Как научиться строить интервалы


Интервалы - RishaManis

Интервалы в музыке - это как кирпичи для строительства дома. Если разбираешься в интервалах, то грамотно сможешь придумать главную мелодию, аккордовую последовательность, сможешь правильно передать нужную эмоцию в музыке. Сложнее бывает, если в интервалах не разбираешься, или не слышишь их (путаешься при опознавании интервалов). Рассмотрим в этой статье, какие бывают интервалы, чем отличаются они в характеристике звучания друг от друга, и как можно развивать слух при помощи интервалов. Также подскажу несколько приемов, как запоминать интервалы при помощи ассоциаций. 

В музыке для обозначения интервалов используются латинские названия чисел. Значит если интервал имеет расстояние в 5 ступеней, то такой интервал будет называться "квинта" - значит "пятый". Для расстояния нот в семь ступеней существует название "септима" - "седьмой", и т.д. Важно понимать, что существует теоретическое и фактическое расстояния в интервалах. Они отличаются. Если посмотрите на таблицу выше, то сможете обнаружить эту особенность. 

Названия интервалы получили от теоретического расстояния. В зависимости от того, расстояние из скольких нот используется в интервале, даются следующие числовые названия:

 

Как строить характерные интервалы в любой тональности

Сегодня поговорим о том, как строить характерные интервалы в любой тональности: в мажоре или в миноре. Для начала нужно разобраться, что такое характерные интервалы вообще, как они появляются и на каких ступенях строятся.

Прежде всего, характерные интервалы – это интервалы, то есть сочетания двух звуков в мелодии или гармонии. Интервалы бывают разные: чистые, малые, большие и т.д. Нас в данном случае будут интересовать увеличенные и уменьшённые интервалы, а именно увеличенные секунда и квинта, уменьшённые септима и кварта (их всего четыре, они очень легко запоминаются – ув2, ув5 , ум7, ум4).

Характерными эти интервалы называются потому, что они появляются только в гармоническом мажоре или миноре в связи с «характерными» для этих видов мажора и минора повышенными и пониженными ступенями. Что тут имеется в виду? Как известно, в гармоническом мажоре понижена шестая ступень, а в гармоническом миноре – повышена седьмая.

Так вот, в любом из четырёх характерных интервалов обязательно один из звуков (нижний или верхний) будет вот этой «характерной» ступенькой (VI низкой, если это мажор, или VII высокой, если мы находимся в миноре).

Как строить характерные интервалы?

Теперь перейдём непосредственно к вопросу о том, как строить характерные интервалы в миноре или в мажоре. Это делается очень просто. Сначала нужно представить нужную тональность, написать, если нужно, её ключевые знаки, и вычислить, какой звук здесь «характерный». А дальше можно двигаться двумя путями.

Первый путь исходит из следующей аксиомы: все четыре характерных интервала вертятся вокруг «характерной ступеньки». Посмотрите, как это работает.

Пример 1. Характерные интервалы в до мажоре и до миноре

 Пример 2. Характерные интервалы в фа мажоре и фа миноре

Пример 3. Характерные интервалы в ля мажоре и ля миноре

 Во всех этих примерах мы наглядно видим, как всякие увеличенные секунды с уменьшёнными квартами буквально «вертятся» вокруг нашей волшебной ступеньки (напоминаю, что в мажоре «волшебная ступенька» – шестая, а в миноре – седьмая). В первом примере эти ступени выделены жёлтым маркером.

Второй путь – тоже вариант: просто построить нужные интервалы на нужных ступенях, тем более что один-то звук нам уже известен. В этом деле вам сильно поможет вот такая табличка (рекомендуется зарисовать себе в тетрадочку):

 Есть один секрет, с помощью которого эту табличку можно легко запомнить. Мотайте на ус: в мажоре все увеличенные интервалы строятся на пониженной шестой ступени, в миноре все уменьшённые интервалы строятся на повышенной седьмой!

Как этот секрет нам может помочь? Во-первых, мы уже знаем, на какой ступени строятся два интервала из четырёх (либо пара уменьшённых – кварта и септима, либо пара увеличенных – квинта и секунда).

