Как научиться решать задачи по геометрии


Как решать задачи по геометрии: практические советы и рекомендации

Как решать задачи по геометрии? Многие учащиеся задаются этим вопросом на протяжении многих лет. Иногда даже сам предмет вызывает страх и отвращение из-за непонимания отдельных тем. Потом бывает очень сложно преодолеть неприязнь к геометрии и снова с заинтересованностью посещать уроки.

В чем причина

Во многом все зависит от того, как преподаватель объясняет свой предмет. Если учитель сможет заинтересовать учеников, дальше дело пойдет по накатанной, и каждый урок будет захватывающим. Дети даже будут оставаться на переменке, чтобы успеть решить как можно больше задач.

Если вам плохо объясняли этот предмет или есть еще какие-то причины, по которым у вас совершенно не получается вникнуть в тему, эта статья поможет разобраться.

Как научиться решать задачи по геометрии?

Для начала нужно понять, что за один день вы вряд ли далеко продвинетесь в своих знаниях, так что настраивайтесь на длительный процесс обучения.

Также нужно определиться с целью. Если вам нужно просто решить задачу по геометрии, чтобы не получить плохую оценку за контрольную работу, достаточно лишь выучить определенную тему и потренироваться в практических аспектах.

Что делать?

Возьмите учебник и пролистайте последние несколько параграфов, которые вы изучили. Постарайтесь вникнуть в информацию, поймите, что от этого зависит то, как будут оценены ваши знания. Теперь можете взять листочек и изучить несколько задач, обязательно смотрите в текст учебника и пытайтесь понять алгоритм решения.

Если что-то не получается, обратитесь к решебнику, который выпущен специально под ваш учебник. Только не списывайте абсолютно все, старайтесь понять, как решать задачи по геометрии.

Вспомните, о чем говорил преподаватель на занятиях, возможно, какая-то информация окажется полезной.

Не стоит пренебрегать и человеческим фактором. Хорошо знающие предмет школьники или студенты не откажут вам в помощи. Некоторые из них могут объяснить гораздо доходчивее преподавателей.

А тем, кто решил не просто разобраться в отдельных темах, а научиться решать задачи и как орешки их щелкать, нужно основательно потрудиться.

Во-первых, главное – это мотивировать себя на дальнейшие занятия. Бывает так, что вопрос о том, как научиться решать задачи по геометрии, встает лишь один раз, а потом начинается просто списывание примеров из интернета. Так делать крайне нежелательно.

Развивайте усидчивость. Посмотреть в решебник намного проще, разумеется, но подумайте, какое наслаждение вы испытаете, когда самостоятельно решите сложную задачку. Поэтому лучше лишние полчаса посидеть за учебником, чем стараться списать побыстрее чье-то решение.

Может быть, геометрия вам понадобится для будущей профессии. Тогда тем более не стоит откладывать дело в долгий ящик, нужно приниматься за задачи прямо сейчас.

Во-вторых, практика, и только она, поможет вам стать на шаг ближе к своей цели!

Заведите привычку узнавать что-то новое каждый день. Просто старайтесь с утра решать одну задачу, а потом проверяйте по ключам ее правильность. Позже заметите, что с каждым днем процесс идет все быстрее и качественнее.

Самое главное здесь – не сдаваться и не обращать внимания на мелкие трудности. Если вы включите в распорядок дня этот совет, то вопрос о том, как решать задачи по геометрии, отпадет сам собой.

В-третьих, обращайтесь за помощью к знакомым.

Не бойтесь в школе лишний раз поднять руку и выйти к доске, чтобы решить сложный пример, который никто не отважился постичь. Даже если что-то пойдет не так, и вам не удастся сделать задание, ничего страшного в этом нет. Преподаватель объяснит решение примера и даже похвалит вас за смелость. Также это неплохой способ показать свои знания одноклассникам.

Ребята могут помочь с выполнением заданий, когда узнают, что вы настроены серьезно в изучении предмета.

Не вешаем нос!

Не отчаивайтесь, если никто не откликнулся на вашу просьбу. Всегда можно обратиться за помощью к репетитору, который точно объяснит, как решить задачу по геометрии. Даже при ограничении в денежных средствах хорошим выходом станут занятия по скайпу, которые ничем не хуже уроков, проходящих при личной встрече.

