циркуль, ластик.

Инструкция:

  1. Внимательно прочитайте условие задачи.
  2. Сделайте чертеж.
  3. Отметьте на чертеже то, что вам дано: длины сторон, величины углов. Если в условии задачи сказано, что какие-то отрезки равны, поставьте на них одинаковые штрихи. Равные по величине углы отмечайте одинаковыми дужками: одинарными, двойными, волнистыми. Углы разных величин выделяйте разными дужками.
  4. Исследуйте фигуры, представленные в задаче. Вспомните их определения и свойства.
  5. Определите тему, к которой относится ваша задача. Освежите в голове теоретический материал по этой теме, повторите основные теоремы.
  6. Рассмотрите примеры решения задач по этой теме. В задачах, приводимых в учебнике в качестве примеров, часто рассматриваются принципиальные вопросы, которые вы должны знать.
  7.  Если вы чувствуете себя в теме достаточно уверенно, приступайте к решению задачи. Начните с того, что требуется найти или доказать. Подумайте, каким путем это можно сделать. То есть, решайте задачу «с конца».
  8. Если вы не видите путей решения задачи, попробуйте найти хоть что-нибудь, используя имеющиеся данные. Возможно, так к вам придет идея, как решать задачу.

Полезные советы: не увлекайтесь «устными» доказательствами. Записывайте решение задачи как можно более подробно, если не оговорено иное. Некоторые вещи могут казаться вам очевидными, но всё равно прописывайте их. Так у вас будет отрабатываться навык, вы лучше запомните идею.

Рекомендации от учителя математики Е.В.Жалыбиной

Учебно-методический материал по геометрии (7 класс) по теме: Основные задачи по геометрии 7 класс. УМК Атанасян Л.С.

Задачи по геометрии за курс 7 класса (для итогового повторения).

  1. На прямой a расположены точки A, B, C, причем A B = 5см,  BC = 7 см. Какой может быть длина отрезка AC.
  2. На прямой a отмечены  точки A, B, M.   Найдите длину AM и MB, если AB =  6 см, MA + MB = 9 см.
  3. Прямой угол ADB разделен лучом DC на два угла, причем один угол на 90 больше другого. Найдите градусные меры этих углов.
  4. Угол AOB, равный 1240, лучом OC разделен на два угла, разность которых равна 340. Найдите эти углы. Чему равен угол, образованный лучом OC и биссектрисой угла AOB.
  5. Угол AOB, равный 1360, лучом OC разделен на два угла, градусные меры которых относятся как 3:1. Найдите эти углы. Чему равен угол, образованный лучом OC и биссектрисой угла AOB.
  6. Луч BM делит развернутый угол ABC в отношении 5:1, считая от луча BA. Найдите угол ABK, если BK – биссектриса угла MBC.
  7. Один из смежных углов на 500 больше другого. Найдите эти углы.
  8. Разность двух смежных углов равна 540. Найдите эти углы.
  9. Прямая ВК перпендикулярна прямым МВ и КТ. Докажите, что треугольники МВО и ОКТ равны. Найдите углы ОМВ, ВОМ, ОТК, если известно, что МВ=КТ, а угол ТОК=400. (Обязательно доказательство равенства треугольников)
  1. Отрезки АС и ВD пересекаются в точке О.  ВD = АС, ОВ=ОС.                                               а) Докажите, что  ∆ АОВ =  ∆ СОD;

            б) Найдите периметр   ∆ СОD, если АВ=9см, ВО=5см, ОD=7см.

  1. В  ∆АВС АВ = ВС, ВЕ – медиана треугольника АВС, Угол АВЕ =41˚. Найдите углы АВС и СЕВ.
  2. В  ∆АВС и ∆А1В1С1 медианы ВМ и В1М1 равны, АВ=А1В1 ,  АМ=А1М1. Докажите, что ∆АВС = ∆А1В1С1.
  3. Найдите все неразвернутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если сумма трех из них равна 3070.
  4.  Равнобедренные треугольники ABC  и ADC имеют общее основание AC. Докажите, что BAD = BCD.
  5.  На медиане  CM равнобедренного треугольника ABC с основанием AB взята точка О.Докажите, что треугольник AOB равнобедренный.
  6. Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен             126˚. Найдите углы треугольника.
  7. AD и CE – биссектрисы равнобедренного треугольника с основанием AC. Докажите, что  AEC =  CDA.
  8. Точки  C и D  расположены по разные стороны от прямой AB так,                     что AD = AC, BD = DC. Докажите, что AB – биссектриса угла DAC.
  9. Какими являются перечисленные углы? Обозначьте равные углы:

