Как научиться решать задачи в 4 классе


Как научить ребенка решать задачи по математике 1-4 класс?

Практически в любой сфере жизни нужны навыки измерений, определений, расчетов, и сделать это без знания математики крайне сложно. Начиная с первых уроков арифметики, следует донести эту мысль малышам, чтобы они понимали – задача не живет только на страницах учебника, она входит в повседневную жизнь и влияет на нее.

Способов, как правильно научить ребенка решать и понимать задачи по математике, существует несколько, элементы каждого из них можно применять не только во 2 и 3 классе, но даже в старшем возрасте. Формировать такие навыки необходимо, они во многом повлияют на дальнейшие успехи в учебе.

Смотрите также:

Содержание статьи:

Как научить решать задачи по математике ребенка 1-4 классов

Поскольку знакомство с математикой начинается в начальной школе, то и приобретение навыка справляться с такими головоломками происходит в данный период.

Для чего необходим навык

Важно понимать, что научившись справляться с математическими заданиями в начальной школе, ребенок сможет успешно овладеть химией, физикой, астрономией и другими предметами в старших классах. Родители просто обязаны помочь своему чаду с математикой в первых классах, поскольку данный вид занятий напрямую связан с четким логическим мышлением, способностью анализировать, делать выводы.

Полезно знать!

Кроме этого, задания на счет тренируют память, внимание, развивают способность рассуждать, положительно сказываются на когнитивных способностях в целом.

Общий алгоритм обучения

Следует придерживаться такой последовательности шагов, чтобы научить детей правильно выполнять математические задания:

  1. Внимательное чтение условий и разложение заданий на этапы: условие, вопрос, решение, ответ.
  2. Составление плана для выяснения неизвестного. Для маленьких хорошо применять рисунки-схемы на данном этапе, приводить примеры из личного опыта, которые аналогичны условию задачи, для лучшего ее восприятия.

    Также уместно использование простеньких сценариев, которые позволяют детям «быть внутри задания».

  3. Акцент на тексте головоломки и поиск ответа в нем. Важно научить тому, что в математике нет лишних фраз, все они важны и используются для нахождения ответа, который заложен в формулировку предложений.
  4. Практика и еще раз практика. Для того, чтобы дети успешно овладели навыками сложения, вычитания, умножения, им необходимо довести эти действия до автоматизма.

Распространенные ошибки в решении задач

Главные ошибки в процессе поиска ответа следующие:

  • беглое чтение условия задачи, которое не позволяет определить, какой именно ответ нужен;
  • неправильное понимание последовательности действий, особенно при поиске нескольких неизвестных;
  • некорректный ответ может быть формальным, когда перепутаны единицы измерения или же неправильно вычисленным.

Запомните!

Важно научить малыша самостоятельно исправлять и находить ошибки, перепроверять задачу, а не просто откладывать ее в сторону, если что-то не получилось.

Смотрите также:

Особенности решения задач в 1 классе

На начальном этапе используются так называемые «текстовые» задания, которые знакомят малышей в 1 классе с арифметикой и проблематикой поиска неизвестных данных. Для таких заданий характерно:

  • описание простых сюжетов в задании, которые понятны и знакомы ребенку;
  • решение таких головоломок помогает осознать важность математических знаний;
  • формирование ключевых умений: выделение условия и вопроса, установление зависимости между понятиями и данными, построение логической цепочки решения, проверка результата.
Первыми задачами, с которыми знакомятся дети в школе, являются варианты на сложение и вычитание.

Для того, чтобы научить первоклашек таким понятиям как «условие», «ответ», «неизвестное» следует использовать такие методы:

  • дополнительные, наводящие вопросы по условиям;
  • составление схем-рисунков условий;
  • перевод текста в схематическую модель;
  • объяснение значений фраз в условии задания;
  • выбор варианта решения, исходя из схемы;
  • обозначение в схеме известных и неизвестных разными способами.