Во-вторых, построив эту пару интервалов (например, оба увеличенных), мы почти автоматически получаем вторую пару характерных интервалов (оба уменьшённых) – достаточно лишь «перевернуть с ног на голову» то, что мы построили.

Почему так? Да потому что одни интервалы просто обращаются в другие по принципу зеркального отражения: секунда превращается в септиму, кварта в квинту, уменьшённые интервалы при обращении становятся увеличенными и наоборот… Не верите? Сами смотрите!

Пример 4. Характерные интервалы в ре мажоре и ре миноре

Пример 5. Характерные интервалы в соль мажоре и соль миноре

 Как разрешаются характерные интервалы в мажоре и в миноре?

Характерные интервалы созвучия неустойчивые и требуют правильного разрешения в устойчивые тонические созвучия. Здесь действует простое правило: при разрешении в тонику увеличенные интервалы нужно увеличивать, а уменьшённые – уменьшать.

 При этом любой неустойчивый звук просто переходит в ближайший устойчивый. А в паре интервалов ув5– ум4 вообще необходимо разрешить только один звук («интересную» ступень), так как второй звук в этих интервалах – устойчивая третья ступень, которая остаётся на месте. А уж наши «интересные» ступеньки разрешаются всегда одинаково: пониженная шестая стремится в пятую, а повышенная седьмая – в первую.

Вот и получается, что увеличенная секунда разрешается в чистую кварту, а уменьшённая септима – в чистую квинту; увеличенная квинта, увеличиваясь, переходит при разрешении в большую сексту, а уменьшённая кварта, уменьшаясь, переходит в малую терцию.

Пример 6. Характерные интервалы в ми мажоре и ми миноре

Пример 7. Характерные интервалы в си мажоре и си миноре

Разговор об этих прикольных интервалах можно, конечно, продолжать бесконечно, но мы сейчас на этом остановимся. Добавлю только ещё пару слов: не нужно путать характерные интервалы с тритонами. Да, действительно, в гармонических ладах появляется вторая пара тритонов (одна пара ув4 с ум5 есть и в диатонике), тем не менее, тритоны мы рассматриваем отдельно. О тритонах поподробнее можно почитать тут.

Желаю успехов в изучении музыки! Возьми за правило: понравился материал – поделись с другом, пользуясь социальными кнопочками!




Как сгенерировать интервалы прогнозирования с помощью Scikit-Learn и Python | by Will Koehrsen

Предпосылки: квантильные потери и регрессор повышения градиента

Регрессор повышения градиента - это ансамблевая модель, состоящая из отдельных деревьев решений / регрессии. (Исходное объяснение модели см. В статье Фридмана 1999 г. «Аппроксимация жадной функции: машина повышения градиента».) В отличие от случайного леса, который обучает деревья параллельно, машина повышения градиента обучает деревья последовательно, причем каждое дерево обучается от ошибок (остатков) текущего ансамбля.Вклад дерева в модель определяется путем минимизации функции потерь прогнозов модели и фактических целей в обучающем наборе.

Каждая итерация машины повышения градиента обучает новое дерево решений / регрессии на остатках (источник).

С функцией потерь по умолчанию - наименьшими квадратами - регрессор повышения градиента предсказывает среднее значение. Критически важно понять, что потеря наименьших квадратов штрафует низкие и большие ошибки в равной степени :

Потеря наименьших квадратов против ошибки

Напротив, потеря квантиля штрафует ошибки на основе квантиля и того, была ли ошибка положительной (фактическая> прогнозируемая) или отрицательный (фактический <прогнозируемый).Это позволяет модели повышения градиента оптимизировать не среднее значение, а процентили. Квантильные потери:

Где α - квантиль. Давайте быстро рассмотрим пример, используя фактическое значение 10 и наши квантили 0,1 и 0,9:

  1. Если α = 0,1 и прогнозируемое = 15, то потери = (0,1–1) * (10–15) = 4,5.
  2. Если α = 0,1 и прогнозируемое = 5, то потери = 0,1 * (10–5) = 0,5
  3. Если α = 0,9 и прогнозируемое = 15, то потери = (0.9–1) * (10–15) = 0,5
  4. Если α = 0,9 и прогнозируемое = 5, то потери = 0,9 * (10–5) = 4,5

Для квантиля <0,5, если прогноз больше, чем фактическое значение (случай 1), потери больше, чем для прогноза на такое же расстояние выше фактического значения. Для квантиля> 0,5, если прогноз меньше фактического значения (случай 4), потери больше, чем для прогноза на равном расстоянии ниже фактического значения. При квантиле == 0,5 прогнозы выше и ниже фактического значения приводят к одинаковой ошибке, и модель оптимизирует медианное значение.