Углы 1 и 2 -

Углы 2 и 3 -

Углы 1 и 4 -

Углы 3 и 4 -

Углы 3 и 5 -

Углы 4 и 5 -

  1. Найдите все неразвернутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если сумма трех из них равна 3070.
  2. Определите углы: МРО, РВО, ОВТ, ХКО, АКО, КОА, ОАК, ОАС, ВОА, РОК, если известно, что угол ОРВ=520, а угол РОВ=1020, РВ параллельно АК.
  1. Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых f и d секущей c, если один из углов на 50˚ больше другого.
  2. В  треугольнике АВС
  3. Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен             126˚. Найдите углы треугольника.
  4. В треугольнике ABC угол A равен 700, внешний угол при вершине B равен  790. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
  5. В треугольнике ABC угол A равен 390, АС=ВС. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
  6. В треугольнике ABC угол C равен 1300,АС=ВС. Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.
  7. В треугольнике ABC АС=ВС. Внешний угол при вершине B равен 1520. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
  8. Сумма двух углов треугольника и внешнего угла к третьему равна 1200. Найдите этот третий угол. Ответ дайте в градусах.
  9. В треугольнике ABC угол C равен 900, CH — высота, угол A равен 60. Найдите угол BCH. Ответ дайте в градусах.
  10. Один острый угол прямоугольного треугольника на 420 больше другого. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах
  11. Дан прямоугольный треугольник АВС с прямым углом С. Угол В равен 300. Гипотенуза равна 12, а катет СВ равен  10. Определите периметр треугольника и угол А.
  12. В треугольнике АВС угол А больше угла В в 9 раз, а угол С меньше угла А на 100. Определите углы треугольника и укажите, каким этот треугольник является.
  13. Угол при основании равнобедренного треугольника равен 700, чему равен внешний угол при при основании треугольника, не смежный с данным углом?
  14. Внешний угол при основании равнобедренного треугольника на 200 больше одного из углов при основании треугольника. Найдите углы треугольника.
  15. В треугольнике ABC точка D лежит на стороне BC, причем AD = DC.Сумма внешних углов при вершине A равна 1600. Найдите угол C, если AD – биссектриса угла BAC.
  16. Один из углов прямоугольного треугольника равен 30˚, а сумма гипотенузы и  меньшего катета равна  12,6 см. Найдите длину гипотенузы.
  17. Дан квадрат  со стороной 16 см. Точка М лежит на стороне  и делит эту сторону в отношении 3:5 от вершины . Прямая, проходящая через точку М пересекает сторону  в точке Т, таким образом, что угол ВТМ равен 1200. Из вершины  к прямой ТМ проведен перпендикуляр . Определите длину этого перпендикуляра.
  18. Даны две параллельные прямые и секущая, которая пересекает прямые в точках А и В. Биссектрисы углов А и В пересекаются в точке О. Найдите периметр треугольника АВО, если известно, что АВ равно 8, угол ВАО в 2 раза меньше угла ОВА, а АК равно 12,6 см, где точка К – точка пересечения прямой АО и одной из параллельных прямых.
  19. Один из внешних углов прямоугольного треугольника равен 1200. Найдите большую и меньшую стороны треугольника, если их сумма равна 18 см.
  20. В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой BC и углом B равным 600, проведена высота AD. Найдите DC, если DB = 2 см.
  21. В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой AC, равной 12 см проведена высота BD. Найдите CD, DA если 0.