Успешное получение навыков в решении простых задач поможет освоить математическую дисциплину в последующих этапах обучения.

Что делать, если ребенок не понимает задачи по математике во 2 классе

В математике второго года обучения также основными остаются текстовые задачи, которые требуют найти неизвестное при наличии двух известных чисел. Если ребенок не понимает, как следует работать с задачами по математике во 2 классе, то не следует паниковать и критиковать его. Еще вполне можно наверстать то, что упущено. Рекомендовано пройтись по основам данной проблемы и разобраться с ней:

При последовательной работе и выполнении подобных заданий, дети начинают запоминать их и понимают причинно-следственные связи между действиями и результатами, что в конечном итоге и требуется для работы с арифметикой.

Смотрите также:

Специфика обучению решения математических задач в 3 классе

Важной возрастной особенностью третьеклассника является активное развитие мыслительных процессов, что позволяет усваивать большие объемы информации и понимать сложные действия. Особенностями обучения решению арифметических заданий на данном этапе можно назвать следующие:

Полезно знать!

Важно также учить детей самостоятельно придумывать математические задачи, чтобы развивать их логическое мышление и способность формулировать задания.

Смотрите также:

Как просто решать задачи в 4 классе

В это период очень важно закрепить навыки работы с задачами разной степени сложности, чтобы применять их в дальнейшем. В 4 классе следует развивать не только автоматизацию процесса решения математических заданий, но и стимулировать интерес к ним разными способами:

  • изменение условий, предполагающее нахождение нескольких способов решения;
  • модификация числовых данных и единиц измерения;
  • использование кратких схем и чертежей вместо текстовых условий;
  • обнаружение ошибок в уже решенной задаче;
  • замена цифр на буквы.
Математические задачи в 4 классе

Только используя различные альтернативные варианты обучения можно подвести ребенка к простому алгоритму, применяемому к любой задаче:

  1. Ознакомление с условием.
  2. Определение неизвестных и способы их поиска.
  3. Анализ и вычисление.
  4. Ответ на главный вопрос.
  5. Проверка корректности найденного числового значения.
  6. Оформление задания письменно.

Если учителю и родителям удалось привести ученика к данному алгоритму работы с математическими головоломками, то он сможет успешно решать простые и сложные задачи.

Как учить ребенка решать задачи, если математика ему  трудно дается

Доказано, что школьный курс математики способен освоить любой школьник, у которого нормально развита логика и работают мыслительные процессы. Зачастую родители предпочитают считать, что если ребенку трудно дается математика, то у него просто гуманитарный склад ума и эта дисциплина ему не нужна.

Важно!

Такая точка зрения в корне неверна, поскольку именно математика развивает логическое и критичное мышление, без которых ни один гуманитарий не может быть успешным. Скорее всего, трудности связаны с психологическими проблемами. Для обучения детей, у которых есть проблемы с арифметикой в начальной школе, можно применять такие приемы:
  • акцентировать внимание на смысле фраз, а не числах;
  • учить малыша отличать главную и второстепенную информацию;
  • использовать рисование схем, моделей решения;
  • применять цветовую гамму для создания контраста известных и неизвестных величин;
  • описывать вместо условий задания ситуации, знакомые ребенку в его жизненном опыте;
  • привлекать внимание к возможности применить знание математических действий и правил в реальной жизни;
  • использовать образы и условных героев-помощников.
Только индивидуальный и креативный подход в обучении поможет школьнику, который испытывает трудности с арифметикой, перебороть свои страхи и научиться решать различные задания.

Смотрите также:

Как научить ребенка решать логические задачи по математике

Такая разновидность заданий дает возможность развивать логику детей и позволяет им обретать навыки нестандартного мышления. Постановка логических задач часто предполагает изобретение особого способа их решения, но все же существуют некоторые разработанные методы их решения, которым и следует обучить школьников:

  • метод рассуждений;
  • таблицы истинности;
  • метод блок-схем;
  • средства алгебры высказываний;
  • графический метод;
  • математический бильярд.