Вот и все советы. Будем надеяться, что вы все-таки поняли, как решать задачи по геометрии. В любом случае старайтесь применять эти методы на практике, и вы осуществите задуманное!

Как решать практические задачи геометрии

Как решать практические задачи геометрии

Цели

o Определить некоторые важные этапы процесса решения практических задач геометрии

o Применять методы решения геометрических задач в практических ситуациях

У

Geometry есть множество реальных приложений в повседневных ситуациях. В этой статье мы научимся применять геометрические принципы и методы для решения задач.Ключом к решению практических задач геометрии является перевод реальной ситуации в цифры, измерения и другую информацию, необходимую для концептуального представления ситуации. Например, вы уже знаете, как рассчитать площадь составной фигуры; Если бы вас попросили определить, сколько места на полу доступно в определенном здании с составной формой, вам просто нужно было бы применить те же принципы, которые вы использовали бы для расчета площади составной фигуры. Конечно, могут потребоваться некоторые измерения здания, но применяются те же методы решения проблем.

Нам следует представить базовый подход к решению практических задач геометрии. Этот подход аналогичен подходу к решению почти задачи со словом, но немного больше ориентирован на характеристики геометрических задач, в частности.

1. Определите, что вам нужно вычислить для решения проблемы. В некоторых случаях может потребоваться длина; в других случаях - измерение площади или угла. Если на протяжении всего процесса вы будете осознавать, что вам нужно определить, вы можете сэкономить значительное количество времени.

2. Нарисуйте диаграмму. Иногда могут быть полезны линейка, циркуль, транспортир или комбинация этих инструментов. Однако даже если вы используете только грубый набросок, визуальное представление проблемы может помочь вам организовать свои мысли и отслеживать важную информацию, такую ​​как соотношение отрезков линии и углов, а также их размеры.

3. Запишите все соответствующие измерения. Если вы, например, вычисляете площадь, вам может потребоваться измерить определенную длину (в качестве альтернативы, они могут быть предоставлены вам).В любом случае запишите их и отметьте каким-либо образом на диаграмме.

4. Обратите внимание на единицы. Использование квадратных метров для измерения длины или угла может быть досадной ошибкой! Внимательно отслеживайте, какие единицы вы используете во время выполнения задачи. Если единицы не указаны, просто используйте, например, общий термин «единицы» вместо дюймов или метров.

5. Разделите цифру, если необходимо, на небольшие части. Если ваша диаграмма является составной фигурой, ее можно разделить на небольшие части, с которыми вы сможете справиться.

6. Определите все подходящие геометрические отношения. Этот шаг может значительно упростить проблему. Возможно, вы можете показать два совпадающих или похожих треугольника, или, возможно, вы сможете определить конгруэнтные сегменты или углы. Используйте этот шаг, чтобы заполнить как можно больше недостающей информации на диаграмме.

7. Посчитайте. На этом этапе вам необходимо применить полученные знания для анализа цифры и других данных для решения проблемы. Вам может потребоваться, например, применить теорему Пифагора, или вам может потребоваться вычислить периметр фигуры.Какими бы ни были детали проблемы, вам нужно будет применить свои навыки в геометрии соответствующим образом.

8. Проверьте свои результаты. Взгляните на свой ответ в контексте диаграммы - имеет ли ваш ответ смысл? Результат в миллионы квадратных метров для площади фигуры с размерами в пределах нескольких метров должен сказать вам, что вы допустили ошибку в какой-то момент своего анализа.

Не каждый шаг описанного выше подхода потребуется для решения каждой проблемы.Вы должны руководствоваться здравым смыслом при определении того, что необходимо для решения проблемы удовлетворительным и эффективным образом. Кроме того, вы не всегда можете думать о том, чтобы использовать точную последовательность шагов, описанных выше; План - это просто способ описать систематический подход к решению проблем. Оставшаяся часть этой статьи дает вам возможность проверить свои навыки геометрии с помощью нескольких практических задач. Очевидно, что эти проблемы не требуют, чтобы вы выходили на улицу и измеряли длину или углы, но имейте в виду, что проблемы, с которыми вы сталкиваетесь в повседневной жизни, могут потребовать этого!

