Как научиться складывать числа в уме


Как освоить устный счёт школьникам и взрослым — Лайфхакер

Кроме отличных оценок по математике, умение считать в уме даёт массу преимуществ на протяжении всей жизни. Упражняясь в вычислениях без калькулятора, вы:

  • Держите мозг в тонусе. Для эффективной работы интеллект, как и мускулатура, нуждается в постоянных тренировках. Счёт в уме развивает память, логическое мышление и концентрацию, повышает способность к обучению, помогает быстрее ориентироваться в ситуации и принимать правильные решения.
  • Заботитесь о своём психическом здоровье. Исследования показывают , что при устном счёте задействованы участки мозга, ответственные за депрессию и тревожность. Чем активнее работают эти зоны, тем меньше риск неврозов и чёрной тоски.
  • Страхуетесь от проколов в бытовых ситуациях. Способность быстро посчитать сдачу, размер чаевых, количество калорий или проценты по кредиту защищает вас от незапланированных трат, лишнего веса и мошенников.

Освоить приёмы быстрого счёта можно в любом возрасте. Не беда, если сначала вы будете немного «тормозить». Ежедневно практикуйте основные арифметические операции по 10–15 минут и уже через пару месяцев достигнете заметных результатов.

Как научиться складывать в уме

Суммируем однозначные числа

Начните тренировку с элементарного уровня — сложения однозначных чисел с переходом через десяток. Эту технику осваивают в первом классе, но почему-то часто забывают с возрастом.

  • Предположим, вам нужно сложить 7 и 8.
  • Посчитайте, сколько семёрке не хватает до десяти: 10 − 7 = 3.
  • Разложите восьмёрку на сумму трёх и второй части: 8 = 3 + 5.
  • Добавьте вторую часть к десяти: 10 + 5 = 15.

Тот же приём «опоры на десятку» используйте при суммировании однозначных чисел с двузначными, трёхзначными и так далее. Оттачивайте простейшее сложение, пока не научитесь совершать одну операцию за пару секунд.

Суммируем многозначные числа

Основной принцип — разбить слагаемые числа на разряды (тысячи, сотни, десятки, единицы) и суммировать между собой одинаковые, начиная с самых крупных.

Допустим, вы прибавляете 1 574 к 689.

  • 1 574 раскладывается на четыре разряда: 1 000, 500, 70 и 4. 689 — на три: 600, 80 и 9.
  • Теперь суммируем: тысячи с тысячами (1 000 + 0 = 1 000), сотни с сотнями (500 + 600 = 1 100), десятки с десятками (70 + 80 = 150), единицы с единицами (4 + 9 = 13).
  • Группируем числа так, как нам удобно, и складываем то, что получилось: (1 000 + 1 100) + (150 + 13) = 2 100 + 163 = 2 263.

Основная сложность — удержать в голове все промежуточные результаты. Упражняясь в таком счёте, вы заодно тренируете память.

Как научиться вычитать в уме

Вычитаем однозначные числа

Снова возвращаемся в первый класс и оттачиваем навык вычитания однозначного числа с переходом через десяток.

Предположим, вы хотите отнять 8 от 35.

  • Представьте 35 в виде суммы 30 + 5.
  • Из 5 вычесть 8 нельзя, поэтому раскладываем 8 на сумму 5 + 3.
  • Вычтем 5 из 35 и получим 30. Затем отнимем от 30 оставшуюся тройку: 30 − 3 = 27.

Вычитаем многозначные числа

В отличие от сложения, при вычитании многозначных чисел на разряды нужно разбивать только то, которое вы отнимаете.

Например, вас просят отнять 347 от 932.

  • Число 347 состоит из трёх разрядных частей: 300 + 40 + 7.
  • Сначала вычитаем сотни: 932 − 300 = 632.
  • Переходим к десяткам: 632 − 40. Для удобства 40 можно представить в виде суммы 30 + 10. Сперва вычтем 30 и получим 632 − 30 = 602. Теперь отнимем от 602 оставшиеся 10 и получим 592.
  • Осталось разобраться с единицами, используя всё ту же «опору на десятку». Сперва вычитаем из 592 двойку: 592 − 2 = 590. А затем то, что осталось от семёрки: 7 − 2 = 5. Получаем: 590 − 5 = 585.

Как научиться умножать в уме

Лайфхакер уже писал о том, как быстро освоить таблицу умножения.

Добавим, что наибольшие трудности и у детей, и у взрослых вызывает умножение 7 на 8. Есть простое правило, которое поможет вам никогда не ошибаться в этом вопросе. Просто запомните: «пять, шесть, семь, восемь» — 56 = 7 × 8.

А теперь перейдём к более сложным случаям.