На заметку!

Для начальной школы лучше всего подходит метод рассуждений и табличный способ.

При использовании рассуждений важно разделить условие задания на маленькие фрагменты и сделать последовательные выводы из каждого из них, таким образом ребенок приходит к ответу. Данный вариант решения можно также применять, начиная с конца условия, что тоже приводит к решению, но другим путем.

Применение таблиц истины дает возможность разделить все данные в тексте задачи на истинные и ложные, сравнить их наглядным образом и сделать соответствующие умозаключения о варианте ответа.

Для успешного овладения навыками решения математических головоломок детям требуется разный подход и приемы в зависимости от возраста и индивидуальных особенностей.

Планы уроков математики для четвертого класса

Посмотреть демо наших уроков Переключить меню Зарегистрироваться Войти Поиск Поиск Time4Learning Поиск Time4Learning Войти / Зарегистрироваться Call Time4Learning ВойтиЗарегистрироватьсяКупить сейчас
  • Учебная программа
  • Субъекты
  • Обучение на дому
  • Ресурсы
  • Как это работает
  • Посмотреть демонстрации
  • Учебная программа по классам
  • Preschool curriculum nav icon Дошкольное
  • Elementary curriculum nav icon Элементарный
  • Middle School curriculum nav icon Средняя школа
  • High School curriculum nav icon Старшие классы средней школы
  • Объем и последовательность
  • Language Arts curriculum nav icon Языковые искусства
  • Math curriculum nav icon Математика
  • Science curriculum nav icon Наука
  • Social Studies curriculum nav icon Социальные исследования
  • Факультативы
  • Наука об окружающей среде
  • Социология
  • Психология
  • Личные финансы
.

Что можно и нельзя в обучении решению задач по математике

Вы здесь: Главная → Статьи → Решение задач

Многие студенты-математики в США боятся, если не ужасаются, математических задач со словами. В общем, они считаются сложными.

Почему это должно быть? Это не совсем понятно. Я не могу себе представить, чтобы дети не любили словесные задачи только потому, что им нужно найти ответ на что-то (проблему) или потому, что проблема объясняется словами.Например, даже большинство из нас, взрослых, увлекаются головоломками.

Кроме того, этот страх перед проблемами со словами определенно не может начаться в первом классе. Задачи-рассказы в первом классе очень простые, например: «На озере пять уток и три на берегу. Сколько всего уток?» Часто в учебнике по математике даже есть картинка. Я не могу представить, чтобы дети чувствовали, что это сложно.

Я чувствую, что вызывает для этой трудности многократно:

  1. Одношаговые задачи со словами преобладают в конце уроков, отрабатывая конкретную операцию в младших классах.Они побуждают детей просто находить числа и линейно использовать изучаемые операции, как если бы все задачи со словами были решены с помощью «рецепта».
  2. Во многих школьных учебниках не хватает ХОРОШИХ задач со словами . Обычно они включают в себя множество одноэтапных задач, а затем несколько отдельных уроков по решению проблем, которые обычно выделяют конкретную стратегию решения проблем (так что, опять же, у вас есть «правило», которое решает проблемы на этом уроке).
  3. Учителя боятся проблем со словами, поэтому пропускают их.

Давайте рассмотрим 1 и 2 подробнее.


1. В конце уроков преобладают одноступенчатые задачи со словами

Вы часто видите это в младших классах. Дети практикуют, возможно, многозначное умножение, возможно, заимствование при вычитании, возможно, деление десятичных знаков. После вычислительных задач следует несколько словесных задач, которые, как ни странно, решаются с использованием только что отработанной операции точной !

Это выходит за рамки уроков по четырем операциям.Разве вы не замечали: если урок посвящен теме X, то слова «проблемы» также относятся к теме X!