(Для средней модели мы можем использовать loss = "quantile", альфа = 0,5 для медианы или loss = "ls" для среднего).

Квантильные потери лучше всего проиллюстрированы на графике зависимости потерь от ошибки:

.

Как добавить доверительные интервалы к любой модели | Тайлер Фолкман

Менее 10 строк кода

Фотография Тоа Хефтиба на Unsplash

«Могу ли я доверять вашей модели?»

Это первое, о чем спрашивает ваш менеджер, когда вы представляете свою последнюю работу. Как ты ответишь? Вы имеете в виду среднеквадратичную ошибку? коэффициент R²? Как насчет некоторых примеров результатов? Все это здорово, но я хотел бы добавить в ваш инструментарий еще одну технику - доверительных интервалов .

В конце концов, одна из самых важных задач любого специалиста по данным - помочь людям доверять алгоритму, который они, скорее всего, не полностью понимают.

Один из способов укрепить это доверие - добавить доверительные интервалы к предсказаниям вашей модели. В этой статье мы определим доверительные интервалы как способ количественной оценки неопределенности оценки. Это обычно упрощает задачи классификации. Большинство алгоритмов предоставляют оценки вероятности, которые могут служить в качестве оценок достоверности. Например, 90% вероятность быть кошкой должна быть более уверенной, чем 50%.

Однако с проблемами регрессии все усложняется.Большинство алгоритмов не имеют естественного способа предоставить оценку достоверности или вероятности. Есть много решений этой проблемы, одно из моих любимых - байесовские модели, но я хотел бы обсудить самый простой и легкий метод, который можно реализовать для любой модели машинного обучения.

Для начала нам нужно определить образец начальной загрузки. К счастью, это просто - это образец нашего набора данных, с заменой , где размер выборки такой же, как размер набора данных.Это означает, что средняя выборка начальной загрузки содержит 63,2% исходных наблюдений и пропускает 36,8%. Пропущенные 36,8% данных дублируются из 63,2% данных, содержащихся в выборке. Вы можете узнать больше о том, как эти числа были рассчитаны здесь.

Это полезно, потому что это очень простой метод, с помощью которого вы можете моделировать различные базовые наборы данных, не изменяя при этом данные.

Вот как вы создадите 1000 образцов начальной загрузки набора данных (при условии, что ваши значения X находятся в scaled_df, а ваши метки находятся в target)

После того, как у вас будет 1000 образцов данных, вы можете обучить свою модель 1000 раз и получить разные результаты.T Ключевым моментом является то, что результат является более надежным, когда небольшие изменения входных данных приводят только к незначительным изменениям в выходных данных. Давайте посмотрим на наше обучение (с использованием простого регрессора SGD для этого примера)

В этом примере результат, который меня интересует, - это коэффициенты моей модели. В моем цикле обучения вы можете видеть, что я добавляю их в список, чтобы я мог проанализировать распределение коэффициентов, как показано здесь:

У нас есть все мои функции на оси x и распределения (из 1000 моделей ) коэффициентов этих характеристик.Это может быть чрезвычайно полезно при попытке понять, насколько вы можете доверять этим значениям коэффициентов.

Например, есть несколько переменных, таких как ВОЗРАСТ, которые охватывают 0. Это не хорошо, потому что вы не только не уверены в точечной оценке, но также не уверены в направлении (положительном или отрицательном). Другие переменные, такие как PTRATIO, имеют небольшую дисперсию и полностью находятся на положительной или отрицательной стороне. Эти переменные дают нам больше уверенности.