Практическая задача : План дома показан ниже.Определите площадь, занимаемую домом.

Решение : Давайте сначала разделим схему дома на два прямоугольника и трапецию, так как мы можем вычислить площадь каждой из этих фигур. Используя свойства каждой фигуры, мы также можем ввести некоторую неизвестную информацию.

Теперь площадь большего прямоугольника равна произведению 40 футов и 20 футов, или 800 квадратных футов.Площадь меньшего прямоугольника составляет 25 футов на 6 футов, или 150 квадратных футов. Площадь трапеции следующая:

Высота ( h ) составляет 6 футов, а два основания ( b 1 и b 2 ) - 8 и 11 футов.

Сложение всех трех областей дает нам общую площадь дома 1007 квадратных футов.

Практическая задача : Путешественник поднимается на крутой холм.Уклон холма между двумя деревьями постоянный, а основание одного дерева на 100 метров выше другого. Если расстояние между деревьями по горизонтали составляет 400 метров, как далеко путешественник должен пройти, чтобы добраться от одного дерева к другому?

Решение : Поскольку эту проблему трудно себе представить, диаграмма чрезвычайно полезна. Обратите внимание, что основания деревьев различаются по высоте на 100 метров - это наше вертикальное расстояние для прогулки. Горизонтальное расстояние 400 метров.

Обратите внимание, что мы показали прямой угол, потому что горизонтальный и вертикальный сегменты перпендикулярны. Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы вычислить расстояние d , которое должен пройти турист.

Таким образом, турист должен пройти около 412 метров. Обратите внимание, что, хотя турист делает значительное (100 метров) изменение высоты во время этой прогулки, разница между фактическим расстоянием, которое он проходит, и горизонтальным расстоянием невелика - всего около 12 метров.

Практическая задача : У домовладельца есть прямоугольный огороженный двор, и он хочет положить мульчу в свои треугольные сады, как показано ниже. Внутренняя граница каждого сада всегда переходит в забор под одним углом. Если мешок мульчи покрывает около 50 квадратных футов, сколько мешков мульчи должен купить домовладелец, чтобы укрыть свой сад?

Решение : В задаче говорится, что внутренняя граница каждого сада встречается с забором во всех случаях под одинаковым углом; таким образом, мы можем сделать вывод (как показано ниже), что все треугольники равнобедренные (и что треугольники с одинаковой длиной стороны совпадают по условию ASA).Таким образом, мы можем пометить каждую сторону неизвестной переменной x или y .

Напомним, что огороженная территория прямоугольная; таким образом, угол в каждом углу составляет 90 °. Затем мы можем найти x и y , используя теорему Пифагора. Однако сначала обратите внимание, что x и y - это высота и оснований соответствующих треугольников.

Поскольку сады состоят из двух треугольников каждой формы, общая площадь сада представляет собой просто сумму x 2 и y 2 .(Если вы не следуете этому пункту, просто используйте в каждом случае формулу площади треугольника - вы получите тот же результат.)

Таким образом, домовладельцу нужно шесть мешков мульчи (всего 300 квадратных футов), чтобы покрыть свой сад. (Конечно, мы предполагаем, что он должен купить целое число мешков.)

,

Задачи по геометрии GMAT - Magoosh Блог GMAT

Задачи GMAT по геометрии проверяют ваши способности к пространственному мышлению . Можете ли вы взглянуть на схему точек, линий и / или кругов и выделить важные детали, которые приведут к правильному ответу?

Если вы ответили нет , не бойтесь! Прочитав этот пост, изучив фундаментальные геометрические формулы и проработав эти практические вопросы по геометрии, у вас будут инструменты, необходимые для успеха в день тестирования!

Содержание

Как пользоваться геометрическими формулами

Очень важно понимать, что геометрические формулы - это полезные инструменты, а НЕ волшебные палочки.Формулы геометрии, безусловно, важны! Но может возникнуть соблазн подумать, что все, что вам нужно сделать, это запомнить кучу формул. Сами по себе формулы не могут гарантировать вам высокий балл в разделе GMAT Quant. Вам также необходимо знать, когда и как применять формулы.

