Как научиться самостоятельно


Рекомендации по самостоятельному обучению | Блог 4brain

Учиться самостоятельно? Звучит довольно интересно и заманчиво. Однако многие люди, пришедшие к тому, что знаний, полученных ими прежде, не хватает или они по какой-то причине неактуальны, и желающие развиваться и обучаться чему-то самостоятельно, сталкиваются с определёнными трудностями. И чтобы их избежать, нужно научиться правильно организовывать процесс своего самостоятельного обучения, дабы время не было потрачено бессмысленно и впустую.

Есть и другой вариант: вы можете пройти нашу онлайн-программу «Лучшие техники самообразования». На программе вы научитесь применять различные техники и модели самообразования, с помощью которых сможете учиться быстрее, эффективнее и интереснее.

Давайте разберёмся в том, что нужно делать, чтобы самостоятельное обучение было эффективным.

Чтобы самостоятельное обучение, как, впрочем, и любой другой процесс, было эффективным, надо, в первую очередь, определиться с тем, для чего вообще вам это нужно. Для чего вы хотите обучиться чему-то новому? Сможете ли потом применить полученные знания на практике? Где вы будете их применять? Что это вам даст?

Составьте для себя список основополагающих вопросов. Их может быть пять, десять, двадцать. Чем больше, тем лучше. Эти вопросы позволят вам убедиться в том, что ваши замыслы не лишены смысла, а также помогут рассмотреть результат, которого вы хотите достичь, с разных ракурсов. Ответы старайтесь давать как можно более детальные и конкретные, ничего не упуская из виду. Перечитывайте их, дополняйте и всегда держите под рукой, ведь, в случае чего, они могут стать для вас прекрасным напоминанием о том, к чему вы стремитесь, и будут мотивировать к дальнейшим действиям.

Составление плана

После того как первый этап пройден, можно приступать к составлению плана. Этот план должен представлять собой ту стратегию достижения цели, которой вы намерены придерживаться в самостоятельном обучении.

Стремитесь к тому, чтобы ваш план включал в себя даже малейшие детали: при помощи каких инструментов вы собираетесь обучаться? Если книги, то что это за книги, кто их автор, как они называются, где можно их найти? В печатном они будут варианте или в электронном? Если это, к примеру, аудиосеминары или видеокурсы, то где вы их найдёте и когда планируете уделять им время? Будете ли вы прибегать к другим видам обучения – посещению факультативов, спецкуров, мастер-классов, тренингов? Какие полезные интернет-ресурсы будете использовать? Но имейте в виду, что различные занятия лучше не смешивать – они должны последовательно следовать друг за другом, иначе в голове может создаться неразбериха и результат от такого ученичества будет минимальным.

План должен быть чётко расписан, иметь временные рамки и какие-то промежуточные этапы, на которых вы сможете оценивать свой прогресс. Кроме этого, все пункты должны быть соотнесены с целью вашего обучения и должны непременно способствовать ему и вашему прогрессу. Если хоть что-то мешает, вы должны исключить это из своего плана.

Время и самоорганизация

Об этом вопросе стоит поговорить отдельно, пусть он и является одной из составляющих планирования. Задумываясь о самостоятельном обучении, очень важно уяснить тот факт, что вы сами распоряжаетесь своим временным ресурсом, и никто не будет «давать вам пинка». Т.е. важен вопрос именно самодисциплины. Он включает в себя и распорядок дня и умение заставить себя делать то, что вы должны делать, вопреки множеству «веских» причин отложить запланированную работу на потом. Звучит, возможно, несколько наивно, однако большинство людей не могут организовать себя, когда начинают самостоятельно обучаться или, например, уходят работать во фриланс. Создаётся видимость того, что времени ещё достаточно и в результате важные дела откладываются на потом, что впоследствии приводит к спешке и даже срыву проектов. Для организации своего времени и расстановки приоритетов в делах удобно использовать матрицу Эйзенхауэра – не премините возможностью с ней познакомиться.

Чётко определите, сколько часов в день/дней в месяц вы будете заниматься самообразованием. Если самостоятельно обучение для вас – это лишь способ, так сказать, подтянуть хвосты, повысить эрудицию и т.п., то можно уделять обучению от одного до двух-трёх часов в день. Если же это вопрос повышения квалификации, претензия на то, чтобы стать специалистом в какой-то области, то обучению должно уделяться гораздо большее время. Но это нужно определять, исходя из поставленных задач.

Кроме того, чтобы любую свободную минутку можно было провести с пользой, рекомендуется иметь в быстром доступе какие-то учебные материалы: книги, распечатки, файлы в электронной книге или на планшете. Ими можно пользоваться даже в транспорте, когда предстоит продолжительный путь, или стоя в очереди – вместо того, чтобы «считать ворон», можно изучить новый раздел учебника или прочесть интересную статью.

Самопроверка и самооценка

Исходя из того, что весь процесс самостоятельного обучения должен быть направлен на повышение уровня своих знаний, а также на эффективную реализацию намеченных планов, необходимо систематически отслеживать свой прогресс, проводя различные тесты по самопроверке и самооценке. Вы должны иметь ясное представление о том, полезны ли полученные знания, когда и где их можно использовать, достаточно ли хорошо вы понимаете всё то, что изучаете. Стремитесь к применению новых знаний на практике в своей повседневной жизни.

Для проверки можно проходить различные тематические тесты (в книгах, журналах, Интернете), писать для себя самого краткое изложение изученного, отвечать на вопросы, которые можно составлять самостоятельно даже по ходу обучения. При желании можно придумать что-нибудь ещё. Отслеживание своего прогресса поможет вам всегда получать обратную связь от процесса обучения, т.к. вы будете видеть, каковы ваши успехи, в чём вы преуспеваете, а что следует подтянуть. Вы сможете выявить свои преимущества и слабые места, и использовать эти знания для создания более эффективной модели самостоятельного обучения.

Представленные выше четыре пункта являются основополагающими, и весь процесс самостоятельного обучения держится на них. Но в дополнение можно привести ещё несколько вспомогательных рекомендаций, которые могут оказать на ваше самообразование благоприятное воздействие.