Учебная программа по математике для 7-х классов | Time4Learning

Посмотрите наши демонстрации уроков Переключить меню Регистрация Войти Поиск Поиск Time4Learning Поиск Time4Learning Войти / Зарегистрироваться Call Time4Learning Войти Зарегистрироваться Зарегистрироваться сейчас
  • Учебная программа
  • Предметы
  • Обучение на дому
  • Ресурсы
  • Как это работает
  • Посмотреть демонстрацию
  • Учебная программа по классам
  • Preschool curriculum nav icon дошкольный
  • Elementary curriculum nav icon элементарный
  • Middle School curriculum nav icon Средняя школа
  • High School curriculum nav icon Старшие классы средней школы
  • Объем и последовательность
  • Language Arts curriculum nav icon Языковые Искусства
  • Math curriculum nav icon математический
  • Science curriculum nav icon Наука
  • Social Studies curriculum nav icon Социальные исследования
  • Факультативы
  • Наука об окружающей среде
  • Социология
  • Психология
  • Личные финансы
.

Как учить пропорции в 7-8 классах по математике

Вы здесь: Главная → Статьи → Обучение пропорциям и пропорциям

Часто учащиеся учатся решать пропорции, запоминая шаги, но они также забывают их в мгновение ока после окончания школы. Они могут слабо вспомнить кое-что о крестовом умножении, но это все, что нужно. Как мы, преподаватели, можем помочь им научиться решать пропорции и запоминать их?


Соотношения и пропорции НЕ являются выходом из математики

На самом деле это не так.Мы используем их постоянно, осознаем мы это или нет. Вы когда-нибудь говорили о скорости 55 миль в час? Или посчитайте, сколько времени нужно, чтобы куда-нибудь добраться с такой-то скоростью? Вы видели цены за единицу, такие как 1,22 доллара за фунт, 4 доллара за фут или 2,50 доллара за галлон. Вы когда-нибудь задумывались, сколько что-то стоит с учетом цены за единицу или какова ваша ежемесячная оплата с учетом почасовой оплаты? Вы использовали соотношения (или ставки) и пропорции.


Какие пропорции?

Следующие две задачи включают пропорцию:

  • Если 2 галлона бензина стоят 5 долларов.40, сколько будут стоить 5 галлонов?
  • Если автомобиль преодолевает определенное расстояние за 3 часа, какое расстояние он может проехать за 7 часов?

Общая идея этих задач состоит в том, что у нас есть две величины, которые обе изменяются с одинаковой скоростью . Например, в главной задаче у нас есть (1) бензин, измеренный в галлонах, и (2) деньги, измеренный в долларах. Мы знаем оба количества (и доллары, и галлоны) для в одной ситуации (2 галлона стоят 5,40 доллара), мы знаем ОДНО количество для другой ситуации ( либо долларов, или галлонов), и нам задают недостающее количество (в данном случае стоимость за 5 галлонов).

Вы можете сделать таблицу для систематизации информации. Ниже длинная линия означает «соответствует», а не вычитанию.

Пример 1:

 2 галлона —— 5,40 доллара 5 галлонов —— x долларов 

Пример 2:

 110 миль —— 3 часа x миль —— 4 часа 

В обоих примерах две величины изменяются с одинаковой скоростью. Обе ситуации включают четыре числа, из которых три даны, а одно неизвестно.Как мы можем решить такие проблемы?


Многочисленные способы решения пропорции

На самом деле есть несколько способов выяснить ответ на пропорции - все включают пропорциональное мышление .

  1. Если два галлона стоят 5,40 доллара и меня спрашивают, сколько стоят 5 галлонов, поскольку количество галлонов увеличилось в 2,5 раза, я могу просто умножить доллары на 2,5.
  2. Если два галлона стоят 5,40 доллара, я сначала подсчитываю, сколько стоит 1 галлон, а затем умножаю это на пять, чтобы получить стоимость 5 галлонов.Теперь 1 галлон будет стоить 5,40 доллара США ÷ 2 = 2,70 доллара США, а затем 2,70 доллара США × 5 = 13,50 доллара США.
  3. Я могу написать пропорцию и решить ее путем перекрестного умножения:
    5,40

    2 галлона
    = x

    5 галлонов

    После перемножения я получаю:

    5,40 · 5 = 2 х

    x = 5,40 · 5

    2
    = 13,50 долларов США

  4. Я пишу пропорцию, как указано выше, но вместо перекрестного умножения я просто умножаю обе части уравнения на 5.
  5. Я записываю пропорцию следующим образом: (и это все еще работает, потому что вы можете записать два отношения для пропорции несколькими разными способами)
    5,40

    x
    = 2 галлона

    5 галлонов

Я хочу сказать, что для решения задач, подобных вышеупомянутому, вам не нужно помнить, как написать пропорцию или как ее решить - вы ВСЕГДА можете решить их, просто используя здравый смысл и калькулятор.