Кроме того, редко бывает, что для решения проблемы требуется только одна формула. Чаще всего вам нужно сложить несколько разных формул, как кусочки пазла. Лучшие специалисты по решению проблем используют целенаправленный подход .Другими словами, начните с того, что вам нужно решить. Затем работайте в обратном направлении, определяя, какая информация будет полезна для достижения этой цели. Кроме того, вы должны помнить данную информацию как из диаграммы, так и из постановки вопроса. Используйте это, чтобы построить мост к своей цели.

В этом посте вы познакомитесь с наиболее важными формулами GMAT Geometry. Цель здесь - просто помочь вам просмотреть - поэтому нажимайте ссылки, чтобы узнать больше о материале.

Затем вы можете проверить свои навыки, ответив на несколько практических вопросов по геометрии.Подробные решения приведены в самом конце.

Готовы? Пошли!

Линии и углы

Прежде всего, знайте свои термины: параллель (то же направление) против перпендикуляра (пересекаются под прямым углом) линий, внутренних углов против внешних углов , дополнительных ( добавление углов до 180 °) по сравнению с дополнительным (добавление углов до 90 °).

Вам следует просмотреть основные геометрические формулы. Например, на этой диаграмме показаны все возможности, в которых линия пересекает две перпендикулярные линии.


Чтобы узнать больше о прямых и углах, прочтите наш пост об углах и параллельных линиях в GMAT и наш видео-урок Геометрия: линии и углы .

Треугольники

С треугольниками связано множество формул и огромное количество терминологии! В этой статье мы можем только поверхностно коснуться.

Терминология, относящаяся к сторонам

  • Равносторонний - Все три стороны равны.Все углы равны 60 °.
  • Равнобедренный - Две равные стороны и соответствующие равные углы.
  • Scalene - Ни одна из сторон или углов не равны друг другу.

Терминология, относящаяся к углам

  • Острый - Все три угла меньше 90 °
  • Правый - Один угол равен 90 ° (справа)
  • Тупой - Один угол больше 90 °

Сумма углов = 180 ° (для любого треугольника)

Теорема Пифагора: \ (a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 \), где \ (a, b \) - катетов, а \ (c \) - гипотенуза прямоугольного треугольника.(Но также постарайтесь запомнить наиболее распространенные троек Пифагора : 3-4-5, 5-12-13, 8-15-17 и 7-24-25.)

Площадь: \ (A = \ frac {1} {2} bh \), где \ (b \) - основание, а \ (h \) - высота.

Площадь равностороннего треугольника со стороной \ (s \): \ (A = \ frac {3} {2} \ cdot \ sqrt {3} \ cdot s \)


Подробнее см. просматривая наши видеоуроки, Треугольников - Часть I и Прямоугольников .

И еще больше ресурсов можно найти здесь:

Четырехугольники и другие многоугольники

Основная формула площади для прямоугольников и параллелограммов: \ (A = bh \) (базовое умножение на высоту).Это все, что вам действительно нужно для геометрии GMAT, потому что более сложные формы обычно можно разбить.

Полезно знать следующие формулы углов:

Сумма внутренних углов \ (n \) -стороннего многоугольника = \ (180 (n - 2) \) градусов.

Если многоугольник правильный (все стороны и углы равны), то любой угол имеет размер \ (\ frac {180 (n - 2)} {n} \) градусов.


Для дополнительного обзора ознакомьтесь с этим видеоуроком о Regular Polygons .2 \)

Окружность: \ (A = 2 \ pi r \)

Большинство задач, связанных с кругами, можно решить, не полагаясь на множество причудливых геометрических формул. Вам просто нужно использовать свой математический здравый смысл. Нужно знать площадь сектора? Просто узнайте, какую часть всего круга он представляет!

Дополнительные ресурсы можно найти здесь:

Твердые тела

Обычно в любом заданном тесте GMAT есть только пара вопросов о твердой геометрии.Поэтому мы не будем здесь углубляться в эту тему, но вы можете просмотреть следующие ссылки, чтобы узнать больше.

GMAT Geometry Practice (Вопросы по решению проблем)

Задача 1

Нажмите здесь, чтобы получить ответ


E.