Когда дети подвергаются таким урокам снова и снова, они понимают, что даже не читать задачу слишком внимательно с умственной точки зрения менее требовательно. Зачем беспокоиться? Просто возьмите два числа и разделите (или умножьте, или сложите, или вычтите) и все.

Это, конечно, еще больше поощряется тем фактом, что слово «задачи» в конце таких уроков обычно имеет только два числа .Так что, даже если не понял СЛОВА в задаче, возможно, вы сможете это сделать! Просто попробуйте: следующая придуманная задача написана на ФИНСКОМ ЯЗЫКЕ ... и, скажем, она найдена на уроке длинного деления. Я предполагаю, что вы НЕ знаете финского языка, но можете ли вы решить его?

Kaupan hyllyillä on 873 lakanaa, 9: ää eri väriä. Joka väriä на саман верран. Kuinka monta lakanaa on kussakin värissä?

Наведите указатель мыши на пустое пространство ниже, чтобы увидеть перевод (выделите его).

В магазине 873 листа 9 разных цветов. Для каждого цвета имеется одинаковое количество листов. Сколько листов каждого цвета?

Использование большого количества задач такого рода вскоре приводит к проблеме: дети «учат» (разумно) это невысказанное правило:

«Задачи со словами, встречающиеся в учебниках по математике, решаются с помощью некоторой процедуры или правила, которое вы найдете в начале этого конкретного урока ».

Как избежать этой ужасной ситуации? Перепутайте словесные задачи , чтобы не все из них были решены только что изученной операцией.Другая идея - дать учащимся кучу задач с короткими словами для анализа, чтобы вместо того, чтобы вставлять ответы, они находили, какие операции необходимы для получения ответа.


2. Во многих школьных учебниках не хватает ХОРОШИХ задач со словами.

Под хорошими задачами я имею в виду многоступенчатых задач, которые повышают уровень сложности на над оценками и развивают логическое мышление детей.

Одноэтапные задачи хороши для 1-го и 2-го классов, а затем кое-где смешиваются с другими.Но детям нужно как можно раньше начинать решать многоступенчатые задачи, в том числе в 1-м и 2-м классах.

Взгляните на пример задачи из русского четвероклассника:

Древний художник нарисовал на стенах пещеры сцены охоты, в том числе 43 фигурки животных и людей. Фигурок животных было на 17 больше, чем людей. Как сколько фигур людей нарисовал художник?

Аналогичная задача включена в сингапурский учебник для 5-х классов:

Раджу и Сами разделили между собой 410 долларов.Раджу получил на 100 долларов больше, чем Сами. Сколько денег получил Сами?

Ничего особенного в этом нет. Вы можете решить их, например, убрав разницу в 17 или 100 долларов из общей суммы, а затем разделив оставшуюся сумму поровну:

410 долларов - 100 долларов = 310 долларов, а затем разделите 310 долларов поровну на Раджу и Сами, что даст каждому по 155 долларов. Дайте Раджу 100 долларов. Итак, у Сами было 155 долларов, а у Раджу - 255 долларов.

A до цифр, 43-17 = 26, а затем разделите это поровну: 13 и 13.Итак, 13 человек и 30 фигурок животных.

НО в США такие задачи обычно вводятся в Алгебра 1 - девятый класс , И они решаются только с использованием алгебраических средств.

Вот еще один пример, который, как я помню, был ошеломлен, найден в современном учебнике по алгебре США :

.

Почему математические словесные задачи ТАК трудны для детей начальной школы?

Вы здесь: Главная → Статьи → Задачи со словом

Большинство детей любят рассказы и даже задачи и головоломки. Так почему же им так трудно решать математические задачи со словами? Я чувствую, что ответ кроется в ВИДАХ словесных задач, которые они решают в самые первые годы школы (1-4 классы).

Эти трудности начинаются не в первом классе с таких простых задач, как: На озере пять уток и три на берегу.Сколько всего уток? Часто в учебнике по математике есть красивая картинка. Вместо этого, как правило, начиная с 3-го класса многие ученики не могут применить математику даже в самых простых ситуациях, описанных словами.