И студенты тоже должны это понимать. Дайте им понять основную идею настолько хорошо, чтобы они могли решать задачи пропорций без использования уравнения, если это необходимо. Тем не менее, я считаю, что вам также следует научить перекрестному умножению, поскольку это очень необходимый "трюк" или сокращение при решении уравнений.

Одна из основных идей, которая всегда работает для решения пропорций, состоит в том, чтобы сначала найти единицу измерения, а затем умножить ее, чтобы получить то, что просят. Например: если автомобиль проезжает 110 миль за 3 часа, сколько он проедет за четыре часа? Сначала вычислите единицу скорости (сколько машина уезжает за 1 час), затем умножьте это на 4.


Как научить пропорциям

Чтобы познакомить студентов с пропорциями, дайте им таблиц с эквивалентными коэффициентами для заполнения, например, приведенную ниже. Это поможет им выучить пропорциональных рассуждений .

миль 45
Часы 1 2 3 4 5

долларов 3.30
.

Задачи по геометрии GMAT - Magoosh Блог GMAT

Задачи GMAT по геометрии проверяют вашу способность к пространственному мышлению . Можете ли вы взглянуть на диаграмму из точек, линий и / или кругов и выделить важные детали, которые приведут к правильному ответу?

Если вы ответили нет , не бойтесь! Прочитав этот пост, изучив фундаментальные геометрические формулы и проработав эти практические вопросы по геометрии, у вас будут инструменты, необходимые для успеха в день теста!

Содержание

Как использовать геометрические формулы

Очень важно понимать, что геометрические формулы - это полезные инструменты, а НЕ волшебные палочки.Формулы геометрии, безусловно, важны! Но может возникнуть соблазн думать, что все, что вам нужно сделать, это запомнить кучу формул. Сами по себе формулы не могут гарантировать вам высокий балл в разделе GMAT Quant. Вам также необходимо знать, когда и как применять формулы.

Более того, редко бывает, что для решения проблемы требуется только одна формула. Чаще всего вам придется сложить несколько разных формул, как кусочки пазла. Лучшие специалисты по решению проблем используют целенаправленный подход .Другими словами, начните с того, что вам нужно решить. Затем работайте в обратном направлении, определяя, какая информация будет полезна для достижения этой цели. Кроме того, вы должны помнить данную информацию как из диаграммы, так и из постановки вопроса. Используйте это, чтобы построить мост к своей цели.

В этом посте вы познакомитесь с наиболее важными формулами GMAT Geometry. Цель здесь - просто помочь вам просмотреть - поэтому нажимайте на ссылки, чтобы узнать больше о материале.

Затем вы можете проверить свои навыки, ответив на несколько практических вопросов по геометрии.Подробные решения приведены в самом конце.

Готовы? Пошли!

Линии и углы

Прежде всего, знайте свои термины: параллель (то же направление) против перпендикуляра (пересекаются под прямым углом) линий, внутренних углов против внешних углов , дополнительных ( добавление углов до 180 °) по сравнению с дополнительным (добавление углов до 90 °).

Вам следует просмотреть основные геометрические формулы. Например, на этой диаграмме показаны все возможности, в которых линия пересекает две перпендикулярные линии.


Чтобы узнать больше о прямых и углах, прочтите наш пост об углах и параллельных линиях в GMAT и наш видео-урок Геометрия: линии и углы .

Треугольники

С треугольниками связано множество формул и огромное количество терминологии! В этой статье мы можем только поверхностно.

Терминология, относящаяся к сторонам

  • Равносторонний - Все три стороны равны.Все углы равны 60 °.
  • Равнобедренный - Две равные стороны и соответствующие равные углы.
  • Scalene - Ни одна из сторон или углов не равны друг другу.