Все три возможны. (На самом деле, если подумать, количество точек пересечения могло быть любым из 0, 1, 2, 3, 4, 5, или 6!)

Задача 2

Щелкните вот ответ


Б.2 = 36 \ пи \).

Задача 3

Нажмите здесь, чтобы получить ответ


C.

Чтобы найти площадь, нам нужно знать основание и высоту. STV треугольника равнобедренный, поэтому мы знаем, что SV = 16 - это основание, но не знаем высоту.

Высота будет представлена ​​отрезком перпендикулярной линии от вершины T, делит пополам основание SV, в точке, которую мы назовем W.

Таким образом, SW = 8. Теперь посмотрим на прямоугольный треугольник STW: у него есть ножка. = 8 и гипотенуза = 17.Это избавит вас от огромного количества вычислений, если вы уже запомнили тройку Пифагора 8-15-17. Таким образом, TW = 15, и это высота. Это позволяет вам найти область: \ (\ frac {1} {2} \) \ (b \) \ (h \) \ (= \ frac {1} {2} \) \ ((16) \) \ ((15) \) \ (= 120 \)

Задача 4

Нажмите здесь, чтобы получить ответ


Используйте формулу для угла правильного многоугольника (с \ (n = 5 \)):

\ (\ frac {180 (5 - 2)} {5} = 108 \) градусов.

Теперь посмотрим на равнобедренный треугольник ABC с углом 108 ° в точке B.Два других угла равны: назовите каждый \ (x \).

Зная, что сумма углов в треугольнике равна 180, мы знаем, что \ (108 + x + x = 180 \), что приводит к \ (x = \) 36 °.

Наконец, ∠BCA = ∠ECD. Учитывая, что ∠BCA = \ (x \) = 36 °, то ∠ECD = 36 °. Это означает, что ∠ACE = 108 ° - 36 ° - 36 ° = 36 °

Задача 5

Щелкните здесь, чтобы получить ответ


B.

Поскольку ED параллелен GH, треугольники FED и FHG похожи , Зачем? Вертикальные углы равны: ∠GFH = ∠DFE, и пары чередующихся внутренних углов также равны: ∠G = ∠D и ∠H = ∠E.

Давайте начнем с треугольника FED. Угол ∠E охватывает диаметр, поэтому E = 90 °. Таким образом, треугольник FED прав с гипотенузой FD = 13 и катетом ED = 5. Это означает, что FE = 12 (просто вспомните тройку Пифагора 5-12-13).

Затем, поскольку GH = 15 в три раза больше ED, коэффициент масштабирования равен 3. Увеличьте FE на 3, чтобы получить FH = 36. Наконец, найдите площадь, используя знакомую формулу для треугольников: \ (A = \ frac {1 } {2} (36) (15) = 270 \).

Ниже приведено изображение с указанием длины каждой стороны (данные выделены желтым цветом):

Задача 6

Нажмите здесь, чтобы получить ответ


D.2 = 36 \ пи \).

Шаг # 2: Один сектор («кусок пирога») занимает 60 °, что составляет одну шестую окружности.

Следовательно, площадь сектора равна: \ (\ frac {1} {6} (36 \ pi) = 6 \ pi \).

Шаг № 3: Теперь посмотрим на равносторонний треугольник.

Длина его стороны равна \ (s = 6 \), поэтому, используя формулу быстрого доступа, его площадь равностороннего треугольника равна \ (9 \ sqrt {3} \).

Шаг № 4: Найдите площадь круглого сегмента, который является названием для этого небольшого оставшегося фрагмента, части сектора, которая находится за треугольником.

Площадь сегмента = (Площадь сектора) - (Площадь треугольника) = \ (6 \ pi - 9 \ sqrt {3} \).

Шаг № 5: Теперь обратите внимание, что заштрихованная область на диаграмме - это всего лишь два равносторонних треугольника минус два круглых сегмента.

\ (2 (9 \ sqrt {3}) \) - \ (2 (6 \ pi - 9 \ sqrt {3}) \) \ (= 18 \ sqrt {3} - 12 \ pi + 18 \ sqrt {3} = 36 \ sqrt {3} - 12 \ pi \)

Задача 7

Нажмите здесь, чтобы получить ответ


D.