Вы также можете определить вероятностные диапазоны.Если мы внимательно посмотрим на LSTAT, мы увидим следующее:

 среднее -3,599465 
стандартное 0,687444
мин -5,825069
25% -4,058086
50% -3,592409
75% -3,120958
макс -1,575822

100 процентов времени значение коэффициента находится в диапазоне от -1,57 до -5,82, а диапазон внутреннего квартиля находится между -3,12 и -4,05.

Надеюсь, это был полезный пример того, как повысить и измерить вашу уверенность в любой модели.Несмотря на простоту, мы продемонстрировали, что передискретизация начальной загрузки может быть очень полезной и помочь укрепить доверие к вашей модели. Это далеко не единственный метод определения доверительных интервалов, и я рекомендую вам использовать его в качестве отправной точки в ваших поисках построения доверительных интервалов в ваших моделях.

.

«Я хочу изучать искусственный интеллект и машинное обучение. С чего начать? »| Даниэль Бурк

Я работал в Apple Store и хотел изменений. Чтобы начать создавать технологию, которую я обслуживал.

Я начал изучать машинное обучение (ML) и искусственный интеллект (AI).

Так много всего происходит. Перебор.

Каждую неделю кажется, что Google или Facebook выпускают новый вид ИИ, чтобы ускорить работу или улучшить наш опыт.

И не надо начинать с числа компаний, занимающихся беспилотными автомобилями.Хотя это и хорошо. Я не любитель водить машину, а дороги опасны.

Даже несмотря на то, что все это происходит, до сих пор не существует согласованного определения того, что такое искусственный интеллект.

Некоторые утверждают, что глубокое обучение можно рассматривать как ИИ, другие утверждают, что это не ИИ, если оно не проходит тест Тьюринга.

Это отсутствие четкости действительно замедлило мой прогресс вначале. Трудно было выучить что-то, что имеет так много разных определений.

Довольно определений.

Мы с друзьями создавали веб-стартап. Это не удалось. Мы сдались из-за отсутствия смысла. Но по пути я все больше и больше слышал о машинном обучении и искусственном интеллекте.

«Компьютер учится за вас?» Я не мог поверить в это.

Я наткнулся на технологию Deep Learning Nanodegree от Udacity. Веселый персонаж по имени Сирадж Раваль был в одном из промо-роликов. Его энергия была заразительной. Несмотря на то, что я не отвечал основным требованиям (я никогда раньше не писал ни строчки на Python), я подписался.

За 3 недели до даты начала курса я написал в службу поддержки Udacity по электронной почте, спрашивая, какова политика возврата. Я боялся, что не смогу пройти курс.

Мне не вернули деньги. Я закончил курс в установленные сроки. Это было сложно. Иногда действительно сложно. Мои первые два проекта были сданы с опозданием на четыре дня. Но волнение от участия в одной из самых важных технологий в мире двигало меня вперед.

Завершив курс Deep Learning Nanodegree, я гарантированно принял участие в программе Udacity AI Nanodegree, Self-Driving Car Nanodegree или Robotics Nanodegree.Все отличные варианты.

Я снова потерялся.

Классика. «Куда мне идти дальше?»

Мне нужна была учебная программа. Я заложил фундамент с помощью Deep Learning Nanodegree, теперь пришло время выяснить, что будет дальше.

Я не планировал в ближайшее время возвращаться в университет. В любом случае у меня не было 100000 долларов на получение степени магистра.

Итак, я сделал то, что делал вначале. Обратился за помощью к моему наставнику, Google.

Я начал заниматься глубоким обучением без каких-либо предварительных знаний в этой области.Вместо того, чтобы подняться на вершину айсберга искусственного интеллекта, вертолет высадил меня на вершине.

Изучив несколько курсов, я составил список из них, которые больше всего интересовали меня в Trello.

Trello - мой личный помощник / координатор курса.

Я знал, что онлайн-курсы часто бросают. Я не собирался позволять себе быть частью этого числа. У меня была миссия.

Чтобы взять на себя ответственность, я начал делиться своим опытом обучения онлайн. Я решил, что могу попрактиковаться в передаче того, что узнал, и найти других людей, которым интересны те же вещи, что и я.Мои друзья все еще думают, что я инопланетянин, когда я начинаю одну из своих авантюр с искусственным интеллектом.