Дополнительные рекомендации

  • Обсуждайте новую информацию с окружающими людьми. Во-первых, это будет показателем того, как хорошо вы усвоили материал. Во-вторых, вы можете услышать мнение с другой точки зрения, что также может быть полезным. И, в-третьих, здоровая критика покажет вам ваши слабые места и укажет на то, что следует доработать.
  • Во время самостоятельного обучения постарайтесь абстрагироваться от внешнего мира. Любые лишние мысли отвлекают и мешают сосредоточению. Поэтому, пока занимаетесь, забудьте обо всех проблемах, не думайте о делах, не потакайте своим вредным привычкам.
  • В дополнение к основному изучаемому материалу, стремитесь к получению знаний из любых доступных и интересных вам источников: книги, фильмы, выставки, интересные места. Уделяйте время на занятия спортом. Это может и не относиться к конкретной сфере вашего самостоятельного изучения, но, в любом случае, сделает вас более эрудированным и всесторонне развитым человеком.
  • Обязательно работайте над собой и качествами своей личности: развивайте лидерские качества, тренируйте память, логику, навыки чтения. Повышайте свой IQ, улучшайте качество общения. Работайте над дикцией, мимикой, жестами и т.д. Кроме этого, уделяйте внимание и своей внутренней жизни: медитируйте или занимайтесь другими духовными практиками, знакомьтесь с различными учениями, повышайте уровень своей осознанности. Всё это лучшим образом скажется не только на качестве вашего самостоятельного обучения, но и на качестве вашей жизни в целом.
  • Обратите внимание на качество своего времяпрепровождения и круг общения – они должны способствовать вашему личностному росту. Если вы замечаете, что люди, с которыми вы общаетесь, негативно влияют на ваше обучение (отнимают ваше время, говорят, что у вас не получится или что вы занимаетесь не тем и т.п.), то сократите время своего общения с ними. Старайтесь не делать того, что отрицательно сказывается на вашей личной продуктивности и эффективности: воздержитесь на время обучения от проведения времени перед телевизором или в соцсетях (если это не связано с обучением), употребления алкоголя, ненужных встреч и т.д.
  • Каждый день без исключения делайте, пусть и не большие, но шаги к своей цели. Не получается уделить обучению 3 часа, уделите хотя бы 30 минут. Только систематические целенаправленные действия помогут вам добиться своего.

Следуйте этим рекомендациям и встраивайте своё обучение в соответствии с основными правилами, тогда вы сможете быть уверены, что ваше время уходит не впустую, а сам процесс самостоятельного обучения будет максимально эффективным.

Мы желаем вам успехов на пути самообразования!

Как учиться самостоятельно

У всех нас есть случаи, когда мы хотим узнать что-то вне школьного контекста . Может быть, вам нужно приобрести какие-то навыки для работы или хобби. Может быть, вы читаете в газете что-то удивительное и хотите узнать подробности. Может быть, вы только начинаете исследование и задаетесь вопросом, как вы собираетесь разобраться во всех этих статьях.

К сожалению, сегодняшняя образовательная система, вплоть до колледжей, контролирует процесс обучения на микроуровне, тем самым мало что делает для подготовки к самостоятельному обучению.Как вы научитесь чему-то самостоятельно?

Если вы новичок на этом сайте, Metacademy - это инструмент, который поможет вам научиться чему-то самостоятельно, в первую очередь в области машинного обучения и вероятностного ИИ. Возможно, самая неприятная часть обучения самому себе - это отслеживание необходимых концепций и поиск ресурсов, где вы можете их изучить. Metacademy решает эту проблему с помощью графа зависимостей концепций, который дает вам пошаговый план изучения какой-либо конкретной вещи. Однако предварительные условия - это лишь часть головоломки; эта дорожная карта призвана помочь решить оставшуюся часть головоломки.

Доктор философии. это, пожалуй, единственная часть образовательной системы, где от вас ожидается, что вы сами будете управлять своим образованием - вы узнаете о какой-либо теме больше, чем кто-либо вокруг вас, включая вашего консультанта. Я только что защитил докторскую диссертацию. (в машинном обучении), поэтому мне просто пришлось самому решать эти проблемы. В то время как доктор философии Это хорошая практика для самостоятельного обучения, люди редко, кажется, подробно описывают то, что они узнали. Эта дорожная карта представляет собой набор различных советов, основанных на моем опыте.

Вот несколько вещей, которые эта дорожная карта не охватывает:

  • Гуманитарные, социальные науки и иностранные языки. Хотя быть культурным и начитанным имеет смысл, у меня нет особого совета в этой области. Большая часть того, что я говорю, ориентирована на предметы STEM и, возможно, на некоторые смежные области, такие как когнитивная наука. Если ваш цель - быть в целом начитанным, возможно, вы захотите посмотрите, как читать книгу.
  • Дошкольное образование. Управлять своим образованием в целом - непростая задача, но некоторым это удается.Я восхищаюсь их инициативой и надеюсь, что Metacademy может внести свой вклад в ее реализацию. Но я прошел традиционное образование, поэтому у меня тоже нет никаких советов. Эта дорожная карта ориентирована на людей, у которых есть что-то конкретное. они хотят учиться.
  • Подготовка к испытаниям. Если вам нужно пройти MCAT на следующей неделе, есть много других ресурсов. Я предполагаю, что у вас есть реальное желание чему-то научиться - либо само по себе, либо потому, что вам это нужно для какой-то другой цели.

Короче говоря, эта дорожная карта действительно о , как изучать конкретные технические темы, которые вас интересуют . Я выделю различные стратегии, которые я использовал, а также ресурсы, которые я нашел полезными.

Позвольте мне сделать важное замечание о том, что не содержит рецептов для самостоятельного изучения. У разных людей разные стили обучения, и то, что помогло мне, может не подойти вам. В конечном итоге вам нужно будет провести экспериментов, чтобы выяснить, как вы выучите .

У вас есть разные варианты, где учиться:

  • Очевидно, учебников . Очень важно найти хороший. Хорошая стратегия - проверить веб-страницы курсов в лучших университетах и ​​узнать, что назначено / рекомендовано. MIT OpenCourseware имеет особенно полную коллекцию списков чтения курсов. По темам, связанным с искусственным интеллектом, MIRI составил довольно хороший список.
  • Массовые открытые онлайн-курсы (МООК). Несмотря на шумиху вокруг МООК, подрывающих традиционное образование, я считаю их больше похожими на учебники в формате видео лекций.Причина, по которой они имеют большое значение для самостоятельного обучения, заключается в том, что, в отличие от большинства учебников, они предоставляются бесплатно, что позволяет легко комбинировать: несколько видео из этого курса, несколько видео из вон тот. (На самом деле это довольно удивительно, если подумать: согласно этому отчету, создание типичного МООК стоит от 30 до 300 тысяч долларов, однако университеты раздают их бесплатно. Наслаждайтесь этим, пока он длится!)
  • Примечания к курсу. В Интернете есть заметки к лекциям по многим курсам, особенно по MIT OpenCourseware.Плюс в том, что заметки часто более краткие, чем учебники. С другой стороны, они обычно менее совершенны, особенно если (как в большинстве случаев) они записываются студентами в качестве домашнего задания.
  • Научные труды. Для более сложных тем может не быть учебника или MOOC, которые адекватно освещают их, и вам придется обратиться к академической литературе. (Некоторые области, такие как физика и информатика, довольно хорошо делают научные публикации в открытом доступе.Для большинства других, если у вас нет доступа к университетской библиотеке, вы попали в беду.)
    • Если вы на самом деле не проводите исследования в определенной области, вы, вероятно, не захотите читать больше всего кровотечения кромочная бумага . Темы, естественно, наименее понятны, и большинство статей не оптимизированы для удобства чтения.
    • Одна из стратегий - искать высокоцитируемых статей . Хотя подсчет цитирований во многих отношениях имеет серьезные недостатки, он дает приблизительную оценку воздействия, а высокоцитируемые статьи в среднем значительно удобочитаемы, чем случайные.
    • В некоторых областях есть журналы, которые публикуют обзорных статей , например Тенденции в когнитивных науках или основы и тенденции в машинном обучении. Это своего рода промежуточное звено между учебниками и исследовательскими работами, и это хороший способ познакомиться с важными результатами последнего десятилетия или около того, которые еще не вошли в учебники.
    • Если вы не учитесь в университете и обнаружите, что данная статья заблокирована за (абсурдно дорогим) платным доступом, попробуйте поискать по названию и авторам в Академии Google.Часто, даже когда к статье закрыт доступ, авторам все равно разрешается публиковать ее (или, по крайней мере, препринт) открыто на своих веб-страницах.
    • Вот несколько полезных советов по чтению научных статей.