Поскольку EGC = 70 °, мы знаем, что ∠A = 70 ° (альтернативные внутренние углы).

Далее, поскольку AB = BC, мы видим, что треугольник ABC равнобедренный, что означает, что ∠ACB = 70 °. Сумма трех углов должна составлять 180 °, поэтому мы получаем ∠B = 40 °.

На этом этапе мы достигаем очень сложного хода: и B, и ∠H - это углы, образованные парами параллельных прямых - стороны каждой параллельны соответствующим сторонам других. Это означает, что ∠B = ∠H = 40 °.

Далее, поскольку EF = FH, треугольник AFH также равнобедренный, что означает ∠GEF = 40 °.Опять же, углы треугольника должны составлять в сумме 180 °, так что это говорит нам, что ∠F = 100 °.

Наконец, ∠F и ∠D - это два угла на одной стороне одной и той же прямой между двумя параллельными прямыми (одинаковые боковые внутренние углы). Эти углы должны быть дополнительными, т.е. D = 180 ° - 100 ° = 80 °.

Дополнительная практика GMAT Geoemtry (вопросы о достаточности данных)

Все перечисленные выше 7 задач относятся к категории Problem Solving .Вы также можете попрактиковаться в ответах на несколько вопросов по геометрии GMAT , перейдя по этим ссылкам Magoosh:

Заключение

Геометрия GMAT не требует большого количества сложных формул. Во всяком случае, вам следует больше сосредоточиться на улучшении ваших геометрических стратегий, особенно на том, как использовать диаграммы в ваших интересах.

О чем говорит диаграмма: какие предположения вы можете сделать? Что не следует предполагать? Можете ли вы использовать оценку?

Наши видео-уроки по стратегиям геометрии и оценка помогут вам развить эти навыки!

Если вы дочитали до конца поста, то престижно! Надеюсь, вы сможете применить то, что узнали здесь, для успешной сдачи экзамена GMAT Quantitative!

Самые популярные ресурсы

.

Задачи геометрического слова

Разнообразные геометрические задачи со словами вместе с пошаговыми решениями помогут вам попрактиковаться в геометрии. Проблема со словом # 1 :

Размер одного дополнительного угла в два раза превышает размер второго. Какова мера каждого угла?

Пусть x будет мерой первого угла. Тогда второй угол равен 2x.

Так как углы являются дополнительными, они составляют 180 °

x + 2x = 180 °

3x = 180 °

Поскольку 3 × 60 = 180, x = 60

Размер первого угла равен 60 °

Измерение секунды составляет 2x = 2 × 60 = 120 °

Проблема со словами # 2 :

Без нанесения точек, скажем, если точки (2, 4), (2, 0) и (2, -6) коллинеарны.

Если координата x или y одинакова для всех точек, то точки коллинеарны.

При внимательном рассмотрении мы видим, что координата x одинакова для всех точек. Следовательно, точки коллинеарны.

Задача со словами № 3 :

Периметр квадрата равен 8 см. Какой район?

Если периметр равен 8 см, то длина одной стороны равна 2 см, так как 2 см + 2 см + 2 см + 2 см = 8 см.

Площадь = 2 см × 2 см = 4 см 2 .

Проблема со словом # 4 :

Прямой треугольник имеет острые углы, размеры которых находятся в соотношении 1: 3

Найдите размер этих острых углов.

Что нужно знать: сумма углов в треугольнике равна 180 °

Значение соотношения 1: 3

Это означает, что второй острый угол в 3 раза больше, чем первый острый угол.

Пусть x будет первым острым углом, тогда второй острый угол будет 3x.

x + 3x + 90 ° = 180 °

4x + 90 ° = 180 °

4x + 90 ° - 90 ° = 180 ° - 90 °

4x = 90 °

Начиная с 4 × 22.5 = 90 °, x = 22,5 °

Второй угол равен 3x = 3 × 22,5 = 67,5

Размеры двух острых углов: 22,5 и 67,5

Сложные и интересные задачи по геометрии со словами

Проблема со словом # 5 :

Средняя точка сегмента - (3, 6). Если одна конечная точка (4, 7), какова другая конечная точка?