Я сделал доску Trello общедоступной и написал в блоге сообщение о своих усилиях.

Учебная программа немного изменилась с тех пор, как я ее впервые написал, но она по-прежнему актуальна. Я посещал доску Trello несколько раз в неделю, чтобы отслеживать свои успехи.

Я австралиец. И все волнения, казалось, происходили в США.

Итак, я поступил наиболее логично и купил билет в один конец. Я проучился год и решил, что пора начать применять свои навыки на практике.

Мой план состоял в том, чтобы попасть в США и получить работу.

Затем Эшли написала мне в LinkedIn: «Привет, я видела твои публикации, и они действительно классные, я думаю, тебе стоит познакомиться с Майком».

Я встретил Майка.

Я рассказал ему свою историю онлайн-обучения, как я любил медицинские технологии и свои планы поехать в США.

«Возможно, тебе лучше остаться здесь на год или около того и посмотреть, что ты найдешь, я думаю, тебе бы хотелось познакомиться с Кэмерон».

Я встретил Кэмерон.

У нас был такой же разговор, о котором мы говорили с Майком.Здоровье, технологии, онлайн-обучение, США.

«Мы работаем над некоторыми проблемами со здоровьем, почему бы вам не прийти в четверг?»

Пришел четверг. Я нервничал. Но однажды кто-то сказал мне, что нервничать - это то же самое, что быть возбужденным. Я был взволнован.

Я провел день, встречаясь с командой Макса Кельзена и проблемами, над которыми они работали.

Два четверга спустя Ник, генеральный директор Athon, ведущий инженер по машинному обучению, и я пошли выпить кофе.

«Хотели бы вы присоединиться к команде?» - спросил Ник.

«Конечно, - сказал я.

Мой рейс в США был отложен на пару месяцев, и я купил обратный билет.

Изучая онлайн, я знал, что это необычно. Все должности, на которые я претендовал, имели степень магистра или, по крайней мере, какую-то техническую степень.

У меня не было ни того, ни другого. Но у меня были навыки, которые я получил на множестве онлайн-курсов.

Попутно я делилась своей работой в Интернете. Мой GitHub содержал все проекты, над которыми я работал, мой LinkedIn был разложен, и я практиковался в передаче того, что я узнал, через YouTube и статьи на Medium.

Я никогда не сдавал резюме Максу Кельсену. «Мы видели ваш профиль в LinkedIn».

Моей основной работой было резюме.

Независимо от того, учитесь ли вы онлайн или получаете степень магистра, портфолио того, над чем вы работали, - отличный способ создать скин в игре.

Навыки машинного обучения и искусственного интеллекта пользуются спросом, но это не значит, что вам не нужно их демонстрировать. Даже самый лучший продукт не будет продаваться без полки.

Будь то GitHub, Kaggle, LinkedIn или блог, всегда есть место, где люди смогут вас найти.Кроме того, иметь собственный уголок в Интернете - это очень весело.

Куда вы идете, чтобы научиться этим навыкам? Какие курсы самые лучшие?

Нет лучшего ответа. У каждого будет свой путь. Некоторые люди лучше учатся с помощью книг, другие - с помощью видео.

Что важнее, чем то, как вы начали, так это то, почему вы начинаете.

Начнем с того, почему.

Почему вы хотите получить эти навыки?

Хотите зарабатывать деньги?

Хотите строить вещи?

Хотите что-то изменить?

Нет правильной причины.Все действительны по-своему.

Начните с вопроса «почему», потому что «почему» важнее, чем «как». Иметь «почему» означает, что когда становится трудно, а становится трудно, становится трудно, у вас есть к чему обратиться. Что-то, чтобы напомнить вам, почему вы начали.

Понял почему? Хорошо. Время для некоторых сложных навыков.

Могу порекомендовать только то, что пробовал.

Я закончил курсы (в порядке):

  • Treehouse - Introduction to Python
  • DataCamp - Introduction to Python & Python for Data Science Track
  • Udacity - Deep Learning & AI Nanodegree
  • Coursera - Deep Learning by Эндрю Нг
  • быстро.ai - Часть 1, скоро будет Часть 2

Они все мирового класса. Я визуально обучаюсь. Я лучше учусь видеть, что делается. Все эти курсы так и делают.