Терминология, относящаяся к углам

  • Острый - Все три угла меньше 90 °
  • Правый - Один угол равен 90 ° (справа)
  • Тупой - Один угол больше 90 °

Сумма углов = 180 ° (для любого треугольника)

Теорема Пифагора: \ (a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 \), где \ (a, b \) - катетов, а \ (c \) - гипотенуза прямоугольного треугольника.(Но также постарайтесь запомнить наиболее распространенные троек Пифагора : 3-4-5, 5-12-13, 8-15-17 и 7-24-25.)

Площадь: \ (A = \ frac {1} {2} bh \), где \ (b \) - основание, а \ (h \) - высота.

Площадь равностороннего треугольника со стороной \ (s \): \ (A = \ frac {3} {2} \ cdot \ sqrt {3} \ cdot s \)


Подробнее см. просматривая наши видеоуроки, Треугольников - Часть I и Прямоугольников .

И еще больше ресурсов можно найти здесь:

Четырехугольники и другие многоугольники

Основная формула площади для прямоугольников и параллелограммов: \ (A = bh \) (базовое умножение на высоту).Это все, что вам действительно нужно для геометрии GMAT, потому что более сложные формы обычно можно разбить.

Полезно знать следующие формулы углов:

Сумма внутренних углов \ (n \) -стороннего многоугольника = \ (180 (n - 2) \) градусов.

Если многоугольник правильный (все стороны и углы равны), то любой угол имеет размер \ (\ frac {180 (n - 2)} {n} \) градусов.


Для дополнительного обзора посмотрите этот видео-урок о Regular Polygons .2 \)

Окружность: \ (A = 2 \ pi r \)

Большинство задач, связанных с кругами, можно решить, не полагаясь на множество причудливых геометрических формул. Вам просто нужно использовать свой математический здравый смысл. Нужно знать площадь сектора? Просто узнайте, какую часть всего круга он представляет!

Дополнительные ресурсы можно найти здесь:

Твердые тела

Обычно в каждом заданном тесте GMAT есть только пара вопросов о твердой геометрии.Поэтому мы не будем здесь углубляться в эту тему, но вы можете просмотреть следующие ссылки, чтобы узнать больше.

GMAT Geometry Practice (Вопросы по решению проблем)

Задача 1

Нажмите здесь, чтобы получить ответ


E.

Все три возможны. (На самом деле, если задуматься, количество точек пересечения могло быть любым из 0, 1, 2, 3, 4, 5, или 6!)

Задача 2

Щелкните вот ответ


Б.2 = 36 \ пи \).

Задача 3

Нажмите здесь, чтобы получить ответ


C.

Чтобы найти площадь, нам нужно знать основание и высоту. STV треугольника равнобедренный, поэтому мы знаем, что SV = 16 - это основание, но не знаем высоту.

Высота будет представлена ​​отрезком перпендикулярной линии от вершины T, делит пополам основание SV, в точке, которую мы назовем W.

Таким образом, SW = 8. Теперь посмотрим на прямоугольный треугольник STW: у него есть ножка. = 8 и гипотенуза = 17.Это сэкономит вам огромное количество вычислений, если вы уже запомнили тройку Пифагора 8-15-17. Таким образом, TW = 15, и это высота. Это позволяет вам найти область: \ (\ frac {1} {2} \) \ (b \) \ (h \) \ (= \ frac {1} {2} \) \ ((16) \) \ ((15) \) \ (= 120 \)

Задача 4

Нажмите здесь, чтобы получить ответ


Используйте формулу для угла правильного многоугольника (с \ (n = 5 \)):

\ (\ frac {180 (5 - 2)} {5} = 108 \) градусов.

Теперь посмотрим на равнобедренный треугольник ABC с углом 108 ° в точке B.Два других угла равны: назовите каждый \ (x \).

Зная, что сумма углов в треугольнике равна 180, мы знаем, что \ (108 + x + x = 180 \), что приводит к \ (x = \) 36 °.

Наконец, ∠BCA = ∠ECD. Учитывая, что ∠BCA = \ (x \) = 36 °, то ∠ECD = 36 °. Это означает, что ∠ACE = 108 ° - 36 ° - 36 ° = 36 °

Задача 5

Нажмите здесь, чтобы получить ответ


B.