Хороший общий совет - обратиться к нескольким ресурсам. В разных учебниках или курсах что-то объясняется с другой точки зрения, и часто, читая один, вы получаете «ага!» момент для чего-то, что не имело смысла в другом.К сожалению, этот вариант может оказаться непрактичным, если у вас нет доступа к университетской библиотеке.

Изучение вещей требует энергии и силы воли. Было много разговоров о том, что студенты не могут закончить MOOC, на которые они подписались. Если вы хотите чему-то научиться, как сохранить мотивацию?

Может быть, нам сначала стоит спросить, почему так сложно сохранять мотивацию? Частично ответ заключается в том, что технические предметы по своей сути сложны. (И сильно отличается от всего в среде предков.) Но, если большая часть вашего изучения технических предметов происходила в школе, то, как оно структурировано, вероятно, создавало собственные препятствия для мотивации :

  • Студенты посвящают десять или два года своей жизни тому, чтобы изучать (или хотя бы делать вид, что учатся) чему-то задолго до того, как они поймут, зачем им это нужно знать.
  • Студенты практически не контролируют свой курс обучения, поскольку образовательная система обрабатывает слишком много студентов, чтобы иметь возможность персонализировать учебный план.
  • Даже на уровне колледжа бюллетени курса почти не содержат указаний о том, что охватывает класс или почему это полезно (чтобы не погибло слишком много деревьев).
  • Выбор тем отдает предпочтение вещам, которые можно легко проверить, например механическим манипуляциям.
  • Поскольку весь класс должен продвигаться по учебной программе с одинаковой скоростью, невозможно вернуться, чтобы исправить пробелы в знаниях учащихся. Это означает, что единственная работоспособная стратегия - бесконечно репетировать каждую тему, прежде чем переходить к следующей.

В конечном счете, школа - это результат ряда компромиссов, которые позволяют получить адекватный объем обучения без чрезмерной нагрузки на ресурсы общества. К сожалению, эти компромиссы означают, что часто не имеют внутренней мотивации, для изучения материала, отсюда и необходимость во внешних мотивациях, таких как обязательные домашние задания и экзамены. Если вы сохраните структуру школы, но уберете внешний мотиватор - как в случае с МООК, где ваша оценка в основном не имеет значения, - определенно может быть сложно сохранить мотивацию.Учтите, что общее количество времени, которое вы тратите на семестровые курсы в колледже, составляет от 50 до 200 часов. Трудно тратить столько времени на какую-либо деятельность без сильного мотиватора.

Но обратите внимание, что все элементы в приведенном выше списке представляют собой ответов на различные ограничения, которые не применяются, когда вы обучаете себя . Вам не нужно проходить темы линейно, вы можете вернуться, чтобы исправить пробелы в своих знаниях, и у вас будет достаточно времени, чтобы изучить то, что вас интересует.Если вы работаете линейно по учебнику выпуклой оптимизации, потому что кто-то сказал вам, что «вам следует изучить выпуклую оптимизацию, если вы хотите заниматься машинным обучением», подумайте, не слишком ли вы копируете структуру школы.

Основной способ сохранить мотивацию - это изучить тем, которые вам интересны. . Может быть, кто-то рассказал вам о сумасшедшем результате, таком как теорема Геделя о неполноте, и вы убеждены, что здесь есть подвох. Или, может быть, вам нужно чему-то научиться, чтобы решить проблему, связанную с работой или хобби.Тогда вы внутренне мотивированы. С другой стороны, если вы просто «думаете, что должны» чему-то научиться, это не является сильным мотиватором.

Конечно, то, чему вы хотите научиться, может иметь предпосылки. В таком случае разумная стратегия - сначала съесть десерт . Предположим, вы открыли в учебнике логики раздел, посвященный теореме Геделя о неполноте. Вы, вероятно, поймете суть некоторых идей, но многие другие вещи не будут иметь смысла. Как, черт возьми, можно закодировать доказательство в виде числа? Как утверждение о натуральных числах может быть «верным для одних моделей, а не для других»? Ваше замешательство в этих вещах послужит мотиватором, когда вы вернетесь к изучению ранее упомянутых в книге тем.

Необходимость внутренней мотивации применима даже к таким скучным вещам, как манипуляции с карандашом и бумагой. Вы можете столкнуться с ситуацией, когда вам было трудно решить проблему, поскольку вам не нравился базовый трюк, такой как интеграция по частям. Тогда у вас есть причина вернуться и практиковать это.

Ничто из этого не облегчит самостоятельное изучение чего-либо. Это все равно потребует некоторой энергии и дисциплины. Разница в том, что награды приходят по мере того, как вы изучаете , а не в какой-то неопределенный момент в будущем.Когда вы устраните свои предыдущие источники замешательства или, наконец, овладеете теми навыками, которые раньше разочаровывали вас, вы получите это милое «Ага!» чувство.

Обучение без учителя представляет собой множество проблем, но, по моему опыту, самая большая проблема заключается в том, что вы не получаете обратной связи . (То есть, если вы не используете службу с интерактивными упражнениями, такую ​​как Khan Academy.) Без обратной связи вам нужно следить за своим собственным пониманием, чтобы решить, закончили ли вы или какие пробелы все еще необходимо заполнить.Способность к самоанализу и управлению своими собственными мыслительными процессами известна как метапознание.

Когда вы читаете учебник или слушаете лекцию, легко обмануть себя, заставив думать, что вы ее понимаете. Вы не можете напрямую наблюдать за своим состоянием понимания. Вам нужно найти способы проверить свое понимание , например:

  • попытаться выписать определения, теоремы, доказательства и т. Д. Из памяти
  • сделать упражнения
  • попробуйте объяснить идеи своими словами

У вас могут быть или не быть официальные ответы, с которыми вы можете проверить, но, по крайней мере, вы почувствуете субъективные трудности, с которыми вы сталкиваетесь при выполнении этих задач.Он также дает вам чувство удовлетворения, когда вы добиваетесь успеха.