Умножаем однозначные числа на многозначные

По сути, здесь всё элементарно. Разбиваем многозначное число на разряды, перемножаем каждый на однозначное число и суммируем результаты.

Разберём на конкретном примере: 759 × 8.

  • Разбиваем 759 на разрядные части: 700, 50 и 9.
  • Умножаем каждый разряд по отдельности: 700 × 8 = 5 600, 50 × 8 = 400, 9 × 8 = 72.
  • Складываем результаты, разбивая их на разряды: 5 600 + 400 + 72 = 5 000 + (600 + 400) + 72 = 5 000 + 1 000 + 72 = 6 000 + 72 = 6 072.

Умножаем двузначные числа

Тут уже рука сама тянется к калькулятору или хотя бы к бумаге и ручке, чтобы воспользоваться старым добрым умножением в столбик. Хотя ничего сверхсложного в этой операции нет. Просто нужно немного потренировать краткосрочную память.

Попробуем умножить 47 на 32, разбив процесс на несколько шагов.

  • 47 × 32 — это то же, что и 47 × (30 + 2) или 47 × 30 + 47 × 2.
  • Сначала умножим 47 на 30. Проще некуда: 47 × 3 = 40 × 3 + 7 × 3 = 120 + 21 = 141. Приписываем справа нолик и получаем: 1 410.
  • Поехали дальше: 47 × 2 = 40 × 2 + 7 × 2 = 80 + 14 = 94.
  • Осталось сложить результаты: 1 410 + 94 = 1 500 + 4 = 1 504.

Этот принцип можно применять и к числам с большим количеством разрядов, но удержать в уме столько операций не каждому под силу.

Упрощаем умножение

Кроме общих правил, есть несколько лайфхаков, облегчающих умножение на определённые однозначные числа.

Умножение на 4

Можно умножить многозначное число на 2, а потом снова на 2.

Пример: 146 × 4 = (146 × 2) × 2 = (200 + 80 + 12) × 2 = 292 × 2 = 400 + 180 + 4 = 584.

Умножение на 5

Умножьте исходное число на 10, а потом разделите на 2.

Пример: 489 × 5 = 4 890 / 2 = 2 445.

Умножение на 9

Умножьте на 10, а затем отнимите от результата исходное число.

Пример: 573 × 9 = 5 730 − 573 = 5 730 − (500 + 70 + 3) = 5 230 − (30 + 40) − 3 = 5 200 − 40 − 3 = 5 160 − 3 = 5 157.

Умножение на 11

Приём сводится к следующему: впереди и сзади подставляем первую и последнюю цифры исходного числа. А между ними последовательно суммируем все цифры.

При умножении на двузначное число всё выглядит крайне просто.

Пример: 36 × 11 = 3(3+6)6 = 396.

Если сумма переходит через десяток, в центре остаётся разряд единиц, а к первой цифре добавляем один.

Пример: 37 × 11 = 3(3+7)7 = 3(10)7 = 407.

Чуть сложнее с умножением на более крупные числа.

Пример: 543 × 11 = 5(5+4)(4+3)3 = 5 973.

Как научиться делить в уме

Это операция, обратная умножению, поэтому и успех во многом зависит от знания всё той же школьной таблицы. Остальное — дело практики.

Делим на однозначное число

Для этого разбиваем исходное многозначное число на удобные части, которые точно будут делиться на наше однозначное.

Попробуем разделить 2 436 на 7.

  • Выделим из 2 436 наибольшую часть, которая нацело разделится на 7. В нашем случае это 2 100. Получаем (2 100 + 336) / 7.
  • Продолжаем в том же духе, только теперь с числом 336. Очевидно, что на 7 разделится 280. А в остатке будет 56.
  • Теперь делим каждую часть на 7: (2 100 + 280 + 56) / 7 = 300 + 40 + 8 = 348.

Делим на двузначное число

Это уже высший пилотаж, но мы всё равно попытаемся.
Предположим, вам надо поделить 1 128 на 24.

  • Прикидываем, сколько раз 24 может поместиться в 1 128. Очевидно, что 1 128 примерно в два раза меньше, чем 24 × 100 (2 400). Поэтому для «пристрелки» возьмём множитель 50: 24 × 50 = 1 200.
  • До 1 200 нашему делимому 1 128 не хватает 72. Сколько раз 24 поместится в 72? Правильно, 3. А значит, 1 128 = 24 × 50 − 24 × 3 = 24 × (50 − 3) = 24 × 47. Стало быть, 1128 / 24 = 47.

Мы взяли не самый трудный пример, но пользуясь методом «пристрелки» и дроблением на удобные части, вы научитесь совершать и более сложные операции.

