Как научиться умножать дроби


Как умножать дроби с разными и одинаковыми знаменателями

Понятие дроби

Дробь — одна из форм представления числа в математике. Это запись, в которой a и b являются числами или выражениями. Существует два формата записи:

  • обыкновенный вид — 1/2 или a/b,
  • десятичный вид — 0,5.

Над чертой принято писать делимое, которое является числителем, а под чертой всегда находится делитель, который называют знаменателем. Черта между числителем и знаменателем означает деление — в 5 классе уже это знают.

Дроби могут быть двух видов:

  1. Числовые — состоят из чисел, например, 5/9 или (1,5 - 0,2)/15.
  2. Алгебраические — состоят из переменных, например, (x + y)/(x - y). В этом случае значение дроби зависит от данных значений букв.

Дробь называют правильной, когда ее числитель меньше знаменателя:

Неправильной — ту, у которой числитель больше знаменателя или равен ему:

Такое число называют смешанным, читают как «пять целых одна четвертая», а записывают так: 5 1\4.

Основные правила дробей

  • Если делитель равен нулю — у дроби нет значения
  • Дробь равна нулю, если числитель равен нулю, а знаменатель — нет
  • Две дроби a/b и c/d называют равными, если a * d = b * c.
  • Если числитель и знаменатель умножить или разделить на одно и то же натуральное число — получится равная ей дробь.

Умножение дробных чисел

Рассмотрим несколько вариантов умножения обыкновенных дробей.

Как умножить дробь на дробь

Числитель равен произведению числителей обеих дробей, а знаменатель равен произведению знаменателей:

Важно проверить возможность сокращения — так решать будет легче:

Как умножить смешанные дроби

Преобразовать смешанные числа в неправильные, перемножить числители и знаменатели, при необходимости сократить и перевести в смешанную дробь.

Как умножить дробь на натуральное число

Метод 1. Числитель умножить на натуральное число, а знаменатель оставить без изменения. Если в результате произведения получилась неправильная дробь, нужно выделить целую часть, то есть превратить неправильную в смешанную.

Метод 2. Знаменатель разделить на натуральное число, а числитель оставить прежним.

Этот способ будет удобнее предыдущего, если знаменатель делится на натуральное число без остатка.

Решение задач

Ребятам в 5 и 6 классе нужно практиковаться как можно чаще, чтобы решать такие примеры быстро и легко.

Задание 1. Выполнить умножение 2/17 на 5.

Как решаем: перемножим делимое и натуральное число.

Ответ: 

Задание 2. Выполнить умножение 4/15 и 55/6.

Как решаем:

  • перемножим числители между собой и знаменатели соответственно
  • сократим полученное
  • выделим целую часть

Ответ:

Задание 3. Выполнить умножение одной целой трех седьмых на шесть.

Как решаем:

  • переводим смешанное число в неправильную дробь,
  • умножаем делимое на натуральное число,
  • сократим полученное,
  • преобразуем в смешанное число.

Ответ: 

Умножение дробей

Умножьте вершины, умножьте основания.

Есть 3 простых шага для умножения дробей

1. Умножьте верхние числа (числители ).

2. Умножьте нижние числа (знаменатели ).

3. При необходимости упростите дробь.

Пример:

1 2 × 2 5

Шаг 1 .Умножьте верхние числа:

1 2 × 2 5 знак равно 1 × 2 знак равно 2

Шаг 2 . Умножаем нижние числа:

1 2 × 2 5 знак равно 1 × 2 2 × 5 знак равно 2 10


Шаг 3 .Упростим дробь:

2 10 знак равно 1 5

С пиццей

Вот с пиццей ...

Вы видите, что половина двух пятых - это две десятых?
Вы тоже видите, что две десятых проще одной пятой?

С ручкой и бумагой

А вот как это сделать ручкой и бумагой (нажмите кнопку воспроизведения):

Другой пример:

1 3 × 9 16

Шаг 1 .Умножьте верхние числа:

1 3 × 9 16 знак равно 1 × 9 знак равно 9

Шаг 2 . Умножаем нижние числа:

1 3 × 9 16 знак равно 1 × 9 3 × 16 знак равно 9 48


Шаг 3 .Упростим дробь:

9 48 знак равно 3 16


(На этот раз мы упростили, разделив верхнюю и нижнюю части на 3)

Рифма

♫ «Умножение дробей: нет большой проблемы,
Верхнее умножение сверху на нижнее умножение на низ.

« И не забудьте упростить,
Прежде, чем пришло время прощаться »♫

Дроби и целые числа

А как насчет умножения целых чисел на дроби и ?

Превратите целое число в дробь, поставив его над 1.