Вы могли почувствовать, читая, что ваш разум блуждает, и вы полностью упустили все в последних нескольких абзацах. Трудно заметить вашу невнимательность. Один трюк, который я нашел, чтобы сделать его более очевидным, - это параллельное чтение : параллельное чтение двух разных (возможно, не связанных) вещей. Прочтите несколько абзацев одного, затем несколько абзацев другого и так далее.Каждый раз при переключении старайтесь вспомнить, о чем был предыдущий фрагмент текста. При переключении он вытесняется из вашей рабочей памяти (из которой слова и изображения хранятся на короткое время). Таким образом, вы узнаете, действительно ли материал попал в вашу долговременную память.

По иронии судьбы, проблемы самостоятельного обучения в некоторой степени также упрощают метапознание. Хорошие лекторы часто пытаются структурировать материал так, чтобы каждый пункт естественным образом вытекал из предыдущего.Это может сделать идеи очевидными, но, возможно, вы не обнаружите их такими очевидными позже, когда вам придется реконструировать их самостоятельно. Учебники обычно не имеют такой проблемы.

Точно так же хорошие учителя стараются делать записи как можно более чистыми и последовательными. Это упрощает запоминание формул и использование символов во время курса. Но если вы используете обозначения как костыль, вы можете споткнуться, когда вам придется применить идеи в другом контексте.Если вы учитесь самостоятельно, используя несколько ресурсов, противоречивые обозначения могут сбивать с толку. Но я часто нахожу, что путаница в отношении нотации отражает скрытую путаницу в отношении идей , и что необходимость противостоять множеству нотаций в конечном итоге помогает моему пониманию.

Центр прикладной рациональности (CFAR) составил хороший контрольный список рациональности. Несмотря на название, это больше похоже на контрольный список метапознания, и многие пункты имеют отношение к обучению самостоятельно.

Математические темы могут быть непростыми в изучении из-за высокого уровня абстракции.

Многие учебники по математике краткие и содержат мало примеров или мотивации. Ожидается, что вы сами восполните пробелы. Когда вы изучаете новое определение, предлагает несколько примеров - как типичных, так и крайних случаев. Затем, когда вы найдете теорему, изложенную в аннотации, попробуйте подключить эти примеры, чтобы увидеть, имеет ли она больше смысла. Что означает утверждение о полиномах для линейных функций? ? Квадратичных Если в теореме содержится набор предположений, попробуйте привести примеры, в которых каждое из предположений нарушается, а вывод теоремы неверен.

Еще одна важная стратегия - попытаться доказать теоремы самостоятельно . Причин тому множество:

  • вы можете проверить свое понимание ранее рассмотренных концепций
  • вы получите практику решения проблем
  • он заставляет вас развивать свои собственные мысленные представления о концепциях
  • Прочитав доказательство, вы сможете легче определить ключевую мысль
  • Если вам удастся использовать другой метод из книги, вы узнаете, какое отношение к нему имеет ваш.
  • у вас будет лучшее интуитивное понимание того, почему теорема верна, и, следовательно, вы с большей вероятностью запомните ее

Если вы застряли и не добиваетесь прогресса, попробуйте вернуться к нему на следующий день - часто тогда это кажется волшебным образом проще.Одна из теорий заключается в том, что тем временем ваш мозг выполняет подсознательную обработку, известную как инкубация. Или, может быть, ты просто лучше отдохнул.

Помимо изучения математических понятий, вы также хотите развить математической зрелости - общий уровень комфорта с математическими обозначениями, методами доказательства, формулированием предположений и так далее. Хотя это в основном то, что приходит со временем, есть также ресурсы, которые напрямую говорят об этих навыках:

Еще несколько полезных ссылок:

  • У Нэйта Соареса есть интересная запись в блоге о своем опыте чтения множества книг по математике за короткий период времени.
  • Метод Мура - это метод обучения математике, основанный на идее, что вы лучше всего усваиваете, работая с доказательствами самостоятельно.

Если вы пытаетесь изучать математику, программирование или что-либо подобное, старайтесь не запоминать много наизусть. Вы познакомитесь с концепциями, используя их.

Интересно, что многие курсы чистой математики в колледжах ожидают, что студенты смогут воспроизвести любое доказательство из курса во время сжатого экзамена. Что дает? Разве запоминание не должно быть плохим способом обучения? На самом деле, этот метод имеет большой смысл: поскольку практически невозможно буквально запомнить каждое доказательство, вам в основном нужно запомнить один или два ключевых шага и быть достаточно уверенным в рутинных манипуляциях, чтобы вы могли заполнить остальную часть подробности.У медалиста Филдса Тима Гауэрса есть хорошая запись в блоге об этом.

Итак, в математике запоминание и поиск закономерностей идут рука об руку . Интересно, что есть некоторые свидетельства того, что на заре науки мнемоника рассматривалась не только как инструмент памяти, но и как способ обнаружить новые закономерности в природе.

В других областях, таких как биология, вам, вероятно, потребуется много запоминать. Вот несколько хороших книг, в которых рассказывается о мнемонике и других трюках памяти :

Один потенциально очень полезный инструмент для запоминания - это повторений с интервалом .Идея в том, что вы вводите флэш-карты в программный пакет, и он определяет, когда вам каждую из них подарить. Карты распределяются по формуле, согласно которой каждый раз, когда вы получаете карту правильно, ее временной интервал увеличивается на некоторый коэффициент, тогда как если вы ошиблись, интервал сбрасывается до одного дня. Петр Возняк, пионер интервального повторения, имеет большую коллекцию ресурсов, и вот довольно подробный обзор литературы. Пакеты программного обеспечения включают SuperMemo, Anki и Mnemosyne.

Лично я обнаружил, что интервальное повторение, кажется, хорошо работает для запоминания простых вещей, таких как определения и утверждения теорем, в течение длительного периода времени.Однако это не серебряная пуля и не замена пониманию. Основным недостатком является то, что изготовление карт занимает довольно много времени. Другая проблема заключается в том, что вы можете полагаться на нерелевантные подсказки, такие как формулировка карты. Просмотр карточек также занимает некоторое время, но не так много, как вы думаете (если вы держите карточки простыми). У Гверна есть простое практическое правило, выведенное как следствие формулы планирования: не используйте интервальное повторение для факта, который стоит менее пяти минут или который вам нужен менее чем через пять дней.

Другие ссылки:

  • Искусство обучения - это мемуары эрудита Джоша Вайцкина с советами о том, как развивать навыки.
  • Осознанная практика относится к набору техник для структурирования тренировочного времени таким образом, чтобы фокусироваться на составляющих навыках и приводить к немедленной обратной связи (см. Эрикссон и др., «Роль осознанной практики в приобретении экспертной работы»).
  • Терри Сейновски и Барбара Оукли (на момент написания этой статьи) собираются провести курс Coursera по обучению обучению с сопроводительной книгой.Я не смотрел на это, но профессор Сейновски - ведущая фигура в нейробиологии, так что это может оказаться неплохим результатом.
.

Как выучить французский самостоятельно [менее чем за год]

Жесткая структура класса - отличный способ выучить французский язык для некоторых людей, но не для всех. Фактически, многие люди предпочитают изучать языки самостоятельно. Если вы мечтали стать свободно говорящим по-французски самоучкой, вот как выучить французский язык самостоятельно.