Если вы абсолютный новичок, начните с некоторых вводных курсов Python, а когда почувствуете себя немного увереннее, переходите к науке о данных, машинному обучению и искусственному интеллекту. DataCamp отлично подходит для начинающих, изучающих Python, но желающих изучить его с упором на науку о данных и машинное обучение.

Самый высокий уровень математического образования у меня был в средней школе.Остальное я узнал через Khan Academy, так как мне это было нужно.

Существует множество разных мнений о том, сколько математики вам нужно знать, чтобы заняться машинным обучением и искусственным интеллектом. Я поделюсь своим.

Если вы хотите применить методы машинного обучения и искусственного интеллекта к решению проблемы, вам не обязательно иметь глубокое понимание математики, чтобы получить хороший результат. Такие библиотеки, как TensorFlow и PyTorch, позволяют кому-то с небольшим опытом работы с Python создавать современные модели, в то время как математика выполняется за кулисами.

Если вы хотите углубиться в исследования в области машинного обучения и искусственного интеллекта с помощью докторской программы или чего-то подобного, глубокие знания математики имеют первостепенное значение.

В моем случае я не собираюсь углубляться в математику и улучшать производительность алгоритма на 10%. Я оставлю это людям умнее меня.

Вместо этого я более чем счастлив использовать доступные библиотеки и манипулировать ими, чтобы решать проблемы так, как я считаю нужным.

То, что делает на практике инженер-машиностроитель, может быть не тем, что вы думаете.

Несмотря на обложки многих статей в Интернете, это не всегда связано с работой с роботами с красными глазами.

Вот несколько вопросов, которые инженер по машинному обучению должен задавать себе ежедневно.

  • Контекст - Как можно использовать машинное обучение, чтобы узнать больше о вашей проблеме?
  • Данные - Вам нужно больше данных? В какой форме это должно быть? Что делать, если данные отсутствуют?
  • Моделирование - Какую модель вам следует использовать? Это слишком хорошо работает с данными (переоснащение)? Или почему не очень хорошо работает (не подходит)?
  • Производство - Как вы можете запустить свою модель в производство? Это должна быть онлайн-модель или она должна обновляться через определенные промежутки времени?
  • Текущие - Что произойдет, если ваша модель сломается? Как улучшить его, добавив больше данных? Есть ли способ лучше?

Я позаимствовал их из замечательной статьи Рэйчел Томас, одной из соучредителей Fast.аи, она углубляется в полный текст.

Чтобы узнать больше, я снял видео о том, чем мы обычно занимаемся в понедельник в Max Kelsen.

Нет правильного или неправильного способа попасть в ML или AI (или что-то еще).

Самое прекрасное в этой области то, что у нас есть доступ к одним из лучших технологий в мире, все, что нам нужно сделать, это научиться их использовать.

Вы можете начать с изучения кода Python (мой любимый).

Вы можете начать с изучения математического анализа и статистики.

Вы можете начать с изучения философии принятия решений.

Машинное обучение и искусственный интеллект восхищают меня, потому что они пересекаются на стыке всего этого.

Чем больше я узнаю об этом, тем больше понимаю, что мне еще есть чему поучиться. И это меня возбуждает.

Иногда я расстраиваюсь, когда мой код не запускается. Или я не понимаю концепции. Поэтому я временно сдаюсь. Я сдаюсь, позволяя себе уйти от проблемы и вздремнуть. Или пойти прогуляться.Когда я возвращаюсь, мне кажется, что я смотрю на это другими глазами. Волнение возвращается. Я продолжаю учиться. Говорю я себе. Я обучающаяся машина.

В этой области происходит столько всего, что может быть сложно начать работу. Слишком много вариантов приводит к отсутствию вариантов. Игнорируйте это.

Начинайте с того, что вас больше всего интересует, и следите за этим. Если это ведет в тупик, отлично, вы поняли, что вам неинтересно. Вернитесь назад и вместо этого сверните на другую развилку дороги.

Компьютеры умны, но они все еще не могут учиться самостоятельно.Им нужна твоя помощь.

.

Смотрите также