Я чувствую, что все сводится к этому "рецепту" , который используется в МНОЖЕСТВАХ уроков математики:

УРОК X

Пояснения и примеры.
Числовые упражнения.
Несколько проблем со словами.

Обратите внимание на следующие характеристики:

  • Задачи со словами обычно находятся в конце урока. Таким образом, если нет времени, они пропускаются. Кроме того, поскольку они размещаются последними в уроке, похоже, что они наименее важная часть ... верно?
  • Очень важно: вы когда-нибудь замечали ... Если урок посвящен теме X, то слова "проблемы" относятся и к теме X!

    Например, если тема урока - длинное деление, то проблемы со словами в уроке, скорее всего, будут решены с помощью длинного деления.

  • Другой общей характеристикой является то, что часто в словарных задачах есть только ДВА числа . Другими словами, это одноэтапные проблемы. (Одноэтапные задачи преобладают в некоторых учебных программах вплоть до 7-го класса!) Таким образом, даже если вы не поняли ни слова в слове «проблема», вы можете решить ее. Просто попробуйте: допустим, на уроке длинного деления обнаружена следующая выдуманная задача. Вы можете решить это?

    La tienda tiene 873 sábanas и 9 различных цветов.Hay la misma cantidad en cada color. ¿Cuántas sábanas de cada color tiene la tienda?

Я думаю, что с годами, когда дети подвергаются таким урокам снова и снова, они как бы понимают, что даже не читать задачу внимательно с умом менее требовательно. Зачем беспокоиться? Просто возьмите два числа и разделите (или умножьте, или сложите, или вычтите) и все.

Я не говорю, что такие словесные задачи не нужны в конце уроков по разделению.Я уверен, что у них есть свое место. Но эти простые рутинные задачи заставят учащихся усвоить невысказанное «правило» :

.

«Задачи со словами, найденные в учебниках по математике, решаются с помощью некоторой процедуры или правила, которое вы найдете в начале этого конкретного урока ».

Еще одна трудность заключается в том, что ученики склонны мыслить линейно, , шаг за шагом, и пытаются сопоставить числа и текст в одном и том же порядке. Например, у Джейн было 25 ручек, а она отдала 15.Сколько у нее сейчас? Ответ: 25–15. Тогда, если слово «проблема» не соответствует пошаговому рецепту, они теряются. Например: «После того, как Джейн раздала несколько карт, у нее осталось 17 карт из ее первоначальных 30. Сколько карт она отдала?» На этот раз ни один из этих расчетов не даст вам ответа: 17-30, 17 + 30 или 17 × 30.


Что можно сделать?


Анализ элементарных математических задач со словами

Предложите учащимся анализировать текстовые задачи БЕЗ вычисления ответов, чтобы они думали и находили, какая операция необходима для решения каждой задачи.Вот список ситуаций, связанных с определенными операциями:

.

Как учить пропорции в 7-8 классах по математике

Вы здесь: Главная → Статьи → Обучение пропорциям и пропорциям

Часто ученики учатся решать пропорции, запоминая шаги, но они также забывают их в мгновение ока после окончания школы. Они могут слабо вспомнить кое-что о крестовом умножении, но это все, что нужно. Как мы, преподаватели, можем помочь им научиться решать пропорции и запоминать их?


Соотношения и пропорции НЕ являются выходом из математики

На самом деле это не так.Мы используем их постоянно, осознаем мы это или нет. Вы когда-нибудь говорили о скорости 55 миль в час? Или посчитайте, сколько времени нужно, чтобы куда-нибудь добраться с такой-то скоростью? Вы видели цены за единицу, такие как 1,22 доллара за фунт, 4 доллара за фут или 2,50 доллара за галлон. Вы когда-нибудь задумывались, сколько что-то стоит с учетом цены за единицу или какова ваша ежемесячная оплата с учетом почасовой оплаты? Вы использовали соотношения (или ставки) и пропорции.