Руководство для самоучки французского

В этом подробном руководстве мы определим и рассмотрим три основных шага, как выучить французский язык самостоятельно.Это руководство представляет собой основу, которую вы настраиваете и расширяете в зависимости от предыдущих знаний и потребностей. Например, если вы уже изучали французский язык, вы можете пропустить шаг 1 и начать с шага 2 (в зависимости от того, сколько вы помните).

Мы также укажем, сколько времени вам следует потратить на каждый шаг, прежде чем переходить к следующему.

шагов для самостоятельного изучения французского

Шаги, которые мы рассмотрим, включают:

Шаг 1. Как встать на ноги и поставить цели

Шаг 2. Ресурсы для чтения и речи

Шаг 3. Использование французского языка в повседневной жизни

Сколько времени нужно, чтобы выучить французский язык?

В целом, это руководство поможет вам освоиться в течение одного года.Вы можете ускорить получение подсказок, если собираетесь путешествовать раньше, или распределить уроки, если у вас есть больше свободного времени.

В этом посте также будет рассказано, как найти лучшие ресурсы для изучения французского, стратегии обучения и как поставить реалистичные языковые цели.

Пошаговый подход к изучению французского

Чтобы помочь с этим руководством, мы объединились с французским преподавателем Джонатаном Хаггинсом из Huggins International. Джонатан изучает французский язык более двух десятилетий, и в этом посте вы найдете его советы по изучению французского языка.

В идеале, вы будете тратить один час в день на изучение французского.

Вы также можете удвоить работу по выходным - самое главное, вы можете посвятить около 7 часов в неделю. Наш гид настоятельно рекомендует вам найти время и для разговора по-французски. Это важный аспект аудирования и понимания речи, но мы дадим на этот счет советы позже.

По словам Джонатана, вы также должны выбрать подходящее время дня для изучения французского языка. Например, ваш мозг может быть не бдительным и активным, если вы попытаетесь выжать время в конце дня после работы или слишком рано утром, прежде чем вам нужно будет проснуться.

«Вместо этого найдите момент, когда вы находитесь в оптимальном состоянии и можете сосредоточиться в течение нескольких минут как на просмотре ранее изученного содержания, так и на некотором новом материале», - добавляет Хаггинс.

Как выучить французский язык самостоятельно: подготовка

Помимо выделения времени, вам также потребуется мотивация, решимость и терпение. Этого качества требует каждая форма самообразования. Однако это особенно важно при самостоятельном изучении такого сложного языка, как французский.

Наконец, чтобы мысленно подготовиться к этому увлекательному путешествию, вам понадобится солидная доза концентрации. Если вы постоянно уходите в середине урока, чтобы вывести собаку или проверить ленту Instagram, весь процесс станет еще более неприятным. Вот почему так важно выбрать время дня, когда вы знаете, что вы наиболее продуктивны (что, вероятно, происходит не после долгого рабочего дня).

Советы по самостоятельному изучению французского

Помните: это руководство разработано специально для людей, которые хотят свободно говорить по-французски в рамках программы самообучения продолжительностью до 12 месяцев.

Если вы ищете ускоренный курс или собираетесь в следующем месяце во Францию, наш пост о том, сколько времени нужно на изучение французского, может помочь вам поставить реалистичную краткосрочную цель.

Вы все еще читаете… а это значит, что вы уверены в себе и готовы изучать французский язык самостоятельно. Большой! Давайте нырнем.

Шаг 1. Получите свою опору и ставьте цели

Обязательство по времени для этапа 1: 1-3 месяца

Первые несколько недель вашего путешествия по французскому языку - это все, чтобы вы сориентировались.Этот этап познакомит вас с французским языком и поможет создать прочную основу.

Для начала важно выбрать метод, который вам нравится.

По мнению языкового эксперта Джонатана, универсального подхода к изучению французского языка не существует. «Это действительно зависит от понимания вашего индивидуального стиля обучения. Знайте, что вы предпочитаете и что дает вам наилучшие результаты », - добавляет он. Итак, лучше всего выбирать формат в зависимости от того, как вы хотите учиться и получать информацию.

Вот как выбрать ресурсы французского языка в зависимости от вашего стиля обучения:

Вот как выучить французский язык самостоятельно, найдя подходящие ресурсы. (Не стесняйтесь смешивать и сопоставлять носители, если вам нравится более одного формата!)

Для тех, кто любит читать:

Книги по грамматике могут быть лучшими для вашего стиля обучения, если вы любите читать. В вашей местной библиотеке и в Интернете есть тысячи вариантов, но некоторые из них лучше других. Ознакомьтесь с этим списком лучших книг по французской грамматике, чтобы сузить область поиска.

Примечание: вы не будете читать эту грамматику от корки до корки. Скорее, вы будете использовать его как справочник, чтобы лучше понимать времена и спряжение, когда на уроках возникают вопросы. Если вы предпочитаете читать, вам также следует сочетать книжные ресурсы с аудиторскими или визуальными ресурсами, чтобы не слишком увязнуть в грамматике.

Если вы всегда лучше всего учились, слушая:

Подкасты

могут быть лучшим первым вариантом, если вы большой поклонник музыки и радиопрограмм.Подкасты - это увлекательный и бесплатный способ для начинающих ближе познакомиться с языком. Если вам нужна помощь в поиске подходящего, посетите наш обзор из 10 подкастов на французском языке, чтобы улучшить свои навыки аудирования.

Если вы визуальный ученик:

Вам, вероятно, понравится учиться по видео, если вы считаете себя изучающим французский язык. Посмотрите этот список каналов YouTube для изучения французского, составленный нашим другом Бенджамином Хоуи из FrenchTogether.

Вам также может быть полезно использовать приложения или онлайн-инструменты, которые позволяют визуализировать французские фразы в контексте.Clozemaster - полезный инструмент, который помогает вам ежедневно проверять себя и отслеживать свои успехи по мере развития ваших навыков.

Найдите учебник

Чтобы приступить к шагу 2, вам сначала нужно найти подходящий учебник. Как и книги по грамматике, есть тысячи учебников французского на выбор. Однако, когда вы пытаетесь выучить французский язык самостоятельно, вам понадобится учебник, который не требует помощи учителя.

Следовательно, лучше всего подойдет книга, предназначенная для самостоятельного обучения.Вы можете найти бесплатный ресурс, например, этот учебник французского на Wikimedia Commons, а затем связать его с книгой, в которой есть диалоги.

Исследуйте диалог

Диалог в учебнике важен по многим причинам. Его можно читать, записывать и, самое главное, практиковать вслух. По очереди прочтите обе стороны разговора. Произносите как можно лучше и исследуйте слова, которые вы не понимаете. Привыкайте к таким ощущениям.

Создайте свой собственный французский диалог

Как только вы освоите произношение слов даже для себя, вы захотите использовать эти слова для составления собственных предложений.

Вытягивайте предложения из диалога и делайте их правдивыми для себя. Вы также можете попробовать смешать их в другую структуру. например, вы можете преобразовать утверждение в вопрос, чтобы попрактиковаться в своих исследовательских навыках.