Что поможет освоить устный счёт

Для упражнений придётся ежедневно придумывать новые и новые примеры, только если вы сами этого хотите. В противном случае воспользуйтесь другими доступными способами.

Настольные игры

Играя в те, где необходимо постоянно вычислять в уме, вы не просто учитесь быстро считать. А совмещаете полезное с приятным времяпрепровождением в кругу семьи или друзей.

Карточные забавы вроде «Уно» и всевозможные варианты математического домино позволяют школьникам играючи освоить простое сложение, вычитание, умножение и деление. Более сложные экономические стратегии а-ля «Монополия» развивают финансовое чутьё и оттачивают сложные навыки счёта.

Что купить
  • «Уно»;
  • «7 на 9»;
  • «7 на 9 multi»;
  • «Трафик Джем»;
  • «Хекмек»;
  • «Математическое домино»;
  • «Умножариум»;
  • «Код фараона»;
  • «Суперфермер»;
  • «Монополия».

Мобильные приложения

С ними вы сможете довести устный счёт до автоматизма. Большинство из них предлагают решить примеры на сложение, вычитание, умножение и деление по программе младших классов. Но вы удивитесь, насколько это непросто. Особенно если задачи нужно щёлкать на время, без ручки и бумаги.

Математика: устный счёт, таблица умножения

Охватывает задания на устный счёт, которые соответствуют 1–6 классам школьной программы, включая и задачи на проценты. Позволяет тренировать скорость и качество счёта, а также настраивать сложность. Например, от простой таблицы умножения можно перейти к умножению и делению двузначных и трёхзначных чисел.

Математика в уме

Ещё один простой и понятный тренажёр устного счёта с подробной статистикой и настраиваемой сложностью.

1 001 задача для счёта в уме

В приложении используются примеры из пособия по математике «1 001 задача для умственного счёта», которое ещё в XIX веке составил учёный и педагог Сергей Рачинский.

Разработчик: Dwerty

Цена: Бесплатно

Математические хитрости

Приложение позволяет легко и ненавязчиво освоить основные математические приёмы, которые облегчают и ускоряют устный счёт. Каждый приём можно отработать в тренировочном режиме. А потом поиграть на скорость вычислений с собой или соперником.

Цена: Бесплатно

Цена: Бесплатно

Quick Brain

Цель игры — правильно решить как можно больше математических примеров за определённый промежуток времени. Тренирует знание таблицы умножения, сложение и вычитание. А ещё содержит популярный математический пазл «2 048».

Веб-сервисы

Регулярно заниматься интеллектуальной зарядкой с числами можно и на математических онлайн-тренажёрах. Выбирайте необходимый вам тип действия и уровень сложности — и вперёд, к новым интеллектуальным вершинам. Вот лишь несколько вариантов.

  • Математика.Club — тренажёр устного счёта.
  • Школа Аристова — тренажёр устного счёта (охватывает двузначные и трёхзначные числа).
  • «Развивайка» — тренировка устного счёта в пределах ста.
  • 7gy.ru — тренажёр по математике (вычисления в пределах ста).
  • Chisloboy — онлайн-игра на развитие скорости счёта.
  • kid-mama — тренажёры по математике для 0–6 классов.

Читайте также 🧠🎓😤

Stvad / Learning__Mind_for_numbers_or_Learning_how_to_Learn: колода Anki для материалов из курса CourseraLearning How to Learn (https://www.coursera.org/learn/learning-how-to-learn/home/welcome)

перейти к содержанию Зарегистрироваться
  • Почему GitHub? Особенности →
    • Обзор кода
    • Управление проектами
    • Интеграции
    • Действия
    • Пакеты
    • Безопасность
    • Управление командой
    • Хостинг
    • мобильный
    • Истории клиентов →
    • Безопасность →
  • команда
  • предприятие
  • Проводить исследования
.

Использование словаря интеллектуальных карт для быстрого изучения английского языка

Словарь обычно означает слова на определенном языке. С учетом сказанного, английский язык, вероятно, имеет самый сложный словарный запас, поскольку на нем говорят в разных частях мира. Это также одна из причин, по которой многие люди путаются, что приводит к плохому английскому словарю. Однако, если вы хотите значительно расширить свой словарный запас, вы можете прочитать словарь или создать карту разума словаря .Использование последнего значительно улучшит ваши способности к обучению и удержание информации. На этой заметке вы можете проверить приведенное ниже руководство, чтобы увидеть примерную интеллектуальную карту словарного запаса и его компонентов.