Поскольку ED параллелен GH, треугольники FED и FHG подобны , Зачем? Итак, вертикальные углы равны: ∠GFH = ∠DFE, и пары альтернативных внутренних углов также равны: ∠G = ∠D и ∠H = ∠E.

Давайте начнем с треугольника FED. Угол ∠E охватывает диаметр, поэтому E = 90 °. Таким образом, треугольник FED прав с гипотенузой FD = 13 и катетом ED = 5. Это означает, что FE = 12 (просто вспомните тройку Пифагора 5-12-13).

Затем, поскольку GH = 15 в три раза больше ED, коэффициент масштабирования равен 3. Увеличьте FE на 3, чтобы получить FH = 36. Наконец, найдите площадь, используя знакомую формулу для треугольников: \ (A = \ frac {1 } {2} (36) (15) = 270 \).

Ниже приведено изображение с указанием длины каждой стороны (данные выделены желтым цветом):

Задача 6

Нажмите здесь, чтобы получить ответ


D.2 = 36 \ пи \).

Шаг # 2: Один сектор («кусок пирога») занимает 60 °, что составляет одну шестую окружности.

Следовательно, площадь сектора равна: \ (\ frac {1} {6} (36 \ pi) = 6 \ pi \).

Шаг № 3: Теперь посмотрим на равносторонний треугольник.

Длина его стороны равна \ (s = 6 \), поэтому, используя формулу быстрого доступа, его площадь равностороннего треугольника равна \ (9 \ sqrt {3} \).

Шаг № 4: Найдите площадь кругового сегмента, который является названием этого маленького оставшегося фрагмента, части сектора, которая находится за треугольником.

Площадь сегмента = (Площадь сектора) - (Площадь треугольника) = \ (6 \ pi - 9 \ sqrt {3} \).

Шаг № 5: Теперь обратите внимание, что заштрихованная область на диаграмме - это всего лишь два равносторонних треугольника минус два круглых сегмента.

\ (2 (9 \ sqrt {3}) \) - \ (2 (6 \ pi - 9 \ sqrt {3}) \) \ (= 18 \ sqrt {3} - 12 \ pi + 18 \ sqrt {3} = 36 \ sqrt {3} - 12 \ pi \)

Задача 7

Нажмите здесь, чтобы получить ответ


D.

Поскольку EGC = 70 °, мы знаем, что A = 70 ° (альтернативные внутренние углы).

Далее, поскольку AB = BC, мы видим, что треугольник ABC равнобедренный, что означает, что ∠ACB = 70 °. Сумма трех углов должна составлять 180 °, поэтому мы получаем B = 40 °.

На этом этапе мы достигаем очень сложного хода: и B, и ∠H представляют собой углы, образованные парами параллельных прямых - стороны каждой параллельны соответствующим сторонам других. Это означает, что ∠B = ∠H = 40 °.

Далее, поскольку EF = FH, треугольник AFH также равнобедренный, что означает ∠GEF = 40 °.Опять же, углы треугольника должны составлять в сумме 180 °, так что это говорит нам, что ∠F = 100 °.

Наконец, ∠F и ∠D - это два угла на одной стороне одной и той же прямой между двумя параллельными линиями (одинаковые боковые внутренние углы). Эти углы должны быть дополнительными, т.е. ∠D = 180 ° - 100 ° = 80 °.

Дополнительная практика GMAT Geoemtry (вопросы о достаточности данных)

Все перечисленные выше 7 задач относятся к категории Problem Solving .Вы также можете попрактиковаться в ответах на несколько вопросов по геометрии GMAT Data Sufficiency , следуя этим ссылкам Magoosh:

Заключение

Геометрия GMAT не требует большого количества сложных формул. Во всяком случае, вам следует больше сосредоточиться на улучшении ваших геометрических стратегий, особенно на том, как использовать диаграммы в ваших интересах.

О чем говорит диаграмма: какие предположения вы можете сделать? Что не следует предполагать? Можете ли вы использовать оценку?

Наши видеоуроки по стратегиям геометрии и оценке помогут вам развить эти навыки!

Если вы дочитали до конца поста, то престижно! Надеюсь, вы сможете применить то, что узнали здесь, для успешной сдачи экзамена GMAT Quantitative!

Самые популярные ресурсы

.

Смотрите также