Или вы можете взять предложение, в котором кто-то согласен, и превратить его в предложение, в котором этот человек не согласен. Затем объясните себя и представьте, что вы не согласны с кем-то в реальном, заставляющем задуматься разговоре.

Эти упражнения помогут вам сориентироваться в мире гибкой французской речи.

Шаг 2: Тестирование и практика

Обязательство по времени для этапа 2: 3-6 месяцев

После нескольких месяцев изучения французского языка у вас будет отличное начало. Но важно проверить себя на том, что вы узнали.

Чтобы продолжать развиваться и не застревать на плато, важно постоянно учиться. В этом контексте обучение означает как запоминание, так и использование того, что вы узнали, а также приобретение новой и сложной лексики.

Лучший способ самостоятельно выучить французский - это постоянно повторять, проверять и практиковаться. Если вы не переусердствуете с тем, чему научились, это, скорее всего, исчезнет из вашей памяти так же быстро, как и было приобретено.

Начать чтение

Чтение - один из лучших способов познакомиться с более сложными предложениями и новой лексикой. Как мы уже говорили ранее, важно заниматься тем, что вам нравится.

Если вам нравится кулинарный журнал, например, возьмите один на французском.Если вы поклонник научной фантастики, выберите книгу этого жанра на французском языке. Пока он написан на французском и интересен для вас, можно.

Как часто вам следует читать по-французски?

На этом этапе вы должны посвятить чтению французского в течение 15-30 минут в день . В зависимости от другой работы, которую вы выполняете, ее, безусловно, можно увеличить или уменьшить. Здесь самое важное - вы тратите время на чтение, чтобы попрактиковаться в словарном запасе.

Чтение для расширения словарного запаса

Обязательно запишите слова и фразы, с которыми вы раньше не сталкивались.Особенно важно знать выражения и идеи, которые имеют отношение к вашей личной жизни.

Если вы художник, например, книга по истории Моне может предложить некоторые полезные термины, касающиеся вашей профессии, которые вы можете использовать, чтобы поговорить о себе в разговоре. Поскольку вы уже выбрали интересующую вас тему, это должно произойти само собой!

В конце каждой недели находите время, чтобы просмотреть эти новые условия и проверить себя на них. Медленно переворачивайте старые карточки по мере добавления новых карточек в колоду - это гарантирует, что вы всегда просматриваете новое и старое содержимое одновременно.

Оставаться сосредоточенным

У вас может возникнуть соблазн использовать свой смартфон или компьютер для поиска слов. Не надо! Ваш смартфон не умеет учить французский самостоятельно. Вместо этого лучший способ выучить французский - это по-настоящему сосредоточиться. Если вы постоянно проверяете свой телефон, вы отвлечетесь, и ваше обучение будет менее эффективным. Это верно, даже если вы пытаетесь найти что-нибудь на французском в процессе чтения и тестирования. Придерживайтесь книг, и вы получите результаты намного быстрее.

Чтение вслух

По мере расширения словарного запаса важно практиковаться в произнесении слов и фраз вслух. Если вы впервые говорите по-французски, акцент, скорее всего, будет казаться вам неуклюжим и странным - это нормально.

Джонатан объясняет, что важно сразу признать тот факт, что вы не достигнете совершенства. Например, чрезмерное беспокойство по поводу французского u, французского r и этих надоедливых молчаливых заключительных согласных может вызвать разочарование.

В свою очередь, это разочарование может стать оправданием того, что вы не практикуете французский язык.Чтобы не увязнуть в этой первоначальной задаче, «сначала сосредоточьтесь на простом эффективном общении, а не на совершенстве», - говорит Джонатан.

Проверьте себя

Если есть один важный совет, как выучить французский язык самостоятельно, обязательно проверьте себя. Карточки - это полезный (и бесплатный) способ быстро и эффективно запоминать новые слова. Каждая партия карточек должна включать слова и фразы, относящиеся к общей теме или идее. Это дает словам контекст, который усиливает их значение для лучшего запоминания в дальнейшем.

Когда вы работаете над повторением того, что вы узнали, помните: идеального не бывает. Сосредоточьтесь на попытках сформулировать правильные идеи и выразить себя.

Флэш-карты лучше всего просматривать 15-20 минут в день. Если вы амбициозны, вы можете сделать все сразу. Но вы также можете разбить его на короткие 5-минутные занятия, чтобы ваш мозг оставался активным.

Шаг 3. Использование французского языка в повседневной жизни

Пришло время включить еще больше французского в свою повседневную жизнь.Первый шаг? Разговариваю по-французски.

Срок выполнения шага 3: 6-12 месяцев

Как выучить французский самостоятельно? Говори, говори, говори!

Французский разговор - это ключ к тому, чтобы помочь вам напрячь мышцы слушателя при изучении сложных диалогов. Разговор с другими людьми об их жизни и интересах также откроет вам новый словарный запас, с которым вы раньше не сталкивались. От того места, где они родились, до того, что они делают для развлечения, новые люди открывают безграничный мир возможностей.(Здесь вам наверняка пригодятся учебник и грамматика).

Знаете ли вы, в чем еще вам может помочь разговор по-французски? C onfidence.

Конечно, сначала ты не станешь идеальным, но кого это волнует. Часто разговаривать - это единственный способ стать достаточно уверенным, чтобы ориентироваться в разговоре по-французски и путешествовать по новому городу.

Так где же найти франкоговорящего партнера? Один из лучших ресурсов на сегодняшний день называется Meetup.Это приложение объединяет людей со всего города или региона, чтобы практиковать французский язык. Встречаться с людьми лично - не так страшно, как вы думаете.

Помните: все они в одном положении. Все просто хотят практиковать свой французский с новыми и воодушевляющими друзьями.

Если у вас нет возможности встречаться с людьми в реальной жизни - или вы не хотите, - Интернет заполнен франкоговорящими людьми, готовыми пообщаться и попрактиковаться. Вы также можете найти языковой обмен, где вы можете помочь кому-то с их английским, а они могут помочь вам с вашим французским.

Еще не готовы к разговору? Совершенствуйте свои навыки письма на французском

Для разговора по-французски нужен другой человек, и вы не всегда можете быть рядом с вами круглосуточно, без выходных. Разговор также может быть стрессовым и временами подавляющим. Следующий лучший вариант поработать над своими производственными навыками - попрактиковаться в письме на французском языке.

Ресурсы

, такие как The Great Translation Game, позволят вам попрактиковаться в написании французского языка в непринужденной обстановке и сразу же получить обратную связь. Вы просто выбираете или загружаете любой текст, который хотите, читаете его на французском с английским переводом (или на любом другом базовом языке, который вы выбираете), а затем обрабатываете его снова, переводя с английского обратно на французский.Вы знаете, что то, что вы пишете, правильно, если вы используете контент на собственном уровне, например новостные статьи из Le Monde, и вы изучаете словарный запас, который вам понадобится, поскольку вы используете ресурсы, которые вам интересны.