Какие пропорции?

Следующие две задачи включают пропорцию:

  • Если 2 галлона бензина стоят 5 долларов.40, сколько будут стоить 5 галлонов?
  • Если автомобиль преодолевает определенное расстояние за 3 часа, какое расстояние он может проехать за 7 часов?

Общая идея этих задач состоит в том, что у нас есть две величины, которые обе изменяются с одинаковой скоростью . Например, в главной задаче у нас есть (1) бензин, измеренный в галлонах, и (2) деньги, измеренный в долларах. Мы знаем оба количества (и доллары, и галлоны) для в одной ситуации (2 галлона стоят 5,40 доллара), мы знаем ОДНО количество для другой ситуации ( либо долларов, или галлонов), и нам задают недостающее количество (в данном случае стоимость за 5 галлонов).

Вы можете сделать таблицу для систематизации информации. Ниже длинная линия - означает «соответствует», а не вычитанию.

Пример 1:

 2 галлона —— 5,40 доллара 5 галлонов —— x долларов 

Пример 2:

 110 миль —— 3 часа x миль —— 4 часа 

В обоих примерах есть две величины, которые изменяются с одинаковой скоростью. Обе ситуации включают четыре числа, из которых три даны, а одно неизвестно.Как мы можем решить такие проблемы?


Многочисленные способы решения пропорции

На самом деле есть несколько способов выяснить ответ на пропорции - все включают пропорциональное мышление .

  1. Если два галлона стоят 5,40 доллара, и меня спрашивают, сколько стоят 5 галлонов, поскольку количество галлонов увеличилось в 2,5 раза, я могу просто умножить доллары на 2,5.
  2. Если два галлона стоят 5,40 доллара, я сначала подсчитываю, сколько стоит 1 галлон, а затем умножаю это на пять, чтобы получить стоимость 5 галлонов.Итак, 1 галлон будет стоить 5,40 доллара США ÷ 2 = 2,70 доллара США, а затем 2,70 доллара США × 5 = 13,50 доллара США.
  3. Я могу написать пропорцию и решить ее путем перекрестного умножения:
    5,40

    2 галлона
    = x

    5 галлонов

    После перемножения я получаю:

    5,40 · 5 = 2 х

    x = 5,40 · 5

    2
    = 13,50 долларов США

  4. Я записываю пропорцию, как указано выше, но вместо перекрестного умножения я просто умножаю обе части уравнения на 5.
  5. Я записываю пропорцию таким образом: (и он по-прежнему работает, потому что вы можете записать два отношения для пропорции несколькими разными способами)
    5,40

    x
    = 2 галлона

    5 галлонов

Я хочу сказать, что для решения задач, подобных вышеупомянутой, вам не нужно помнить, как написать пропорцию или как ее решить - вы ВСЕГДА можете решить их, просто используя здравый смысл и калькулятор.

И студенты тоже должны это понимать. Дайте им понять основную идею настолько хорошо, чтобы они могли решить проблемы пропорций без использования уравнения, если это необходимо. Тем не менее, я считаю, что вам также следует научить перекрестному умножению, поскольку это очень необходимый «трюк» или сокращение при решении уравнений.

Одна основная идея, которая всегда работает для решения пропорций, состоит в том, чтобы сначала найти единицу измерения, а затем умножить ее, чтобы получить то, что просят. Например: если автомобиль проезжает 110 миль за 3 часа, сколько он проедет за четыре часа? Сначала вычислите единицу скорости (как далеко машина уезжает за 1 час), затем умножьте это на 4.


Как научить пропорциям

Чтобы познакомить студентов с пропорциями, дайте им таблиц с эквивалентными коэффициентами для заполнения, например, приведенную ниже. Это поможет им выучить пропорциональных рассуждений .

миль 45
Часы 1 2 3 4 5

долларов 3.30
Фунты
.

Смотрите также