Предположим, что x 1 - это отсутствующая координата x другой конечной точки.

Чтобы получить координату x средней точки, вам необходимо выполнить следующие математические вычисления:


x 1 = 2, так как 2 + 4 = 6 и 6 разделенное на 2 = 3

Предположим, y 1 - это отсутствующая координата y другой конечной точки.

Чтобы получить координату y средней точки, вам нужно будет выполнить следующие математические вычисления:


y 1 = 5, так как 5 + 7 = 12 и 12, разделенное на 2 = 6

Другая конечная точка - (2, 5)

Проблема со словами # 6 :

Сумма значений углов n-угольник равен 2340 °. Сколько сторон у этого н-угольника?

Чтобы решить эту проблему, вам необходимо знать следующую формулу:

Сумма углов в n-угольнике = (n - 2) × 180 °

n - количество сторон.Так что просто вставьте числа и решайте.

2340 ° = (n - 2) × 180 °

2340 ° = 180 ° n - 360 °

2340 ° + 360 ° = 180 ° n - 360 ° + 360 °

2700 ° = 180 ° n

Разделите обе стороны 180 °

(2700 ° ÷ 180 °) = (180 ° ÷ 180 °) n

15 = n

У n-угольника 15 сторон

Проблема со словами # 7 :

Если две линии перпендикулярны, каков наклон первой линии, если наклон второй линии равен 5.

Когда две линии перпендикулярны, верно следующее уравнение

Пусть m 1 × m 2 = - 1

м 1 - наклон первой линии, а м 2 - наклон второй линии

Таким образом, m 1 × 5 = -1

Разделим обе части этого уравнения на 5

1 × 5 ÷ 5) = (-1 ÷ 5)


Проблема со словами № 8 :

Диаметр пенни равен 0.750 дюймов, а диаметр четверти - 0,955 дюйма.

Вы кладете пенни сверху и точно в середину четверти. Так как монета меньше, она не покроет полностью четверть.

Какая площадь не покрыта? Изменится ли площадь, если монета не по центру?

Мы можем использовать A = πr 2 , поскольку монета имеет форму круга.

Пусть B обозначает площадь не покрытой части.

B = площадь квартала - площадь копейки

r = 0.375 дюймов для пенни и r = 0,4775 для четверти

B = 3,14 × 0,4775 × 0,4775 - 3,14 × 0,375 × 0,375

B = 0,715 - 0,441

B = 0,274 дюйма 2

До длины монеты остается внутри квартала, незакрытая площадь должна оставаться прежней.

Хотите еще задач по геометрии? Проверьте электронную книгу ниже

Электронная книга, представленная выше, покажет вам, как решать многие другие геометрические задачи со словами по мере изучения некоторых важных геометрических формул.

Есть большие проблемы с геометрическими словами?

У вас есть отличная геометрическая задача со словом? Поделитесь этим здесь с решением!

Что говорили другие посетители

Щелкните ниже, чтобы увидеть вклад других посетителей этой страницы ...

Новые уроки математики

Ваша электронная почта в безопасности. Мы будем использовать его только для информирования вас о новых уроках математики.

,

Как изучать математику: 7 советов по решению проблем

Как изучать математику

Математика - это предмет, от которого нельзя отказаться. Некоторым это нравится, но, честно говоря, большинство людей ненавидят изучение математики. Важность математики для студентов как никогда. Предметы STEM - основа технологий завтрашнего дня. Большинство университетских курсов включают определенный уровень математики, в то время как почти каждая профессия использует математику в той или иной форме ежедневно. Проблема многих студентов заключается в том, что они не знают , как изучать математику для получения хороших результатов.

Математика - один из тех предметов, на изучение которых можно легко потратить часы, но в конечном итоге вы не окажетесь мудрее. Сколько бы вы ни изучили, если вы не можете решить задачу в день теста, вы потеряны. К счастью, есть техник изучения математики , которые вы можете выполнять независимо от вашего уровня. К концу записи в блоге вы можете даже полюбить математику!