Практика письма на французском языке - отличный способ улучшить свои навыки запоминания и производства, навыки, которые будут перенесены в устную речь. Это также отличный способ быстро расширить свой словарный запас и начать думать по-французски.

Французские образы мышления

Даже если вы не можете поговорить с кем-то или не сидите перед компьютером, чтобы попрактиковаться в письме, вы все равно можете практиковать язык в уме.

Например, вы можете комментировать мир вокруг вас на французском. Вы можете описывать людей и места или делать вид, что говорите человеку на улице. Представьте, что вы заблудились - спросите дорогу в уме.

Мышление по-французски - важная часть свободного владения языком.

Несмотря на то, насколько простой кажется эта стратегия, люди, изучающие французский язык самостоятельно, часто не обращают на нее внимания. Умение говорить по-французски в голове также превращает французские шаблоны мышления в привычку, что является тонким, но действенным способом проникнуть в вашу голову больше французского.

Погрузитесь во французскую культуру

Следующая остановка? Жить жизнью настоящего французского человека. Этого можно добиться разными способами - от просмотра телевизора до прослушивания музыки.

Как мы уже обсуждали, важно найти среду, которая подойдет вам. Если вы фанат кино, не упускайте из виду мощь французского кино. Если вы фанат музыки, сделайте выбор в пользу этого. Мы рассказали о различных способах бесплатного изучения французского языка, и этот пост наполнен всем, от телешоу до подкастов.

Еще один способ окунуться в атмосферу французской культуры - найти события в своем районе. Есть ли французский союз или общественный центр? Как насчет того, чтобы класс французского поставил пьесу на французском языке в местном университете? Окружение себя языком и культурой еще больше укрепит в вашей голове ключевые идеи и слова.

Внести изменения в образ жизни

Внести изменения в образ жизни звучит сложно, но на самом деле это довольно просто.

Вот несколько простых изменений, которые вы можете внести, чтобы добавить больше французского в свою повседневную жизнь:

Переведите компьютер и телефон во французский режим

Это поможет вам сделать французский более знакомым.Это также поможет вам освоиться с французскими техническими терминами и пополнит ваш словарный запас.

Переключить приложения на французский язык

Также не забудьте установить в своих новостных и погодных приложениях регионы Франции, где бы вы ни находились. Если вы выберете французский язык, вы также сможете узнать о текущих событиях и новостях французского мира.

Вместо заголовков на английском вы увидите заголовки на французском. Вместо того, чтобы читать новости англоязычного мира, вы узнаете о проблемах и людях, которые являются движущей силой разговоров во французском мире.

Доступ к советам по образу жизни на французском языке

Как и большинство людей, вы полагаетесь на Интернет, чтобы получить доступ к рецептам, советам по приготовлению пищи, видео о фитнесе и многому другому. Эти аспекты вашего образа жизни определяют повседневные решения - так почему бы не воспользоваться этим советом на французском?

Мы рекомендуем использовать такие приложения, как Pinterest и YouTube на французском языке, чтобы вы могли познакомиться с более повседневным языком, описывающим повседневный образ жизни.

Заключение: как выучить французский язык самостоятельно

Поздравляю, если вы дочитали эту статью до конца! Вы только что сделали очень важный шаг к пониманию того, как выучить французский язык самостоятельно.Это определенно будет нелегко - и не существует универсального подхода к процессу изучения языка, который лучше всего подошел бы вам.

Отношение имеет значение

В конце концов, важно найти что-то простое и приятное для вас. Когда это похоже на рутинную работу или домашнее задание, вы будете менее склонны выполнять работу. А поскольку вы несете ответственность за себя, важно сохранять позитивный настрой и мотивированный образ мышления.

Готовы приступить к самостоятельному изучению французского? Попробуйте Clozemaster - тысячи предложений, грамматическая практика и многое другое!

,

Мои 9 шагов к самообучению

Если вы понимаете простой английский и имеете доступ к Интернету, то вы определенно можете изучать математику самостоятельно .

После того, как вы реализуете все, что указано в этом руководстве, вы поймете, что нет никого, кто мог бы научить вас быстрее и лучше, чем вы сами. (Особенно, если вы используете Anki!)

Просто небольшое предупреждение: хотя я сказал, что может сделать любой , я на 100% уверен, что не все, .

Вообще-то, это немного неудобно, особенно если вы делаете это впервые. (Но очень полезно.)

В этом посте вы точно узнаете 9-шаговый подход, который я использовал, чтобы научить себя математике, не полагаясь на кого-то, кто меня научит.

  • Образ мышления №1, который многие упускают из виду при самостоятельном изучении математики
  • Лучшие ресурсы для самостоятельного изучения математики
  • Как вывести свои математические навыки на новый уровень

Давайте начнем.

Можете ли вы действительно самостоятельно изучать математику?

Во-первых, если вы думаете, что вы не «математик» (в любом случае, как выглядит человек-математик), вы можете подумать, что вам понадобится кто-то другой, чтобы научить вас математике в классе.

Но разве это не то же самое, что использование онлайн-инструментов? Главное здесь - просто создать свою собственную структуру, подобную программам, которые вы используете в школе.

Благодаря обилию бесплатной информации, лекций, учебных программ, электронных книг и MOOCS вы, безусловно, можете самостоятельно изучать математику, как если бы вы были в колледже.

Самое приятное то, что вы делаете это в своем собственном темпе .

Никаких строгих графиков, только самоотдача.

Однако вы должны думать по-другому, если хотите пожинать плоды.

То есть осознать , что умственные усилия, которые вы тратите на изучение математической темы, - это цена, которую вы платите за то, чтобы упростить будущие математические навыки .

Или, что более уместно, это цена, которую вы платите, чтобы не усложнять обучение для себя в будущем.

Математика - это все о накопленных знаниях.

В отличие от школы, вы будете чувствовать себя дерьмом, потому что вы не меняете темы относительно времени - теперь вы меняете темы в зависимости от , насколько быстро вы овладеваете навыком .

Шаги к самостоятельному изучению математики

Я собираюсь ненадолго прервать вас, чтобы кое-что прояснить: я создал это руководство, чтобы помочь людям, которые чувствуют, что они отстают в своих математических навыках и хотят его пересмотреть, или людям, которые просто хотят изучать математику на своих владеть по какой-то причине.

Каждый пример, который я вам дам, всего лишь пример, который поможет вам понять то, что я пытаюсь донести. Вы все еще должны применить эти шаги в своей ситуации.

Шаг 1. Сначала определите, где вы хотите закончить

Математика строится сама по себе, поэтому, если вы хотите выучить предмет, например, математический анализ, всегда спрашивайте:

Какие предметы являются предпосылками для этого предмета?

В своем собственном исследовании я часто задаю себе вопрос, основанный на «навыках», а не актуальный.

«Какие навыки мне нужно освоить, чтобы улучшить это?»

В конце концов, решение проблем - это навык. Вы не сможете лучше решать проблемы, если у вас нет инструментов; индивидуальное владение необходимыми темами.

Это подводит меня к следующему пункту.

Шаг 2. Определите, с чего начать, очевидно,

Теперь, когда вы определили свою конечную тему, пора решить, с какой общей темы начать.