Затем продолжайте как раньше.

Пример:

2 3 × 5

Превратите 5 в 5 1 :

2 3 × 5 1

Теперь продолжайте как обычно.

Умножение вершин и оснований:

2 3 × 5 1 знак равно 2 × 5 3 × 1 знак равно 10 3

Дробь уже настолько проста, насколько это возможно.

Ответ = 10 3

Или вы можете просто представить себе целое число как «верхнее» число:

Пример:

3 × 2 9

Умножение вершин и оснований:

3 × 2 9 знак равно 3 × 2 9 знак равно 6 9

Упростить:

6 9 знак равно 2 3

Смешанные фракции

Вы также можете прочитать, как умножить смешанные дроби

,

дробей: умножение и деление дробей

Урок 4: Умножение и деление дробей

/ ru / fractions / add-and-subtracting-fractions / content /

Умножение дробей

Дробь - это часть из целого . На последнем уроке вы узнали, как складывать и вычитать дроби. Но это не единственная математика, которую вы можете делать с дробями. Бывают случаи, когда будет полезно умножить и дроби.

Щелкните слайд-шоу, чтобы узнать, как написать задачу умножения с дробями.

Попробуй!

Попробуйте настроить задачу умножения ниже. Пока не беспокойтесь о ее решении!

Рецепт требует 2/3 стакана молока. Вы хотите разрезать рецепт пополам.

Примечание : Хотя в нашем примере правильный ответ - 2/3 x 1/2, помните, что порядок умножения не имеет значения. 1/2 x 2/3 тоже будет правильным.

Решение задач умножения на дроби

Теперь, когда мы знаем, как ставить задачи умножения с дробями, давайте попрактикуемся в решении некоторых.Если вам удобно умножать целые числа, вы готовы умножать дроби.

Щелкните слайд-шоу, чтобы узнать, как умножить две дроби.

  • Давайте умножим, чтобы найти 1/2 от 7/10.

  • Как и раньше, заменим слово из знаком умножения. Теперь мы готовы размножаться.

.

Умножение смешанных дробей

Добро пожаловать в Математику саламандр, умножающую смешанные дроби.

Здесь вы найдете широкий спектр бесплатных распечатанных рабочих листов с дробями. который поможет вашему ребенку понять, как перемножать смешанные дроби (или смешанные числа).

У нас есть калькулятор, который поможет вам умножить две дроби.

Вы можете умножать смешанные числа или дробь на целое число.

Все тренировки показаны поэтапно, чтобы вы могли видеть, как они работают.

Здесь вы найдете подборку рабочих листов дроби, предназначенных для помогите ребенку понять, как умножить смешанную дробь на другую дробь или умножение смешанной дроби на целое число.

Листы тщательно сортируются так, чтобы самые легкие листы идут первым, а самый сложный лист - последний.

Прежде чем ваш ребенок займется умножением смешанных дробей, его следует уверенно умножает несмешанные дроби, а также преобразование неправильных дробей в смешанные числа, и используя простейшую форму.

Использование этих листов поможет вашему ребенку:

  • перемножить 2 смешанные фракции вместе;
  • умножить смешанную дробь на целое число;
  • применяют свое понимание простейшей формы;

У нас есть страница поддержки, разработанная, чтобы помочь вам научиться умножать смешанные дроби с большим количеством проработанных пошаговых примеров.

Вы можете научиться умножать две смешанные дроби или смешанную дробь на целое число.

Взгляните на еще несколько наших ресурсов, похожих на эти.

По ссылкам ниже вы попадете на наши страницы поддержки для умножения и деления дробей.

Все страницы поддержки содержат подробные объяснения и некоторые рабочие примеры.

По ссылкам ниже вы попадете на наши рабочие таблицы для умножения и деления дробей.

Рабочие листы тщательно оценены и имеют разные уровни поддержки студентов.

Это также иногда называют сокращением дробей до их простейшей формы.

Это предполагает деление числителя и знаменателя на общий коэффициент, чтобы уменьшить дробь до эквивалентной дроби с наименьший возможный числитель и знаменатель.

На этой странице поддержки показано, как преобразовать неправильные дроби в смешанные числа и как преобразовать смешанные числа в неправильные дроби.

Вы также найдете вспомогательные листы для печати и несколько Практикуйте рабочие листы по математике для этого навыка обучения дробям.

Саламандры по математике надеются, что вам понравятся эти бесплатные распечатанные рабочие листы по математике. и все другие наши математические игры и ресурсы.

Мы приветствуем любые комментарии о нашем сайте или рабочие листы в поле комментариев Facebook внизу каждой страницы.


,

Смотрите также