Шаг за шагом, чтобы составить интеллектуальные карты словаря

Отредактируйте этот пример
  • Выберите специализированные слова словаря для сопоставления

Нет смысла отображать каждое слово, которое вы уже знаете. Вот почему настоятельно рекомендуется создать словарную карту памяти с примерами слов, которые вы обычно не встречаете в обычном разговоре.Таким образом, вы сможете запомнить и узнать, когда их следует использовать.

  • Проверить словарь на значения слов и произношение

Проверить коннотацию, синонимы и словосочетания словаря в словаре. Не бойтесь большого количества обширных последствий. Предварительное исследование обязательно принесет вам пользу, если в будущем вы решите составить карту слов из своего словарного запаса.

  • Визуализируйте это с помощью интеллектуальных карт

Начните работу с GitMind , бесплатным онлайн-разработчиком интеллектуальных карт.Благодаря гибкому использованию GitMind вы можете завершить процесс создания за несколько минут и улучшить свой уровень понимания целевого языка.

Использование словарных интеллектуальных карт

интеллектуальных карт для синонимов

Измените этот пример

Были ли вы когда-нибудь в ловушке ситуации, когда вы ломаете голову, чтобы сформулировать что-то ясно и точно? Вы найдете несколько терминов на всех языках, которые означают почти одно и то же - это «синонимы». Сбор синонимов на карте памяти словаря поможет вам глубже погрузиться в их происхождение и понять их сложность.Поместите слово LIVE как центральный узел вашей интеллект-карты, а затем добавьте его синонимы, чтобы увеличить ветви, которые требуют подробного объяснения. Ниже приведена интеллектуальная карта синонимов слова «live» от GitMind.

Еще один пример словарной карты разума о синонимах можно найти на Mindmeister. Как показывает пример, он показывает слово «Кривая» в центре. После этого идут слова, которые имеют то же значение, что и главное слово «Кривая». Кроме того, он также показывает различное использование этих слов в предложении.Вы можете проверить этот шаблон интеллект-карты по предоставленной ссылке.

Интеллектуальные карты для словосочетаний

Словосочетания - это два или более слов, которые часто используются вместе, причем чаще, чем случайно. Например, «делать домашнее задание» и «экономить время» - общие словосочетания, которые мы обычно используем. Пока мы не используем «писать домашнее задание» и «экономить время». Правильное использование словосочетаний показывает отличное владение языком, а способность хорошо говорить на нем может произвести впечатление на других.Чтобы составить интеллектуальную карту словосочетаний, вам необходимо сначала разработать термин, с которым вы хотите сопоставить, или определенную сцену, для которой вам нужны сочетания. Следующий шаблон словарной карты понятий посвящен словосочетанию «live».

Фразовые глаголы - это комбинация двух или более глаголов, существительного + прилагательного или предлога, либо того и другого. Это все еще один из способов использования слов действия, но в более сложной форме. Хотя они созданы с использованием разных слов, значение фразовых глаголов отличается от терминов, используемых для их создания.Выше приведен пример словарной концептуальной карты фразовых глаголов и словосочетаний, созданной Mind42, чтобы помочь вам в дальнейшем понимании.

Mind Maps для комбинаций

Все мы знаем, что слова имеют разные комбинации в английской грамматике, что приводит к разным грамматическим конструкциям. Чаще всего встречаются глаголы, поэтому вот карта разума по общим категориям комбинаций. Вы можете выбрать один из разделов в качестве центральной темы, чтобы упростить составление интеллектуальных карт словарного запаса. Лучше создать больше карт разума, чем собрать их на одной карте.

Карта слов из словаря выше взята из Mindmanager. Он предоставляет различные комбинации существительных и их соответствующее использование. Вы можете скачать этот шаблон с официального сайта Mindmanager.

Заключение

Расширение словарного запаса в основном зависит от чтения и изучения. Тем не менее, никогда не помешает время от времени использовать интеллектуальную карту словарного запаса, чтобы ускорить процесс обучения. Кроме того, словарь - одна из самых полезных книг, которую вы можете использовать для изучения новых слов и их правильного использования.В этой связи упомянутые выше примеры словарной карты памяти помогут вам быстрее усвоить материал. Теперь, когда вы понимаете, как использовать интеллектуальные карты словарного запаса, вам понадобится помощь в разделе «Как создать красивую интеллектуальную карту - советы и принципы». Давайте эффективно учим английский словарный запас!

Рейтинг: 4.3 / 5 (на основе 14 отзывов) Спасибо за вашу оценку!

,Алгоритм

- Количество способов сложения суммы S с N числами

Переполнение стека
  1. Товары
  2. Клиенты
  3. Случаи использования
  1. Переполнение стека Общественные вопросы и ответы
  2. Команды Частные вопросы и ответы для вашей команды
.

Смотрите также