Например, Calculus и его приложения станут проще, если у вас есть знания в области аналитической геометрии и тригонометрии.

Но в аналитическую геометрию включены некоторые элементы тригонометрии.

Итак, вы можете начать с тригонометрии.

Однако, если вы не знаете, «что является предпосылкой для чего», я настоятельно рекомендую вам найти учебную программу в Интернете.

Вот хороший план для тех, кто изучает математику для науки о данных.

Шаг 3. Найдите программу, которая позволит избежать излишней глубины

Если вы заблудились, зайдите на Google Карты.

Итак, что вы делаете, когда у вас нет дорожной карты или последовательности для изучения математики?

Используйте уже разработанный Syllabus. Они станут дорожной картой к вашему успеху в самообучении.

Как я уже упоминал ранее, их легко найти в Интернете.

Я имею в виду, что всего один поиск в Google даст вам то, что вы ищете.

Или вы можете просто посмотреть ресурсы своего университета и проверить планы по математике.

Шаг 4.Соберите ссылки, руководства по решениям и книги типа «Решенные проблемы»

Обычное обучение математике требует, чтобы вы ходили в школу, посещали занятия, выполняли домашнее задание, а затем ждали его проверки, прежде чем завершать цикл обратной связи.

Я говорю, что это очень неэффективно.

Когда есть руководства по решениям или книги типа «Решенные проблемы», лучше фактически использовать их бок о бок с вашей собственной рутиной решения проблем.

В этом случае Мне нравится серия книг «Очерки Шаума».

Проблемы довольно сложные, обсуждения лаконичны и прямо по делу, но вы наверняка научитесь решать проблемы ЛЕГКО.

Для ясности, я не говорю, что вам следует искать решения каждый раз, когда вы решаете проблему, но , когда вы застрянете, вы можете легко выйти и фактически быстрее изучить решения.

Этот жесткий цикл обратной связи позволит нам изучать математику БЫСТРО и в нашем СОБСТВЕННОМ темпе.

«Что делать, если я не понимаю материала?»

Либо вы не освоили предварительные условия (или совсем не освоили), либо используете слишком сложную книгу.

Наконец, здравый смысл подсказывает, что это руководство не является «конечной целью» самостоятельного изучения математики. Вы всегда можете проконсультироваться с другими, когда действительно застряли, даже если у вас есть руководство по решению (возможно, в нем есть опечатка или что-то в этом роде).

Шаг 5. Сделайте ставку на глубокое концептуальное обучение

Это вызвано поднятым выше вопросом, который заключается в использовании руководств по решениям для изучения математики для создания быстрого цикла обратной связи.

Однако некоторые студенты неправильно понимают его.

Они чувствуют, что когда они могут запомнить, как решается трудная проблема, это хорошо.

Это БОЛЬШАЯ ошибка - запоминать то, чего вы не понимаете.

Соответственно, это тоже БОЛЬШАЯ ошибка - просто понимать что-то, но не практиковать это.

Узнайте, ПОЧЕМУ шаги работают, потому что если вы сделаете это, вы узнаете один раз и решите многие.

Шаг 6.Поместите ссылки на ресурсы в одном месте

Поскольку вы собираетесь в основном заниматься самообучением с использованием цифровых ресурсов, удобно собрать их все в одном месте.

Возможно, сделайте их домашней страницей вашего браузера.

Сделайте ярлык или что-то в этом роде.

Дело в том, что нужно НАСТОЛЬКО упростить вам доступ к своим ресурсам, чтобы у вас не было трения, когда вы хотите учиться самостоятельно.

Так легче сформировать учебу, что всегда лучше в долгосрочной перспективе.

Шаг 7. Выделите время ОБЕИМ для изучения и решения проблем

Как я уже упоминал ранее, одного понимания недостаточно.

Вы должны практиковать то, что вы узнали.

Точно так же, как новичок не может сыграть на пианино сразу после того, как кто-то хороший научит его этому, так и изучение нового в математике не происходит в моменты «ага».

Обучение происходит, когда вы вспоминаете информацию из головы, а не когда пытаетесь что-то туда вложить.

Итак, помимо вашего «поглощающего» времени, выделите время для практики.

Шаг 8. Развивайте глубокую работу

Во время практики важно, чтобы вы не отвлекались.

Работа без внутренних и внешних отвлекающих факторов и сознательная концентрация на выполняемой задаче, также известная как «Глубокая работа», улучшает взаимодействие нейронов при активации.

Это происходит потому, что оболочка под названием миелин образуется всякий раз, когда вы извлекаете информацию или практикуете навык.

Когда ваше внимание направлено на практику решения проблем, вы эффективно говорите своему мозгу, что ТОЛЬКО те нейроны, которые активируются во время решения проблем, должны быть покрыты миелином.

Однако, когда вы отвлекаетесь, это происходит плохо, и обучающие блоки формируются не очень хорошо.

Шаг 9. Избегайте «Практика, практика, практика», делайте это вместо этого

Это, вероятно, самый распространенный совет, который дают ученикам, которые спрашивают «как мне улучшить математику?».

Нам не нужно больше времени для практики. Нам просто нужно потренироваться лучше .

Практика, безусловно, жизненно важна, но есть два вида практики: Непродуктивная практика и Продуктивная практика.

Если вы делаете все в течение длительного периода времени, нечасто в течение недели, и просто повторяете одну и ту же задачу несколько раз, пока не «поймете» перед тем, как перейти к следующей, то это непродуктивная практика.

Производственная практика - разумная практика.

Вот как это сделать. Два ЛЕГКИХ шага.

  • Распространяйте практику в течение дня и в течение недели.
  • Когда вы получите базовое представление о концепции, не отвечайте на несколько проблем одним и тем же решением; ответьте на несколько несвязанных задач. (Чередование)

Делая это, вы экономите ТОННУ времени и энергии на изучении математики.

Один из простых способов сделать это - использовать Anki , но вам придется проявить творческий подход к созданию колод и настроек.

Ключ - изучить основы, поэтому я создал бесплатный курс.

Кто сказал, что изучение математики должно быть утомительным и трудоемким?

Ресурсы для самостоятельного изучения математики

Пока я работал над этой статьей, я нашел некоторые ресурсы, которые, как мне кажется, наверняка помогут вам в вашем поиске самообучения.

Вот некоторые из лучших, которые я нашел:

Руководство:

Как научиться математике, Скотт Янг

Скотт Янг - это мужчина .

Когда дело доходит до самообучения, он определенно лучший парень.

В конце концов, он закончил 4-летний курс CS в Массачусетском технологическом институте всего за 12 месяцев, так что я почти уверен, что он знает, о чем говорит.

Учебники:

MOOCS:

Как узнать больше по высшей математике (БЕСПЛАТНЫЕ ресурсы)

Если вы хотите поднять свои знания математики на новый уровень, вот несколько полезных ссылок.

Я не могу научить вас сам, поэтому вот лучшие ресурсы, которые обсуждают эту тему:

,

Смотрите также