7 советов по решению математических задач

1.Практика, практика и еще раз Практика

Невозможно правильно изучать математику, просто читая и слушая. Чтобы изучать математику, нужно засучить рукава и действительно решить некоторые задачи. Чем больше вы тренируетесь решать математические задачи, тем лучше . Каждая проблема имеет свои особенности, и перед экзаменом важно решить ее множеством способов. От этой реальности никуда не деться, чтобы хорошо сдать экзамен по математике, вам нужно заранее решить МНОГО математических задач.

2. Просмотрите ошибки

Когда вы практикуетесь с этими проблемами, важно, чтобы проработал процесс для каждого решения . Если вы допустили какие-либо ошибки, вам следует просмотреть их и понять, где ваши навыки решения проблем подвели вас. Понимание того, как вы подошли к проблеме и где вы ошиблись, - отличный способ стать сильнее и избежать тех же ошибок в будущем.

Присоединяйтесь к тысячам студентов в нашей математической группе и ощутите всю мощь совместного обучения.Это бесплатно!

3. Освойте ключевые концепции

Не пытайтесь запоминать процессы. Это контрпродуктивно. В долгосрочной перспективе гораздо лучше и полезно сосредоточиться на понимании процесса и логики, которые задействованы. Это поможет вам понять, как вам следует подходить к таким проблемам в будущем.

Помните, что математика - это последовательный предмет , поэтому важно иметь твердое понимание ключевых концепций, лежащих в основе математической темы, прежде чем переходить к другим, более сложным решениям, основанным на понимании основ.

4. Разберитесь в своих сомнениях

Иногда вы можете застрять, пытаясь решить часть математической задачи, и вам будет трудно перейти к следующему этапу. Многие студенты часто пропускают этот вопрос и переходят к следующему. Вам следует избегать этого и вместо этого тратить время на попытки понять процесс решения проблемы. Как только вы поймете, в чем состоит первоначальная проблема, вы можете использовать ее как ступеньку для перехода к оставшейся части вопроса.

Помните: освоение математики требует времени и терпения.

Хорошая идея - учиться с другом, с которым вы можете посоветоваться и поделиться идеями при решении сложных проблем.

5. Создание учебной среды, свободной от отвлекающих факторов

Математика - это предмет, требующий большей концентрации , чем любой другой. Правильная учебная среда и свободных от отвлекающих факторов зона может быть определяющим фактором при решении сложных уравнений или задач по геометрии, алгебре или тригонометрии!

Обучение под музыку может помочь создать расслабляющую атмосферу и стимулировать поток информации.Наличие подходящей фоновой музыки может способствовать достижению максимальной концентрации. Конечно, стоит держаться подальше от Pitbull и Eminem , инструментальная музыка - лучшее в наши дни.

В нашем сообщении в блоге «Музыка для учебы: 10 советов по выбору лучшей музыки для учебы» дается больше советов по выбору лучшей музыки для учебы.

6. Создайте математический словарь

Математика имеет специфическую терминологию с большим количеством словаря .Мы предлагаем вам создать заметки или карточки со всеми понятиями, терминологией и определениями, которые вам нужно знать. Вы должны указать их значение, некоторые ключевые моменты и даже несколько примеров ответов, чтобы вы могли в любое время проконсультироваться с ними и подвести итоги.

7. Применение математики к реальным задачам

При приближении к математике старайтесь, насколько это возможно, применять реальные задачи. Математика может быть очень абстрактной, поэтому поиск практического применения может помочь изменить вашу точку зрения и по-другому усвоить идеи.

Вероятность, например, может использоваться в повседневной жизни, чтобы предсказать исход происходящего и определить, хотите ли вы пойти на риск, например, купить лотерейный билет или сыграть в азартную игру.

О, и не забывайте, что также важно, чтобы быть уверенным в себе. и сдать экзамен, зная, что вы подготовились правильно!

О блоге GoConqr

Наш блог является частью GoConqr, бесплатной обучающей платформы для создания, обмена и поиска учебных ресурсов, которые помогают учащимся и учителям достигать своих учебных целей.Нажмите здесь, чтобы начать создавать интеллектуальные карты, карточки, заметки, викторины, блок-схемы слайдов и курсы прямо сейчас!

,

Смотрите также